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1、 2012 中考数学模拟试题 30128 精品资料 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢2 2012 中考数学模拟试题 一、选择题：（每小题 3 分，共 24 分）13的倒数为 ()A13 B13 C3 D3 2下列运算正确的是（）A326a aa B325()aa C233 D2336(3)9aba b 3为了响应中央号召，2011 年某市加大财政支农力度，全市农业支出累计将达到 530 000 000 元，其中 530 000 000 元用科学记数法可表示为 A53107元 B53108元 C53107元 D53108元 4下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ()5
2、如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是 ()6.估计 58 的立方根的大小在 ()A.2 与 3之间 B.3与 4 之间 C.4 与 5 之间 D.5 与 6 之间 7.如图，点 A的坐标为(1，0)，点 B在直线上运动，当线段 AB最短时，点 B的坐标为 （）A（0，0）B（12，12）C（22，22）D（12，12）第 7 题 精品资料 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢3 8、抛物线 yax2bxc上部分点的横坐标 x，纵坐标 y 的对应值如表所示给出下列说法：x 3 2 1 0 1 2 y 6 0 4 6 6 4 抛物线与 y轴的交点为（0，6）；抛物线的对称轴是在 y
3、轴的右侧；抛物线一定经过点（3，0）；在对称轴左侧，y随 x增大而减小从表可知，下列说法正确的个数有（）A1 个 B2 个 C3个 D4个 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）9分解因式：a3ab2 _ 10.函数 y x+2中，自变量 x 的取值范围是 _ _ 11若3|2|0ab，则2009()ab的值为 _ 12.已知x1、x2是方程x24x20 的两个实数根，则1x1 1x2 _ 13如图，已知 DE是ABC 的中位线，SADE4，则 SABC_ 14.抛物线 y2x2bx3 的对称轴是直线 xl，则 b 的值为 _ 15设 ab0，a2b26ab0，则abba的值等于_ 精品资
4、料 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢4 16.关于 x的方程211xax的解是正数，则 a 的取值范围是 _ 17.若二次函数223yaxax 的部分图象如图所示，则一元二次方程2230axax的根为 18观察下图（每幅图中最小的三角形都是全等的）；则第 n 个图中这种最小的三角形共有 个 三、解答题（共计 76 分）19.（5分）计算：(1)1013tan3012132 20.(5分）)先化简、再求值：352242aaaa，其中 a33 21（5分）解不等式组：5122 433112xxx，并把它的解集在数轴上表示出来 22.（6分）如图，在 ABC 中，AB=AC，D 是 BC
5、 中点，AE平分BAD交 BC 于点 E，点 O是 AB上一点，O过 A、E两点,交 AD于点 G，交 AB于点 F（1）求证：BC 与O相切；（2）当BAC=120时，求EFG的度数 B A C D E G O F 精品资料 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢5 23.（6分）如图，点 B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点 G，ABBE，垂足为 B，DEBE，垂足为 E，且 ABDE，BFCE 求证：(1)ABCDEF；(2)GFGC 24（8分）某校八年级（1）班积极响应校团委的号召，每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班 40 名同学共捐图书 400 册特别值得一提的
6、是李保、王刚两位同学在父母的支持下各捐献了 90 册图书 班长统计了全班捐书情况如下表（被粗心的马小虎用墨水污染了一部分）：册数 4 5 6 7 8 90 人数 6 8 15 2（1）分别求出该班级捐献 7 册图书和 8册图书的人数；（2）请算出捐书册数的平均数、中位数和众数，并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况，说明理由。25（8分）某花农培育甲种花木 2株，乙种花木 3株，共需成本 1700 元；培育甲种花木3株，乙种花木 1 株，共需成本 1500 元 (1)求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元；(2)据市场调研，1 株甲种花木的售价为 760元，1株乙种花木的售价为
7、540 元，该花农决定在成本不超过 30000元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的 3倍还多 10 株，那么要使总利润不少于 21600元，花农有哪几种具体的培育方案？精品资料 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢6 26.（8分）已知：如图，矩形 ABCD 的边 BC 在 x 轴上，E 是对角线 AC、BD 的交点，反比例函数xy2（x0）的图像经过 A,E 两点，点 E 的纵坐标为 m。（1）求点 A 坐标（用 m 表示）（2）是否存在实数 m,使四边形 ABCD 为正方形，若存在，请求出 m 的值；若不存在，请说明理由。27.（12分）把两个全等的等腰直角
8、三角形 ABC 和 EFG（其直角边长均为 4）叠放在一起（如图），且使三角板 EFG 的直角顶点 G 与三角板 ABC 的斜边中点 O 重合.现将三角板EFG 绕 O 点顺时针旋转（旋转角满足条件：090)，四边形 CHGK 是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图）。（1）在上述旋转过程中，BH与 CK有怎样的数量关系？四边形 CHGK的面积有何变化？证明你发现的结论；（2）连接 HK，在上述旋转过程中，设 BHx，GKH的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使GKH的面积恰好等于ABC 面积的516？精品资料 仅供学习与交流
9、，如有侵权请联系网站删除 谢谢7 若存在，求出此时x的值；若不存在，说明理由。28（14 分）如图，已知抛物线 yx2bx3a 过点 A(1，0)，B(0，3)，与 x轴交于另一点C (1)求抛物线的解析式；(2)若在第三象限的抛物线上存在点 P，使PBC 为以点 B为直角顶点的直角三角形，求点 P 的坐标；(3)在(2)的条件下，在抛物线上是否存在一点 Q，使以 P，Q，B，C 为顶点的四边形 为直角梯形？若存在，请求出点 Q的坐标；若不存在，请说明理由 精品资料 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢8 初三数学参考答案 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C D B B B D C 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)9.a(a+b)(a-b)10.x-2 11.-1 12.-2 13.16 14.4 15 -2 16.a-1 且 a-2 17.3,-1 18.4n-1 三、解答题 19.-2 20.36 21.-2x0,所以 m=1 27（1）S四边形 CHGK的面积为 4，是一个定值；（2）yxx12242 （0 x4）；（3）当x 1或x 3时，GHK 的面积均等于ABC 的面积的516 28（1）y=x2+2x-3 (2)P(-1,-4)(3)Q(-2,-3)