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1、关于光波的衍射的基本理论第一页，讲稿共三十六页哦一、光的衍射现象与衍射理论的发展一、光的衍射现象与衍射理论的发展二、惠更斯菲涅耳原理二、惠更斯菲涅耳原理三、菲涅耳基尔霍夫衍射公式三、菲涅耳基尔霍夫衍射公式四、巴比涅原理四、巴比涅原理五、基尔霍夫衍射公式的五、基尔霍夫衍射公式的2 2个近似个近似第第13-113-1 光波的衍射基本理论光波的衍射基本理论1.1.与以往不同的对衍射现象的认识；与以往不同的对衍射现象的认识；2.2.从衍射理论的发展，你能体会到什么？从衍射理论的发展，你能体会到什么？人类的认知规律？人类的认知规律？什么是对真理的追求？什么是对真理的追求？第二页，讲稿共三十六页哦1.1
2、光的衍射现象光的衍射现象光波在空间传播遇到光波在空间传播遇到障碍障碍时，其传播方向会时，其传播方向会偏离直线传播偏离直线传播，弯入到障，弯入到障碍物的几何阴影中，并呈现光强的碍物的几何阴影中，并呈现光强的不均匀分布不均匀分布的现象。的现象。对衍射的进一步理解、讨论与思考对衍射的进一步理解、讨论与思考一、光的衍射现象一、光的衍射现象 与与 衍射理论的发展衍射理论的发展1.2 光的衍射理论的发展光的衍射理论的发展第三页，讲稿共三十六页哦1.2 光的衍射理论的发展光的衍射理论的发展一、光的衍射现象与衍射理论的发展一、光的衍射现象与衍射理论的发展对衍射的进一步理解、讨论与思考对衍射的进一步理解、讨论与
3、思考第四页，讲稿共三十六页哦总结总结1 1：大约大约18181818年前，一直没有人注意到有可能根据波动理论说明衍年前，一直没有人注意到有可能根据波动理论说明衍射效应。射效应。18181818年，菲涅耳的著作问世。年，菲涅耳的著作问世。他在论文中证明，他在论文中证明，应用慧更斯应用慧更斯作图法，结合干涉原理，能够解释衍射现象。作图法，结合干涉原理，能够解释衍射现象。菲涅耳的分析后来由基而菲涅耳的分析后来由基而霍夫给出了完善的数学描述（霍夫给出了完善的数学描述（18821882年）。年）。二、惠更斯菲涅耳原理二、惠更斯菲涅耳原理三、惠更斯基尔霍夫衍射公式三、惠更斯基尔霍夫衍射公式此后，许多学者对
4、此进行了广泛的讨论。此后，许多学者对此进行了广泛的讨论。参考关于衍射问题的发展历史，更为完全的叙述，见参考关于衍射问题的发展历史，更为完全的叙述，见C.F.Meyer,The C.F.Meyer,The Diffraction of Light,X-ray,and Material Particles,(Chicago,The Diffraction of Light,X-ray,and Material Particles,(Chicago,The University Press,1934).University Press,1934).一、光的衍射现象与衍射理论的发展一、光的衍射现象与衍
5、射理论的发展第五页，讲稿共三十六页哦总结总结2 2：衍射问题是光学中遇到的最为困难的问题之一衍射问题是光学中遇到的最为困难的问题之一。在衍射理论中，某种意义上认为是一个的解是很少的。直至18961896年，才由索末菲索末菲给出了第一个解。他在一篇重要论文中讨论了一个完全导电的半无限平面屏对平面波的衍射。此后，对少数其它衍射问题（二维）也求得了严格解。一、光的衍射现象与衍射理论的发展一、光的衍射现象与衍射理论的发展总结总结3 3：由于在数学上的困难，在大多数有实际意义情况下，必须采用近似方法。这些方法中惠更斯菲涅耳惠更斯菲涅耳理论是最富成效的，它适用于处理光学仪器中所遇到的大多数光学衍射问题。因
6、此，惠更斯菲涅耳原理，惠更斯基尔霍夫衍射公式因此，惠更斯菲涅耳原理，惠更斯基尔霍夫衍射公式 是本章是本章学习的主要核心内容。学习的主要核心内容。第六页，讲稿共三十六页哦思考与讨论思考与讨论波的叠加原理：两个（或多个）波在相遇点产生的合振波的叠加原理：两个（或多个）波在相遇点产生的合振动是各个波动是各个波单独单独在该点产生的振动的在该点产生的振动的矢量和矢量和。波的叠。波的叠加服从叠加原理，光波也同样。叠加原理是波动光学的基加服从叠加原理，光波也同样。叠加原理是波动光学的基本原理。本原理。1.1.波的叠加原理表明了光波传播的波的叠加原理表明了光波传播的独立性独立性。一个光波。一个光波的的传播方向
7、传播方向不会因为其他光波的存在而受到影响。不会因为其他光波的存在而受到影响。2.2.两个光波在相遇后又分开，每个光波仍保持原有的特两个光波在相遇后又分开，每个光波仍保持原有的特点（频率、波长、振动方向等），点（频率、波长、振动方向等），按照原来的传播方按照原来的传播方向继续前进。向继续前进。是否是否矛盾矛盾？如？如何理何理解？解？第七页，讲稿共三十六页哦1.3 1.3 衍射实验衍射实验(Diffraction experiment(Diffraction experimentSK光的衍射是光的波动性的主要标志之一光的衍射是光的波动性的主要标志之一。光源与照明空间衍射屏衍射空间衍衍射射系系统统的
8、的组组成成接收幕屏基本问题基本问题第八页，讲稿共三十六页哦衍射现象的基本问题是：衍射现象的基本问题是：1.已知照明光场和衍射屏的特征，求屏幕上衍射光已知照明光场和衍射屏的特征，求屏幕上衍射光场的分布；场的分布；2.已知衍射屏及屏幕上衍射光场的发布，去探索照已知衍射屏及屏幕上衍射光场的发布，去探索照明光场的某些特性；明光场的某些特性；3.特别是已知照明光场及屏幕上所需的衍射光场特别是已知照明光场及屏幕上所需的衍射光场发布，设计、计算衍射屏的结构和制造衍射光发布，设计、计算衍射屏的结构和制造衍射光学元件。学元件。1.3 1.3 衍射实验衍射实验(Diffraction experiment)-(D
9、iffraction experiment)-基本问题基本问题第九页，讲稿共三十六页哦1.3 1.3 衍射的基本问题衍射的基本问题SK光源与照明空间衍射屏衍射空间接收幕屏1.已知照明光场和衍射已知照明光场和衍射屏的特征，求屏幕上衍屏的特征，求屏幕上衍射光场的分布。射光场的分布。2.2.已知衍射屏及屏幕上衍射光场的已知衍射屏及屏幕上衍射光场的分布，去探索照明光场的某些特性；分布，去探索照明光场的某些特性；3.特别是已知照明光场特别是已知照明光场及屏幕上所需的衍射光及屏幕上所需的衍射光场分布，设计、计算衍场分布，设计、计算衍射屏的结构和制造衍射射屏的结构和制造衍射光学元件。光学元件。第十页，讲稿共
10、三十六页哦根据光源、衍射物（衍射屏）和衍射场（观察屏）三者根据光源、衍射物（衍射屏）和衍射场（观察屏）三者之间的位置确定之间的位置确定（1）夫琅和费衍射夫琅和费衍射(Fraunhofer diffraction)：光源和衍射场都在衍射物光源和衍射场都在衍射物无限远处无限远处的衍射。的衍射。(远场远场衍衍射射)，计算相对简单，本章的侧重点计算相对简单，本章的侧重点。（2）菲涅耳衍射菲涅耳衍射（Fresnel diffraction）：）：光源和衍射场或二者之一到衍射物的距离比较小光源和衍射场或二者之一到衍射物的距离比较小时的衍射。（时的衍射。（近场近场衍射）衍射）衍射现象的分类衍射现象的分类(C
11、lassification of light diffraction)(Classification of light diffraction)第十一页，讲稿共三十六页哦两个需要说明的概念：两个需要说明的概念：波面波面和和波前波前【波面波面】：指某一时刻空间波场中：指某一时刻空间波场中等相位点等相位点的集合。的集合。一般情况下，波面的形状比较复杂，只有平面波的波面是平一般情况下，波面的形状比较复杂，只有平面波的波面是平面。面。【波前波前】：指波场中任意考察的平面。：指波场中任意考察的平面。大多数的实际情况，仅仅需要考察某一平面，如在大多数的实际情况，仅仅需要考察某一平面，如在共轴光学系统中的某
12、一个垂轴平面上的光波场的发共轴光学系统中的某一个垂轴平面上的光波场的发布。因此，在实际使用中，布。因此，在实际使用中，波前波前的概念比波面更简的概念比波面更简便。便。第十二页，讲稿共三十六页哦一、光的衍射现象与衍射理论的发展一、光的衍射现象与衍射理论的发展二、惠更斯菲涅耳原理二、惠更斯菲涅耳原理三、菲涅耳基尔霍夫衍射公式三、菲涅耳基尔霍夫衍射公式四、巴比涅原理四、巴比涅原理五、基尔霍夫衍射公式的五、基尔霍夫衍射公式的2 2个近似个近似第第13-113-1 光波的衍射基本理论光波的衍射基本理论1.1.惠更斯原理的核心；解决了衍射的什么问题；惠更斯原理的核心；解决了衍射的什么问题；不能解决衍射什么
13、问题；不能解决衍射什么问题；2.2.菲涅耳原理提出了菲涅耳原理提出了 但没有能给出其但没有能给出其 菲涅耳原理可以解决菲涅耳原理可以解决 但实际上但实际上 第十三页，讲稿共三十六页哦图图1 13 33 3 光波通过圆孔的惠更斯作图法光波通过圆孔的惠更斯作图法v 波前波前的形成的形成核心是：运用了他波动理论的中的次波核心是：运用了他波动理论的中的次波原理。解决了原理。解决了2 2个问题个问题球面子波的包络面，球面子波的包络面，形成形成新的波前。新的波前。光波的传播方向光波的传播方向光波光波波前的法线方向波前的法线方向就是波的传播方向。就是波的传播方向。二、惠更斯菲涅耳原理二、惠更斯菲涅耳原理 p
14、.3792.1 惠更斯原理惠更斯原理，（，（1690年，惠更斯提出假设）年，惠更斯提出假设）波前（波阵面）上的每一点都可以看做是一次级干扰中心，发出波前（波阵面）上的每一点都可以看做是一次级干扰中心，发出球面子波球面子波，在后一时刻这些子波的包络面就是新的波前。在后一时刻这些子波的包络面就是新的波前。缺陷缺陷？第十四页，讲稿共三十六页哦波前外任一点光振动应该是波面上所有波前外任一点光振动应该是波面上所有子波相干叠加子波相干叠加的结果。的结果。子波向P点的球面波子波法线方向的复振幅子波振幅随角的变化二、惠更斯菲涅耳原理（数学表述）二、惠更斯菲涅耳原理（数学表述）衍射角衍射角q？第十五页，讲稿共三
15、十六页哦当q=0 时，K(q)=Max,q p/2 时，K(q)=0.若若S发出的光源振幅为发出的光源振幅为A（单位距离处）单位距离处）,整个波面整个波面 (ZZ)的贡献的贡献，积分！积分！菲涅尔假设：（实验证明是不对的）用该公式可以计算任意孔或屏的衍射问题。求解此公式主要问题：C、K(q)没有确切的表达式。二、惠更斯菲涅耳原理二、惠更斯菲涅耳原理惠更斯菲涅耳原理的数学表达式第十六页，讲稿共三十六页哦一、光的衍射现象与衍射理论的发展一、光的衍射现象与衍射理论的发展二、惠更斯菲涅耳原理二、惠更斯菲涅耳原理三、菲涅耳基尔霍夫衍射公式三、菲涅耳基尔霍夫衍射公式四、巴比涅原理四、巴比涅原理五、基尔霍夫
16、衍射公式的五、基尔霍夫衍射公式的2 2个近似个近似第第13-113-1 光波的衍射基本理论光波的衍射基本理论1.1.惠更斯原理的核心；解决了衍射的什么问题；惠更斯原理的核心；解决了衍射的什么问题；不能解决衍射什么问题；不能解决衍射什么问题；2.2.菲涅耳原理提出了菲涅耳原理提出了 但没有能给出其但没有能给出其 菲涅耳原理可以解决菲涅耳原理可以解决 但实际上但实际上 第十七页，讲稿共三十六页哦一、光的衍射现象与衍射理论的发展一、光的衍射现象与衍射理论的发展二、惠更斯菲涅耳原理二、惠更斯菲涅耳原理三、菲涅耳基尔霍夫衍射公式三、菲涅耳基尔霍夫衍射公式四、巴比涅原理四、巴比涅原理第第13-113-1
17、光波的衍射基本理论光波的衍射基本理论1.1.惠更斯原理的核心；解决了衍射的什么问题；惠更斯原理的核心；解决了衍射的什么问题；不能解决衍射什么问题；不能解决衍射什么问题；2.2.菲涅耳原理提出了菲涅耳原理提出了 但没有能给出其但没有能给出其 菲涅耳原理可以解决菲涅耳原理可以解决 但实际上但实际上 第十八页，讲稿共三十六页哦三、菲涅耳基尔霍夫衍射公式（确定了三、菲涅耳基尔霍夫衍射公式（确定了C、K(q q)基尔霍夫(Kirchhoff)从波动方程出发，用场论得出了比较严格的衍射公式。Q其中，设定其中，设定方方向角向角(n,l)和和(n,r)为为 的法线的法线与与 l 和和 r 的夹角。的夹角。内法
18、线！内法线！第十九页，讲稿共三十六页哦光的衍射光的衍射SK是光的波动性的主要标志之一是光的波动性的主要标志之一菲涅耳假设，引入了衍射因子菲涅耳假设，引入了衍射因子 第二十页，讲稿共三十六页哦三、菲涅耳基尔霍夫衍射公式（确定了三、菲涅耳基尔霍夫衍射公式（确定了C、K(q q)分析分析 菲菲-基公式基公式第二十一页，讲稿共三十六页哦当光线接近于正入射时当光线接近于正入射时三、菲涅耳基尔霍夫衍射公式（确定了三、菲涅耳基尔霍夫衍射公式（确定了C、K(q q)分析菲分析菲-基公式基公式将近似条件代入得到：菲涅耳基尔霍夫衍射近似公式将近似条件代入得到：菲涅耳基尔霍夫衍射近似公式第二十二页，讲稿共三十六页哦
19、一、光的衍射现象与衍射理论的发展一、光的衍射现象与衍射理论的发展二、惠更斯菲涅耳原理二、惠更斯菲涅耳原理三、菲涅耳基尔霍夫衍射公式三、菲涅耳基尔霍夫衍射公式四、巴比涅原理四、巴比涅原理五、基尔霍夫衍射公式的五、基尔霍夫衍射公式的2 2个近似个近似第第13-113-1 光波的衍射基本理论光波的衍射基本理论1.1.如何描述？如何描述？2.2.该原理有什么应用价值？该原理有什么应用价值？第二十三页，讲稿共三十六页哦四、巴比涅原理四、巴比涅原理a)和和 b)两个互补屏两个互补屏分别表示两个互补屏分别表示两个互补屏单独单独放在光放在光源和考察点源和考察点P P点的复振幅。点的复振幅。表示屏都表示屏都不存
20、在不存在时时考察点考察点P点点的复振幅。的复振幅。巴比涅原理：巴比涅原理：互补屏是指这样的两个衍射屏，其一的通光部分正好对应另一个的不透明的部分。所以形状大小一样的所以形状大小一样的屏屏和和孔孔产生的衍射图样是一样产生的衍射图样是一样的，一个形状相等的的，一个形状相等的狭狭缝缝和和细丝细丝的衍射图形也的衍射图形也是一样是一样第二十四页，讲稿共三十六页哦一、光的衍射现象与衍射理论的发展一、光的衍射现象与衍射理论的发展二、惠更斯菲涅耳原理二、惠更斯菲涅耳原理三、菲涅耳基尔霍夫衍射公式三、菲涅耳基尔霍夫衍射公式四、巴比涅原理四、巴比涅原理五、基尔霍夫衍射公式的五、基尔霍夫衍射公式的2 2个近似个近似
21、第第13-113-1 光波的衍射基本理论光波的衍射基本理论1.31.3个近似处理各自的数学表达与光学意义；个近似处理各自的数学表达与光学意义；2.2.描述描述2 2类衍射的条件和计算公式，以及各自的光类衍射的条件和计算公式，以及各自的光学物理意义，包括计算公式中各项的意义；学物理意义，包括计算公式中各项的意义；第二十五页，讲稿共三十六页哦五、基尔霍夫衍射公式的五、基尔霍夫衍射公式的近似近似，p.382图 孔径 的衍射5.1 傍轴近似傍轴近似,两点近似(2)在振幅项中(3)设定孔径函数进一步的计算需要将exp(ikr)中的r表示成(x,y,z)的函数。第二十六页，讲稿共三十六页哦5.2 菲涅耳近
22、似（对位相项的近似）菲涅耳近似（对位相项的近似）级数展开级数展开近似条件近似条件：进一步的计算需要将exp(ikr)中的r表示成(x,y,z)的函数。确定确定Q点和点和P点的点的坐标！坐标！第二十七页，讲稿共三十六页哦级数展开公式级数展开公式第二十八页，讲稿共三十六页哦称为菲涅耳近似。称为菲涅耳近似。菲涅耳近似条件下菲涅耳近似条件下得到菲涅耳衍射的计算公式：5.2 菲涅耳近似（对位相项的近似）菲涅耳近似（对位相项的近似）（13-13）第二十九页，讲稿共三十六页哦5.2 菲涅耳近似（对菲涅耳近似（对位相项位相项的近似）的近似）分析分析 菲涅耳衍射公式菲涅耳衍射公式1.2.3第三十页，讲稿共三十六
23、页哦5.3 5.3 夫琅和费近似夫琅和费近似利用式（13-11）继续展开取上式前三项（13-15）夫琅和费近似夫琅和费近似第三十一页，讲稿共三十六页哦菲涅耳衍射 和 夫琅和费衍射 判别式；菲涅耳衍射和夫琅和费衍射是两个经常应用的衍射计算。菲涅耳衍射和夫琅和费衍射是两个经常应用的衍射计算。5.3 5.3 夫琅和费近似夫琅和费近似看第四项看第四项有贡献，有贡献，不忽略不忽略贡献小于贡献小于 忽略忽略第三十二页，讲稿共三十六页哦菲涅耳衍射菲涅耳衍射 和和 夫琅和费衍射夫琅和费衍射 几点总结几点总结 1.2.3.4第三十三页，讲稿共三十六页哦S KE(p)EQ波前外任一点波前外任一点光振动是波面光振动
24、是波面上所有子波相上所有子波相干叠加的结果。干叠加的结果。惠更斯菲涅耳原理的数学表达式菲涅耳基尔霍夫衍射公式菲涅耳基尔霍夫衍射公式当光线接近于正入射时当光线接近于正入射时近似计算，近似计算，设平面波入射，设平面波入射，l=R,cos(n,l)=-1 本节内容回顾本节内容回顾第三十四页，讲稿共三十六页哦三、基尔霍夫衍射公式的近似三、基尔霍夫衍射公式的近似1、菲涅耳近似（对位相项的近似）、菲涅耳近似（对位相项的近似）本节内容回顾本节内容回顾取直角坐标取直角坐标孔径平面（孔径平面（x1,y1）观察平面观察平面（x,y）2、夫琅和费近似，继续展开、夫琅和费近似，继续展开第三十五页，讲稿共三十六页哦感感谢谢大大家家观观看看第三十六页，讲稿共三十六页哦