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1、 2021 年全国成人高考数学文史类考前模拟试题 第一卷选择题，共 85 分 一、选择题：本大题共 17 小题；每题 5 分，共 85 分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1.设集合 A=a,b,c,d,e B=a,b,e,那么 AUB=A.a,b,e B.c,d C.a,b,c,d,e D.空集 2.函数 y=1-x+3 的定义域是 A.R B.0,+C.-4,-2 D.(-4,-2)3.设2,|20,UR Mx xx，那么UM=A0，2 B0,2 C,02,D,02,4.设甲：x=2；乙：x2+x-6=0，那么 A.甲是乙的必要非充分条件 B.甲是乙的充分非必要条件
2、 C.甲是乙的充要条件 D.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 5.函数2(0)yx x的反函数为 A2()4xyxR B2(0)4xyx C24yx()xR D24(0)yxx 6.两条平行直线 z1=3x+4y-5=0 与 z2=6x+8y+5=0 之间的距离是 A.2 B.3 C.12 D.32 7.设 tan=1,且 cos0,那么 sin=()A.22 B.12 C.12 D.22 8.ABC中，AB=AC=3，1cos2A,那么 BC 长为()A.3 B.4 C.5 D.6 9.向量 a=(4,x),向量 b=5，-2，且 ab,那么 x 的值为 A.10 B.-10 C.85
3、D.85 10.到两定点 A-1,1和 B3,5距离相等的点的轨迹方程为 A.x+y-4=0 B.x+y-5=0 C.x+y+5=0 D.x-y+2=0 11.以椭圆x216+y29=1 上的任意一点 长轴两端除外 和两个焦点为顶点的三角形的周长等于 A.12 B.8+2 7 C.13 D.18 12.抛物线 y2=-4x 上一点 P 到焦点的距离为 3,那么它的横坐标是 A.-4 B.-3 C.-2 D.-1 13.过(1,-1)与直线 3x+y-6=0 平行的直线方程是()A.3x-y+5=0 B.3x+y-2=0 C.x+3y+5=0 D.3x+y-1=0 14.函数31yaxbxa，b
4、 为常数，f2=3，那么 f-2的值为 A.-3 B.-1 C.3 D.1 15.设nS为等差数列na的前 n 项和，假设11a，公差为22,24kkdSS，那么 k=A8 B7 C6 D5 16.掷两枚硬币，两枚的币值面都朝上的概率是 A.12 B.14 C.13 D.18 17.假设从 6 名志愿者中选出 4 人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作，那么选派方案共有()A.180 种 B.360 种 C.15 种 D.30 种 第二卷非选择题，共 65 分 二、填空题：本大题共 4 小题；每题 4 分，共 16 分。把答案填在题中横线上。18.函数 y=2sin2x 的最小正周期 。
5、19.f2x+1=3x+5 且 fm=4，那么 m=。20.过曲线 y=13 x3 上一点 P(2,83)的切线方程是 。21.从球队中随机选出 5 名队员，其身高分别为单位：cm180，188，200，195，187,那么身高的样本方差为 cm2 三、解答题：本大题共 4 小题，共 49 分。解容许写出推理、演算步骤。22.本小题总分值 12 分 设等比数列 na的前 n 项和为nS,26,a 13630,aa求na和nS 23.本小题总分值 12 分 锐角三角形 ABC 的边长 AB=10,BC=8,面积 S=32,求 AC 的长 24.本小题总分值 12 分)求过点 A(3，2)，圆心在
6、直线 y=2x 上，且与直线 y=2x+5 相切的圆的方程.25.本小题总分值 13 分 在-2，2上有函数32()26f xxx，(i)求证函数()f x的图像经过原点，并求出()f x在原点的导数值，以及在(1,1)点的导数值。(ii)求函数在区间-2，2的单调区间以及最大值最小值。单项选择题 CCABB DAAAA BCBCD BD 填空题 18 19 1/3 20 12x-3y-16=0 21 47.6 解答题 22解：设na的公比为 q，由题设得 12116,630.a qaa q 解得113,2,2,3.aaqq或 当113,2,3 2,3(21);nnnnaqaS 时 当112,
7、3,2 3,31.nnnnaqaS时 23.解：由面积公式 S=12 AB,BC,sin B 得 32=12 108sin B 解得 sin B=54，因B 为锐角，故 cos B=35，由余弦定理得 AC2=102+82-210835=68 所以 AC=2 17=8.25。24 解:设圆心为 Pa，b，依题意得 a，b 满足方程组 22222,25(3)(2)2(1)baabab 将 b=2a 代人上式，两端平方化简25148aa解得41252,.aa代入上式得81254,bb.于是，满足条件的圆心有两个：P12，4，P24 8(,)5 5。有上式知圆的半径255555abr。于是22(2)(4)5xy或2248()()555xy。25解：解：因为(0)0f，所以图像过原点。2()612fxxx，所以(0)0f，(1)6 1218f。由于2()612fxxx，令()0fx，解得驻点为 x1=-2，x2=0(1)当 x-2 时，()0fx。所以()f x单调递增。(2)当-2x2 时，()0fx。所以()f x单调递增。由于(0)0f，(2)8f，(2)40f 因此此函数在区间-2，2上的最大值为 40，最小值为 0。