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1、关于全等三角形复习课公开课第1页，讲稿共14张，创作于星期日回顾知识点：回顾知识点：1 1、全等图形的定义是什么？全等三角形的定义、全等图形的定义是什么？全等三角形的定义是什么？是什么？2 2、全等三角形的性质是什么？、全等三角形的性质是什么？3 3、一般三角形全等的判定有几种定理？分别是、一般三角形全等的判定有几种定理？分别是？直角三角形全等的判定有几种定理？分别是？直角三角形全等的判定有几种定理？分别是？4 4、角平分线的性质是什么？角平分线的判定是、角平分线的性质是什么？角平分线的判定是什么？什么？4分钟后，比谁能准确的回答上面的问题。分钟后，比谁能准确的回答上面的问题。第2页，讲稿共1
2、4张，创作于星期日本章知识框架本章知识框架本章总结提升本章总结提升相等相等 相等相等 相等相等 重合重合 完全重合完全重合 SSSSASASAAASHL角的平分线角的平分线第3页，讲稿共14张，创作于星期日一、已知一、已知一、已知一、已知:如图如图如图如图B=B=DEF,BC=EFDEF,BC=EF,补充条件补充条件补充条件补充条件求证求证求证求证:ABCABC DEFDEFACB=ACB=DFEDFEAB=DEAB=DEA AB BC CD DE EF F=D DE EF FA AB BC C A =A =D D(1)若要以若要以若要以若要以“SAS”SAS”为依据，还缺条件为依据，还缺条件
3、为依据，还缺条件为依据，还缺条件 ；(2)(2)若要以若要以若要以若要以“ASA”ASA”为依据，还缺条件；为依据，还缺条件；为依据，还缺条件；为依据，还缺条件；(3)(3)若要以若要以“AAS”AAS”为依据，还缺条件为依据，还缺条件为依据，还缺条件为依据，还缺条件；(4 4)若若若若B=B=DEF=90BC=EF,DEF=90BC=EF,要以要以“HLHL”为依据，为依据，还缺条件还缺条件还缺条件还缺条件AC=DF第4页，讲稿共14张，创作于星期日二、挖掘“隐含条件”判全等1.1.如图（如图（1 1），），AB=DCAB=DC，AC=DBAC=DB，则，则ABCDCBABCDCB吗吗?说说
4、理由说说理由ADBC图（1）2.2.如图（如图（2 2），点），点D D在在ABAB上，点上，点E E在在ACAC上，上，CDCD与与BEBE相交于点相交于点O O，且，且AD=AE,AB=AC.AD=AE,AB=AC.若若B=20,CD=5cmB=20,CD=5cm，则，则C=C=,BE=BE=.说说理由说说理由.BCODEA图（2）3.3.如图（如图（3 3），），ACAC与与BDBD相交于相交于o,o,若若OB=ODOB=OD，A=CA=C，若，若AB=3cmAB=3cm，则，则CD=CD=.说说理由说说理由.ADBCO图（3）205cm3cm友情提示：公共边，公共角，友情提示：公共边，
5、公共角，对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！第5页，讲稿共14张，创作于星期日三、熟练转化“间接条件”判全等4.如图，如图，AE=CF，AFD=CEB，DF=BE;AFD与与 CEB全等吗？为全等吗？为什么？什么？ADBCFE解:AFD与与 CEB全等全等,理由是：理由是：AE=CF AE-EF=CF-EF AF=CE在在AFD与与 CEB中中AF=CEAFD=CEBDF=BE AFD CEB(SAS)第6页，讲稿共14张，创作于星期日解解：BC=DE，理由是：，理由是：CAE=BAD CAE+EAB =BAD+EAB CAB=EAD在在 CAB与与 E
6、AD中中CAB=EAD B=D AC=AE CAB EAD（AAS)ED=CB5.如图在如图在 ABC、ADE中中B=D，AC=AE,且CAE=BAD，则则BC=DE 吗？为什么？吗？为什么？ACEBD等量加等量和相等，等量减等量差相等，都是用来间接等量加等量和相等，等量减等量差相等，都是用来间接找边和角相等的方法！找边和角相等的方法！第7页，讲稿共14张，创作于星期日6、已已知知，如如图图,AB=AC,DB=DC,F是是AD的的延延长长线线上的一点上的一点,试说明试说明:BF=CF.证明：在ABD和ACD中 AB=AC BD=CD AD=AD ABD ACD(SSS)BAD=CAD又F是是A
7、D延长线上一点，延长线上一点，BAF=CAF在ABF和ACF中 AB=AC BAF=CAF AF=AF ABF ACF(SAS）BF=CF第8页，讲稿共14张，创作于星期日7、如图、如图6，已知：，已知：A90,AB=BD，ED BC于于 D.求证：求证：AEED 第9页，讲稿共14张，创作于星期日8.已知：如图21，AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于FDB=DC，求证：EB=FC第10页，讲稿共14张，创作于星期日CABEF 六、六、如图如图,在在ABC中中,AC=BC,ACB=90,CAB的角平分线的角平分线AE交边交边CB于于E点，过点，过E点作点作EFAB于于F,已知已知AB等于
8、等于10，求，求EFB的周长的周长？EF+EB=CBFB解：AE平分 CAB，EFAB于于F，ACB=90EC AC于于CCE=FE,又AE=AE,Rt ACE Rt AFE(HL)AC=AF,EF+BE=CE+BE=BC=AC=AF,EF+BE+BF=AF+BF=AB=10即EFB的周长为的周长为10。第11页，讲稿共14张，创作于星期日 已知:BDAC于点D,CEAB于点E,BD,CE交点F,CF=BF,求证:点F在A的平分线上.DEFCA课堂练习课堂练习B第12页，讲稿共14张，创作于星期日例例2 2：如图，已知：如图，已知ABCABC中，中，BEBE和和CDCD分别为分别为 ABCAB
9、C和和ACBACB的平分线，且的平分线，且BD=CEBD=CE，1=21=2。说明说明BE=CDBE=CD的理由。的理由。A AB BC CE ED D1 12 2解解：DBC=21DBC=21，ECB=22ECB=22 （角平分线的定义）（角平分线的定义）1=2DBC=ECB1=2DBC=ECB 在在DBCDBC和和ECBECB中中 BD=CEBD=CE（已知）（已知）DBC=ECBDBC=ECB BC=CB BC=CB（公共边）（公共边）DBCECB DBCECB（SASSAS）BE=CDBE=CD（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）第13页，讲稿共14张，创作于星期日感感谢谢大大家家观观看看9/29/2022第14页，讲稿共14张，创作于星期日