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1、关于全等三角形复习课公开课第一页，讲稿共十四页哦回顾知识点：回顾知识点：1 1、全等图形的定义是什么？全等三角形的定义、全等图形的定义是什么？全等三角形的定义是什么？是什么？2 2、全等三角形的性质是什么？、全等三角形的性质是什么？3 3、一般三角形全等的判定有几种定理？分别是、一般三角形全等的判定有几种定理？分别是？直角三角形全等的判定有几种定理？分别是？直角三角形全等的判定有几种定理？分别是？4 4、角平分线的性质是什么？角平分线的判定是、角平分线的性质是什么？角平分线的判定是什么？什么？4分钟后，比谁能准确的回答上面的问题。分钟后，比谁能准确的回答上面的问题。第二页，讲稿共十四页哦本章知
2、识框架本章知识框架本章总结提升本章总结提升相等相等 相等相等 相等相等 重合重合 完全重合完全重合 SSSSASASAAASHL角的平分线角的平分线第三页，讲稿共十四页哦一、已知一、已知一、已知一、已知:如图如图如图如图B=B=DEF,BC=EFDEF,BC=EF,补充条件补充条件补充条件补充条件求证求证求证求证:ABCABC DEFDEFACB=ACB=DFEDFEAB=DEAB=DEA AB BC CD DE EF F=D DE EF FA AB BC C A =A =D D(1)(1)若要以若要以若要以若要以“SAS”SAS”为依据，还缺条件为依据，还缺条件为依据，还缺条件为依据，还缺条
3、件 ；(2)(2)若要以若要以若要以若要以“ASA”ASA”为依据，还缺条件；为依据，还缺条件；为依据，还缺条件；为依据，还缺条件；(3)(3)若要以若要以若要以若要以“AAS”AAS”为依据，还缺条件为依据，还缺条件为依据，还缺条件为依据，还缺条件；(4 4)若若若若B=B=DEF=90BC=EF,DEF=90BC=EF,要以要以要以要以“HLHL”为依据，为依据，为依据，为依据，还缺条件还缺条件还缺条件还缺条件AC=DF第四页，讲稿共十四页哦二、挖掘“隐含条件”判全等1.1.如图（如图（1 1），），AB=DCAB=DC，AC=DBAC=DB，则，则ABCDCBABCDCB吗吗?说说理由说
4、说理由ADBC图（1）2.2.如图（如图（2 2），点），点D D在在ABAB上，点上，点E E在在ACAC上，上，CDCD与与BEBE相交于点相交于点O O，且，且AD=AE,AB=AC.AD=AE,AB=AC.若若B=20,CD=5cmB=20,CD=5cm，则，则C=C=,BE=BE=.说说理由说说理由.BCODEA图（2）3.3.如图（如图（3 3），），ACAC与与BDBD相交于相交于o,o,若若OB=ODOB=OD，A=CA=C，若，若AB=3cmAB=3cm，则，则CD=CD=.说说理由说说理由.ADBCO图（3）205cm3cm友情提示：公共边，公共角，友情提示：公共边，公共角
5、，对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！第五页，讲稿共十四页哦三、熟练转化“间接条件”判全等4.如图，如图，AE=CF，AFD=CEB，DF=BE;AFD与与 CEB全等吗？为全等吗？为什么？什么？ADBCFE解:AFD与与 CEB全等全等,理由是：理由是：AE=CF AE-EF=CF-EF AF=CE在在AFD与与 CEB中中AF=CEAFD=CEBDF=BE AFD CEB(SAS)第六页，讲稿共十四页哦解解：BC=DE，理由是：，理由是：CAE=BAD CAE+EAB =BAD+EAB CAB=EAD在在 CAB与与 EAD中中CAB=EAD B=D
6、 AC=AE CAB EAD（AAS)ED=CB5.如图在如图在 ABC、ADE中中B=D，AC=AE,且CAE=BAD，则则BC=DE 吗？为什么？吗？为什么？ACEBD等量加等量和相等，等量减等量差相等，都是用来间接等量加等量和相等，等量减等量差相等，都是用来间接找边和角相等的方法！找边和角相等的方法！第七页，讲稿共十四页哦6、已已知知，如如图图,AB=AC,DB=DC,F是是AD的的延延长长线上的一点线上的一点,试说明试说明:BF=CF.证明：在ABD和ACD中 AB=AC BD=CD AD=AD ABD ACD(SSS)BAD=CAD又F是是AD延长线上一点，延长线上一点，BAF=CA
7、F在ABF和ACF中 AB=AC BAF=CAF AF=AF ABF ACF(SAS）BF=CF第八页，讲稿共十四页哦7、如图、如图6，已知：，已知：A90,AB=BD，ED BC于于 D.求证：求证：AEED 第九页，讲稿共十四页哦8.已知：如图21，AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于FDB=DC，求证：EB=FC第十页，讲稿共十四页哦CABEF 六、六、如图如图,在在ABC中中,AC=BC,ACB=90,CAB的角平分线的角平分线AE交边交边CB于于E点，过点，过E点作点作EFAB于于F,已知已知AB等等于于10，求，求EFB的周长的周长？EF+EB=CBFB解：AE平分 CAB，E
8、FAB于于F，ACB=90EC AC于于CCE=FE,又AE=AE,Rt ACE Rt AFE(HL)AC=AF,EF+BE=CE+BE=BC=AC=AF,EF+BE+BF=AF+BF=AB=10即EFB的周长为的周长为10。第十一页，讲稿共十四页哦 已知:BDAC于点D,CEAB于点E,BD,CE交点F,CF=BF,求证:点F在A的平分线上.DEFCA课堂练习课堂练习B第十二页，讲稿共十四页哦例例2 2：如图，已知：如图，已知ABCABC中，中，BEBE和和CDCD分别为分别为 ABCABC和和ACBACB的平分线，且的平分线，且BD=CEBD=CE，1=21=2。说明说明BE=CDBE=CD的理由。的理由。A AB BC CE ED D1 12 2解解：DBC=21DBC=21，ECB=22ECB=22 （角平分线的定义）（角平分线的定义）1=2DBC=ECB1=2DBC=ECB 在在DBCDBC和和ECBECB中中 BD=CEBD=CE（已知）（已知）DBC=ECBDBC=ECB BC=CB BC=CB（公共边）（公共边）DBCECB DBCECB（SASSAS）BE=CDBE=CD（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）第十三页，讲稿共十四页哦感感谢谢大大家家观观看看4/1/2023第十四页，讲稿共十四页哦