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1、word 文档 文档 2022 年中考往年真题练习:湖北省黄冈市中考数学试卷 一、挑选题（本题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分.每小题给出的 4 个选项中,有且只有一个案是 正确的)1（3 分)的 相反数是（)A B C D 2（3 分)下列运算结果正确的 是（)A3a32a2=6a6 B（2a)2=4a2 Ctan45=Dcos30=3（3 分)函数 y=中自变量 x 的 取值范围是（)Ax1 且 x1 Bx1 Cx1 D1x1 4（3 分)如图,在ABC 中,DE 是 AC 的 垂直平分线,且分别交 BC,AC于点 D 和 E,B=60,C=25,则BAD 为（)A50 B70
2、C75 D80 5（3 分)如图,在 RtABC 中,ACB=90,CD 为 AB 边上的 高,CE 为 AB边上的 中线,AD=2,CE=5,则 CD=（)A2 B3 C4 D2 6（3 分)当 axa+1 时,函数 y=x22x+1 的 最小值为 1,则 a 的 值为（)A1 B2 C0 或 2 D1 或 2 word 文档 文档 二、填空题（本题共 8 小题,每题小 3 分,共 24 分 7（3 分)实数 16800000 用科学记数法表示为 8（3 分)因式分解:x39x=9（3 分)化简（1)0+（)2+=10（3 分)则 a=,则 a2+值为 11（3 分)如图,ABC 内接于O,
3、AB 为O 的 直径,CAB=60,弦 AD平分CAB,若 AD=6,则 AC=12（3分)一个三角形的 两边长分别为3和6,第三边长是 方程x210 x+21=0的 根,则三角形的 周长为 13（3 分)如图,圆柱形玻璃杯高为 14cm,底面周长为 32cm,在杯内壁离杯底 5cm 的 点 B 处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿 3cm与蜂蜜相正确的 点 A 处,则蚂蚁从外壁 A 处到内壁 B 处的 最短距离为 cm（杯壁厚度不计)14（3 分)在4、2,1、2 四个数中、随机取两个数分别作为函数y=ax2+bx+1中a,b的 值,则该二次函数图象恰好经过第一、二、四象限的 概
4、率为 三、解答题（本题共 10 题,满分 78 分（x-2)8 15（5 分)求满足不等式组的 所有整数解 word 文档 文档 16（6 分)在端午节来临之际,某商店订购了 A 型和 B 型两种粽子,A 型粽子28 元/千克,B 型粽子 24 元/千克,若 B 型粽子的 数量比 A 型粽子的 2 倍少 20千克,购进两种粽子共用了 2560 元,求两种型号粽子各几 千克 17（8 分)央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注我市某校就“中华文化我传承地方戏曲进校园”的 喜欢情况进行了随机调查对收集的 信息进行统计,绘制了下面两副尚不完整的 统计图请你根据统计图所提供的 信息解答下列问题:图
5、中 A 表示“很喜欢”,B 表示“喜欢”、C 表示“一般”,D 表示“不喜欢”（1)被调查的 总人数是 人,扇形统计图中 C 部分所对应的 扇形圆心角的 度数为 ；（2)补全条形统计图；（3)若该校共有学生1800人,请根据上述调查结果,估计该校学生中A类有 人；（4)在抽取的 A 类 5 人中,刚好有 3 个女生 2 个男生,从中随机抽取两个同学担任两角色,用树形图或列表法求出被抽到的 两个学生性别一样的 概率 18（7 分)如图,AD 是 O 的 直径,AB 为O 的 弦,OPAD,OP 与 AB的 延长线交于点 P,过 B 点的 切线交 OP 于点 C（1)求证:CBP=ADB（2)若
6、OA=2,AB=1,求线段 BP 的 长 word 文档 文档 19（6 分)如图,反比例函数 y=（x0)过点 A（3,4),直线 AC 与 x轴交于点 C（6,0),过点 C 作 x 轴的 垂线 BC 交反比例函数图象于点 B（1)求 k 的 值与 B 点的 坐标；（2)在平面内有点D,使得以A,B,C,D四点为顶点的 四边形为平行四边形,试写出符合条件的 所有 D 点的 坐标 20（8 分)如图,在ABCD 中,分别以边 BC,CD 作等腰BCF,CDE,使BC=BF,CD=DE,CBF=CDE,连接 AF,AE（1)求证ABFEDA；（2)延长 AB 与 CF 相交于 G若 AFAE,
7、求证 BFBC 21（7分)如图,在大楼AB正前方有一斜坡CD,坡角DCE=30,楼高AB=60米,在斜坡下的 点 C 处测得楼顶 B 的 仰角为 60,在斜坡上的 D 处测得楼顶B 的 仰角为 45,其中点 A,C,E 在同一直线上 word 文档 文档（1)求坡底 C 点到大楼距离 AC 的 值；（2)求斜坡 CD 的 长度 22（8 分)已知直线 l:y=kx+1 与抛物线 y=x24x（1)求证:直线 l 与该抛物线总有两个交点；（2)设直线 l 与该抛物线两交点为 A,B,O 为原点,当 k=2 时,求OAB的 面积 23（9 分)我市某乡镇在“精准扶贫”活动中销售一农产品,经分析发
8、现月销售量 y（万件)与月份 x（月)的 关系为:y=,每件产品的 利润 z（元)与月份 x（月)的 关系如下表:x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 z 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 10 10（1)请你根据表格求出每件产品利润 z（元)与月份 x（月)的 关系式；（2)若月利润 w（万元)=当月销售量 y（万件)当月每件产品的 利润 z（元),求月利润 w（万元)与月份 x（月)的 关系式；（3)当 x 为何值时,月利润 w 有最大值,最大值为几？24（14 分)如图,在直角坐标系 xOy 中,菱形 OABC 的 边 OA 在 x 轴正半轴
9、上,点 B,C 在第一象限,C=120,边长 OA=8点 M 从原点 O 出发沿 x 轴正半轴以每秒 1 个单位长的 速度作匀速运动,点 N 从 A 出发沿边 ABBCCO以每秒 2 个单位长的 速度作匀速运动,过点 M 作直线 MP 垂直于 x 轴并交折线OCB 于 P,交对角线 OB 于 Q,点 M 和点 N 同时出发,分别沿各自路线运动,点 N 运动到原点O 时,M 和 N 两点同时停止运动（1)当 t=2 时,求线段 PQ 的 长；（2)求 t 为何值时,点 P 与 N 重合；word 文档 文档（3)设APN 的 面积为 S,求 S 与 t 的 函数关系式及 t 的 取值范围 wor
10、d 文档 文档 2022 年中考往年真题练习:湖北省黄冈市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、挑选题（本题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分.每小题给出的 4 个选项中,有且只有一个案是 正确的)1【解答】解:的 相反数是 故选:C 2【解答】解:A、原式=6a5,故本选项错误；B、原式=4a2,故本选项错误；C、原式=1,故本选项错误；D、原式=,故本选项正确 故选:D 3【解答】解:根据题意得到:,解得 x1 且 x1,故选:A 4【解答】解:DE 是 AC 的 垂直平分线,DA=DC,DAC=C=25,B=60,C=25,BAC=95,word 文档 文档 BAD=BACDAC
11、=70,故选:B 5【解答】解:在 RtABC 中,ACB=90,CE 为 AB 边上的 中线,CE=5,AE=CE=5,AD=2,DE=3,CD 为 AB 边上的 高,在 RtCDE 中,CD=,故选:C 6【解答】解:当 y=1 时,有 x22x+1=1,解得:x1=0,x2=2 当 axa+1 时,函数有最小值 1,a=2 或 a+1=0,a=2 或 a=1,故选:D 二、填空题（本题共 8 小题,每题小 3 分,共 24 分 7【解答】解:16800000=1.68107 故答案为:1.68107 8【解答】解:x39x,=x（x29),=x（x+3)（x3)word 文档 文档 9【
12、解答】解:原式=1+433=1 故答案为:1 10【解答】解:a=（a)2=6 a22+=6 a2+=8 故答案为:8 11【解答】解:连接 BD AB 是 直径,C=D=90,CAB=60,AD 平分CAB,DAB=30,AB=ADcos30=4,AC=ABcos60=2,故答案为 2 12【解答】解:解方程 x210 x+21=0 得 x1=3、x2=7,word 文档 文档 3第三边的 边长9,第三边的 边长为 7 这个三角形的 周长是 3+6+7=16 故答案为:16 13【解答】解:如图:将杯子侧面展开,作 A 关于 EF 的 对称点 A,连接 AB,则 AB 即为最短距离,AB=2
13、0（cm)故答案为 20 14【解答】解:画树状图为:共有 12 种等可能的 结果数,满足 a0,b0 的 结果数为 4,所以该二次函数图象恰好经过第一、二、四象限的 概率=故答案为 三、解答题（本题共 10 题,满分 78 分（x-2)8 15【解答】解:解不等式 x3（x2)8,得:x1,解不等式x13x,得:x2,word 文档 文档 则不等式组的 解集为1x2,所以不等式组的 整数解为1、0、1 16【解答】解:设订购了 A 型粽子 x 千克,B 型粽子 y 千克,根据题意,得,解得 答:订购了 A 型粽子 40 千克,B 型粽子 60 千克 17【解答】解:（1)被调查的 总人数为
14、510%=50 人,扇形统计图中 C 部分所对应的 扇形圆心角的 度数为 360=216,故答案为:50、216；（2)B 类别人数为 50（5+30+5)=10 人,补全图形如下:（3)估计该校学生中 A 类有 180010%=180 人,故答案为:180；（4)列表如下:女1 女2 女3 男1 男2 word 文档 文档 女1 女2女1 女3女1 男1女1 男2女1 女2 女1女2 女3女2 男1女2 男2女2 女3 女1女3 女2女3 男1女3 男2女3 男1 女1男1 女2男1 女3男1 男2男1 男2 女1男2 女2男2 女3男2 男1男2 所有等可能的 结果为 20 种,其中被抽到
15、的 两个学生性别一样的 结果数为 8,被抽到的 两个学生性别一样的 概率为=18【解答】（1)证明:连接 OB,如图,AD 是 O 的 直径,ABD=90,A+ADB=90,BC 为切线,OBBC,OBC=90,OBA+CBP=90,而 OA=OB,A=OBA,CBP=ADB；（2)解:OPAD,POA=90,P+A=90,P=A,AOPABD,=,即=,BP=7 word 文档 文档 19【解答】解:（1)把点 A（3,4)代入 y=（x0),得 k=xy=34=12,故该反比例函数解析式为:y=点 C（6,0),BCx 轴,把 x=6 代入反比例函数 y=,得 y=6 则 B（6,2)综上
16、所述,k 的 值是 12,B 点的 坐标是（6,2)（2)如图,当四边形 ABCD 为平行四边形时,ADBC 且 AD=BC A（3,4)、B（6,2)、C（6,0),点 D 的 横坐标为 3,yAyD=yByC即 4yD=20,故 yD=2 所以 D（3,2)如图,当四边形 ACBD为平行四边形时,ADCB 且 AD=CB A（3,4)、B（6,2)、C（6,0),点 D 的 横坐标为 3,yDyA=yByC即 yD4=20,故 yD=6 所以 D（3,6)如图,当四边形 ACDB 为平行四边形时,AC=BD且 AC=BD A（3,4)、B（6,2)、C（6,0),xDxB=xCxA即 xD
17、6=63,故 xD=9 yDyB=yCyA即 yD2=04,故 yD=2 word 文档 文档 所以 D（9,2)综上所述,符合条件的 点 D 的 坐标是:（3,2)或（3,6)或（9,2)20【解答】（1)证明:四边形 ABCD 是 平行四边形,AB=CD,AD=BC,ABC=ADC,BC=BF,CD=DE,BF=AD,AB=DE,ADE+ADC+EDC=360,ABF+ABC+CBF=360,EDC=CBF,ADE=ABF,ABFEDA （2)证明:延长 FB 交 AD 于 H AEAF,EAF=90,ABFEDA,EAD=AFB,EAD+FAH=90,word 文档 文档 FAH+AFB
18、=90,AHF=90,即 FBAD,ADBC,FBBC 21【解答】解:（1)在直角ABC 中,BAC=90,BCA=60,AB=60 米,则AC=20（米)答:坡底 C 点到大楼距离 AC 的 值是 20米 （2)设 CD=2x,则 DE=x,CE=x,在 RtABC 中,ABC=30,则 BC=60（米),在 RtBDF 中,BDF=45,BF=DF,60 x=20+x,x=4060 CD 的 长为（4060)米 22【解答】解:（1)联立 化简可得:x2（4+k)x1=0,=（4+k)2+40,word 文档 文档 故直线 l 与该抛物线总有两个交点；（2)当 k=2 时,y=2x+1
19、过点 A 作 AFx 轴于 F,过点 B 作 BEx 轴于 E,联立 解得:或 A（1,21),B（1+,12)AF=21,BE=1+2 易求得:直线 y=2x+1 与 x 轴的 交点 C 为（,0)OC=1 SAOB=SAOC+SBOC=OCAF+OCBE=OC（AF+BE)=（21+1+2)=2 23【解答】解；（1)当 1x9 时,设每件产品利润 z（元)与月份 x（月)的 关系式为 z=kx+b,word 文档 文档,得,即当 1x9 时,每件产品利润 z（元)与月份 x（月)的 关系式为 z=x+20,当 10 x12 时,z=10,由上可得,z=；（2)当 1x8 时,w=（x+4
20、)（x+20)=x2+16x+80,当 x=9 时,w=（9+20)（9+20)=121,当 10 x12 时,w=（x+20)10=10 x+200,由上可得,w=；（3)当 1x8 时,w=x2+16x+80=（x8)2+144,当 x=8 时,w 取得最大值,此时 w=144；当 x=9 时,w=121,当 10 x12 时,w=10 x+200,则当 x=10 时,w 取得最大值,此时 w=100,由上可得,当 x 为 8 时,月利润 w 有最大值,最大值 144 万元 24【解答】解:（1)当 t=2 时,OM=2,在 RtOPM 中,POM=60,PM=OMtan60=2,在 RtOMQ 中,QOM=30,QM=OMtan30=,PQ=CNQM=2=word 文档 文档（2)由题意:8+（t4)+2t=24,解得 t=（3)当 0 x4 时,S=2t4=4t 当 4x时,S=8（t4)（2t8)4=406t 当x8 时S=（t4)+（2t8)84=6t40 当 8x12 时,S=S菱形ABCOSAONSABP=32（242t)48（t4)4=6t40