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1、 2022 年贵州省黔西南州中考数学试卷 1.2 的倒数是 A 2 B 2 C 12 D 12 2.某市为做好“稳就业、保民生”工作，将新建保障性住房 360000 套，缓解中低收入人群和新参加工作大学生的住房需求把 360000 用科学记数法表示应是 A 0.36 106 B 3.6 105 C 3.6 106 D 36 105 3.如图，由 6 个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为 A B C D 4.下列运算正确的是 A 3+2=5 B 3 =3 C 2 3=5 D(2)4=6 5.某学校九年级 1 班九名同学参加定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：4，3，5，5
2、，2，5，3，4，1，这组数据的中位数、众数分别为 A 4，5 B 5，4 C 4，4 D 5，5 6.如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当 2=37 时，1 的度数为 A 37 B 43 C 53 D 54 7.如图，某停车场入口的栏杆，从水平位置绕点 旋转到 的位置，已知 的长为 4 米若栏杆的旋转角 =，则栏杆 端升高的高度为 A 4sin 米 B 4sin 米 C 4cos 米 D 4cos 米 8.已知关于 的一元二次方程(1)2+2+10 有实数根，则 的取值范围是 A 2 B 2 C 2 且 1 D 2 且 1 9.如图，在菱形 中，=2，=60，菱形的一个顶点 在反
3、比例函数 =（0）的图象上，则反比例函数的解析式为 A =33 B =3 C =3 D =3 10.如图，抛物线 =2+4 交 轴于点，交过点 且平行于 轴的直线于另一点，交 轴于，两点（点 在点 右边），对称轴为直线 =52，连接，若点 关于直线 的对称点恰好落在线段 上，下列结论中错误的是 A点 坐标为(5,4)B =C =16 D =16 11.把多项式 3 4 分解因式，结果是 12.若 72 与 3 的和为单项式，则=13.不等式组 2 6 3,+2514 0 的解集为 14.如图，在 Rt ABC 中，=90，点 在线段 上，且 =30，=60，=33，则 的长度为 15.如图，正
4、比例函数的图象与一次函数 =+1 的图象相交于点，点 到 轴的距离是 2，则这个正比例函数的解析式是 16.如图，对折矩形纸片，使 与 重合得到折痕，将纸片展平，再一次折叠，使点 落到 上点 处，并使折痕经过点，已知 =2，则线段 的长度为 17.如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入 的值为 625，则第 2022 次输出的结果为 18.有一人患了流感，经过两轮传染后，共有 121 人患了流感，每轮传染中平均每人传染了 个人 19.如图图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第 个图形中一共有 3 个菱形，第 个图形中一共有 7 个菱形，第 个图形中一共有 13 个菱形，按此规律
5、排列下去，第 个图形中菱形的个数为 20.如图，在 中，=，=90，=2，点 为 的中点，以点 为圆心作圆心角为 90 的扇形，点 恰在弧 上，则图中阴影部分的面积为 21.请回答下列问题：(1)计算(2)22 2cos45+(2022 )0；(2)先化简，再求值：(2+1+221)1，其中 =5 1 22.规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度(0 180)后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度 称为这个图形的一个旋转角例如：正方形绕着两条对角线的交点 旋转 90 或 180 后，能与自身重合（如图 1），所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角 根据以
6、上规定，回答问题：(1)下列图形是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是 ；A矩形 B正五边形 C菱形 D正六边形 (2)下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角是 60 度的有：（填序号）；(3)下列三个命题：中心对称图形是旋转对称图形；等腰三角形是旋转对称图形；圆是旋转对称图形 其中真命题的个数有 个；A0 B1 C2 D3 (4)如图 2 的旋转对称图形由等腰直角三角形和圆构成，旋转角有 45，90，135，180，将图形补充完整 23.新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试测试结果分为四个等级
7、：A 级为优秀，B 级为良好，C 级为及格，D 级为不及格将测试结果绘制了如图两幅不完整的统计图根据统计图中的信息解答下列问题：(1)本次抽样测试的学生人数是 名；(2)扇形统计图中表示 级的扇形圆心角 的度数是 ，并把条形统计图补充完整；(3)该校八年级共有学生 500 名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为 ；(4)某班有 4 名优秀的同学（分别记为，其中 为小明），班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享利用列表法或画树状图法，求小明被选中的概率 24.随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机某自行车行经营的 A 型自行车去年销售
8、总额为 8 万元，今年该型自行车每辆售价预计比去年降低 200 元，若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少 10%求：(1)A 型自行车去年每辆售价多少元？(2)该车行今年计划新进一批 A 型车和新款 B 型车共 60 辆，且 B 型车的进货数量不超过 A 型车数量的两倍已知，A 型车和 B 型车的进货价格分别为 1500 元和 1800 元，计划 B 型车销售价格为 2400 元应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？25.古希腊数学家毕达哥拉斯认为：“一切平面图形中最美的是圆”请研究如下美丽的圆如图，线段 是 的直径，延长 至点，使 =，点 是线段 的中点，交 于
9、点，点 是 上一动点（不与点，重合），连接，(1)求证：是 的切线；(2)小明在研究的过程中发现 是一个确定的值回答这个确定的值是多少？并对小明发现的结论加以证明 26.已知抛物线 =2+6(0)交 轴于点(6,0)和点(1,0)，交 轴于点 (1)求抛物线的解析式和顶点坐标；(2)如图（1），点 是抛物线上位于直线 上方的动点，过点 分别作 轴，轴的平行线，交直线 于点，当 +取最大值时，求点 的坐标；(3)如图（2），点 为抛物线对称轴 上一点，点 为抛物线上一点，当直线 垂直平分 的边 时，求点 的坐标 答案 1.【答案】D【解析】2 的倒数是 12 2.【答案】B【解析】360000=
10、3.6 105 3.【答案】D【解析】从上面看可得四个并排的正方形，如图所示：4.【答案】C【解析】A、3+2，不是同类项，无法合并，故此选项错误；B、3 =2，故此选项错误；C、2 3=5，正确；D、(2)4=8，故此选项错误 5.【答案】A【解析】将数据从小到大排列为：1，2，3，3，4，4，5，5，5，这组数据的中位数为 4；众数为 5 6.【答案】C【解析】，2=37，2=3=37，1+3=90，1=53 7.【答案】B【解析】过点 作 于点，由题意可知：=4，sin=，=4sin 8.【答案】D【解析】关于 的一元二次方程(1)2 2+1=0 有实数根，1 0,=22 4 1 (1)
11、0,解得：2 且 1 9.【答案】B【解析】在菱形 中，=60，菱形边长为 2，=2，=60，点 的坐标为(1,3)，顶点 在反比例函数 =的图象上，3=1，得 =3，即 =3 10.【答案】D【解析】抛物线 =2+4 交 轴于点，(0,4)，对称轴为直线 =52，轴，(5,4)故 A 无误；如图，过点 作 轴于点，则 =4，=5，轴，=，点 关于直线 的对称点恰好落在线段 上，=，=，=5，在 Rt BCE 中，由勾股定理得：=3，(8,0)，对称轴为直线 =52，(3,0)，在 Rt ADO 中，=4，=3，=5，=，故 B 无误；设 =2+4=(+3)(8)，将(0,4)代入得：4=(0
12、+3)(0 8)，=16，故 C 无误；=8，=3，=24，故 D 错误 综上，错误的只有 D 11.【答案】(+2)(2)【解析】原式=(2 4)=(+2)(2)故答案为：(+2)(2)12.【答案】8 【解析】72 与 3 的和为单项式，72 与 3 是同类项，=3，=2，=23=8 故答案为：8 13.【答案】6 13 【解析】2 6 6，解 得：13，不等式组的解集为：6 13，故答案为：6 13 14.【答案】23 【解析】=90，=60，=30，=12，=30，=60，=30，=，=2，=33，+2=33，=3，=23，故答案为：23 15.【答案】=2 【解析】点 到 轴的距离为
13、 2，点 的纵坐标为 2，点 在一次函数 =+1 上，2=+1，得 =1，点跑的坐标为(1,2)，设正比例函数解析式为 =，则 2=，得 =2，正比例函数解析式为 =2，故答案为：=2 16.【答案】3 【解析】如图所示：由题意可得：1=2，=，=90，则 =12，故 =，2=4，4=3，1=2=3=4=13 90=30，四边形 是矩形，对折矩形纸片，使 与 重合得到折痕，=12=12=1，=2，=22 12=3，故答案为：3 17.【答案】1 【解析】当 =625 时，15=125，当 =125 时，15=25，当 =25 时，15=5，当 =5 时，15=1，当 =1 时，+4=5，当 =
14、5 时，15=1，依此类推，以 5，1 循环，(2022 2)2=1010，即输出的结果是 1，故答案为：1 18.【答案】10 【解析】设每轮传染中平均每人传染了 人 依题意，得 1+(1+)=121，即(1+)2=121，解方程，得 1=10，2=12（舍去）答：每轮传染中平均每人传染了 10 人 19.【答案】57 【解析】第 个图形中一共有 3 个菱形，即 2+1 1=3；第 个图形中一共有 7 个菱形，即 3+2 2=7；第 个图形中一共有 13 个菱形，即 4+3 3=13；，按此规律排列下去，所以第 个图形中菱形的个数为：8+7 7=57 故答案为：57 20.【答案】412【解
15、析】如图，连接，作 ，=，=90，点 为 的中点，=12=1，四边形 是正方形，=22，则扇形 的面积是 9012360=4 =90，=，在 和 中，=,=,=,(AAS)，四边形=正方形=12，则阴影部分的面积是 412 21.【答案】(1)原式=4 2 2 22+1=4 2 2+1=5 22.(2)原式=2(1)(1)(+1)+2(1)(+1)1=3(1)(+1)1=3+1.当 =5 1 时，原式=351+1=355 22.【答案】(1)B(2)（1）（3）（5）(3)C(4)图形如图所示：【解析】(1)是旋转图形，不是中心对称图形是正五边形，故选 B(2)是旋转对称图形，且有一个旋转角是
16、 60 度的有（1）（3）（5）故答案为（1）（3）（5）(3)命题中 正确，故选 C 23.【答案】(1)40 (2)54 如图所示：(3)75（人）(4)画树状图得：共有 12 种等可能的结果，选中小明的有 6 种情况，选中小明的概率为 12【解析】(1)本次抽样测试的学生人数是：12 30%=40（人）(2)A 级的百分比为：640 100%=15%，=360 15%=54；C 级人数为：40 6 12 8=14（人）如图所示(3)500 15%=75（人）故估计优秀的人数为 75 人 24.【答案】(1)设 A 型自行车去年每辆售价为 元，根据题意，得80000=80000(110%)
17、200.解得=2000.经检验，=2000 是原方程的解 答：A 型自行车去年每辆售价为 2000 元(2)设购进 A 型车 辆，则 B 型车(60 )辆，根据题意，得60 2.所以 20.所以20 60.设这批自行车销售获利 元，根据题意，得 =(2000 200 1500)+(2400 1800)(60 )=300+36000，因为 =300 0，所以 随 的增大而减小 因为 20 60，所以当 =20 时，取得最大值，此时 60 =60 20=40，即购进 A 型车 20 辆，B 型车 40 辆时，这批自行车销售获利最多 25.【答案】(1)连接，点 是线段 的中点，交 于点，垂直平分，
18、=在 中，=，=，是等边三角形，=60，=，且 为 的外角，=12 =60，=30 =+=60+30=90，是 的切线(2)这个确定的值是 12 连接，如图：由已知可得：=2 =12，又 =，=12 26.【答案】(1)抛物线 =2+6 经过点(6,0)，(1,0)，+6=0,36+6+6=0,=1,=5,抛物线的解析式为 =2+5+6=(52)2+494，抛物线的解析式为 =2+5+6，顶点坐标为(52,494)(2)由（1）知，抛物线的解析式为 =2+5+6，(0,6)，=6，(6,0)，=6，=，=45，平行于 轴，平行于 轴，=90，=45，=45，=，=，+=2，当 的长度最大时，+取最大值，(6,0)，(0,6)，直线 的解析式为 =+6，设(,+6)(0 6)，则(,2+5+6)，=2+5+6 (+6)=2+6=(3)2+9，当 =3 时，最大，此时，2+5+6=12，(3,12)(3)如图，设直线 与抛物线的对称轴 的交点为，连接，点 在线段 的垂直平分线 上，=，=，轴，=45，=+=90，轴，由（2）知，直线 的解析式为 =+6，当 =52 时，=72，(52,72)，点 的纵坐标为 72，设 的坐标为(,2+5+6)，2+5+6=72，解得，=5+352 或 =5352，点 的坐标为(5+352,72)或(5352,72)