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1、 教学设计 年级：五年级 教学内容：综合应用中的行程问题 教学目标：1通过创设情境，让学生探索研究，会解决行程问题。2使学生理解并掌握这类行程问题的数量关系，解题思路和解题方法。3在学习活动中培养学生的数学问题意识，创新精神和实践能力，学会合作学习。教学重点：掌握行程问题的解题方法。教学难点：能正确理解“速度和”。教具：小黑板，实物投影仪。教学设计：一、引入 同学们，我们已经学过了简单的行程问题，请同学们看，口答并说出数量关系式。1、客车的速度是 40 千米/分，行 4 小时，客车行了多少千米？2、一条路长 350 米，小明每分钟走 70 米，要走几分钟？以前我们研究的是一个人或一个物体运动，
2、今天我们来研究两个人或两个物体运动的情况，这就是我们学习的综合应用。（以旧导新，从学生已有知识水平出发，回忆数量关系，为新课作准备。）二、展开 1、大家想一想，两辆汽车在一条有路上行驶时，方向会出现哪些情况？学生说 师演示 面对面在数学上称相对或相向。相对（相向）相背 同向 2、请同学们看：例 1：两个邮递员同时从两地相对而行，骑摩托车的速度是 800 米/分，骑自行车的速度是 200 米/分。经过 3 分钟两个邮递员相遇，两地相距多少米？读题从题中你知道了哪些信息？学生边说师边画线段图。根据刚才大家说的信息，请同学们解答，结合线段图说每一步算式各表示什么意思？800+200 指两个邮递员 1
3、 分钟走的路程和，也就是速度和 根据这道题，说一个数量关系式，速度和时间路程 小结：这两个算式，解法思路不同，结果相同，而这两种解法算式之间的联系正好符合我们学过的什么？（乘法分配律）这种问题不单用到行程中，也可以用到其他方面 3、两个工程队合开一条隧道。同时各从一端开凿。甲队的进度 12 米/天，乙队的进度 14 米/天，经 15 天打通。这条隧道长多少米？读题，只列式不计算。谁能给大家讲一讲。14+12 指工作效率和 4、如果把刚才例题中的问题“两地相距 3000 米”变成已知条件，把题中 3 个条件中任意一个变成问题，你们能编道新应用题吗？小组内互相说说。指生编题后，老师把你们改编的整理
4、了一下，读一读：两个邮递员同时从相距 3000 米的两地相对而行，骑摩托车的速度是 800 米/分，骑自行车的速度是 200 米/分。经过几分钟两个邮递员相遇？两个邮递员同时从相距 3000 米的两地相对而行，经过分钟两个邮递员相遇，骑摩托车的速度是 800 米/分，骑自行车的速度是多少米/分？两个邮递员同时从相距 3000 米的两地相对而行，经过分钟两个邮递员相遇，骑自行车的速度是 200 米/分。骑摩托车的速度是多少米/分？两道题都是求其中一人的速度，我们研究其中一道。下面小组合作讨论：如何解决这两个问题，请写下来。哪组汇报，谁能给大家讲一下，5、我们来看这三道题，它们之间有什么联系？这三
5、道题条件和问题换一下。这三道题都先求每分走的路程和（也就是速度和）是解题关键。这三道题都抓住速度、时间、路程三个数量分析解答的。上面通过同学们共同研究，我们找到了解答这类应用题的方法，请同学们用今天学的知识解决问题。（在教行程问题时，步步深入，引导学生自己去发现问题，进行推理，抓住这类应用题特点，加强思路的训练，从而教给学生分析类似应用题的方法。）三、练习 1、选择题 (1)、两辆车从甲乙两地同时开过出，客车每小时行 40 千米，货车每小时行50 千米，经 3 小时两车相遇。甲乙两个车站的距离是多少千米?、40 十 503 、(40 十 50)3 、403 十 5020 、(403)十 50
6、(2)、两人从广场两端同时相对走来，甲每分走 60 米，乙每分走 80 米，经过 5 分两人相遇，广场长多少米?、605 十 80 、805 十 60 、805 十 805 、60 十 805 、(60 十 80)5 2、连线 甲乙两人同时从两地出发，相对而行，甲每小时步行 5 千米，乙每小时步行4 千米，经过 2 小时，两人相遇。相遇时，甲走了多少千米？4 2 甲乙每小时共走多少千米？5 2 相遇时，乙走了多少千米？5 4 两地一共多少千米？4 252 相遇时，甲比乙多走了多少千米？（4+5）2 5242 我们再把例题改动：两个邮递员同时从两地相背而行，骑摩托车的速度是800米/分，骑自行车的速度是200米/分。经过 3 分钟后两个邮递员相距多少米？和例 1 比较，有什么不同？学生说师画图 这道题虽然是两个人相背而行，因为两个邮递员每走1 分，两人之间拉开了800+200米的距离，3 分钟后，也是 3 个（800+200）米的距离，仍然可以用今天的分析方法来进行解答。（巩固本节课所学知识，让学生参与，充分发挥学生的主体作用，加深对应用题的理解。）四、总结 今天我们学习了两个人或两个物体运行的应用题，两个人或两个物体运动是千变万化的，我们在解题时，一定要认真审题，可以借助画线段图帮助，然后解答。