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1、此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流2018 年 初 中 升 学 模 拟 考 试（一）九 年 数 学 试 卷题 号一二三四五六七八总 分得 分（考试时间： 120 分钟；试卷满分：150 分）温馨提示：请考生把所有的答案都写在答题卡上，写在试卷上不给分，答题要求见答题卡。一、选择题（每小题3 分，共 30 分）112的倒数是（）A2 B12C12D 2 2科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22 纳米，也就是0.000 000 000 22 米，将 0.000 000 000 22 用科学记数法表示为（）A
2、0.22l0-9 B2.2l0-10 C 22l0-11 D0.22 l0-83如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A正方体B三棱锥C圆柱D圆锥第 3 题图笫 4 题图4如图是根据某地某段时间的每天最低温度绘成的折线图，那么这段时间最低温度的中位数，众数分别是（）A4， 4B4， 5C 4.5， 5D4.5C，45不等式组x1x+12 ，的解集在数轴上可表示为（）6下列计算，正确的是（）A2a2a3a2B2a112a(a 0) C (a2)3a4 a D2a23a36a57已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A当 AB BC 时，它是菱形B当 AC BD 时，它是菱形C
3、当 ABC 90o时，它是矩形D当 AC BD 时，它是正方形8小张承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果园，现在有一种苹果树苗，它的成活率如下表所示：移植棵数 (n) 成活数 (m) 成活率 (m/n) 移植棵数 (n) 成活数 (m) 成活率 (m/n) 50 47 0.940 1500 1335 0.890 270 235 0.870 3500 3203 0.915 400 369 0.923 7000 6335 0.905 750 662 0.883 14000 12628 0.902 下面有四个推断：随着移植棵数的增加，树苗成活的频率总在0.900 附近摆动， 显示出一定的稳定
4、性，可以估计树苗成活的概率是0.900; 当移植的棵数是1500 时，表格记录成活数是1335，所以这种树苗成活的概率是0.890；若小张移植10000 棵这种树苗，则可能成活9000 棵；若小张移植20000 棵这种树苗，则一定成活18000 棵其中合理的是（）ABCD9如图， 将矩形 ABCD 沿着直线BD 折叠，使点 C 落在 C处， P 为对角线BD 上一点 （不与点 B，D 重合），PM BC 于点 M ，PNAD 于点 N。若 BD=10，BC=8，则 PM+PN的值为（）A 8 B6 C 5 D4.8 第 7 题图第 8题图10如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点 A（
5、6，0） ，C（0，23 ） ，过 y 轴上的点 D（0，33 ） ，作射线DM 与 x 轴平行，点P，Q 分别是射线DM 和 x 轴正半轴上的动点，满足PQO60o。设点P 的横坐标为x（0 x9） ， OPQ 与矩形 OABC 的重叠部分的面积为y，则能大致反映y 与 x 函数关系的图象是（）ABCD精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流二、填空题（每小题3 分，共 24 分
6、）11分解因式：5a210ab_。12方程 x22x=0 的根为 _。13如图，在平面直角坐标系xOy 中，点 A，B 的坐标分别为（0，2） ， （一 1，0） ，将线段AB 沿 x 轴的正方向平移，若点B 的对应点 B的坐标为（ 2，0） ，则点 A 的对应点 A的坐标为 _。第 11 题图第 12 题图第 14 题图14如图所示，正方形ABCD 是一个飞镖游戏盘，其中点M ，N，P 是对角线 BD 的四等分点。小刚随机向游戏盘投镖一次，若飞镖扎在游戏盘上，则飞镖刚好扎在黑色区域的概率是 _。15关于x 的一元二次方程（m 2） x2 2x =0 有实数根，则m 的取值范围是_。16如图，
7、直线y1=kxn(k 0)与抛物线y2=ax2bxc（a0）分别交于A（ 1，0） ，B（2，3）两点，那么当y1y2时， x 的取值范围是 _。17如图，在四边形OABC 中， BCAO ， BAO 90o，顶点 A 在 x 轴的负半轴上，反比例函数 ykx（x0）的图象经过顶点C，交 AB 于点 D。若 AD=BD ，四边形 OABC 的面积为 12，则 k 的值为 _。第 15 题图第 16 题图18如图，CA1是等腰 Rt ABC 斜边 AB 上的高， 以 CA1为直角边构造等腰Rt CA1B1（点C，A1，B1按顺时针方向排列） ， A1CB1=90o，称为第一次构造；CA2是 Rt
8、 CA1B1斜边上的高，再以CA2为直角边构造等腰RtCA2B2（点 C，A2，B2按顺时针方向排列） ，A2CB290o，称为第二次构造，以此类推，当第n 次构造的 Rt CAnBn。的边 CBn与 ABC 的边 CB 第二次重合时，构造停止，若SABC 1，则构造出的最后一个三角形的面积为 _。三、解答题（第19 题 10 分，第 20 题 12 分，共 22 分）19先化简，再求值：22m1m1mmm，其中 m 3。20为更好地践行社会主义核心价值观，让同学们珍惜粮食，懂得感恩某校学生会积极倡导“光盘行动” ，某天午餐后学生会干部随机调查了部分同学就餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成
9、了如图所示的不完整的统计图。这次被调查的学生共有多少人；补全条形统计图：计算在扇形统计图中“剩大量”饭菜所对应扇形圆心角的度数；校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供60 人用一餐，据此估算，全校2400 名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流四、解答题（每小题12 分，共 24 分）21如图所示是两张形状、大小
10、相同但是画面不同的图片，把两张图片从中间剪断，再把四张形状相同的小图片（标注a，b， c，d）混合在一起，从四张图片中随机摸取一张，接着再随机摸取一张，则这两张小图片恰好合成一张完整图片的概率是多少？a b c d 22如图，港口A 在观测站O 的正西方向，OA=4km ，某船从港口A 出发，沿北偏西15o方向航行一段距离后到达B 处，此时从观测站O 处测得该船位于北偏西60o的方向，则该船航行的距离（即AB 的长）为多少？（结果保留根号）五、解答题（12 分）23如图，在ABC 中， BAC=90 o，点 D 是 ABC 外接 O 上的点，且?AD ?AB ，连接 BD 交 AC 于点 E，
11、延长 CA 到点 F，使 AF AE ，连接 BF。判断 BF 与 O 的位置关系，并说明理由；若 EF=12 ， sinC35，求 DE 的长。六、解答题（12 分）24 已知 A，B 两地有相同数量的某种农产品要出售，A 地每吨农产品的售价比B 地的少 100元，某公司分别用30000 元和 34000 元将这两地的农产品全部购进。求该公司购进农产品的总吨数；该公司打算将购进的这批农产品出售，通过市场调查获悉，当时该农产品的价格为每吨 1200 元，但随着市场需求的变化，这种农产品的价格每周会上涨200 元/吨。公司决定将这批农产品储藏一段时间后再出售，如果这批农产品在储藏过程中，每周会损
12、耗2 吨，同时每周还需支付各种费用l600 元，那么公司将这批农产品储藏多少周后再出售能获得最大利润？最大利润是多少？（销售利润 =销售额成本支出费用）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流七、解答题（12 分）25已知，在 ABC 中，以 ABC 的两边 BC ，AC 为斜边向外侧作Rt BCD 和 RtACE ，使 CAE= CBD ，取 ABC 边 AB 的中点 M ，连接
13、 ME ，MD 。特例感知：如图 1，若 AC=BC ， ACB=60 o， CAE= CBD=45 o，取 AC ， BC 的中点 F，G，连接MF ，MG ，EF，DG，则 ME与 MD 的数量关系为 _， EMD _o；如图 2，若 ACB=90 o， CAE= CBD 60o，取 AC， BC 的中点 F，G，连接 MF ，MG ，EF，DG，请猜想ME 与 MD 的数量关系以及EMD 的度数，并给出证明：类比探究：如图 3，当 ABC 是任意三角形，CAE= CBD= 时，连接DE，请猜想 DEM 的形状以及 EMD 与的数量关系，并说明理由。八、解答题（14 分）26如图，抛物线y
14、=a（x27mx 6m2） （a，m 是不为 0 的常数）与x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交点 C，抛物线过点D（7，3） ，且对称轴为直线x72。求抛物线的表达式；点 E 是对称轴x72上的动点，连接ED ，EB，BD，求 BED 周长的最小值；若点 P 在抛物线上， 点 Q 在 x 轴上（不与点 D 重合），当 COB CQP 时，求点 P，Q 的坐标；在的条件下，连接AP，以点 A 为中心将线段AP 旋转，使点P 与 x 轴上的点P重合，点 M 是 y 轴上一点，当直线AM 恰好平分 PAP时，请直接写出点M 的坐标。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - -
15、- - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流C九年数学（ J营）答案1D 2B 3D 4C 5A 6D 7D 8A 9B 10C 115a(a+2b) 12120,2xx13 （3，2）1415m 3且 m 216-1x 2 178 1819解：原式 =m(m+1) （或 m2+m）当 m=3 时，原式 3(3 +1)=6. 20 （1）这次被调查的同学共有6020%=300( 人)；（2）“ 剩一半 ” 的人数 3001206045=75 人.
16、补充完整如图：（3）因为360 =54 ，所以剩大量饭菜所对应扇形圆心角的度数是54 度. （4）因为 400=480（人） . 答：略21解：用列表法列出两次抽出的小图片的所有可能结果如下：a b c d a （a， b）（a，c）（a，d）b （b，a）（ b，c）（b，d）c （c，a）（c， b）（c，d）d （d，a）（d，b）（ d，c）由表格可得，所有可能出现的结果共有12 种，每种情况出现的可能性相同，其中抽到的两张小图片恰好合成一张完整图片的情况有4 种，分别是（ a，b） ， （b，a） ， （ d，c） ，（c，d） ，所以 P（恰好选中乙、丁两队进行比赛）=. 22.
17、解：如图，过点A 作 AD OB 于 D 由题意知 AOD=90 60=30 . 在 RtAOD 中， ADO=90 ， AOD=30 ，OA=4 ，AD=OA21=2由题意知 CAB=9015 =75 . 在 RtABD 中， ADB=90 ， B= CAB AOB=75 30 =45 ，BD=AD=2 ，Sin45=, AB=AD2=2223证明：（1）BF 与 O 相切 . BAC=90， BD 是直径 . ABD= C= D，AB =AD. BAC=90 ，AF=AE，BE=BF. ABD= ABF. C=ABF. ABC+ C=90 ， ABC+ ABF =90. BC BF，BF
18、是 O 切线 . （2）方法 1： AB=AD ， BD=2BG . ABD= C, sinCsinABD =. AF=AE, EF=12 ， AE =AF=6. 在 RtABE 中， AE=6 ，sinABF=BE=10. AB=8. tan C=tan ABF=. AC=AB tan C=8=. C=D ， CEB= DEA, CEB DEA. , 即0 人数类型剩大量剩一半剩少量没剩153045607590105120135D6015COBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共
19、 7 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流. DE. 方法 2：过点 A 作 AG BD 于点 G,(或连接 AO 交 BD于点G) AB=AD ， BD=2BG . ABD= C, sinC sinABD =.AF=AE, EF=12 ， AE =AF=6. 在 Rt ABE 中， AE=6 ，sinABF=BE=10. AB=8. ABD= ABD, AGB= BAE=90 , GBA ABE. BG=.BD=.DE=BD BE=. 24（1） 设公司从 A 地购进农产品 m 吨， 根据题意，得m30000=m3400010
20、0. 解得 m=40. 经检验 m=40 是原方程的根，2m=240=80 吨答：公司共购进农产品 80 吨. （2）设储存 x 个星期出售，利润为y 元.根据题意，得 y=（1200+200 x） （802x）1600 x（30000+34000 ） ，即 y=400 x2 +12000 x+32000. 将这二次函数配方，得y=400 （x15）2+122000. 4000,这个二次函数图象的开口向上，y 有最大值，802x0， 0 x40 （ 或 0 x40）当 x=15 时，y最大值=122000. 故储存 15个星期出售这批农产品可获得利润最大，最大利润是 122000元.25 （1
21、） ME=MD ， 90 （2）ME=MD ， EMD=120 证明： F，G， M 是ABC 的三边 AC， BC，AB 的中点，FM=21BC =CG ， FM BC ， MG=21AC=CF ，MG AC. AFM= FMG= ACB = MGD=90 . AEC= BDC =90 ， F，G 是 AC，BC 的中点， EF=AF=FC=21AC ， CG=BG=DG=21BC . 2=CEF，1=CDG ，EF= MG ，DG= FM.3=2+CEF= 2 2, 4=1+CDG= 2 1. 2+ EAC=90 ，1+CBD=90 ， CAE= CBD= 60，1=2=30. 3=4=6
22、0.EFM= 3+AFM=150 ,DGM= 4+CGM=150 EFM= DGM . 又 EF=MG ，FM=DG ， MEF DMG .EM =DM ， EMF= MDG . EMD= FME+ FMG +DMG ， EMD= MDG+ FMG +DMG .MDG+ FMG=180 DGM=180 150 =30 ， EMD=90 +30=120(3) DEM 是等腰三角形，EMD=2 . 证明：取AC， BC 的中点 F，G， 连接 MF ，MG ，EF，DG，同（ 2）证法相同，可证出EF= MG ，DG= FM ， 3= 22，4= 21. 2+EAC=90 ， 1+CBD=90 ，
23、 CAE= CBD= ， 1=2=90 . 3=4=2（90 ）. EFM= 3+AFM= 3+ ACB, DGM= 4+CGM= 4+ACB. EFM= DGM . 又 EF=MG ，FM=DG ， MEF DMG . EM =DM， EMF= MDG . EMD= FME+ FMG +DMG , 由（2）知 FMG= ACB ， EMD= MDG + DMG+ ACB. MDG+ DMG =180 DGM =180 (4+ACB )= 180 2（90 ） ACB=2 ACB. EMD=2 ACB + ACB =2 . 26 （1）方法 1: 由题意知，.解得 m=1. 抛物线22(76)
24、ya xmxm过点 D（7，3） ，. a=. 所求抛物线的表达式为. 方法 2:由题意知，22(76)ya xmxm=a(xm)(x 6m) （ m+6m ）=，则 m=1. 则点 A(1 ，0) ，B(6，0). 54321MFGCBAED图 2 1234EMFGBACD图 3 4321EMFGCABD图 2 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流抛物线过点 D（7，3） ，
25、. a=. 所求抛物线的表达式为. （2）过点 D 作 DGx 轴于点 G, 在 RtDBG 中， DG=3,BG=7-6=1, BD=CBED=BD+DE+BE, 求 CBED最小值只需满足DE+BE 最小即可 . 点 C(0,3) ，点 D（7，3） ，点 C， D 关于对称轴x= 对称，连接CE，则 CE+BE =DE+BE. 设 CB 交对称轴x= 于点 E, 由勾股定理 ,得 BC=. CE+BE CB，即 CE+BE CE+BE = DE +BE , DE+BE 的最小值就是BC 的长. CBED最小值=+. （3）如图 2, 过点 Q 作 y 轴的平行线，分别过点C， P作直线
26、l 的垂线，垂足为点N,H. 设点 Q 的坐标为 (n,0) , COB CQP, . CQP= BOC=90 . 由CNQ QHP 得HQ=2CN=2OQ= 2n, HP=2NQ=2OC=6. 点 P 的坐标为 (6+n, 2n) . . 解得 n1=1,n2=0(舍去 ). Q 的坐标为 ( 1,0), 点 P 的坐标为 (5, 2). （4）点 M 的坐标为 (0，)或(0，). 提示如下：由题意可得AP=A P ,MP= M P . 由 P (5, 2) , A (1, 0), 得 AP=. A P=AP. 则点 P坐标为 (,0)或(,0) 设点 M 的坐标为 (0,a),当点 P坐标为 (,0)时， MP2= P M2，(2a)2+52= ()2+a2.解得 a=. 当点 P坐标为 (,0)时， MP2= PM2。(2a)2+52 = ()2+a2.解得 a=. 点 M 的坐标为 (0，)或(0，). xyEGDBACOE图 1 yxlNHBCOQP图 2 yxMMPPPAO精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -