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1、2021 年春硕士研究生 机器学习 试题 以下各题每个大题 10 分，共 8 道大题，卷面总分 80 分 注意：在给出算法时，非标准自己设计的局部应给出说明。特别是自己设置的参数及变量的意义要说明。1.下面是一个例子集。其中，三个正例，一个反例。“P为正例、“N为反例。这些例子是关于汽车的。例子有4 个属性，分别是“产地、“生产商、“颜色、“年代。产地 生产商 颜色 年代 类别 1980 P 1990 P 1980 N 1980 P 其中：“产地的值域为()、“生产商的值域为(,)、“颜色的值域为()、“年代的值域为(1980,1990)。这里规定“假设的形式为 4 个属性值约束的合取；每个约
2、束可以为：一个特定值(比方、等)、?表示承受任意值和表示拒绝所有值。例如，下面假设：,?,?表示日本生产的、红色的汽车。1）根据上述提供的训练样例和假设表示，手动执行候选消除算法。特别是要写出处理了每一个训练样例后变型空间的特殊和一般边界；2）列出最后形成的变型空间中的所有假设。2.写出 3 算法。(要求：除标准 3 算法外，要参加“未知属性值和“过适合两种情况的处理)。3.给出一个求最小属性子集的算法。4.给定训练例子集如下表。依据给定的训练例子，使用朴素贝叶斯分类器进展分类。给定类别未知例子，计算这个例子的类别。计算类别时要先列出式子，然后再代入具体的数。例子号 高度 头发 眼睛 类别 1
3、 矮 淡黄 兰+2 高 淡黄 兰+3 高 红 兰+4 高 淡黄 褐 5 矮 黑 兰 6 高 黑 兰 7 高 黑 褐 8 矮 红 褐 5.给 定 线 性 函 数nnxwxwwxf110)(及 误 差 定 义 DxxfxfE2)()(21 其中，ix是例子 x 的第 i 个属性值，f(x)是目标函数，D 是训练例子集合。请给出一个算法，这个算法能求出一组值，使得线性函数)(xf逼近目标函数 f(x)此题要求写出算法的步骤，算法步骤的详细程度要符合书中算法的标准。6.给定例子集如下表，要求：1用平面图直观画出例子的分布；2给出一种规那么好坏的评判标准；3)写出概念聚类算法。例子 X1 X2 X3 X
4、4 e1 0 A 0 1 e2 0 B 0 0 e3 0 C 1 2 e4 1 A 0 2 e5 1 C 1 1 e6 2 A 1 0 e7 2 B 0 1 e8 2 B 1 2 7.简述题 1)简述“机器发现的三个定律；2)、是分析学习和归纳学习结合的三个算法。简述这三个算法及单纯的归纳学习方法相比，分别有什么区别或优点。8.关于模式定理 1)分析“选择步对群体遗传的影响：令 m()是群体中模式 s 在时间 t 或第 t 代 的实例数量，f(h)是个体 h 的适应度，)(tf是时间 t或第 t 代群体中所有个体的平均适应度，n 为群体中个体的总数量，),(tsu是时间 t或第 t 代群体中模式 s的实例的平均适应度。在“选择步中，每个个体被选中的概率为(h)(h)的计算见公式(1)，如果共进展了 n 次独立选择，请给出在第(1)代即下一代的群体中，模式 s 的实例存在的期望数量 Em(1)要求给出分析过程。niihfhfh1)()()Pr(1)2)分析“变异步对群体遗传的影响：令 m()是群体中模式 s 在时间 t或第 t 代的实例数量。设在模式 s 中有 R(s)个确定位，变异操作以概率 选择一位并改变这位上的值。如果只考虑变异步对群体遗传的影响，请给出在第(1)代 即下一代的群体中，模式 s 的实例存在的期望数量 Em(1)要求给出分析过程。