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1、专题 1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词1（内蒙古赤峰一中2018-2019 学年月考）设命题1:()pf xx在定义域上为减函数；命题:()cos()2q g xx为奇函数，则下列命题中真命题是()A()pq B()()pqCpqD()pq【答案】A【解析】1()f xx在定义域上不是减函数，故命题p是假命题，()cos()sin2g xxx时奇函数，故命题q是真命题，则()pq为真命题，其余为假命题.故选 A.2（黑龙江省大庆市第四中学2018-2019 学年期中）命题200:,10pxRx；命题122:(0,),qxxx，下列命题中为真命题的是（）A()pqBpqC()()pq
2、D()()pq【答案】D【解析】命题200:,10pxRx，当0=1x时，2110符合结论，故命题p 是真命题，命题122:(0,),qxxx，当0=1x时，12211，不符合结论，故命题q 是假命题；所以p是假命题，q是真命题，则()()pq是真命题，所以本题答案为D。3（福建省德化一中2018-2019 学年期中）命题p：0 xR，20 x，命题q：xR，xx，则下列命题中为真命题的是（）ApqBpqCpqDpq【答案】A【解析】命题p：0 xR，020 x为真命题命题p：xR，20 x为假命题命题q：xR，xx为假命题命题q：xR，00 xx为真命题明显地，答案选A 4（河北省邯郸第一中
3、学2018-2019 学年期末）给出如下四个命题：若“p且q”为假命题，则,p q均为假命题；命题“若ab，则221ab”的否命题为“若ab，则221ab”；“xR，则211x”的否定是“xR，则211x”；在ABC中，“AB”是“sinsinAB”的充要条件其中正确的命题的个数是（）A1 B2 C3 D 4【答案】C【解析】根据复合命题真假的判断，若“p且q”为假命题，则p或q至少有一个为假命题，所以错误；根据否命题定义，命题“若ab，则221ab”的否命题为“若ab，则221ab”为真命题，所以正确；根据含有量词的否定，“2,1 1xRx”的否定是“2,11xxR”，所以正确；根据正弦定理
4、，“AB”“sinsinAB”且“AB”“sinsinAB”，所以正确。综上，正确的有，所以选C 5（甘肃省静宁第一中学2018-2019 学年期末）下列说法正确的是()A若命题,pq都是真命题,则命题“pq”为真命题B命题“,20 xxR”的否定是“0 xR,020 x”C命题:“若0 xy,则0 x或0y”的否命题为“若0 xy,则0 x或0y”D“1x”是“2560 xx”的必要不充分条件【答案】B【解析】命题p，q 都是真命题，则命题q 为假命题，因此“p q”为假命题，A 不正确；“?xR，2x0”的否定是“?x0R，02x0”，B 正确；“若 xy0，则 x0 或 y0”的否命题为
5、“若xy 0 则 x0 且 y 0”，C 不正确；“x 1”是“x25x60”的充分不必要条件，D 不正确，综上可得只有 B 正确。6（安徽省阜阳第一中学2018-2019 学年期末）下列说法错误的是()A“1a”是“11a”的充分不必要条件B“若2x3x20，则x1”的逆否命题为：“若x1，则2x3x20”C若pq为假命题，则,p q均为假命题D命题p:xR，使得2xx10，则p：xR，均有2xx10【答案】C【解析】“1a”时有“11a”，但“11a”时可能0a，故“1a”是“11a”的充分不必要条件，A 说法正确；根据逆否命题的知识可知，B 说法正确；pq为假命题时，,p q中可能只有一
6、个假命题，故C 说法错误；根据特称命题的否定是全称命题的知识可知D 法正确；综上所述，本题选 C。7（河北省衡水中学2019 届高三下学期一调）给出下列四个结论：命题“0 xN，0202xx”的否定是“xN，22xx”；命题“若220ab，则0a且0b”的否定是“若220ab，则0ab”；命题“若0ab，则0a或0b”的否命题是“若0ab，则0a或0b”；若“pq是假命题，pq是真命题”，则命题,p q一真一假.其中正确结论的个数为（）A1 B2 C3 D 4【答案】B【解析】命题“0 xN，0202xx”的否定是：“xN，22xx”，所以正确；命题“若220ab，则0a且0b”的否定是“若2
7、20ab，则0a或0b”，所以不正确；命题“若0ab，则0a或0b”的否命题是“若0ab，则0a且0b”，所以不正确；“pq是假命题，pq是真命题”，则命题p，q一真一假，所以正确；故正确命题的个数为2，故选 B.8（湖南省衡阳市第一中学2018-2019 学年期末）下列说法正确的是()A若命题p，q都是真命题，则命题“pq”为真命题B命题“若0 xy，则0 x或0y”的否命题为“若0 xy则0 x或0y”C“1x”是“2560 xx”的必要不充分条件D命题“xR，20 x”的否定是“0 xR，020 x”【答案】D【解析】由于q为真命题，故q为假命题，所以pq为假命题，故A 选项错误.原命题
8、的否命题是“若0 xy则0 x且0y”，故 B 选项错误.当1x时，2560 xx，为充分条件，故 C 选项判断错误.根据全称命题的否定是特称命题的知识可以判断D 选项正确，故选D.9（河南省驻马店市2019 届期末）已知命题p：函数log(1)1ayx的图像恒过定点(2,2)；命题q：若函数(1)yf x为偶函数，则函数()yfx的图象关于直线1x对称，则下列命题为真命题的是（）ApqBpqCpqDpq【答案】B【解析】函数ylog11ax的图象可看作把ylogax的图象先向右平移1 个单位，再向上平移 1 个单位得到，而ylogax的图象恒过（1，0），所以函数ylog11ax恒过（2，1
9、）点，所以命题p 假，则 p 真；函数f（x1）为偶函数，则其对称轴为x0，而函数f（x）的图象是把 yf（x1）向左平移了1 个单位，所以f（x）的图象关于直线x 1对称，所以命题q假，则命题 q 真综上可知，四个选项只有命题pq为真命题，故选B。10（四川省三台中学2018-2019 学年期末）命题“20,10 xxx，”的否定是（）A20000,10 xxx，B20000,10 xxx，C20,10 xxx，D20,10 xxx，【答案】B【解析】由于全称命题的否定是特称命题，所以命题“20,10 xxx，”的否定是“20000,10 xxx，”，故答案选B。11（河南省平顶山市2019
10、 届模拟）命题p：xR，210 xax；命题q：xR，2220 xaxa.若pq为假命题，pq为真命题，则实数a的取值范围是（）A12aB21aC1a或2a D2a或1a【答案】C【解析】若210 xax恒成立，则判别式240a，得22a，即p：22a，若xR，2220 xaxa，则判别式244 20aa，得220aa，得1a或2a，即q：1a或2a，若pq为假命题，pq为真命题，则p，q一个为真命题，一个为假命题，若p真q假，则2221aa，得21a，若p假q真，则2212aaaa或或，得2a或2a，综上2a或1a，故选 C12（湖南省株洲市2019 届高三第二次教学质量检测）已知命题p：0
11、 x，1xex，命题q：(0,)x，ln xx，则下列命题正确的是（）ApqB()pqC()pqD()()pq【答案】C【解析】令1,1xxfxexfxe，0 x时，0fx，所以 f(x)在0,单调递增，00,1xfxfex，p 真；令11ln,1xg xxx gxxx，0,1,0;1,0 xgxxgx，max110g xg，所以0g x在0,恒成立，q 假；故选C.13（江西省临川第一中学2019 届模拟）已知命题2:,210pxR xax；命题2:,20qxR ax.若pq为假命题，则实数a的取值范围是()A1,B,1C,2D1,1【答案】A【解析】pq为假命题，pq，均为假命题，若命题p
12、为假命题，则0，即2440a，解得a1a1，或；若命题q为假命题，则0a实数a的取值范围是a1故选：A 14（陕西省西安市长安区第一中学2019 届检测）已知函数给出下列两个命题，存在，使得方程有实数解；当时，则下列命题为真命题的是（）A BCD【答案】B【解析】当时，并且，故函数不存在零点，所以命题为假命题.当，时，故命题为真命题.所以为真命题.故选 B.15（广西玉林市一中2019 届模拟）已知命题p：若xN，则xZ，命题q：xR，21()03x，则下列命题为真命题的是()A()()pqB()()pqC()pq Dpq【答案】A【解析】命题p：若xN，则xZ，是真命题.命题q：xR，则21
13、03x，因此不0 xR，02103x，是假命题.则下列命题为真命题的是pq.故选 A.16（福建省南平市一中2019 届质量检测）已知命题p：方程有实数根，命题，则，这四个命题中，真命题的个数为（）A1 B2 C3 D 4【答案】B【解析】，是方程的根，故命题：方程有实数根为真命题；又恒成立，所以命题：，为假命题，根据复合命题真假性的判断可得为假，为真，为假命题，为真命题，即真命题的个数为 2 个，故选B.17（重庆一中2019 届模拟）下列说法正确的是（）A设m是实数，若方程22112xymm表示双曲线，则2m.B“pq为真命题”是“pq为真命题”的充分不必要条件.C命题“xR，使得2230
14、 xx”的否定是：“xR，2230 xx”.D命题“若0 x为()yf x的极值点，则0()0fx”的逆命题是真命题.【答案】B【解析】A.设m是实数，若方程22112xymm表示双曲线，则(m-1)(2-m)0，所以 m2 或 m1,所以该命题是假命题；B.“pq为真命题”则 p 真且 q 真，“pq为真命题”则 p,q 中至少有个命题为真命题，所以“pq为真命题”是“pq为真命题”的充分不必要条件.所以该命题是真命题；C.命题“xR，使得2230 xx”的否定是：“xR，0322xx”.所以该命题是假命题；D.命题“若0 x为()yf x的极值点，则0()0fx”的逆命题是“0()0fx则
15、0 x为()yf x的极值点”，如函数3()f xx，(0)0f，但是00 x不是函数的极值点.所以该命题是假命题，故选B 18（北京市房山区2019 届模拟）不等式组1,24xyxy表示的平面区域为D，则()A(,),22x yD xyB(,),22x yD xyC(,),22x yD xyD(,),22x yD xy【答案】C【解析】不等式组表示的平面区域如下图所示，令目标函数为：z x2y，即1122yxz，当1122yxz经过点 A（2，1）时 z 取得最小值为0，所以，zx2y0，显然 A，B，D 错误，所以，选C。19（山东省临沂市一中2019 届模拟）下列命题中：若命题0:pxR
16、，2000 xx，则:pxR，20 xx；将sin 2yx的图象沿x轴向右平移6个单位，得到的图象对应函数为sin 26yx；“0 x”是“12xx”的充分必要条件；已知0,0Mx y为圆222xyR内异于圆心的一点，则直线200 x xy yR与该圆相交.其中正确的个数是（）A4 B3 C2 D 1【答案】C【解析】对于，若命题0:pxR，2000 xx，则:pxR，20 xx；故正确；对于，将sin 2yx的图象沿x轴向右平移6个单位，得到的图象对应函数为sin 23yx，故错误；对于，“0 x”是“12xx”的充分必要条件，故正确；对于，因为0,0Mx y为圆222xyR内异于圆心的一点
17、，则20022xyR，所以圆心0,0到直线200 x xy yR的距离22200RdRxy，所以该直线与该圆相离，故错误，故选C.20（江苏省徐州一中2019 届模拟）已知命题p：?x0 R，0exmx00，命题 q：?x R，x2mx10，若 p(q)为假命题，则实数m 的取值范围是_【答案】0,2【解析】若p(q)为假命题，则p 假 q 真由 exmx0，可得 mexx，x0，设 f(x)exx，x0，则f(x)xexexx2x1exx2，当 x1 时，f(x)0，函数 f(x)exx在(1，)上是单调递增函数；当0 x1 或 x0 时，f(x)0，函数 f(x)exx在(0,1)和(，0
18、)上是单调递减函数，所以当x1 时，函数取得极小值f(1)e，所以函数 f(x)exx的值域是(，0)e，)，由 p 是假命题，可得0 me.当命题 q为真命题时，有 m240，即 2 m2.所以当 p(q)为假命题时，m 的取值范围是0 m2.1.(2017山东卷)已知命题p：?x R，x2 x10；命题 q：若 a2b2，则 ab.下列命题为真命题的是()A.p q B.pqC.p q D.p q【答案】B【解析】一元二次方程x2x 10 的判别式(1)24 1 10 恒成立，p 是真命题，p 为假命题.当 a 1，b 2 时，(1)22，q 为假命题，q 为真命题.p q 为真命题，pq，p q，p q 为假命题.