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1、学习必备 欢迎下载 七年级二元一次方程组复习 二元一次方程组知识点 1.二元一次方程：像 xy2 这样的方程中含有两个未知数（x 和 y），并且未知数的指数都是 1，这样的方程叫做二元一次方程.2.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.3.二元一次方程组：把两个方程 xy3 和 2x3y10 合写在一起为像这样，把两个二元一次方程组合在一起，就组成了一个二元一次方程组.4.二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.5.代入消元法：由二元一次方程组中的一个方程，把一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再
2、代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.6.加减消元法：两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程.这种方法叫做加减消元法，简称加减法.7.三元一次方程组:解三元一次方程组的基本思路是化三“元”为二“元”，再化二“元”为一“元”，即利用代入法和加减法消“元”逐步求解。二元一次方程具备以下四个特征：（1）是方程；（2）有且只有两个未知数；（3）方程是整式方程，即各项都是整式；（4）各项的最高次数为 二元一次方程组的应用 对于含有多个未知数的问题，利用列方程组来解，一
3、般比列一元一次方程解题容易得多列方程组解应用问题有以下几个步骤：（1）选定几个未知数；（2）依据已知条件列出与未知数的个数相等的独立方程，组成方程组；（3）解方程组，得到方程组的解；（4）检验求得未知数的值是否符合题意，符合题意即为应用题的解 学习必备 欢迎下载 人教版七年级下数学第八章二元一次方程组测试题 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 2 分，共 24 分）1.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A.B.C.D.2.对于方程 5x6y8，用含 x 的代数式表示 y 正确的是（）A.x B.x C.y D.y 3.已知 是方程 2x2my1 的一组解，则 m 的值为（）A.B.0
4、 C.1 D.4.二元一次方程 3x2y15 在自然数范围内的解的个数是（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 5.已知二元一次方程组，下列说法正确的是（）A.同时适合方程和的 x、y 的值是方程组的解 B.适合方程的 x、y 的值是方程组的解 C.适合方程的 x、y 值是方程组的解 D.同时适合方程和的 x、y 的值不一定是方程组的解 6.用代入法解方程组 解：由得：x23y；-把代入得：23y5y6；解得：y1；把 y1 代入，得 x5，所以.在以上解题过程中，开始错的一步是（）A.B.C.D.7.解方程组，要想消去 y，可以采用（）A.54 B.54 C.45 D.45.8.
5、解方程组的最佳方法是（）A.由得 y3x2 再代入 B.由得 3x112y 再代入 C.由消去 x D.由2消去 y 数和并且未知数的指数都是这样的方程叫做二元一次方程二元一次方程的解一般地使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫做二元一次方程的解二元一次方程组把两个方程和合写在一起为样把两个二元一次方程组合在一起的解代入消元法由二元一次方程组中的一个方程把一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来再代入另一方程实现消元进而求得这个二元一次方程组的解这种方法叫做代入消元法简称代入法加减消元法两个二元一次方程中同一个法叫做加减消元法简称加减法三元一次方程组解三元一次方程组的基本思路是化三元为二
6、元再化二元为一元即利用代入法和加减法消元逐步求解二元一次方程具备以下四个特征是方程有且只有两个未知数方程是整式方程即各项都是学习必备 欢迎下载 9.已知 是方程组 的解，则 a，b 间的关系是（）A.4a9b1 B.3a2b1 C.4b9a1 D.9a4b1 10.以 为解建立一个三元一次方程，不正确的是（）A.3x4y2z3 B.xyz1 C.xyz2 D.yz1 11.某次数学知识竞赛共出了 25 道试题，评分标准如下：答对 1 题加 4 分；答错 1 题扣1 分；不答记 0 分.已知李明不答的题比答错的题多 2 道，他的总分为 74 分，则他答对了（）A.18 题 B.19 题 C.20
7、 题 D.21 题 12.解方程组 时某同学把 c 看错后得到，而正确的解是，那么 a、b、c 的值是（）A.a8，b5，c5 B.a，b 不能确定，c5 C.a8，b10，c5 D.a，b，c 的值不能确定 二、填空题（本大题共分 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）13.已知方程 x2y3，用含 x 的式子表示 y 的方程是 ，用含 y 的式子表示 x 的方程是 .14.在方程 3xay0 中，如果是它的一组解，那么 a 的值为 .15.已知（x2）20，则 xy 的值是 .16.在ABC 中，AC25，BA10，则B .17.在等式 ykxb 中，当 x2 时，y1；当 x3 时，y
8、1；当 x4 时，y 的值是 .18.二元一次方程 2xy5 的正整数解是 .19.篮球比赛的记分规则是：胜一场记 2 分，负一场记 1 分.某篮球队参加了 22 场比赛，共得分 40 分，则这个球队胜 场，负 场.20.有甲、乙、丙三种商品，如果购甲 3 件、乙 2 件、丙 1 件共需 315 元钱，购甲 1 件、乙 2 件、丙 3 件共需 285 元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需 元钱.三、解答题（本大题共 52 分）21.（本题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）用代入法解方程组 数和并且未知数的指数都是这样的方程叫做二元一次方程二元一次方程的解一般地使二元一次方程两边的
9、值相等的两个未知数的值叫做二元一次方程的解二元一次方程组把两个方程和合写在一起为样把两个二元一次方程组合在一起的解代入消元法由二元一次方程组中的一个方程把一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来再代入另一方程实现消元进而求得这个二元一次方程组的解这种方法叫做代入消元法简称代入法加减消元法两个二元一次方程中同一个法叫做加减消元法简称加减法三元一次方程组解三元一次方程组的基本思路是化三元为二元再化二元为一元即利用代入法和加减法消元逐步求解二元一次方程具备以下四个特征是方程有且只有两个未知数方程是整式方程即各项都是学习必备 欢迎下载 22.（本题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）用加减法解
10、方程组 23.（本题共 2 小题，每小题 6 分，共 12 分）用适当的方法解方程组 24.（本题 10 分）先阅读下列解题过程，再解决后面的问题：解方程组 解：得：2x2y2z14，xyz7 用分别减去、得：z4，x2，y1，原方程组的解为.你能够模仿以上方法解方程组吗？四、列方程解应用题 25、初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐人，那么有个学生没有座位；如果每辆汽车坐人，那么空出辆汽车。问一工多少名学生、多少辆汽车。数和并且未知数的指数都是这样的方程叫做二元一次方程二元一次方程的解一般地使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫做二元一次方程的解二元一次方程组把两个方程和合写在一起为样
11、把两个二元一次方程组合在一起的解代入消元法由二元一次方程组中的一个方程把一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来再代入另一方程实现消元进而求得这个二元一次方程组的解这种方法叫做代入消元法简称代入法加减消元法两个二元一次方程中同一个法叫做加减消元法简称加减法三元一次方程组解三元一次方程组的基本思路是化三元为二元再化二元为一元即利用代入法和加减法消元逐步求解二元一次方程具备以下四个特征是方程有且只有两个未知数方程是整式方程即各项都是学习必备 欢迎下载 26、某校举办数学竞赛，有人报名参加，竞赛结果：总平均成绩为分，合格生平均成绩为分，不及格生平均成绩为分，则这次数学竞赛中，及格的学生有多少人，不及
12、格的学生有多少人。参考答案：一、选择题：1.c；2.D；3.D；4.B；5.A；6.C；7.C；8.C；9.D；10.C；11.B；12.C；二、填空题：13.y，x32y；14.4.5；15.5；16.75；17.3；18.，；19.胜 18 场，负 4 场；20.150；三、解答题：21.；22.；23；24.解：得：x2y2z2225 xyz15 把代入得：z5 把代入得：x3 把代入得：y1 原方程组的解是.四、应用题 25.240 名学生，5 辆车 26、及格的 70 人，不及格的 50 人 数和并且未知数的指数都是这样的方程叫做二元一次方程二元一次方程的解一般地使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫做二元一次方程的解二元一次方程组把两个方程和合写在一起为样把两个二元一次方程组合在一起的解代入消元法由二元一次方程组中的一个方程把一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来再代入另一方程实现消元进而求得这个二元一次方程组的解这种方法叫做代入消元法简称代入法加减消元法两个二元一次方程中同一个法叫做加减消元法简称加减法三元一次方程组解三元一次方程组的基本思路是化三元为二元再化二元为一元即利用代入法和加减法消元逐步求解二元一次方程具备以下四个特征是方程有且只有两个未知数方程是整式方程即各项都是