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1、 专题 1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 1（内蒙古赤峰一中 2018-2019 学年月考）设命题1:()p f xx在定义域上为减函数；命题:()cos()2q g xx为奇函数，则下列命题中真命题是()A()pq B()()pq Cpq D()pq 【答案】A【解析】1()f xx在定义域上不是减函数，故命题p是假命题，()cos()sin2g xxx 时奇函数，故命题q是真命题，则()pq为真命题，其余为假命题.故选 A.2（黑龙江省大庆市第四中学 2018-2019 学年期中）命题200:,10pxRx；命题122:(0,),qxxx，下列命题中为真命题的是（）A()pq
2、Bpq C()()pq D()()pq 【答案】D【解析】命题200:,10pxRx，当0=1x时，2110符合结论，故命题 p 是真命题，命题122:(0,),qxxx，当0=1x时，12211，不符合结论，故命题 q 是假命题；所以p是假命题，q是真命题，则()()pq 是真命题，所以本题答案为 D。3（福建省德化一中 2018-2019 学年期中）命题p：0 xR，20 x，命题q：xR，xx，则下列命题中为真命题的是（）Apq Bpq Cpq Dpq 【答案】A【解析】命题p：0 xR，020 x 为真命题 命题p：xR，20 x为假命题 命题q：xR，xx为假命题 命题q：xR，00
3、 xx为真命题 明显地，答案选 A 4（河北省邯郸第一中学 2018-2019 学年期末）给出如下四个命题：若“p且q”为假命题，则,p q均为假命题；命题“若ab，则221ab”的否命题为“若ab，则221ab”；“xR，则211x ”的否定是“xR，则211x ”；在ABC中，“AB”是“sinsinAB”的充要条件其中正确的命题的个数是（）A1 B2 C3 D4【答案】C【解析】根据复合命题真假的判断，若“p且q”为假命题，则p或q至少有一个为假命题，所以错误；根据否命题定义，命题“若ab，则221ab”的否命题为“若ab，则221ab”为真命题，所以正确；根据含有量词的否定，“2,1
4、1xRx ”的否定是“2,11xx R”，所以正确；根据正弦定理，“AB”“sinsinAB”且“AB”“sinsinAB”，所以正确。综上，正确的有，所以选 C 5（甘肃省静宁第一中学 2018-2019 学年期末）下列说法正确的是()A若命题,pq都是真命题,则命题“pq”为真命题 B命题“,20 xxR”的否定是“0 xR,020 x”C命题:“若0 xy,则0 x 或0y”的否命题为“若0 xy,则0 x 或0y”D“1x”是“2560 xx”的必要不充分条件【答案】B【解析】命题 p，q 都是真命题，则命题 q 为假命题，因此“pq”为假命题，A 不正确；“xR，2x0”的否定是“x
5、0R，02x0”，B 正确；“若 xy0，则 x0 或 y0”的否命题为“若 xy0则 x0 且 y0”，C 不正确；“x1”是“x25x60”的充分不必要条件，D 不正确，综上可得只有 B 正确。6（安徽省阜阳第一中学 2018-2019 学年期末）下列说法错误的是()A“1a”是“11a”的充分不必要条件 B“若2x3x20，则x1”的逆否命题为：“若x1，则2x3x20”C若pq为假命题，则,p q均为假命题 D命题p:xR，使得2xx10，则p：xR，均有2xx10 【答案】C【解析】“1a”时有“11a”，但“11a”时可能0a，故“1a”是“11a”的充分不必要条件，A 说法正确；
6、根据逆否命题的知识可知，B 说法正确；pq为假命题时，,p q中可能只有一个假命题，故 C 说法错误；根据特称命题的否定是全称命题的知识可知 D 法正确；综上所述，本题选 C。7（河北省衡水中学 2019 届高三下学期一调）给出下列四个结论：命题“0 xN，0202xx”的否定是“xN，22xx”；命题“若220ab，则0a 且0b”的否定是“若220ab，则0ab”；命题“若0ab，则0a 或0b”的否命题是“若0ab，则0a 或0b”；若“pq是假命题，pq是真命题”，则命题,p q一真一假.其中正确结论的个数为（）A1 B2 C3 D4【答案】B【解析】命题“0 xN，0202xx”的否
7、定是：“xN，22xx”，所以正确；命题“若220ab，则0a 且0b”的否定是“若220ab，则0a 或0b”，所以不正确；命题“若0ab，则0a 或0b”的否命题是“若0ab，则0a 且0b”，所以不正确；“pq是假命题，pq是真命题”，则命题p，q一真一假，所以正确；故正确命题的个数为 2，故选 B.8（湖南省衡阳市第一中学 2018-2019 学年期末）下列说法正确的是()A若命题 p，q都是真命题，则命题“pq”为真命题 B命题“若0 xy，则0 x 或0y”的否命题为“若0 xy 则0 x 或0y”C“1x”是“2560 xx”的必要不充分条件 D命题“xR，20 x”的否定是“0
8、 xR，020 x”【答案】D【解析】由于q为真命题，故q为假命题，所以pq为假命题，故 A 选项错误.原命题的否命题 是“若0 xy 则0 x 且0y”，故 B 选项错误.当1x 时，2560 xx，为充分条件，故 C 选项判断错误.根据全称命题的否定是特称命题的知识可以判断 D 选项正确，故选 D.9（河南省驻马店市 2019 届期末）已知命题p：函数log(1)1ayx的图像恒过定点(2,2)；命题q：若函数(1)yf x为偶函数，则函数()yf x的图象关于直线1x 对称，则下列命题为真命题的是（）Apq Bpq Cpq Dpq【答案】B【解析】函数ylog11ax的图象可看作把 yl
9、ogax的图象先向右平移 1 个单位，再向上平移 1个单位得到，而 ylogax的图象恒过（1，0），所以函数 ylog11ax恒过（2，1）点，所以命题 p假，则p 真；函数 f（x1）为偶函数，则其对称轴为 x0，而函数 f（x）的图象是把 yf（x1）向左平移了 1 个单位，所以 f（x）的图象关于直线 x1 对称，所以命题 q 假，则命题q 真综上可知，四个选项只有命题pq为真命题，故选 B。10（四川省三台中学 2018-2019 学年期末）命题“20,10 xxx，”的否定是（）A20000,10 xxx，B20000,10 xxx，C20,10 xxx，D20,10 xxx，【答
10、案】B【解析】由于全称命题的否定是特称命题，所以命题“20,10 xxx，”的否定是“20000,10 xxx，”，故答案选 B。11（河南省平顶山市 2019 届模拟）命题p：xR，210 xax；命题q：xR，2220 xaxa.若pq为假命题，pq为真命题，则实数a的取值范围是（）A12a B21a C1a 或2a D2a或1a【答案】C【解析】若210 xax 恒成立，则判别式240a，得22a，即p：22a，若xR，2220 xaxa，则判别式244 20aa，得220aa，得1a 或2a，即q：1a 或2a，若pq为假命题，pq为真命题，则p，q一个为真命题，一个为假命题，若p真q
11、假，则22 21aa ，得21a，若p假q真，则22 12aaaa或或 ，得2a或2a，综上2a 或1a，故选 C 12（湖南省株洲市 2019 届高三第二次教学质量检测）已知命题p：0 x，1xex，命题q：(0,)x，ln xx，则下列命题正确的是（）Apq B()pq C()pq D()()pq 【答案】C【解析】令 1,1xxf xexfxe ，0 x 时，0fx ，所以 f(x)在0,单调递增，00,1xf xfex，p 真；令 11ln,1xg xxx gxxx ，0,1,0;1,0 xgxxgx，max110g xg ，所以 0g x 在0,恒成立，q 假；故选 C.13（江西省
12、临川第一中学 2019 届模拟）已知命题2:,210pxR xax ；命题2:,20qxR ax.若pq为假命题，则实数a的取值范围是()A1,B,1 C,2 D1,1【答案】A【解析】pq为假命题，pq，均为假命题，若命题p为假命题，则0n，即2440a，解得a1a1，或；若命题q为假命题，则0a 实数a的取值范围是a1 故选：A 14（陕西省西安市长安区第一中学 2019 届检测）已知函数给出下列两个命题，存在，使得方程 有实数解；当时，则下列命题为真命题的是（）A B C D【答案】B【解析】当时，并且，故函数不存在零点，所以命题为假命题.当，时，故命题为真命题.所以为真命题.故选 B.
13、15（广西玉林市一中 2019 届模拟）已知命题p：若xN，则xZ，命题q：xR，21()03x，则下列命题为真命题的是()A()()pq B()()pq C()pq Dpq【答案】A【解析】命题p：若xN，则xZ，是真命题.命题q：xR，则2103x，因此不0 xR，02103x，是假命题.则下列命题为真命题的是 pq.故选 A.16（福建省南平市一中 2019 届质量检测）已知命题 p：方程有实数根，命题，则，这四个命题中，真命题的个数为（）A1 B2 C3 D4【答案】B【解析】，是方程的根，故命题：方程有实数根为真命题；又恒成立，所以命题：，为假命题，根据复合命题真假性的判断可得为假，
14、为真，为假命题，为真命题，即真命题的个数为 2 个，故选 B.17（重庆一中 2019 届模拟）下列说法正确的是（）A设m是实数，若方程22112xymm表示双曲线，则2m.B“pq为真命题”是“pq为真命题”的充分不必要条件.C命题“xR，使得2230 xx”的否定是：“xR，2230 xx”.D命题“若0 x为()yf x的极值点，则0()0fx”的逆命题是真命题.【答案】B【解析】A.设m是实数，若方程22112xymm表示双曲线，则(m-1)(2-m)0，所以 m2 或 m 1,所以该命题是假命题；B.“pq为真命题”则 p 真且 q 真，“pq为真命题”则 p,q 中至少有个命题为真
15、命题，所以“pq为真命题”是“pq为真命题”的充分不必要条件.所以该命题是真命题；C.命题“xR，使得2230 xx”的否定是：“xR，0322xx”.所以该命题是假命题；D.命题“若0 x为()yf x的极值点，则0()0fx”的逆命题是“0()0fx则0 x为()yf x的极值点”，如函数3()f xx，(0)0f，但是00 x不是函数的极值点.所以该命题是假命题，故选 B 18（北京市房山区 2019 届模拟）不等式组1,24xyxy表示的平面区域为 D，则()A(,),22x yD xy B(,),22x yD xy C(,),22x yD xy D(,),22x yD xy【答案】C
16、【解析】不等式组表示的平面区域如下图所示，令目标函数为：zx2y，即1122yxz，当1122yxz 经过点 A（2，1）时 z 取得最小值为 0，所以，zx2y0，显然 A，B，D 错误，所以，选 C。19（山东省临沂市一中 2019 届模拟）下列命题中：若命题0:pxR，2000 xx，则:pxR，20 xx；将sin2yx的图象沿x轴向右平移6个单位，得到的图象对应函数为sin 26yx；“0 x”是“12xx”的充分必要条件；已知0,0M x y为圆222xyR内异于圆心的一点，则直线200 x xy yR与该圆相交.其中正确的个数是（）A4 B3 C2 D1【答案】C【解析】对于，若
17、命题0:pxR，2000 xx，则:pxR，20 xx；故正确；对于，将sin2yx的图象沿x轴向右平移6个单位，得到的图象对应函数为sin 23yx，故错误；对于，“0 x”是“12xx”的充分必要条件，故正确；对于，因为0,0M x y为圆222xyR内异于圆心的一点，则20022xyR，所以圆心0,0到直线200 x xy yR的距离22200RdRxy，所以该直线与该圆相离，故错误，故选 C.20（江苏省徐州一中 2019 届模拟）已知命题 p：x0R，mx00，命题 q：xR，x2mx10，若 p(q)为假命题，则实数 m 的取值范围是_【答案】0,2【解析】若 p(q)为假命题，则
18、 p 假 q 真 由 exmx0，可得 mexx，x0，设 f(x)exx，x0，则 f(x)xexexx2x1exx2，当 x1 时，f(x)0，函数 f(x)exx在(1，)上是单调递增函数；当 0 x1 或 x0 时，f(x)0，函数 f(x)exx在(0,1)和(，0)上是单调递减函数，所以当 x1 时，函数取得极小值 f(1)e，所以函数 f(x)exx的值域是(，0)e，)，由 p 是假命题，可得 0me.当命题 q 为真命题时，有 m240，即2m2.所以当 p(q)为假命题时，m 的取值范围是 0m2.1.(2017山东卷)已知命题 p：xR，x2x10；命题 q：若 a2b2，则 ab.下列命题为真命题的是()A.pq B.pq C.pq D.pq【答案】B【解析】一元二次方程 x2x10 的判别式(1)24110 恒成立，p 是真命题，p 为假命题.当 a1，b2 时，(1)22，q 为假命题，q 为真命题.pq 为真命题，pq，pq，pq 为假命题.