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1、此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流2018 年 初 中 升 学 模 拟 考 试（一）九 年 数 学 试 卷题 号一二三四五六七八总 分得 分（考试时间：120 分钟；试卷满分：150 分）温馨提示：请考生把所有的答案都写在答题卡上，写在试卷上不给分，答题要求见答题卡。一、选择题（每小题3 分，共 30 分）112的倒数是（）A2 B12C12D 2 2科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22 纳米，也就是0.000 000 000 22 米，将 0.000 000 000 22 用科学记数法表示为（）A0
2、.22l0-9 B2.2l0-10 C 22l0-11 D0.22 l0-83如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A正方体B三棱锥C圆柱D圆锥第 3 题图笫 4 题图4如图是根据某地某段时间的每天最低温度绘成的折线图，那么这段时间最低温度的中位数，众数分别是（）A4，4B4，5C 4.5，5D4.5C，45不等式组x1x+12，的解集在数轴上可表示为（）6下列计算，正确的是（）A2a2 a3a2B2a112a(a 0)C(a2)3a4 a D2a23a36a57已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A当 AB BC 时，它是菱形B当 AC BD 时，它是菱形C当 ABC
3、90o时，它是矩形D当 AC BD 时，它是正方形8小张承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果园，现在有一种苹果树苗，它的成活率如下表所示：移植棵数(n)成活数(m)成活率(m/n)移植棵数(n)成活数(m)成活率(m/n)50 47 0.940 1500 1335 0.890 270 235 0.870 3500 3203 0.915 400 369 0.923 7000 6335 0.905 750 662 0.883 14000 12628 0.902 下面有四个推断：随着移植棵数的增加，树苗成活的频率总在0.900 附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计树苗成活的概率是0.900
4、;当移植的棵数是1500 时，表格记录成活数是1335，所以这种树苗成活的概率是0.890；若小张移植10000 棵这种树苗，则可能成活9000 棵；若小张移植20000 棵这种树苗，则一定成活18000 棵其中合理的是（）ABCD9如图，将矩形 ABCD 沿着直线BD 折叠，使点 C 落在 C处，P 为对角线 BD 上一点（不与点 B，D 重合），PM BC 于点 M，PNAD 于点 N。若 BD=10，BC=8，则 PM+PN的值为（）A 8 B6 C 5 D4.8 第 7 题图第 8题图10如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点 A（6，0），C（0，23），过 y 轴上的点 D
5、（0，33），作射线 DM 与 x 轴平行，点P，Q 分别是射线DM 和 x 轴正半轴上的动点，满足PQO60o。设点 P 的横坐标为x（0 x9），OPQ 与矩形 OABC 的重叠部分的面积为y，则能大致反映y 与 x 函数关系的图象是（）ABCD名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 7 页 -此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流二、填空题（每小题3 分，共 24 分）11分解因式：5a210ab_。12方程 x2 2x=0 的根为 _。13如图，在平面直角坐标系xOy 中，点 A，B 的坐标分别为（0，2），（一 1，0），将线段AB 沿 x
6、轴的正方向平移，若点B 的对应点 B的坐标为（2，0），则点 A 的对应点 A的坐标为 _。第 11 题图第 12 题图第 14 题图14如图所示，正方形ABCD 是一个飞镖游戏盘，其中点M，N，P 是对角线 BD 的四等分点。小刚随机向游戏盘投镖一次，若飞镖扎在游戏盘上，则飞镖刚好扎在黑色区域的概率是 _。15关于x 的一元二次方程（m 2）x2 2x =0 有实数根，则m 的取值范围是_。16如图，直线y1=kx n(k 0)与抛物线y2=ax2bxc（a0）分别交于A（1，0），B（2，3）两点，那么当y1y2时，x 的取值范围是 _。17如图，在四边形OABC 中，BCAO，BAO 9
7、0o，顶点 A 在 x 轴的负半轴上，反比例函数 ykx（x 0）的图象经过顶点C，交 AB 于点 D。若 AD=BD，四边形 OABC 的面积为 12，则 k 的值为 _。第 15 题图第 16 题图18如图，CA1是等腰 Rt ABC 斜边 AB 上的高，以 CA1为直角边构造等腰Rt CA1B1（点C，A1，B1按顺时针方向排列），A1CB1=90o，称为第一次构造；CA2是 Rt CA1B1斜边上的高，再以CA2为直角边构造等腰RtCA2B2（点 C，A2，B2按顺时针方向排列），A2CB290o，称为第二次构造，以此类推，当第n 次构造的 RtCAnBn。的边 CBn与 ABC 的边
8、 CB 第二次重合时，构造停止，若SABC 1，则构造出的最后一个三角形的面积为 _。三、解答题（第19 题 10 分，第 20 题 12 分，共 22 分）19先化简，再求值：22m1m1mmm，其中 m 3。20为更好地践行社会主义核心价值观，让同学们珍惜粮食，懂得感恩某校学生会积极倡导“光盘行动”，某天午餐后学生会干部随机调查了部分同学就餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图。这次被调查的学生共有多少人；补全条形统计图：计算在扇形统计图中“剩大量”饭菜所对应扇形圆心角的度数；校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供60 人用一餐，据此估
9、算，全校2400 名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 7 页 -此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流四、解答题（每小题12 分，共 24 分）21如图所示是两张形状、大小相同但是画面不同的图片，把两张图片从中间剪断，再把四张形状相同的小图片（标注a，b，c，d）混合在一起，从四张图片中随机摸取一张，接着再随机摸取一张，则这两张小图片恰好合成一张完整图片的概率是多少？a b c d 22如图，港口A 在观测站O 的正西方向，OA=4km，某船从港口A 出发，沿北偏西15o方向航行一段距离后到达B 处，此时从观
10、测站O 处测得该船位于北偏西60o的方向，则该船航行的距离（即AB 的长）为多少？（结果保留根号）五、解答题（12 分）23如图，在 ABC 中，BAC=90 o，点 D 是 ABC 外接 O 上的点，且?AD?AB，连接 BD 交 AC 于点 E，延长 CA 到点 F，使 AF AE，连接 BF。判断 BF 与 O 的位置关系，并说明理由；若 EF=12，sinC35，求 DE 的长。六、解答题（12 分）24已知 A，B 两地有相同数量的某种农产品要出售，A 地每吨农产品的售价比B 地的少 100元，某公司分别用30000 元和 34000 元将这两地的农产品全部购进。求该公司购进农产品的
11、总吨数；该公司打算将购进的这批农产品出售，通过市场调查获悉，当时该农产品的价格为每吨 1200 元，但随着市场需求的变化，这种农产品的价格每周会上涨200 元/吨。公司决定将这批农产品储藏一段时间后再出售，如果这批农产品在储藏过程中，每周会损耗2 吨，同时每周还需支付各种费用l600 元，那么公司将这批农产品储藏多少周后再出售能获得最大利润？最大利润是多少？（销售利润=销售额成本支出费用）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 7 页 -此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流七、解答题（12 分）25已知，在 ABC 中，以 ABC 的两边 BC，AC
12、 为斜边向外侧作Rt BCD 和 RtACE，使 CAE=CBD，取 ABC 边 AB 的中点 M，连接 ME，MD。特例感知：如图 1，若 AC=BC，ACB=60 o，CAE=CBD=45 o，取 AC，BC 的中点 F，G，连接 MF，MG，EF，DG，则ME与 MD 的数量关系为 _，EMD _o；如图 2，若 ACB=90 o，CAE=CBD 60o，取 AC，BC 的中点 F，G，连接 MF，MG，EF，DG，请猜想ME 与 MD 的数量关系以及EMD 的度数，并给出证明：类比探究：如图 3，当 ABC 是任意三角形，CAE=CBD=时，连接DE，请猜想 DEM 的形状以及 EMD
13、 与的数量关系，并说明理由。八、解答题（14 分）26如图，抛物线y=a（x27mx 6m2）（a，m 是不为 0 的常数）与x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交点 C，抛物线过点D（7，3），且对称轴为直线x72。求抛物线的表达式；点 E 是对称轴 x72上的动点，连接ED，EB，BD，求 BED 周长的最小值；若点 P 在抛物线上，点 Q 在 x 轴上（不与点 D 重合），当 COB CQP 时，求点 P，Q 的坐标；在的条件下，连接AP，以点 A 为中心将线段AP 旋转，使点P 与 x 轴上的点 P重合，点 M 是 y 轴上一点，当直线AM 恰好平分 PAP时，请直接写出点M 的坐标。
14、名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 7 页 -此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流C九年数学（J营）答案1D 2 B 3D 4C 5 A 6D 7D 8A 9B 10C 115a(a+2b)12120,2xx13（3，2）1415 m 3且 m 216-1x2 178 1819 解：原式=m(m+1)（或 m2+m）当 m=3 时，原式 3(3+1)=6.20（1）这次被调查的同学共有6020%=300(人)；（2）“剩一半”的人数 300 1206045=75 人.补充完整如图：（3）因为360=54，所以剩大量饭菜所对应扇形圆心角的度数是54
15、 度.（4）因为 400=480（人）.答：略21 解：用列表法列出两次抽出的小图片的所有可能结果如下：a b c d a（a，b）（a，c）（a，d）b（b，a）（b，c）（b，d）c（c，a）（c，b）（c，d）d（d，a）（d，b）（d，c）由表格可得，所有可能出现的结果共有12 种，每种情况出现的可能性相同，其中抽到的两张小图片恰好合成一张完整图片的情况有4 种，分别是（a，b），（b，a），（d，c），（c，d），所以 P（恰好选中乙、丁两队进行比赛）=.22.解：如图，过点A 作 AD OB 于 D 由题意知 AOD=90 60=30.在 RtAOD 中，ADO=90 ，AOD=3
16、0 ，OA=4，AD=OA21=2由题意知 CAB=9015=75.在 RtABD 中，ADB=90 ，B=CAB AOB=75 30=45，BD=AD=2，Sin45=,AB=AD2=2223证明：（1）BF 与 O 相切.BAC=90，BD 是直径.ABD=C=D，AB=AD.BAC=90，AF=AE，BE=BF.ABD=ABF.C=ABF.ABC+C=90，ABC+ABF=90.BC BF，BF 是 O 切线.（2）方法 1：AB=AD，BD=2BG.ABD=C,sinCsinABD=.AF=AE,EF=12，AE=AF=6.在 Rt ABE 中，AE=6，sinABF=BE=10.AB
17、=8.tan C=tan ABF=.AC=AB tan C=8=.C=D，CEB=DEA,CEB DEA.,即0 人数类型剩大量剩一半剩少量没剩153045607590105120135D6015COBA名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 7 页 -此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流.DE.方法 2：过点 A 作 AG BD 于点 G,(或连接 AO 交 BD于点G)AB=AD，BD=2BG.ABD=C,sinC sinABD=.AF=AE,EF=12，AE=AF=6.在 RtABE 中，AE=6，sinABF=BE=10.AB=8.ABD=A
18、BD,AGB=BAE=90 ,GBA ABE.BG=.BD=.DE=BD BE=.24（1）设公司从 A 地购进农产品 m 吨，根据题意，得m30000=m34000100.解得 m=40.经检验 m=40 是原方程的根，2m=240=80 吨答：公司共购进农产品 80 吨.（2）设储存 x 个星期出售，利润为y 元.根据题意，得 y=（1200+200 x）（802x）1600 x（30000+34000），即 y=400 x2+12000 x+32000.将这二次函数配方，得y=400（x15）2+122000.4000,这个二次函数图象的开口向上，y 有最大值，802x0，0 x40（或
19、 0 x40）当 x=15 时，y最大值=122000.故储存 15个星期出售这批农产品可获得利润最大，最大利润是 122000元.25（1）ME=MD，90（2）ME=MD，EMD=120 证明：F，G，M 是ABC 的三边 AC，BC，AB 的中点，FM=21BC=CG，FM BC，MG=21AC=CF，MG AC.AFM=FMG=ACB=MGD=90.AEC=BDC=90，F，G 是 AC，BC 的中点，EF=AF=FC=21AC，CG=BG=DG=21BC.2=CEF，1=CDG，EF=MG，DG=FM.3=2+CEF=2 2,4=1+CDG=2 1.2+EAC=90，1+CBD=90
20、，CAE=CBD=60，1=2=30.3=4=60.EFM=3+AFM=150,DGM=4+CGM=150 EFM=DGM.又 EF=MG，FM=DG，MEF DMG.EM=DM，EMF=MDG.EMD=FME+FMG+DMG，EMD=MDG+FMG+DMG.MDG+FMG=180 DGM=180 150=30，EMD=90 +30=120(3)DEM 是等腰三角形，EMD=2 .证明：取 AC，BC 的中点 F，G，连接 MF，MG，EF，DG，同（2）证法相同，可证出EF=MG，DG=FM，3=22，4=21.2+EAC=90，1+CBD=90，CAE=CBD=，1=2=90 .3=4=2
21、（90 ）.EFM=3+AFM=3+ACB,DGM=4+CGM=4+ACB.EFM=DGM.又 EF=MG，FM=DG，MEF DMG.EM=DM，EMF=MDG.EMD=FME+FMG+DMG,由（2）知 FMG=ACB，EMD=MDG +DMG+ACB.MDG+DMG=180 DGM=180(4+ACB)=180 2（90 ）ACB=2 ACB.EMD=2 ACB+ACB=2 .26（1）方法 1:由题意知，.解得 m=1.抛物线22(76)ya xmxm过点 D（7，3），.a=.所求抛物线的表达式为.方法 2:由题意知，22(76)ya xmxm=a(xm)(x 6m)（m+6m）=，
22、则 m=1.则点 A(1，0)，B(6，0).54321MFGCBAED图 2 1234EMFGBACD图 3 4321EMFGCABD图 2 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 7 页 -此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流抛物线过点 D（7，3），.a=.所求抛物线的表达式为.（2）过点 D 作 DGx 轴于点 G,在 RtDBG 中，DG=3,BG=7-6=1,BD=CBED=BD+DE+BE,求 CBED最小值只需满足DE+BE 最小即可.点 C(0,3)，点 D（7，3），点 C，D 关于对称轴x=对称，连接CE，则 CE+BE=DE+
23、BE.设 CB 交对称轴x=于点 E,由勾股定理,得 BC=.CE+BE CB，即 CE+BE CE+BE=DE+BE,DE+BE 的最小值就是BC 的长.CBED最小值=+.（3）如图 2,过点 Q 作 y 轴的平行线，分别过点C，P作直线 l 的垂线，垂足为点N,H.设点 Q 的坐标为(n,0),COB CQP,.CQP=BOC=90.由 CNQ QHP 得HQ=2CN=2OQ=2n,HP=2NQ=2OC=6.点 P 的坐标为(6+n,2n).解得 n1=1,n2=0(舍去).Q 的坐标为(1,0),点 P 的坐标为(5,2).（4）点 M 的坐标为(0，)或(0，).提示如下：由题意可得AP=A P,MP=M P.由 P(5,2),A(1,0),得 AP=.A P=AP.则点 P坐标为(,0)或(,0)设点 M 的坐标为(0,a),当点 P坐标为(,0)时，MP2=P M2，(2a)2+52=()2+a2.解得 a=.当点 P坐标为(,0)时，MP2=P M2。(2a)2+52=()2+a2.解得 a=.点 M 的坐标为(0，)或(0，).xyEGDBACOE图 1 yxlNHBCOQP图 2 yxMMPPPAO名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 7 页 -