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1、-方程思想 4、二元一次方程组解法的根本思想 二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为一元一次方程，就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一个未知数，这种将未知数的个数由多化少，逐一简化的思想方法，叫做消元思想.即二元一次方程组形如：a*=ba，b 为数的方程.5、代入消元法 由方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.6、用代入消元法解二元一次方程组的步骤 1从方程组中选取一个系数比拟简单的方程，把其中的*一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来
2、.2把1中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数.3解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.4把所求得的一个未知数的值代入1中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.7、加减消元法-两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.8、加减消元法解二元一次方程组的一般步骤 1把一个方程或者两个方程的两边乘以适当的数，使方程组的两个方程中一个未知数的系数互为相反数或相等；2把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；3解这个一元一次方程，求得
3、一个未知数的值；4把求得的未知数的值代入到原方程组中的系数比拟简单的一个方程中，求出另一个未知数的值；5把求出的未知数的值写成的形式.9、二元一次方程组解的情况 假设二元一次方程组a1，a2，b1，b2，c1，c2 均为不等于 0 的已知数，则 1当时，这个方程组只有唯一解；2当时，这个方程组无解；-3当时，这个方程组有无穷多个解.二、重难点知识归纳 二元一次方程组的解的理解，二元一次方程组的解法，运用有关概念解决相关数学问题 三、典型例题讲解 例 1、1以下方程中是二元一次方程的有 mnm=7 *y=6 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2在方程(k24)*2(2k)*(k1)y3k=
4、0 中，假设此方程为二元一次方程，则k 的值为 A2 B2 C2 D以上都不对 分析：一个方程是否是二元一次方程，必须看它是否满足或使它满足三个条件：含有两个未知数；未知数项的次数为 1；整式方程 解答：-1方程不是整式方程，它们不是二元一次方程 mn 的次数为 2，方程不是二元一次方程 方程满足二元一次方程的三个条件，方程是二元一次方程 故此题应选择 B 2方程(k24)*2(2k)*(k1)y3k=0 是二元一次方程，它应满足条件：k24=0 且 2k0 且 k10，解得 k=2 且 k2 且 k1 k=2 例 2、在方程 3*ay=0 中，如果是它的一个解，则 a 的值为_ 由于方程的解
5、必使方程左右两边的值相等，所以只需将代入方程中，解关于 a 的一次方程即可 解答：是方程 3*ay=0 的一个解，-33a2=0，例 3、甲、乙两人同时解方程组乙因抄错 c，解得求 a、b、c 的值 将正确的解代入方程组中可直接求出 c 的值，但不能求 a、b 的值错误解有什么作用呢？方程组的解应满足每一个方程，因此正确解 满足 a*by=2，错误的解同样能满足方程 a*by=2，则就可以建立 a、b 的方程组，于是 a、b、c 的值均可求出 解答：都是方程的解 又是方程的解，c3=2，c=5 故 a、b、c 的值分别为 例 4、解以下方程组.-1先将化简为 3y=4*5，再代入即可消去 y，
6、从而求出*的值.2先将方程组进展化简，整理为标准的二元一次方程组的形式，再观察选择消去哪个未知数.解：1将化简得：3y=4*5 把代入得：2*(4*5)=1 解得*=3 将*=3 代入得：3y=4(3)5 原方程组的解为.2原方程组整理为 由34，得 7b=14，b=2.将 b=2 代入，得 a=2.原方程组的解为.-例 5、方程组与方程组有一样的解，求 a、b 的值.题设的条件是两个方程组有相同的解。按常规思路是分别求出这两个方程组的解，再根据其解一样，得到关于 a、b 的方程组从而求出问题的解，显然这两个方程不易求解，须另辟思路，根据方程组的解一样，利用解的定义可知，这一组解既满足第一个方
7、程组，又满足第二个方程组，因此该组解必须满足第一个方程组中的第一个方程 2*3y=7，又满足第二个方程组的第二个方程4*5y=3。所以两方程组的一样解即为方程组的解.例 7、，求1*z 的值；2*yz 的值；3的值.把未知数 z看做是常数，则把方程组看做是关于*，y 的二元一次方程组，解这个方程组，即可把*，y 用 z 的代数式表示出来.解：由，得 3*2z=0，-例 9、市府超市*种罐头比解渴饮料贵 1元，小彬和同学买了 3 听罐头和 2 听解渴饮料一共用了 16 元，你能求出罐头和解渴饮料的单价各是多少元吗？问题中包含两个条件：罐头价格饮料价格=1 元，3 听罐头的金额两听饮料的金额=16 元.设罐头的单价为*元，饮料的单价为 y 元，根据两个条件，得 由得*=y1 把代入得 3(y1)2y=16 解这个方程，得 y=2.6 把 y=2.6 代入得*=3.6 这个方程的解是：*=3.6 y=2.6