光波的衍射的基本理论课件.ppt

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1、关于光波的衍射的基本理论现在学习的是第1页，共36页一、光的衍射现象与衍射理论的发展二、惠更斯菲涅耳原理三、菲涅耳基尔霍夫衍射公式四、巴比涅原理五、基尔霍夫衍射公式的2个近似第13-1 光波的衍射基本理论1.与以往不同的对衍射现象的认识；2.从衍射理论的发展，你能体会到什么？ 人类的认知规律？ 什么是对真理的追求？现在学习的是第2页，共36页1.1 光的衍射现象光波在空间传播遇到障碍时，其传播方向会偏离直线传播，弯入到障碍物的几何阴影中，并呈现光强的不均匀分布的现象。对衍射的进一步理解、讨论与思考一、光的衍射现象 与 衍射理论的发展1.2 光的衍射理论的发展现在学习的是第3页，共36页1.2

2、光的衍射理论的发展一、光的衍射现象与衍射理论的发展对衍射的进一步理解、讨论与思考现在学习的是第4页，共36页总结1： 大约1818年前，一直没有人注意到有可能根据波动理论说明衍射效应。1818年，菲涅耳的著作问世。 他在论文中证明，应用慧更斯作图法，结合干涉原理，能够解释衍射现象。 菲涅耳的分析后来由基而霍夫给出了完善的数学描述（1882年）。二、惠更斯菲涅耳原理三、惠更斯基尔霍夫衍射公式此后，许多学者对此进行了广泛的讨论。参考关于衍射问题的发展历史，更为完全的叙述，见C.F.Meyer, The Diffraction of Light, X-ray, and Material Partic

3、les, (Chicago, The University Press, 1934).一、光的衍射现象与衍射理论的发展现在学习的是第5页，共36页总结2：衍射问题是光学中遇到的最为困难的问题之一。在衍射理论中，某种意义上认为是一个的解是很少的。 直至1896年，才由索末菲给出了第一个解。他在一篇重要论文中讨论了一个完全导电的半无限平面屏对平面波的衍射。此后，对少数其它衍射问题（二维）也求得了严格解。 一、光的衍射现象与衍射理论的发展总结3：由于在数学上的困难，在大多数有实际意义情况下，必须采用近似方法。这些方法中惠更斯菲涅耳理论是最富成效的，它适用于处理光学仪器中所遇到的大多数光学衍射问题。

4、因此，惠更斯菲涅耳原理，惠更斯基尔霍夫衍射公式 是本章学习的主要核心内容。现在学习的是第6页，共36页思考与讨论波的叠加原理：两个（或多个）波在相遇点产生的合振动是各个波单独在该点产生的振动的矢量和。波的叠加服从叠加原理，光波也同样。叠加原理是波动光学的基本原理。)()(E.)(E)(E)(E21PEppppnnn波的叠加原理表明了光波传播的独立性。一个光波的传播方向不会因为其他光波的存在而受到影响。2. 两个光波在相遇后又分开，每个光波仍保持原有的特点（频率、波长、振动方向等），按照原来的传播方向继续前进。是否矛盾？如何理解？现在学习的是第7页，共36页1.3 衍射实验(Diffractio

5、n experimentSK光的衍射是光的波动性的主要标志之一。光源与照明空间衍射屏衍射空间衍射系统的组成接收幕屏)(1, 10yxE)(1, 1yxE)(,yxE),(111111),(),(yxieyxAyxt数表示：衍射屏的复振幅透射系),(),(),(1111011yxtyxEyxE基本问题现在学习的是第8页，共36页衍射现象的基本问题是：已知照明光场和衍射屏的特征，求屏幕上衍射光场的分布；已知衍射屏及屏幕上衍射光场的发布，去探索照明光场的某些特性；1. 特别是已知照明光场及屏幕上所需的衍射光场发布，设计、计算衍射屏的结构和制造衍射光学元件。1.3 衍射实验(Diffraction e

6、xperiment)-基本问题现在学习的是第9页，共36页1.3 衍射的基本问题SK光源与照明空间衍射屏衍射空间接收幕屏)(1, 10yxE)(1, 1yxE)(,yxE1.已知照明光场和衍射屏的特征，求屏幕上衍射光场的分布。2. 已知衍射屏及屏幕上衍射光场的分布，去探索照明光场的某些特性；3. 特别是已知照明光场及屏幕上所需的衍射光场分布，设计、计算衍射屏的结构和制造衍射光学元件。现在学习的是第10页，共36页根据光源、衍射物（衍射屏）和衍射场（观察屏）三者之间的位置确定（1）夫琅和费衍射(Fraunhofer diffraction)： 光源和衍射场都在衍射物无限远处的衍射。(远场衍射)，

7、计算相对简单，本章的侧重点。（2）菲涅耳衍射（ Fresnel diffraction ）： 光源和衍射场或二者之一到衍射物的距离比较小时的衍射。（近场衍射）衍射现象的分类(Classification of light diffraction)现在学习的是第11页，共36页两个需要说明的概念：波面和波前【波面】：指某一时刻空间波场中等相位点的集合。一般情况下，波面的形状比较复杂，只有平面波的波面是平面。【波前】：指波场中任意考察的平面。大多数的实际情况，仅仅需要考察某一平面，如在共轴光学系统中的某一个垂轴平面上的光波场的发布。因此，在实际使用中，波前的概念比波面更简便。现在学习的是第12页，

8、共36页一、光的衍射现象与衍射理论的发展二、惠更斯菲涅耳原理三、菲涅耳基尔霍夫衍射公式四、巴比涅原理五、基尔霍夫衍射公式的2个近似第13-1 光波的衍射基本理论1.惠更斯原理的核心；解决了衍射的什么问题； 不能解决衍射什么问题；2.菲涅耳原理提出了 但没有能给出其 菲涅耳原理可以解决 但实际上 现在学习的是第13页，共36页图133 光波通过圆孔的惠更斯作图法SDDKv 波前的形成核心是：运用了他波动理论的中的次波原理。解决了2个问题球面子波的包络面，形成新的波前。 光波的传播方向光波波前的法线方向就是波的传播方向。二、惠更斯菲涅耳原理 p.3792.1 惠更斯原理，（1690年，惠更斯提出假

9、设）波前（波阵面）上的每一点都可以看做是一次级干扰中心，发出球面子波，在后一时刻这些子波的包络面就是新的波前。缺陷？现在学习的是第14页，共36页波前外任一点光振动应该是波面上所有子波相干叠加的结果。SZPrRQZ drikrECKPEdQexp子波向P点的球面波子波法线方向的复振幅子波振幅随角的变化RikRAEQZZSQexp点产生的复振幅：任意上在波前光源QdP点处大小的面元对 点的贡献为：二、惠更斯菲涅耳原理（数学表述）衍射角倾斜因子)(K衍射角？现在学习的是第15页，共36页当 = 0 时，K()=Max, p/2 时，K()=0.若S发出的光源振幅为A（单位距离处）,整个波面 (ZZ

10、)的贡献，积分！ drikrKikRRACPEexpexp菲涅尔假设：（实验证明是不对的） drikrECKPEdPdQQexp点的作用：对点处的面光源用该公式可以计算任意孔或屏的衍射问题。求解此公式主要问题：C、K()没有确切的表达式。SZPrRQZ二、惠更斯菲涅耳原理惠更斯菲涅耳原理的数学表达式现在学习的是第16页，共36页一、光的衍射现象与衍射理论的发展二、惠更斯菲涅耳原理三、菲涅耳基尔霍夫衍射公式四、巴比涅原理五、基尔霍夫衍射公式的2个近似第13-1 光波的衍射基本理论1.惠更斯原理的核心；解决了衍射的什么问题； 不能解决衍射什么问题；2.菲涅耳原理提出了 但没有能给出其 菲涅耳原理可

11、以解决 但实际上 现在学习的是第17页，共36页一、光的衍射现象与衍射理论的发展二、惠更斯菲涅耳原理三、菲涅耳基尔霍夫衍射公式四、巴比涅原理第13-1 光波的衍射基本理论1.惠更斯原理的核心；解决了衍射的什么问题； 不能解决衍射什么问题；2.菲涅耳原理提出了 但没有能给出其 菲涅耳原理可以解决 但实际上 现在学习的是第18页，共36页三、菲涅耳基尔霍夫衍射公式（确定了C、K()基尔霍夫 (Kirchhoff) 从波动方程出发，用场论得出了比较严格的衍射公式。wwSRw( n,l )( n,r )rPl cos,cos,expexp2n rn liklikrAE Pdilr Q其中，设定方向角

12、( n, l ) 和 ( n, r )为的法线与 l 和 r 的夹角。内法线！现在学习的是第19页，共36页光的衍射SK是光的波动性的主要标志之一)(,yxE),(111111),(),(yxieyxAyxt数衍射屏的复振幅透射系),(),(),(1111011yxtyxEyxESZPrRQZ drikrKikRRACPEexpexpwwSRw( n,l )( n,r )rPl cos,cos,expexp2n rn liklikrAE Pdilr 菲涅耳假设，引入了衍射因子 ？时，当不断减小；，增大为最大；时，当0K2)K( )K(0p现在学习的是第20页，共36页。前于入射波表示子波的振动

13、位相超90 2exp1 piiicos,cos, ( ) 2n rn lK 子波的复振幅与成正比，与波长 成反比。三、菲涅耳基尔霍夫衍射公式（确定了C、K()2p分析 菲 - 基公式 dlnrnrikrRikRiAPE2,cos,cosexpexp现在学习的是第21页，共36页RikRlikl)exp()exp(当光线接近于正入射时 cos121 K则( n,l )( n,r )rPcos( , )1, cos( , )cosn ln r 三、菲涅耳基尔霍夫衍射公式（确定了C、K()分析菲-基公式SR( n,l )( n,r )rP将近似条件代入得到：菲涅耳基尔霍夫衍射近似公式 drikrli

14、klAiPEcos1expexp22,pp现在学习的是第22页，共36页一、光的衍射现象与衍射理论的发展二、惠更斯菲涅耳原理三、菲涅耳基尔霍夫衍射公式四、巴比涅原理五、基尔霍夫衍射公式的2个近似第13-1 光波的衍射基本理论1.如何描述？2. 该原理有什么应用价值？现在学习的是第23页，共36页四、巴比涅原理a) 和 b) 两个互补屏分别表示两个互补屏单独放在光源和考察点P点的复振幅。表示屏都不存在时考察点P点的复振幅。巴比涅原理：)(),(bPEPEa)(PEbabbbII)()()(, 0)()()()(，的相位差为）和则：如果：pPEPEPEPEPEPEPEPEaaa互补屏是指这样的两个

15、衍射屏，其一的通光部分正好对应另一个的不透明的部分。所以形状大小一样的屏和孔产生的衍射图样是一样的，一个形状相等的狭缝和细丝的衍射图形也是一样现在学习的是第24页，共36页一、光的衍射现象与衍射理论的发展二、惠更斯菲涅耳原理三、菲涅耳基尔霍夫衍射公式四、巴比涅原理五、基尔霍夫衍射公式的2个近似第13-1 光波的衍射基本理论1. 3个近似处理各自的数学表达与光学意义；2.描述2类衍射的条件和计算公式，以及各自的光学物理意义，包括计算公式中各项的意义；现在学习的是第25页，共36页五、基尔霍夫衍射公式的近似， p.382CQPEKy1x1yz1rP0 x图 孔径 的衍射5.1 傍轴近似,两点近似c

16、oscos) 1 (rn 1cos121K(2)在振幅项中111zr drikrliklAiPEcos1expexp2( n,l )( n,r )rP(3)设定孔径函数11,Exy11dd x d y。之内，在之外它在liklAyxEyxE)exp(, 0,1111进一步的计算需要将exp( ikr )中的r表示成(x,y,z)的函数。11111exp,dydxikryxEziyxE现在学习的是第26页，共36页5.2 菲涅耳近似（对位相项的近似）.821)(31221211212112121211212121zyyxxzyyxxzzyyxxzyyxxzrCQPEKy1x1yz1rP0 x12

17、12112zyyxxzr22211314xxyyz级数展开近似条件：11111exp,dydxikryxEziyxE进一步的计算需要将exp( ikr )中的r表示成(x,y,z)的函数。确定Q点和P点的坐标！现在学习的是第27页，共36页32! 321! 2111nnnnnnn级数展开公式级数展开公式现在学习的是第28页，共36页1212112zyyxxzr称为菲涅耳近似。11212111112exp,1dydxyyxxzkiyxEzieyxEikzCQPEKy1x1yz1rP0 x菲涅耳近似条件下得到菲涅耳衍射的计算公式：5.2 菲涅耳近似（对位相项的近似）11111exp,dydxikr

18、yxEziyxE（13-13）现在学习的是第29页，共36页5.2 菲涅耳近似（对位相项的近似）11212111112exp,1dydxyyxxzkiyxEzieyxEikz分析 菲涅耳衍射公式CQPEKy1x1yz1rP0 x1.2.3现在学习的是第30页，共36页12211112zyxzyyxxzr5.3 夫琅和费近似利用式（13-11）继续展开12121122111122zyxzyxzyyxxz1212112zyyxxzr取上式前三项111111112211exp,)2(exp1,dydxyyxxzkiyxEzyxzikziyxE（13-15）夫琅和费近似现在学习的是第31页，共36页菲

19、涅耳衍射 和 夫琅和费衍射 判别式；p1max21212zyxk菲涅耳衍射和夫琅和费衍射是两个经常应用的衍射计算。5.3 夫琅和费近似12121122111122zyxzyxzyyxxzr菲涅耳衍射条件1max2121Zyxp1max21212zyxk夫琅和费衍射条件1max2121Zyx看第四项有贡献，不忽略贡献小于 忽略p现在学习的是第32页，共36页111111112211exp,)2(exp1,dydxyyxxzkiyxEzyxzikziyxE11212111112exp,1dydxyyxxzkiyxEzieyxEikz菲涅耳衍射 和 夫琅和费衍射 几点总结 1.2.3.4现在学习的是

20、第33页，共36页SK),(),(),(1111011yxtyxEyxESZPrRQZE(p)EQ波前外任一点光振动是波面上所有子波相干叠加的结果。 drikrKikRRCAPEexpexp drikrECKPEdPdQQexp点的作用：对点处的面光源惠更斯菲涅耳原理的数学表达式菲涅耳基尔霍夫衍射公式 cos,cos,expexp2n rn liklikrAE Pdilr 当光线接近于正入射时)1 (21)(COSK倾斜因子：近似计算，设平面波入射，l=R, cos(n,l )= -1 本节内容回顾 drikrliklAiPEcos1expexp2现在学习的是第34页，共36页三、基尔霍夫衍射公式的近似1、菲涅耳近似（对位相项的近似）1212112zyyxxzr12211111111,exp2ikzekE x yE x yixxyydx dyi zz本节内容回顾取直角坐标孔径平面（x1, y1）观察平面 （x, y）2、夫琅和费近似，继续展开12211112zyxzyyxxzr111111112211exp,)2(exp1,dydxyyxxzkiyxEzyxzikziyxE11111exp,dydxikryxEziyxE现在学习的是第35页，共36页感谢大家观看感谢大家观看现在学习的是第36页，共36页