《2018年贵州省黔西南州中考数学试卷16153.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年贵州省黔西南州中考数学试卷16153.pdf（28页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、word 文档 文档 2022 年中考往年真题练习:贵州省黔西南州中考数学试卷 一、挑选题（每小题 4 分,共 40 分)1（4 分)下列 正方体组成的,它的 俯视图是（)四个数中,最大的 数是（)A2 B1 C0 D 2（4 分)如图的 几何体是 由四个大小一样的 A B C D 3（4 分)据统计,近十年中国累积节能 1570000 万吨标准煤,1570000 这个数用科学记数法表示为（)A0157107 B1.57106 C1.57107 D1.57108 4（4 分)如图,已知 ADBC,B=30,DB 平分ADE,则DEC=（)A30 B60 C90 D120 5（4 分)下列图案中
2、,既是 轴对称图形又是 中心对称图形的 是（)A B C D 6（4 分)下列运算正确的 是（)A3a22a2=a2 B（2a)2=2a2 C（a+b)2=a2+b2 D2（a1)=2a+1 7（4 分)下列各图中 a、b、c 为三角形的 边长,则甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC 全等的 是（)word 文档 文档 A甲和乙 B乙和丙 C甲和丙 D只有丙 8（4 分)施工队要铺设 1000 米的 管道,因在中考期间需停工 2 天,每天要比原计划多施工 30 米才能按时完成任务设原计划每天施工 x 米,所列方程正确的 是（)A=2 B=2 C=2 D=2 9（4 分)下列等式正确的 是（)A=2
3、 B=3 C=4 D=5 10（4 分)如图在ABCD 中,已知 AC=4cm,若ACD 的 周长为 13cm,则ABCD 的 周长为（)A26cm B24cm C20cm D18cm 二、填空题（每小题 3 分,共 30 分)11（3 分)=35,则 的 补角为 度 12（3 分)不等式组的 解集是 13（3 分)如图为洪涛同学的 小测卷,他的 得分应是 分 word 文档 文档 14（3 分)若 100 个产品中有 98 个正品,2 个次品,从中随机抽取一个,抽到次品的 概率是 15（3 分)某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组,参加区青少年科技创新大赛,表格反映的 是 各组平常
4、成 绩的 平均数（单位:分)及方差 S2,加入要选出一个成绩较好且状态稳定的 组去参赛,那么应选的 组是 甲 乙 丙 丁 7 8 8 7 s2 1 1.2 0.9 1.8 16（3 分)三角形的 两边长分别为 3 和 6,第三边的 长是 方程 x26x+8=0的 解,则此三角形周长是 17（3 分)己知一个菱形的 边长为 2,较长的 对角线长为 2,则这个菱形的 面积是 18（3 分)已知:二次函数 y=ax2+bx+c 图象上部分点的 横坐标 x 与纵坐标 y 的 对应值如表格所示,那么它的 图象与 x 轴的 另一个交点坐标是 x 1 0 1 2 y 0 3 4 3 19（3 分)根据下列各
5、式的 规律,在标横线处填空:,=,+=20（3 分)如图,已知在ABC 中,BC 边上的 高 AD 与 AC 边上的 高 BE 交于点 F,且BAC=45,BD=6,CD=4,则ABC 的 面积为 三、解答题（本题共 12 分)word 文档 文档 21（12 分)（1)计算:|2|2cos60+（)1（2021)0（2)先化简（1),再在 1、2、3 中选取一个适当的 数代入求值 四、(本题共 12 分)22（12 分)如图,CE 是 O 的 直径,BC 切O 于点 C,连接 OB,作 EDOB 交O 于点 D,BD 的 延长线与 CE 的 延长线交于点 A（1)求证:AB 是 O 的 切线
6、；（2)若O 的 半径为 1,tanDEO=,tanA=,求 AE 的 长 五、(本题共 14 分)23（14 分)目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的 生活带来了无数便利,初二数学小组在校内对“你最认可的 四大新生事物”进行调查,随机调查了 m 人（每名学生必选一种且只能从这四种中挑选一种)并将调查结果绘制成如下不完整的 统计图 word 文档 文档（1)根据图中信息求出 m=,n=；（2)请你帮助他们将这两个统计图补全；（3)根据抽样调查的 结果,请估算全校2000名学生中,大约有几 人最认可“微信”这一新生事物？（4)已知 A、B 两位同学都最认可“微信”,C 同学最
7、认可“支付宝”D 同学最认可“网购”从这四名同学中抽取两名同学,请你通过树状图或表格,求出这两位同学最认可的 新生事物不一样的 概率 六、（本题共 14 分)24（14分)某种蔬菜的 销售单价y1与销售月份x之间的 关系如图1所示,成本y2与销售月份 x 之间的 关系如图 2 所示（图 1 的 图象是 线段,图 2 的 图象是 抛物线)（1)已知 6 月份这种蔬菜的 成本最低,此时出售每千克的 收益是 几 元？（收益=售价成本)（2)哪个月出售这种蔬菜,每千克的 收益最大？简单说明理由（3)已知市场部销售该种蔬菜 4、5 两个月的 总收益为 22 万元,且 5 月份的 销售量比 4 月份的 销
8、售量多 2 万千克,求 4、5 两个月的 销售量分别为几 万千克？七、阅读材料题(本题共 12 分)25（12 分)“分块计数法”:对有规律的 图形进行计数时,有些题可以采纳“分块计数”的 方法 例如:图 1 有 6 个点,图 2 有 12 个点,图 3 有 18 个点,按此规律,求图 10、图 n 有几 个点？word 文档 文档 我们将每个图形分成完全一样的 6 块,每块黑点的 个数一样（如图),这样图 1 中黑点个数是 61=6 个；图 2 中黑点个数是 62=12 个:图 3 中黑点个数是 6 3=18 个；所 以 容 易 求 出 图 10、图 n 中 黑 点 的 个 数 分 别为 、
9、请你参考以上“分块计数法”,先将下面的 点阵进行分块（画在答题卡上),再完成以下问题:（1)第 5 个点阵中有 个圆圈；第 n 个点阵中有 个圆圈（2)小圆圈的 个数会等于 271 吗？加入会,请求出是 第几个点阵 八、(本题共 16 分)26（16 分)如图 1,已知矩形 AOCB,AB=6cm,BC=16cm,动点 P 从点 A 出发,以3cm/s的 速度向点O运动,直到点O为止；动点Q同时从点C出发,以2cm/s 的 速度向点 B 运动,与点 P 同时结束运动（1)点 P 到达终点 O 的 运动时间是 s,此时点 Q 的 运动距离是 cm；（2)当运动时间为 2s 时,P、Q 两点的 距
10、离为 cm；（3)请你计算出发多久时,点 P 和点 Q 之间的 距离是 10cm；（4)如图 2,以点 O 为坐标原点,OC 所在直线为 x 轴,OA 所在直线为 y 轴,1cm 长为单位长度建立平面直角坐标系,连结 AC,与 PQ 相交于点 D,若双曲word 文档 文档 线 y=过点 D,问 k 的 值是 否会变化？若会变化,说明理由；若不会变化,请求出 k 的 值 word 文档 文档 2022 年中考往年真题练习:贵州省黔西南州中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、挑选题（每小题 4 分,共 40 分)1（4 分)下列四个数中,最大的 数是（)A2 B1 C0 D【考点剖析】正实数都大
11、于 0,负实数都小于 0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的 反而小,据此判断即可【解答】解:根据实数比较大小的 方法,可得 210,所以最大的 数是 故选:D【点评】此题主要考查了实数大小比较的 方法,要熟练掌握,解答此题的 关键是 要明确:正实数0负实数,两个负实数绝对值大的 反而小 2（4 分)如图的 几何体是 由四个大小一样的 正方体组成的,它的 俯视图是（)A B C D【考点剖析】找到从上面看所得到的 图形即可【解答】解:从上面可看到从上往下 2 行小正方形的 个数为:2,1,并且下面一行的 正方形靠左,故选 C【点评】本题考查了三视图的 知识,俯视图是 从物体的 上面看得
12、到的 视图 word 文档 文档 3（4 分)据统计,近十年中国累积节能 1570000 万吨标准煤,1570000 这个数用科学记数法表示为（)A0157107 B1.57106 C1.57107 D1.57108【考点剖析】科学记数法的 表示形式为 a10n的 形式,其中 1|a|10,n为整数 确定 n 的 值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了几 位,n 的 绝对值与小数点移动的 位数一样 当原数绝对值1 时,n 是 正数；当原数的 绝对值1 时,n 是 负数【解答】解:1570000=1.57106,故选:B【点评】此题考查科学记数法的 表示方法科学记数法的 表示形式为 a10n
13、的 形式,其中 1|a|10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的 值以及 n的 值 4（4 分)如图,已知 ADBC,B=30,DB 平分ADE,则DEC=（)A30 B60 C90 D120【考点剖析】根据平行线的 性质:两条直线平行,内错角相等及角平分线的 性质,三角形内角和定理解答【解答】解:ADBC,ADB=B=30,再根据角平分线的 概念,得:BDE=ADB=30,再根据两条直线平行,内错角相等得:DEC=ADE=60,故选:B【点评】考查了平行线的 性质、角平分线的 概念,要熟练掌握 5（4 分)下列图案中,既是 轴对称图形又是 中心对称图形的 是（)word 文档 文档 A
14、 B C D【考点剖析】根据轴对称图形与中心对称图形的 概念求解【解答】解:A、是 轴对称图形,不是 中心对称图形,故此选项错误；B、是 轴对称图形,不是 中心对称图形,故此选项错误；C、是 轴对称图形,不是 中心对称图形,故此选项错误；D、是 轴对称图形,也是 中心对称图形,故此选项正确 故选:D【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的 概念:轴对称图形的 关键是 寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是 要寻找对称中心,旋转 180 度后与原图重合 6（4 分)下列运算正确的 是（)A3a22a2=a2 B（2a)2=2a2 C（a+b)2=a2+b2 D2（a1)=
15、2a+1【考点剖析】利用合并同类项对 A 进行判断；利用积的 乘方对 B 进行判断；利用完全平方公式对 C 进行判断；利用取括号法则对 D 进行判断【解答】解:A、原式=a2,所以 A 选项正确；B、原式=4a2,所以 B 选项错误；C、原式=a2+2ab+b2,所以 C 选项错误；D、原式=2a+2,所以 D 选项错误 故选:A【点评】本题考查了幂的 乘方与积的 乘方:幂的 乘方法则:底数不变,指数相乘:（am)n=amn（m,n 是 正整数)；积的 乘方法则:把每一个因式分别乘方,再把所得的 幂相乘:（ab)n=anbn（n 是 正整数)也考查了整式的 加减 7（4 分)下列各图中 a、b
16、、c 为三角形的 边长,则甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC 全等的 是（)word 文档 文档 A甲和乙 B乙和丙 C甲和丙 D只有丙【考点剖析】根据三角形全等的 判定方法得到乙和丙与ABC 全等,甲与ABC 不全等【解答】解:乙和ABC 全等；理由如下:在ABC 和图乙的 三角形中,满足三角形全等的 判定方法:SAS,所以乙和ABC 全等；在ABC 和图丙的 三角形中,满足三角形全等的 判定方法:AAS,所以丙和ABC 全等；不能判定甲与ABC 全等；故选:B【点评】本题考查了三角形全等的 判定方法,判定两个三角形全等的 一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意:AAA、SSA
17、不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的 参与,若有两边一角对应相等时,角必须是 两边的 夹角 8（4 分)施工队要铺设 1000 米的 管道,因在中考期间需停工 2 天,每天要比原计划多施工 30 米才能按时完成任务设原计划每天施工 x 米,所列方程正确的 是（)A=2 B=2 C=2 D=2【考点剖析】设原计划每天施工 x 米,则实际每天施工（x+30)米,根据:原计划所用时间实际所用时间=2,列出方程即可【解答】解:设原计划每天施工 x 米,则实际每天施工（x+30)米,根据题意,可列方程:=2,故选:A word 文档 文档【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程,关
18、键是 读懂题意,找出合适的 等量关系,列出方程 9（4 分)下列等式正确的 是（)A=2 B=3 C=4 D=5【考点剖析】根据算术平方根的 定义逐一计算即可得【解答】解:A、=2,此选项正确；B、=3,此选项错误；C、=42=16,此选项错误；D、=25,此选项错误；故选:A【点评】本题主要考查算术平方根,解题的 关键是 熟练掌握算术平方根的 定义 10（4 分)如图在ABCD 中,已知 AC=4cm,若ACD 的 周长为 13cm,则ABCD 的 周长为（)A26cm B24cm C20cm D18cm【考点剖析】根据三角形周长的 定义得到 AD+DC=9cm 然后由平行四边形的 对边相等
19、的 性质来求平行四边形的 周长【解答】解:AC=4cm,若ADC 的 周长为 13cm,AD+DC=134=9（cm)又四边形 ABCD 是 平行四边形,AB=CD,AD=BC,平行四边形的 周长为 2（AB+BC)=18cm word 文档 文档 故选:D【点评】本题考查了平行四边形的 性质此题利用了“平行四边形的 对边相等”的 性质 二、填空题（每小题 3 分,共 30 分)11（3 分)=35,则 的 补角为 145 度【考点剖析】根据两个角的 和等于 180,则这两个角互补计算即可【解答】解:18035=145,则 的 补角为 145,故答案为:145【点评】本题考查的 是 余角和补角
20、,若两个角的 和为 90,则这两个角互余；若两个角的 和等于 180,则这两个角互补 12（3 分)不等式组的 解集是 x3 【考点剖析】首先把两条不等式的 解集分别解出来,再根据大大取大,小小取小,比大的 小比小的 大取中间,比大的 大比小的 小无解的 原则,把不等式的 解集用一条式子表示出来【解答】解:由（1)x4,由（2)x3,所以 x3【点评】本题考查不等式组的 解法,一定要把每条不等式的 解集正确解出来 13（3 分)如图为洪涛同学的 小测卷,他的 得分应是 100 分 【考点剖析】根据相反数的 定义、倒数、绝对值性质及立方根的 定义逐一判断即可得【解答】解:2 的 相反数是 2,此
21、题正确；word 文档 文档 倒数等于它本身的 数是 1 和1,此题正确；1 的 绝对值是 1,此题正确；8 的 立方根是 2,此题正确；则洪涛同学的 得分是 425=100,故答案为:100【点评】本题主要考查立方根、绝对值、相反数及倒数,解题的 关键是 掌握相反数的 定义、倒数、绝对值性质及立方根的 定义 14（3 分)若 100 个产品中有 98 个正品,2 个次品,从中随机抽取一个,抽到次品的 概率是 【考点剖析】本题只要用次品的 个数除以总的 产品的 个数即可得到次品的 概率【解答】解:100 个产品中有 2 个次品,从中随机抽取一个,抽到次品的 概率是=,故答案为:【点评】本题考查
22、的 是 概率的 公式,用满足条件的 个数除以总个数可得到概率的 值 15（3 分)某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组,参加区青少年科技创新大赛,表格反映的 是 各组平常成 绩的 平均数（单位:分)及方差 S2,加入要选出一个成绩较好且状态稳定的 组去参赛,那么应选的 组是 丙 甲 乙 丙 丁 7 8 8 7 s2 1 1.2 0.9 1.8【考点剖析】先比较平均数得到乙组和丙组成绩较好,然后比较方差得到丙组的 状态稳定,于是 可决定选丙组去参赛【解答】解:因为乙组、丙组的 平均数比甲组、丁组大,而丙组的 方差比乙word 文档 文档 组的 小,所以丙组的 成绩比较稳定,所以丙组的
23、成绩较好且状态稳定,应选的 组是 丙组 故答案为:丙【点评】本题考查了方差:一组数据中各数据与它们的 平均数的 差的 平方的 平均数,叫做这组数据的 方差方差是 反映一组数据的 波动大小的 一个量方差越大,则平均值的 离散程度越大,稳定性也越小；反之,则它与其平均值的 离散程度越小,稳定性越好也考查了平均数的 意义 16（3 分)三角形的 两边长分别为 3 和 6,第三边的 长是 方程 x26x+8=0的 解,则此三角形周长是 13 【考点剖析】求出方程的 解,有两种情况:x=2 时,看看是 否符合三角形三边关系定理；x=4 时,看看是 否符合三角形三边关系定理；求出即可【解答】解:x26x+
24、8=0,（x2)（x4)=0,x2=0,x4=0,x1=2,x2=4,当 x=2 时,2+36,不符合三角形的 三边关系定理,所以 x=2 舍去,当 x=4 时,符合三角形的 三边关系定理,三角形的 周长是 3+6+4=13,故答案为:13【点评】本题考查了三角形的 三边关系定理和解一元二次方程等知识点,关键是 确定第三边的 大小,三角形的 两边之和大于第三边,分类讨论思想的 运用,题型较好,难度适中 17（3 分)己知一个菱形的 边长为 2,较长的 对角线长为 2,则这个菱形的 面积是 2 【考点剖析】根据菱形的 性质结合勾股定理可求出较短的 对角线的 长,再根据菱形的 面积公式即可求出该菱
25、形的 面积【解答】解:依照题意画出图形,如图所示 word 文档 文档 在 RtAOB 中,AB=2,OB=,OA=1,AC=2OA=2,S菱形ABCD=ACBD=22=2 故答案为:2 【点评】本题考查了菱形的 性质以及勾股定理,根据菱形的 性质结合勾股定理求出较短的 对角线的 长是 解题的 关键 18（3 分)已知:二次函数 y=ax2+bx+c 图象上部分点的 横坐标 x 与纵坐标 y 的 对应值如表格所示,那么它的 图象与 x 轴的 另一个交点坐标是 （3,0)x 1 0 1 2 y 0 3 4 3 【考点剖析】根据（0,3)、（2,3)两点求得对称轴,再利用对称性解答即可【解答】解:
26、抛物线 y=ax2+bx+c 经过（0,3)、（2,3)两点,对称轴 x=1；点（1,0)关于对称轴对称点为（3,0),因此它的 图象与 x 轴的 另一个交点坐标是（3,0)故答案为:（3,0)【点评】本题考查了抛物线与 x 轴的 交点,关键是 熟练掌握二次函数的 对称性 19（3 分)根据下列各式的 规律,在标横线处填空:,=,+word 文档 文档 =【考点剖析】根据给定等式的 变化,可找出变化规律“+=（n 为正整数)”,依此规律即可得出结论【解答】解:+1=,+=,+=,+=,+=（n 为正整数)2021=21009,+=故答案为:【点评】本题考查了规律型中数字的 变化类,根据等式的
27、变化,找出变化规律“+=（n 为正整数)”是 解题的 关键 20（3 分)如图,已知在ABC 中,BC 边上的 高 AD 与 AC 边上的 高 BE 交于点 F,且BAC=45,BD=6,CD=4,则ABC 的 面积为 60 【考点剖析】首先证明AEFBEC,推出 AF=BC=10,设 DF=x由ADCBDF,推出=,构建方程求出 x 即可解决问题；【解答】解:ADBC,BEAC,AEF=BEC=BDF=90,BAC=45,AE=EB,EAF+C=90,CBE+C=90,EAF=CBE,AEFBEC,AF=BC=10,设 DF=x word 文档 文档 ADCBDF,=,=,整理得 x2+10
28、 x24=0,解得 x=2 或12（舍弃),AD=AF+DF=12,SABC=BCAD=1012=60 故答案为 60【点评】本题考查勾股定理、等腰三角形的 判定和性质等知识,解题的 关键是 正确寻找全等三角形或相似三角形解决问题,学会利用参数构建方程解决问题,属于中考常考题型 三、解答题（本题共 12 分)21（12 分)（1)计算:|2|2cos60+（)1（2021)0（2)先化简（1),再在 1、2、3 中选取一个适当的 数代入求值【考点剖析】（1)根据绝对值、特殊角的 三角函数值、负整数指数幂、零指数幂可以解答本题；（2)根据分式的 减法和乘法可以化简题目中的 式子,再从 1、2、3
29、 中选取一个使得原分式有意义的 值代入化简后的 式子即可解答本题【解答】解:（1)|2|2cos60+（)1（2021)0=22+61=21+61=6；（2)（1)word 文档 文档=,当 x=2 时,原式=【点评】本题考查分式的 化简求值、绝对值、特殊角的 三角函数值、负整数指数幂、零指数幂,解答本题的 关键是 明确它们各自的 计算方法 四、(本题共 12 分)22（12 分)如图,CE 是 O 的 直径,BC 切O 于点 C,连接 OB,作 EDOB 交O 于点 D,BD 的 延长线与 CE 的 延长线交于点 A（1)求证:AB 是 O 的 切线；（2)若O 的 半径为 1,tanDEO
30、=,tanA=,求 AE 的 长 【考点剖析】（1)连接 OD,由EDOB,得到1=4,2=3,通过DOBCOB,得到ODB=OCB,而由 BC 切O 于点 C 得到OCB=90,那么ODB=90,问题得证；（2)根据三角函数 tanDEO=tan2=,得到 BC=OC=,再由 tanA=,得到 AC=4BC=4,那么 AE=ACCE=42【解答】解:（1)连接 OD,如图 EDOB,1=4,2=3,OD=OE,word 文档 文档 3=4,1=2 在DOB 与COB 中,DOBCOB,ODB=OCB,BC 切O 于点 C,OCB=90,ODB=90,AB 是 O 的 切线；（2)DEO=2,
31、tanDEO=tan2=,O 的 半径为 1,OC=1,BC=,tanA=,AC=4BC=4,AE=ACCE=42 【点评】本题考查了切线的 判定和性质,全等三角形的 判定与性质,锐角三角函数定义,掌握各定理是 解题的 关键 五、(本题共 14 分)word 文档 文档 23（14 分)目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的 生活带来了无数便利,初二数学小组在校内对“你最认可的 四大新生事物”进行调查,随机调查了 m 人（每名学生必选一种且只能从这四种中挑选一种)并将调查结果绘制成如下不完整的 统计图 （1)根据图中信息求出 m=100,n=35；（2)请你帮助他们将这两个统
32、计图补全；（3)根据抽样调查的 结果,请估算全校2000名学生中,大约有几 人最认可“微信”这一新生事物？（4)已知 A、B 两位同学都最认可“微信”,C 同学最认可“支付宝”D 同学最认可“网购”从这四名同学中抽取两名同学,请你通过树状图或表格,求出这两位同学最认可的 新生事物不一样的 概率【考点剖析】（1)由共享单车人数及其百分比求得总人数 m,用支付宝人数除以总人数可得其百分比 n 的 值；（2)总人数乘以网购人数的 百分比可得其人数,用微信人数除以总人数求得其百分比即可补全两个图形；（3)总人数乘以样本中微信人数所占百分比可得答案；（4)列表得到所有等可能结果,从中找到这两位同学最认可
33、的 新生事物不一样的 结果数,根据概率公式计算可得【解答】解:（1)被调查的 总人数 m=1010%=100 人,支付宝的 人数所占百分比 n%=100%=35%,即 n=35,故答案为:100、35；word 文档 文档（2)网购人数为 10015%=15 人,微信对应的 百分比为100%=40%,补全图形如下:（3)估算全校 2000 名学生中,最认可“微信”这一新生事物的 人数为 200040%=800 人；（4)列表如下:共有 12 种情况,这两位同学最认可的 新生事物不一样的 有 10 种,所以这两位同学最认可的 新生事物不一样的 概率为=【点评】本题考查的 是 用列表法或画树状图法
34、求概率以及扇形统计图与条形统计图的 知识列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的 列出所有可能的 结果,列表法适合于两步完成的 事件,树状图法适合两步或两步以上完成的 事件用到的 知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比 六、（本题共 14 分)24（14分)某种蔬菜的 销售单价y1与销售月份x之间的 关系如图1所示,成本 y2与销售月份 x 之间的 关系如图 2 所示（图 1 的 word 文档 文档 图象是 线段,图 2 的 图象是 抛物线)（1)已知 6 月份这种蔬菜的 成本最低,此时出售每千克的 收益是 几 元？（收益=售价成本)（2)哪个月出售这种蔬菜,每千克的 收益最大？简单说明理由（
35、3)已知市场部销售该种蔬菜 4、5 两个月的 总收益为 22 万元,且 5 月份的 销售量比 4 月份的 销售量多 2 万千克,求 4、5 两个月的 销售量分别为几 万千克？【考点剖析】（1)找出当 x=6 时,y1、y2的 值,二者做差即可得到结论；（2)观察图象找出点的 坐标,利用待定系数法即可求出 y1、y2关于 x 的 函数关系式,二者做差后利用二次函数的 性质即可解决最值问题；（3)求出当x=4时,y1y2的 值,设4月份的 销售量为t万千克,则5月份的 销售量为（t+2)万千克,根据总利润=每千克利润销售数量,即可得到关于 t 的 一元一次方程,解之即可得到结论【解答】解:（1)当
36、 x=6 时,y1=3,y2=1,y1y2=31=2,6 月份出售这种蔬菜每千克的 收益是 2 元（2)设 y1=mx+n,y2=a（x6)2+1 将（3,5)、（6,3)代入 y1=mx+n,解得:,y1=x+7；将（3,4)代入 y2=a（x6)2+1,4=a（36)2+1,解得:a=,word 文档 文档 y2=（x6)2+1=x24x+13 y1y2=x+7（x24x+13)=x2+x6=（x5)2+0,当 x=5 时,y1y2取最大值,最大值为,即 5 月份出售这种蔬菜,每千克的 收益最大（3)当 t=4 时,y1y2=x2+x6=2 设 4 月份的 销售量为 t 万千克,则 5 月
37、份的 销售量为（t+2)万千克,根据题意得:2t+（t+2)=22,解得:t=4,t+2=6 答:4 月份的 销售量为 4 万千克,5 月份的 销售量为 6 万千克【点评】本题考查了待定系数法求一次（二次)函数解析式、二次函数的 性质以及一元一次方程的 应用,解题的 关键是:（1)观察函数图象,找出当x=6 时 y1y2的 值；（2)根据点的 坐标,利用待定系数法求出 y1、y2关于 x的 函数关系式；（3)找准等量关系,正确列出一元一次方程 七、阅读材料题(本题共 12 分)25（12 分)“分块计数法”:对有规律的 图形进行计数时,有些题可以采纳“分块计数”的 方法 例如:图 1 有 6
38、个点,图 2 有 12 个点,图 3 有 18 个点,按此规律,求图 10、图 n 有几 个点？我们将每个图形分成完全一样的 6 块,每块黑点的 个数一样（如图),这样图 1 中黑点个数是 61=6 个；图 2 中黑点个数是 62=12 个:图 3 中黑点个数是 63=18 个；所以容易求出图 10、图 n 中黑点的 个数分别为 60个、6n个 请你参考以上“分块计数法”,先将下面的 点阵进行分块（画在答题卡上),再完成以下问题:word 文档 文档（1)第 5 个点阵中有 61 个圆圈；第 n 个点阵中有（3n23n+1)个圆圈（2)小圆圈的 个数会等于 271 吗？加入会,请求出是 第几个
39、点阵 【考点剖析】根据规律求得图 10 中黑点个数是 610=60 个；图 n 中黑点个数是 6n 个；（1)第 2 个图中 2 为一块,分为 3 块,余 1,第 2 个图中 3 为一块,分为 6 块,余 1；按此规律得:第 5 个点阵中 5 为一块,分为 12 块,余 1,得第 n 个点阵中有:n3（n1)+1=3n23n+1,（2)代入 271,列方程,方程有解则存在这样的 点阵【解答】解:图 10 中黑点个数是 610=60 个；图 n 中黑点个数是 6n 个,故答案为:60 个,6n 个；（1)如图所示:第 1 个点阵中有:1 个,第 2 个点阵中有:23+1=7 个,第 3 个点阵中
40、有:36+1=17 个,第 4 个点阵中有:49+1=37 个,第 5 个点阵中有:512+1=60 个,第 n 个点阵中有:n3（n1)+1=3n23n+1,word 文档 文档 故答案为:60,3n23n+1；（2)3n23n+1=271,n2n90=0,（n10)（n+9)=0,n1=10,n2=9（舍),小圆圈的 个数会等于 271,它是 第 10 个点阵 【点评】本题是 图形类的 规律题,采纳“分块计数”的 方法解决问题,认真观察图形,根据图形中圆圈的 个数恰当地分块是 关键 八、(本题共 16 分)26（16 分)如图 1,已知矩形 AOCB,AB=6cm,BC=16cm,动点 P
41、 从点 A 出发,以3cm/s的 速度向点O运动,直到点O为止；动点Q同时从点C出发,以2cm/s 的 速度向点 B 运动,与点 P 同时结束运动（1)点 P 到达终点 O 的 运动时间是 s,此时点 Q 的 运动距离是 cm；（2)当运动时间为 2s 时,P、Q 两点的 距离为 6 cm；（3)请你计算出发多久时,点 P 和点 Q 之间的 距离是 10cm；（4)如图 2,以点 O 为坐标原点,OC 所在直线为 x 轴,OA 所在直线为 y 轴,1cm 长为单位长度建立平面直角坐标系,连结 AC,与 PQ 相交于点 D,若双曲线y=过点D,问k的 值是 否会变化？若会变化,说明理由；若不会变
42、化,请求出 k 的 值 word 文档 文档 【考点剖析】（1)先求出 OA,进而求出时间,即可得出结论；（2)构造出直角三角形,再求出 PE,QE,利用勾股定理即可得到结论；（3)同（2)的 方法利用勾股定理建立方程求解即可得到结论；（4)先求出直线 AC 解析式,再求出点 P,Q 坐标,进而求出直线 PQ 解析式,联立两解析式即可得到结论【解答】解:（1)四边形 AOCB 是 矩形,OA=BC=16,动点 P 从点 A 出发,以 3cm/s 的 速度向点 O 运动,t=,此时,点 Q 的 运动距离是 2=cm,故答案为,；（2)如图 1,由运动知,AP=32=6cm,CQ=22=4cm,过
43、点 P 作 PEBC 于 E,过点 Q 作 QFOA 于 F,四边形 APEB 是 矩形,PE=AB=6,BE=6,EQ=BCBECQ=1664=6,根据勾股定理得,PQ=6,故答案为 6；（3)设运动时间为 t 秒时,由运动知,AP=3t,CQ=2t,同（2)的 方法得,PE=6,EQ=163t2t=165t,点 P 和点 Q 之间的 距离是 10cm,word 文档 文档 62+（165t)2=100,t=或 t=；（4)k 的 值是 不会变化,理由:四边形 AOCB 是 矩形,OC=AB=6,OA=16,C（6,0),A（0,16),直线 AC 的 解析式为 y=x+16,设运动时间为 t,AP=3t,CQ=2t,OP=163t,P（0,163t),Q（6,2t),PQ 解析式为 y=x+163t,联立解得,x=,y=,D（,),k=是 定值 【点评】此题是 反比例函数综合题,主要考查了勾股定理,待定系数法,构造出直角三角形是 解本题的 关键