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1、第1课时 数的认识（1）第 6 单元 整理和复习人教版人教版(新插图新插图)小学六年级数学下册小学六年级数学下册1.数与代数情境导入情境导入北京冬奥会北京冬奥会归纳整理归纳整理1.你能把学过的数整理成图表来表示吗？这些数之你能把学过的数整理成图表来表示吗？这些数之间有什么联系？间有什么联系？数数整数整数分数（有限小数、无限循环小数）分数（有限小数、无限循环小数）正整数正整数零零负整数负整数自然数自然数等于、大于等于、大于0的整数的整数有没有最大的整数和最小的整数？有没有最大的整数和最小的整数？无限不循环小数无限不循环小数2.我们学过的数还可以在直线上表示。请你在图中我们学过的数还可以在直线上表
2、示。请你在图中表示下列各数。表示下列各数。在数轴上在数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。-3、1.25、3.5、53401-3-1.253.55巩固运用巩固运用1.你能结合实际说明你能结合实际说明0.5、50%的含义吗？的含义吗？小数通常表示具体的量，如小数通常表示具体的量，如1支铅笔支铅笔0.5元。元。分数一般表示所占比例，如分数一般表示所占比例，如5个苹果个苹果是是10个苹果的二分之一。个苹果的二分之一。百分数一般表示一个数是另一百分数一般表示一个数是另一个数的百分之几，如个数的百分之几，如5元钱是元钱是10元钱的元钱的50%。（教材（教材P72
3、 做一做做一做）2.填空。填空。（教材（教材P73 P73 练习十四练习十四T1T1）（1）2008年年8月月3日日，气气象象部部门门在在新新疆疆吐吐鲁鲁番番盆盆地地的的艾艾丁丁湖湖观观测测到到的的最最高高气气温温是是49.7，可可记记作作_。1969年年2月月13日日，气气象象部部门门在在黑黑龙龙江江漠漠河河 观观 测测 到到 的的 最最 低低 气气 温温 是是 零零 下下 52.3，可可 记记 作作_。49.7-52.3（2）如如果果ab=c（a、b、c均均为为整整数数，且且b0），那那么么a和和b的最大公因数是的最大公因数是_，最小公倍数是，最小公倍数是_。（3）一一种种商商品品打打七七
4、折折销销售售，“七七折折”表表示示现现价价是是原原价价的的（）%。如如果果这这种种商商品品原原价价是是100元元，付付款款时要少付（时要少付（）元。）元。ba7030（教材（教材P73 P73 练习十四练习十四T2T2）3.下面是我国下面是我国2017年、年、2019年、年、2021年全国年全国城镇常住人口数量、全年粮食产量和全年消费品零城镇常住人口数量、全年粮食产量和全年消费品零售总额的相关数据。售总额的相关数据。年份年份全国城镇常住全国城镇常住人口数量人口数量/万人万人全年粮食全年粮食产量产量/万吨万吨全年消费品零售全年消费品零售总额总额/亿元亿元201781347617913662622
5、019848436638441164920219142568285440823（1）2017年，全国城镇常住人口约为年，全国城镇常住人口约为_亿人。亿人。（结果保留两位小数。）（结果保留两位小数。）（2）2019年，全年粮食产量约为年，全年粮食产量约为_亿吨。亿吨。（结果保留两位小数。）（结果保留两位小数。）8.136.64年份年份全国城镇常住全国城镇常住人口数量人口数量/万人万人全年粮食全年粮食产量产量/万吨万吨全年消费品零售全年消费品零售总额总额/亿元亿元201781347617913662622019848436638441164920219142568285440823（3）2021年
6、年，全全国国消消费费品品零零售售总总额额约约为为_万万亿亿元元。（结果保留两位小数。）（结果保留两位小数。）（4）根据上表，你还能提出什么数学问题？）根据上表，你还能提出什么数学问题？44.08年份年份全国城镇常住全国城镇常住人口数量人口数量/万人万人全年粮食全年粮食产量产量/万吨万吨全年消费品零售全年消费品零售总额总额/亿元亿元201781347617913662622019848436638441164920219142568285440823（教材（教材P73 P73 练习十四练习十四T3T3）4.说出下面各数中说出下面各数中“6”表示的含义。表示的含义。63 0.56 603.7表示表
7、示6个个10表示表示6个个0.01表示表示6个个表示表示6个个1005.填空，使每横行的各数相等。填空，使每横行的各数相等。小数小数分数分数百分数百分数0.480%40%0.7575%0.8（教材（教材P74 P74 练习十四练习十四T4T4）课堂总结课堂总结通过这节课的学习，通过这节课的学习，你有什么收获你有什么收获?课后作业课后作业1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成本完成本课时的习题。课时的习题。第2课时 数的认识（2）第 6 单元 整理和复习人教版人教版(新插图新插图)小学六年级数学下册小学六年级数学下册1.数与代数归纳整理归纳整理十进制计数法十进制计数法整数部分整
8、数部分小小数数点点小数部分小数部分(亿亿 )级级(万万 )级级(个个 )级级数数位位千千亿亿位位百百亿亿位位十十亿亿位位亿亿位位千千万万位位百百万万位位十十万万位位万万位位千千位位百百位位十十位位个个位位.十十分分位位百百分分位位千千分分位位万万分分位位计计数数单单位位千千亿亿百百亿亿十十亿亿亿亿千千万万百百万万十十万万万万 千千 百百 十十一一(个个)十十分分之之一一百百分分之之一一千千分分之之一一万万分分之之一一 一（个）、十、百、千、万一（个）、十、百、千、万.千亿都千亿都是是计数单位计数单位。在用数字表示数的时候，这些计。在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们
9、所占数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫作的位置叫作数位数位。相邻两个计数单位之间的进。相邻两个计数单位之间的进率是率是十十。因数、倍数的含义因数、倍数的含义你能根据你能根据ab=c（a、b、c均为整数，且均为整数，且 b0）说明说明因数与倍数的含义吗？因数与倍数的含义吗？a是是c和和b的倍数的倍数c和和b是是a的因数的因数 因因数数和和倍倍数数是是相相互互依依存存的的，不不能能单单独独说说一一个个数数是因数或倍数。是因数或倍数。因数和倍数的特点因数和倍数的特点 一个数的一个数的因数因数的个数是的个数是有限有限的，最小的，最小的因数是的因数是1，最大的因数是，最大的因数是它本身它本
10、身。一个数的一个数的倍数倍数的个数是的个数是无限无限的，最小的，最小的倍数是的倍数是它本身它本身，没有没有最大的倍数。最大的倍数。2、3、5的倍数的特征的倍数的特征2 2的倍数特征是的倍数特征是的倍数特征是的倍数特征是:个位上是个位上是个位上是个位上是0 0，2 2，4 4，6 6或或或或8 8。5 5的倍数特征是的倍数特征是的倍数特征是的倍数特征是:个位上是个位上是个位上是个位上是0 0或或或或5 5。3 3的倍数特征是：的倍数特征是：的倍数特征是：的倍数特征是：各个数位上的数字之和是各个数位上的数字之和是各个数位上的数字之和是各个数位上的数字之和是3 3的的的的倍数。倍数。倍数。倍数。小数
11、点移动引起小数大小变化的规律小数点移动引起小数大小变化的规律小数点位置移动，小数的大小会发生什么变化？小数点位置移动，小数的大小会发生什么变化？0.001米米=1毫米毫米0.01米米0.1米米1米米=10毫米毫米=100毫米毫米=1000毫米毫米从从上上往往下下观观察察小数点每向左移动一位，原数就缩小到它的小数点每向左移动一位，原数就缩小到它的 。从从下下往往上上观观察察小数点每向右移动一位，原数就扩大到它的小数点每向右移动一位，原数就扩大到它的10倍。倍。巩固运用巩固运用1.数字数字2、3、4、5能组成多少个没有重复数字的两能组成多少个没有重复数字的两位数？位数？23、24、25、32、34
12、、35、42、43、45、52、53、54（1）这些两位数中，哪些是奇数？哪些是偶数？）这些两位数中，哪些是奇数？哪些是偶数？奇数：奇数：23、25、35、43、45、53偶数：偶数：24、32、34、42、52、54（教材（教材P74 P74 练习十四练习十四T5T5）12个个（2）这些两位数中，哪些是质数？哪些是合数）这些两位数中，哪些是质数？哪些是合数？质数：质数：23、43、53合数：合数：24、25、32、34、35、42、45、52、54（3）这些两位数中，哪些是）这些两位数中，哪些是2的倍数？哪些是的倍数？哪些是3的倍的倍数？哪些是数？哪些是5的倍数？的倍数？2的倍数：的倍数：2
13、4、32、34、42、52、543的倍数：的倍数：24、42、45、545的倍数：的倍数：25、35、4524、42、5445（4）这些两位数中，）这些两位数中，2和和3的公倍数是的公倍数是 ，3和和5的公倍数是的公倍数是 。（教材（教材P74 P74 练习十四练习十四T6T6）2.判断下面的说法是否正确，并说一说判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。你的理由。（1）把）把0.56扩大到它的扩大到它的100倍是倍是560。（）（2）0是正数。是正数。（）（3）假分数的倒数一定都是真分数。（）假分数的倒数一定都是真分数。（）（4）所有的偶数都是合数。）所有的偶数都是合数。（）（5）a（a1）
14、的所有因数都小于）的所有因数都小于a。（。（）560既不是正数，也不是负数既不是正数，也不是负数分子、分母相同的假分数的倒数依然是假分数分子、分母相同的假分数的倒数依然是假分数2是质数是质数a的因数还包括它本身的因数还包括它本身（教材（教材P74 P74 练习十四练习十四T7T7）3.找规律，填数。找规律，填数。（1）0.9，0.99，0.999，0.9999，()，这列数越来越大，越来越接近这列数越来越大，越来越接近()。（2），()，这列数越来越小，这列数越来越小，越来越接近越来越接近()。0.99999104.比较比较 、的大小，你能发现什么？根据你发现的大小，你能发现什么？根据你发现的
15、规律猜一下的规律猜一下 与与 哪个更大，并设法验证。哪个更大，并设法验证。发现发现：两个相邻的非：两个相邻的非零自然零自然数组成的真分数，相邻的两数组成的真分数，相邻的两个自然数越大，这个真分数个自然数越大，这个真分数越大。（合理即可）越大。（合理即可）（教材（教材P74 P74 练习十四练习十四T8T8）（验证略）（验证略）5.*一箱苹果，如果每一箱苹果，如果每8个装一盒，还剩余个装一盒，还剩余6个；如果个；如果每每10个装一盒，也剩余个装一盒，也剩余6个。这箱苹果至少有多少个？个。这箱苹果至少有多少个？分析：根据题意可知，这箱苹果的个数减去分析：根据题意可知，这箱苹果的个数减去6的差正的差
16、正好是好是8和和10的公倍数，且这箱苹果的个数要大于的公倍数，且这箱苹果的个数要大于40且且小于小于50。解答：解答：8和和10的最小公倍数是的最小公倍数是40，40+646（个）（个）404650答：这箱苹果有答：这箱苹果有46个。个。（教材（教材P74 P74 练习十四练习十四T9T9）课堂总结课堂总结通过这节课的学习，通过这节课的学习，你有什么收获你有什么收获?课后作业课后作业1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成本完成本课时的习题。课时的习题。第3课时 数的运算（1）第 6 单元 整理和复习人教版人教版(新插图新插图)小学六年级数学下册小学六年级数学下册1.数与代数归
17、纳整理归纳整理四则运算的意义四则运算的意义加法意义加法意义 把两个把两个(或几个或几个)数数()的运算。的运算。减法意义减法意义已知已知()与与()，求另一个加数的运算。，求另一个加数的运算。合并成一个数合并成一个数两个数的和两个数的和其中的一个加数其中的一个加数乘法乘法意义意义()的简便运算。小数乘的简便运算。小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，一个数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，一个数乘小数就是求这个数的（小数就是求这个数的（）是多少。分数乘整数的意义与整数乘法的意）是多少。分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，一个数乘分数，就是求这个数的义相同，一个数乘分数，就是求这个数的()是多
18、少。是多少。求几个相同加数的和求几个相同加数的和十分之几、百分之几十分之几、百分之几几分几分之几之几除法除法意义意义已知已知()与与()，求另一个因数的运算。，求另一个因数的运算。两个因数的积两个因数的积其中的一个其中的一个因数因数观察下列算式，说一说四则运算之间的关系。观察下列算式，说一说四则运算之间的关系。2632585826325832261.62.74.34.31.62.74.32.71.61258100010001258100081252.5410102.541042.5乘法乘法除法除法互为逆运算互为逆运算加法加法减法减法互为逆运算互为逆运算 根据四则运算之间的关系，完成下列等式，根
19、据四则运算之间的关系，完成下列等式，并用字母表示这些关系。并用字母表示这些关系。加数加数和加数加数和 一个加数一个加数 被减数减数差被减数减数差 被减数差被减数差 减数差减数差和另一个加数和另一个加数被减数被减数 减数减数 根据四则运算之间的关系，完成下列等式，并用根据四则运算之间的关系，完成下列等式，并用字母表示这些关系。字母表示这些关系。乘数乘数乘数积乘数积 一个乘数一个乘数 被除数被除数除数商除数商 被除数被除数商商 商商除数除数积积另一个乘数另一个乘数被除数被除数 除数除数四则运算的法则四则运算的法则加减法计算法则加减法计算法则5030 0.50.35030 0.50.35913913
20、5整数：相同数位对齐整数：相同数位对齐加、减法的加、减法的计算法则计算法则小数：小数点对齐小数：小数点对齐分数：统一分数单位后再计算分数：统一分数单位后再计算乘除法计算法则乘除法计算法则78 0.70.08 564 5.64 0.560.4 29 42942329小数乘除法与整数乘除法的小数乘除法与整数乘除法的相同点相同点和和不同点不同点相同点：相同点：小数乘法先按整数乘法法则计算，小数小数乘法先按整数乘法法则计算，小数除法把小数转化成整数后，也按整数除法法则计除法把小数转化成整数后，也按整数除法法则计算。算。不同点：不同点：小数乘除法还要在结果上确定小数点的小数乘除法还要在结果上确定小数点的
21、位置。位置。分数乘法法则：分数乘法法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分子，分母不变；分数乘分数，用分数的分子相乘分数乘分数，用分数的分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，为了计算的积作为分子，分母相乘的积作为分母，为了计算简便，能约分的，可以先约分再乘。简便，能约分的，可以先约分再乘。分数除法法则：分数除法法则：甲数除以乙数（甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒除外），等于甲数乘乙数的倒数。数。0 0和和1 1在四则运算的中的特性在四则运算的中的特性a0a0a1a10a0a（a0）aaaa00什么情况下，运算结果是
22、原数什么情况下，运算结果是原数？什么情况下，运算结果为？什么情况下，运算结果为0 0？四则混合运算的顺序四则混合运算的顺序四四则则混混合合运运算算算式里没算式里没有括号有括号算式里算式里有括号有括号只有加、减法只有加、减法（乘、除法）（乘、除法）从左往右按从左往右按顺序计算顺序计算有乘、除法，有乘、除法，又有加、减法又有加、减法先算乘、除法，先算乘、除法，再算加、减法再算加、减法只有小括号只有小括号先算小括号里面的，先算小括号里面的，再算小括号外面的再算小括号外面的有小括号和有小括号和中括号中括号先算小括号里面的，再算先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中中括号里面的，最后算中括号外面的
23、括号外面的巩固运用巩固运用1.计算下面各题，先想一想需要注意什么。计算下面各题，先想一想需要注意什么。73.05-3.96 27.51.4 3.1215+4.7112.528-19369.09（小数点对齐）（小数点对齐）38.5（积是两位小数）（积是两位小数）4.918（0 0占位）占位）157（先乘法后减法）（先乘法后减法）（教材（教材P75 P75 做一做）做一做）659431037（先乘除法后加法）（先乘除法后加法）103（要先通分）（要先通分）（转化成分数乘法一次性运算）（转化成分数乘法一次性运算）2012.根据根据4379=3397，直接写出下面各题的得数。，直接写出下面各题的得数。
24、430.79=0.437.9=43079=4.3790=33.970.79=339.743=3397079=33977.9=33.973.397339703397437.9430430（教材（教材P78 P78 练习十五练习十五T2T2）课堂总结课堂总结通过这节课的学习，通过这节课的学习，你有什么收获你有什么收获?课后作业课后作业1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成本完成本课时的习题。课时的习题。第4课时 数的运算（2）第 6 单元 整理和复习人教版人教版(新插图新插图)小学六年级数学下册小学六年级数学下册1.数与代数整理复习整理复习运算定律运算定律名名 称称举举 例例用字
25、母表示用字母表示加法交换律加法交换律15+28=28+15a+b=b+a加法结合律加法结合律乘法交换律乘法交换律乘法结合律乘法结合律乘法分配律乘法分配律（a+b）+c=a+(b+c)（58+27）+23=58+（27+23）ab=ba3512=1235(ab)c=a(bc)（3725）4=37(254)(a+b)c=ac+bc（50+125)8=508+1258减法的运算性质：减法的运算性质：203720（37）abca(bc)除法的运算性质：除法的运算性质：302530（25）abca(bc)你还记得减法和除法的你还记得减法和除法的运算性质吗？运算性质吗？这几种运算定律有什么特点呢？这几种运
26、算定律有什么特点呢？加加法法交交换换律律、结结合合律律能能综综合合运运用用于于连连加加运运算算，加加数数经经过过交交换换、结结合合，运运算算符符号号不不变变，还还是是连连加加。乘乘法法交交换换律律、结结合合律律也也类类似似。只有只有乘法分配律乘法分配律涉及乘加或乘减两种运算。涉及乘加或乘减两种运算。估估 算算举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？（1）7.999.99与与80比，哪个大？比，哪个大？（2）比比1大吗？大吗？由由810=80，而，而7.998，9.9910，所以，所以80比比7.999.99大。大。由由 ，而，而 ，所以，所以 大于大于1
27、。（3）小小兰兰带带100元元去去书书店店买买书书，她她买买了了两两本本文文学学书书，每每本本20.6元元；又又花花39.6元元买买了了一一本本词词典典；之之后后，她她还还想想给给妈妈妈妈买买一一本本家家庭庭菜菜谱谱，有有两两本本菜菜谱谱可可供供选选择择：简简装装的的13.7元元，精精装装的的23.8元元。请请帮帮小小兰兰估估算算一一下下，这这时时她她的钱够买哪一本？的钱够买哪一本？20.6239.62124082（元）（元）1008218（元）（元）18元元13.7元元答：小兰的钱够买简装的。答：小兰的钱够买简装的。巩固运用巩固运用1.计算下面各题。计算下面各题。（教材（教材P76 P76
28、上面的上面的“做一做做一做”）42.六年级有六年级有5个班，人数依次为：个班，人数依次为：43、40、41、44、42。学校小礼堂有学校小礼堂有200个座位，如果召开六年级毕业典礼，个座位，如果召开六年级毕业典礼，需要加椅子吗？需要加椅子吗？43+40+41+44+42 405=200（人）（人）因因为为把把43、41、44、42看看成成40计计算算时时，都都把把原原数数看看小小了了，所所以以这这5个个数数的的和和的的准准确确值值要要比比近近似似值值200大大，说说明明开开会会的的人人数数比比椅椅子子数数多。因此需要加椅子。多。因此需要加椅子。答：需要加椅子。答：需要加椅子。（教材（教材P76
29、 P76 下面的下面的“做一做做一做”）3.估算。估算。80320779820523498632696001000100009（教材（教材P78 P78 练习十五练习十五T3T3）（教材（教材P78 P78 练习十五练习十五T4T4）4.估一估，在估一估，在里填上里填上“”或或“”。5.99.9 60321.2 32570.8 5710.137 370课堂总结课堂总结通过这节课的学习，通过这节课的学习，你有什么收获你有什么收获?课后作业课后作业1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成本完成本课时的习题。课时的习题。第5课时 解决问题第 6 单元 整理和复习人教版人教版(新插图新
30、插图)小学六年级数学下册小学六年级数学下册1.数与代数整理复习整理复习解决实际问题时有哪些主要步骤？解决实际问题时有哪些主要步骤？首先要理解题意，弄清楚问首先要理解题意，弄清楚问题和已有的信息。题和已有的信息。分析数量关系很重要。分析数量关系很重要。解答之后还要检验结果，反思解答之后还要检验结果，反思解决问题的过程。解决问题的过程。六年级举行六年级举行“小发明小发明”比赛，六（比赛，六（1）班同学交）班同学交32件作品，六（件作品，六（2）班比六（）班比六（1）班多交）班多交 。两个班共。两个班共交了多少件作品？交了多少件作品？14画图可以帮助画图可以帮助我们思考。我们思考。六（六（1）班：）
31、班：六（六（2）班：）班：32件件比六比六（1）班）班多多？件？件六（六（2）班：）班：32（1+）40（件）（件）40+3272（件）（件）答：两个班共交了答：两个班共交了72件作品。件作品。六年级举行六年级举行“小发明小发明”比赛，六（比赛，六（1）班同学交）班同学交32件作品，六（件作品，六（2）班比六（）班比六（1）班多交）班多交 。两个班共。两个班共交了多少件作品？交了多少件作品？14解决实际问题的一般步骤：解决实际问题的一般步骤：1.理解题意，找出已知信息和所求问题。理解题意，找出已知信息和所求问题。2.分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后分析数量关系，确定先算什么，再算什么
32、，最后算什么。算什么。3.判断解决问题的运算方法，列出算式，算出得数。判断解决问题的运算方法，列出算式，算出得数。4.进行检验，写出答案。进行检验，写出答案。常用的数量关系常用的数量关系速度速度时间路程时间路程单价单价数量总价数量总价收入支出结余收入支出结余单产量单产量数量数量=总产量总产量工作效率工作效率工作时间工作时间=工作总量工作总量本金本金利率利率存期存期=利息利息巩固运用巩固运用1.书书店店第第一一季季度度的的营营业业额额为为15万万元元，第第二二季季度度的的营营业业额额为为16.5万万元元。第第二二季季度度的的营营业业额额比比第第一一季季度度增增长长了了百分之多少？百分之多少？（1
33、6.515）1510%答：第二季度的营业额比第一季度增长了答：第二季度的营业额比第一季度增长了10%。（教材（教材P77 P77 做一做做一做T1T1）2.学学 生生 夏夏 令令 营营 组组 织织 远远 足足，原原 计计 划划 3小小 时时 走走 完完11.25km。实实际际2.5小小时时就就走走完完了了全全程程。实实际际比比原原计划每小时多走多少千米？计划每小时多走多少千米？11.252.511.253=0.75（km）答：实际比原计划每小时多走答：实际比原计划每小时多走0.75km。（教材（教材P77 P77 做一做做一做T2T2）3.小小明明一一家家三三口口开开车车从从北北京京去去560
34、km外外的的爷爷爷爷家家。汽汽车车每每100km耗耗油油8L，按按照照这这个个耗耗油油量量，出出发发时时加加满满60L汽油，中途不加油能到达爷爷家吗？汽油，中途不加油能到达爷爷家吗？560100844.8（L）6044.8答：答：中途不加油能到达爷爷家。中途不加油能到达爷爷家。（教材（教材P79 P79 练习十五练习十五T11T11）4.下下表表是是2022年年11月月1日日G121次次列列车车途途经经站站点点的的相相关关信信息息。你你能能估估算算一一下下这这趟趟列列车车在在行行驶驶全全程程中中（扣扣除除停留时间）的平均速度大约是多少吗？停留时间）的平均速度大约是多少吗？（教材（教材P79 P
35、79 练习十五练习十五T12T12）15时时42分分10时时5分分5小时小时37分分2分分4分分2分分2分分2分分2分分6分分20分分5小时小时37分分20分分 5小时小时13185 260（千米（千米/时）时）答：这趟列车在行驶全程中（扣除停留时间）答：这趟列车在行驶全程中（扣除停留时间）的平均速度大约是的平均速度大约是260千米千米/时。时。5.小小红红家家客客厅厅的的顶顶灯灯需需要要更更换换一一个个灯灯泡泡。已已知知灯灯泡泡距距地地面面2.6m，爸爸爸爸身身高高1.80m，小小红红搬搬来来了了一一个个高高0.6m的凳子。这能帮助爸爸成功更换灯泡吗？的凳子。这能帮助爸爸成功更换灯泡吗？1.
36、800.62.40（m）2.4m2.6m2.62.40.2（m）0.2m20cm爸爸的手臂长度大于爸爸的手臂长度大于20cm，所以爸爸能成功更换灯泡。所以爸爸能成功更换灯泡。答：爸爸答：爸爸能成功更换灯泡。能成功更换灯泡。（教材（教材P79 P79 练习十五练习十五T13T13）课堂总结课堂总结通过这节课的学习，通过这节课的学习，你有什么收获你有什么收获?课后作业课后作业1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成本完成本课时的习题。课时的习题。第6课时 式与方程第 6 单元 整理和复习人教版人教版(新插图新插图)小学六年级数学下册小学六年级数学下册1.数与代数情境导入情境导入CC
37、TVCCTVWCWCkmkmcmcm整理复习整理复习用字母表示数用字母表示数你会用字母表示什么？写在表中。你会用字母表示什么？写在表中。数量数量数量关系数量关系 计算公式计算公式运算定律运算定律其他其他一班男生有a人，女生有b人，一共有（a+b）人s=vtV=Sha+b=b+a一班男生有a人，女生有b人，男生比女生多（a-b）人。c=atS=a2ab=bacm青蛙每天吃n只害虫，100天吃掉（100n）只害虫。c=axC=2(a+b)a(bc)=(ab)c(a+b)2S=r2a(b+c)=ab+ac在含有字母的式子里，书写数与字母、字在含有字母的式子里，书写数与字母、字母与字母相乘时，应该注意
38、什么？母与字母相乘时，应该注意什么？当数和字母、字母和字母相乘时，中间的乘当数和字母、字母和字母相乘时，中间的乘号可以记作号可以记作“”,也可以也可以省略不写省略不写。省略乘号时，应该把省略乘号时，应该把数写在字母的前面数写在字母的前面。“1”与任何字母相乘时，与任何字母相乘时，“1”省略不写省略不写。连线。连线。比比a多多3 3的数的数比比a少少3 3的数的数3 3个个a相加的和相加的和3 3个个a相乘的积相乘的积a的的3 3倍倍a33aa+3a-3（教材（教材P80 “P80 “做一做做一做”1”1）方方 程程含有未知数的等式叫作含有未知数的等式叫作方程方程。使方程左右两边相等的使方程左右
39、两边相等的未知数的值未知数的值叫叫作作方程的解方程的解。求方程的解的过程叫求方程的解的过程叫作作解方程解方程。判断下面哪些是方程。判断下面哪些是方程。6x8118x5x150.230a5b7x63655xy(2a)2.45方程的必备条件方程的必备条件1.必须含有未知数必须含有未知数2.必须是一个等式必须是一个等式解方程的依据是什么？解方程的依据是什么？等式性质等式性质1：等式两边同时加上（减去）同一个数，等式两边同时加上（减去）同一个数，结果仍然相等。结果仍然相等。等式性质等式性质2：等式两边同时乘（除以）同一个不为等式两边同时乘（除以）同一个不为0的数，结果的数，结果仍然仍然相等。相等。用方
40、程解决问题用方程解决问题1.找出找出()，用字母，用字母x表示；表示；2.分析实际问题中的数量关系分析实际问题中的数量关系，找出，找出()关系关系列方程；列方程；3.解方程并检验作答。解方程并检验作答。未知量未知量等量等量用方程解决实际问题有哪些步骤？用方程解决实际问题有哪些步骤？小小芳芳在在踢踢毽毽子子比比赛赛中中踢踢了了63个个，她她踢踢毽毽子子的的数数量量是是小云的小云的 。小云踢了多少个？。小云踢了多少个？（用方程解决问题。）（用方程解决问题。）x=63 x=84（教材（教材P80 “P80 “做一做做一做”2”2）解：设小云踢了解：设小云踢了x个。个。答：小云踢了答：小云踢了84个。
41、个。巩固运用巩固运用 1.学校买来学校买来9个足球，每个个足球，每个a元；又买来元；又买来b个篮球，每个篮球，每个个58元。元。9a表示表示_；58b表示表示_；58-a表示表示_；9a+58b表示表示_；如果如果a=45，b=6，则则9a+58b=_；9个足球的总价个足球的总价b个篮球的总价个篮球的总价一个篮球比一个足球贵多少元一个篮球比一个足球贵多少元买买9个足球和个足球和b个篮球共用的钱个篮球共用的钱753（教材（教材P81 P81 练习十六练习十六T1T1）2.解方程。解方程。4+0.7x=1020.7x=102-40.7x=98x=140解：解：解：解：（教材（教材P81 P81 练
42、习十六练习十六T5T5）解：解：解：解：3.商商店店卖卖一一种种书书包包，如如果果每每个个售售价价为为150元元，那那么么售售价价的的60%是是进进价价，售售价价的的40%就就是是利利润润。现现在在要要搞搞促促销销活活动动，为为保保证证一一个个书书包包的的利利润润不不少少于于30元元，折折扣不能低于多少？扣不能低于多少？解：设折扣不能低于解：设折扣不能低于x。150 15060%=30 x=8x答：折扣不能低于八折。答：折扣不能低于八折。（教材（教材P82 P82 练习十六练习十六T12T12）104.小明家在电影院的正西小明家在电影院的正西650m，小东家在电影院的，小东家在电影院的正正东东
43、700m。周周末末两两人人约约好好去去看看下下午午3时时放放映映的的电电影影。两两人人下下午午2:45同同时时从从家家里里出出发发走走向向电电影影院院，小小明明每每分分钟钟步步行行70m，小小东东每每分分钟钟步步行行65m。2:55两两人人能能在在电电影影院院相相遇遇吗吗？如如果果小小明明先先到到电电影影院院后后不不停停留留继继续续向向东东走走，从从出出发发到到两两人人相相遇遇要要用用多多长长时时间间？相相遇遇地地点点距距离离电影院有多远？电影院有多远？（教材（教材P82 P82 练习十六练习十六T13T13）2:552:4510（分）（分）小明：小明：7010700（米）（米）700米米65
44、0米米 2：55分时，小明能到电影院，小冬不能到电分时，小明能到电影院，小冬不能到电影院。所以影院。所以2:55分时两人不能在电影院相遇。分时两人不能在电影院相遇。小冬：小冬：6510650（米）（米）650米米700米米解：设两人相遇用了解：设两人相遇用了x分钟。分钟。70 x65x650700135x1350 x10701065050（米）（米）答答：2:55两两人人不不能能在在电电影影院院相相遇遇；从从出出发发到到两两人人相遇用了相遇用了10分钟，相遇地点距离电影院有分钟，相遇地点距离电影院有50米。米。5.8条条腿腿的的蜘蜘蛛蛛和和6条条腿腿的的螳螳螂螂共共有有25只只。如如果果它它们
45、们一共有一共有170条腿，那么蜘蛛和螳螂各有多少只？条腿，那么蜘蛛和螳螂各有多少只？（教材（教材P82 P82 练习十六练习十六T14T14）解：设蜘蛛有解：设蜘蛛有x只，只，螳螂有螳螂有（25-x）只。只。8x+（25-x）6=170 x=1025-10=15（只）（只）2x=20答：蜘蛛有答：蜘蛛有10只，只，螳螂螳螂有有15只。只。课堂总结课堂总结通过这节课的学习，通过这节课的学习，你有什么收获你有什么收获?课后作业课后作业1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成本完成本课时的习题。课时的习题。第7课时 比和比例（1）第 6 单元 整理和复习人教版人教版(新插图新插图)小
46、学六年级数学下册小学六年级数学下册1.数与代数归纳整理归纳整理比和比例的意义、性质比和比例的意义、性质意意 义义各部分各部分名名 称称基基 本本性性 质质比比比例比例两个数相除又叫两个数相除又叫作这两个数的比。作这两个数的比。4 2 =2前项前项 后项后项 比值比值表示两个比相等的表示两个比相等的式子叫作比例。式子叫作比例。63105内项内项外项外项比的前项和后项同时乘比的前项和后项同时乘或者同时除以相同的数或者同时除以相同的数（0除外）除外）,比值不变。比值不变。在在比比例例里里，两两个个内内项项的的积积等等于于两两个个外外项的积。项的积。比与分数、除法的关系比与分数、除法的关系例子例子各部
47、分名称各部分名称联系联系分数分数除法除法比比分子分子分数线分数线 分母分母分数值分数值被除数被除数除号除号除数除数商商58前项前项比号比号后项后项比值比值5:8你能用字母表示比、分数、除法你能用字母表示比、分数、除法之间的关系吗？之间的关系吗？a ba ba b（b0）比比的的基基本本性性质质、分分数数的的基基本本性性质质、商商不不变变的的规规律之间有什么联系？律之间有什么联系？比的基比的基本性质本性质分分数数的的基基本性质本性质商不变商不变的规律的规律比的前项和后项同时乘或除以相同的数（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 0除外），比值不变。这叫作除外），比值不变。这叫作比的基本性质。比
48、的基本性质。分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 0除除外），分数值不变。这叫作外），分数值不变。这叫作分数的基本性质。分数的基本性质。被除数和除数同时乘或除以相同的数（被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 0除外）除外），商不变商不变。巩固运用巩固运用（教材（教材P84 练习十七练习十七T1）1.（1）六年级男生有）六年级男生有80人，女生有人，女生有84人，男生与人，男生与女生人数之比为女生人数之比为_。（2）小明身高）小明身高160cm，他一庹长也是，他一庹长也是160cm，二，二者之比为者之比为_。（3）小丽的脚长）小丽的脚长23cm，她的身高
49、是，她的身高是161cm，她，她的脚长与身高之比为的脚长与身高之比为_。（4）如果）如果3a=5b(a、b0)，那么，那么a：b=_。2021111753（教材（教材P84 P84 练习十七练习十七T3T3）2.妈妈和面做面条，一共做了妈妈和面做面条，一共做了1.8kg，面粉和，面粉和水的水的 质量比是质量比是7 2。面粉和水分别用了多少千克？。面粉和水分别用了多少千克？面粉：面粉：1.8 =1.4（kg）77+2水：水：1.8 =0.4（kg）27+2答：用了面粉答：用了面粉1.4千克，水千克，水0.4千克。千克。课堂总结课堂总结通过这节课的学习，通过这节课的学习，你有什么收获你有什么收获?
50、课后作业课后作业1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成本完成本课时的习题。课时的习题。第8课时 比和比例（2）第 6 单元 整理和复习人教版人教版(新插图新插图)小学六年级数学下册小学六年级数学下册1.数与代数整理复习整理复习正比例的意义正比例的意义两种相关联的量，一种量变化，另一种量也两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的如果这两种量中相对应的两个数的比比值一定值一定，这两种量就叫作这两种量就叫作成正比例的量成正比例的量,它们的关它们的关系叫作系叫作正比例关系正比例关系。yx正比例:=k（一定）（一定）反比例的意义反比例的意