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1、 初中数学教学课例反比例函数教学设计及总结反思 学科 初中数学 教学课例名称 反比例函数 教材分析 本节课是“反比例函数”的第一节课，是继正比例函数、一次函数之后，二次函数之前的又一类型函数，本节课主要通过丰富的生活事例，让学生归纳出反比例函数的概念，并进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型，从中体会函数的模型思想。因此本节课重点是理解和领悟反比例函数的概念，所渗透的数学思想方法有:类比，转化，建模。教学目标 根据本人对数学课程标准的理解与分析，考虑学生已有的认知结构、心理特征，我把本课的目标定为:1.从现实的情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。2.
2、经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。学生学习能力分析 对八年级学生来说，虽然他们已经对函数，正比例函数，一次函数的概念、图象、性质以及应用有所掌握，但他们面对新的一次函数时，还可能存在一些思维障碍，如学生不能准确地找出变量之间的自变量和因变量，以及如何从事例中领悟和总结出反比例函数的概 念，因此，本节课的难点是理解和领悟反比例函数的概念。教学策略选择与设计 本节课从知识结构呈现的角度看，为了实现教学目标，我建立了“创设情境建立模型解释知识应用知识”的学习模式，这种模式清晰地再现了知识的生成与发展的过程，也符合学生的认知规律。于是，从教学内容的性质出发，我设
3、计了如下的课堂结构:创设出电流、行程等情境问题让学生发现新知，把上述问题进行类比，导出概念，获得新知，最后总结评价、内化新知。教学过程(一)创设情境，发现新知 首先提出问题 问题1:小明同学用50元钱买学习用品，单价y(元)与数量 x(件)之间的关系式是什么 问题 2:我们知道，电流 I、电阻 R、电压 U 之间满足关系式 U=IR，当 U=220V，(1)你能用含有 R 的代数式表示 I 吗(2)利用写出的关系式完成下表。R20406080100 当 R 越来越大时，I 怎样变化当 R 越来越小呢(3)变量 I 是 R 的函数吗为什么 问题 2 的深化:舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的
4、晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白 昼，这样的效果是通过什么来实现的 问题 3:京沪高速公路全长约为 1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需时间t(h)与行驶的平均速度 v(kmh)之间有怎样的关系变量t 是 v 的函数吗为什么(二)合作探究，获得新知 1.出示问题 想一想，你还能举出类似的例子吗 2.启发学生建构新知 反比例函数的定义:一般地，如果两个变量 x、y之间的关系可以表示成 y=kx(k 为常数，k0)的形式，那么称 y 是 x 的反比例函数。反比例函数自变量不能为 0!反比例函数的一般形式:y=kx(k 为常数，k0)反比例函数的变式形式:k=yx，
5、x=ky(k 为常数，k0)(三)反馈练习，应用新知 根据学生认知的差异性，我设计了基础过关和拓展训练两类练习题。1.基础过关(1)下列函数的表达式中，x 表示自变量，那么哪些是反比例函数每一个反比例函数相应的 k 的值是多 少 y=x5y=6x-1y=-3x-2xy=2(2)做一做 一个矩形的面积为 20cm2，相邻的两条边长分别是 xcm 和 ycm，那么变量 y 是变量 x 的函数吗是反比例函数吗为什么 某村有耕地 346.2 公顷，人口数量 n 逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积 m(公顷人)是全村人口数 n 的函数吗是反比例函数吗为什么 y 是 x 的反比例函数，下表给出了 x
6、和 y 的一些值:a.写出这个反比例函数的表达式;b.根据函数表达式完成下表。表略。2.能力拓展(1)你能举个反比例函数的实例吗与同学进行交流。(2)y=5xm 是反比例函数，求 m 的值。(四)归纳总结，反思提高 通过这节课的学习你有哪些收获还有哪些问题与同伴进行讨论。(如:你学到了什么懂得了什么你发现了什么还有 什么困惑应注意什么还想知道什么)(五)推荐作业，分层落实 必做题:课本第 134 页习题 1、2 题。选做题:已知 y 与 2x 成反比例，且当 x=2 时，y=-1，求:(1)y 与 x 的函数关系式。(2)当 x=4 时，y 的值。(3)当 y=4 时，x 的值。课例研究综述 本节课的特点把握较好。无论是教材的分析，还是学情的了解;无论是重点的把握，还是难点的确定;无论是目标的定位，还是时间的分配;无论是资源的选择，还是教学的构想都能够围绕内容进行宏观性说课。然而，从这次说课中也不难看出存在的问题:设想中的不少环节均没有得到体现，实际效果离设计相差不小。也许过于想要达到预期效果，在准备过程中多多少少忽略了学生的想法。在备课过程中，没有考虑学生，站在学生的角度去设计课堂，这方面做的很不够。所以教学设计虽然体现了精讲多练，实时检测，但还是效果一般。