《中职第一册2.3一元二次不等式(教案)7325.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中职第一册2.3一元二次不等式(教案)7325.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、教 案 教师姓名 课程名称 数学 班 级 授课日期 授课顺序 章节名称 一元二次不等式 教 学 目 标 知识目标：1、理解一元二次不等式和一元二次方程以及二次函数之间的关系 2、理解一元二次不等式的解集的含义 3、一元二次不等式的解集与二次函数图像的对应 技能目标：1、会解一元二次方程 2、会画二次函数的图像 3、能结合图像写出一元二次不等式的解集 情感目标：体会知识之间的相互关联性，体会数形结合思想的重要性 教学 重点 和 难点 重点：1、一元二次不等式的解集的含义 2、一元二次不等式与二次函数的关系 难点：1、将一元二次不等式和一元二次方程以及二次函数联系起来 2、在函数图像上正确的找到解
2、集对应的部分 教 学 资 源 数学（第一册）多媒体课件 评 估 反 馈 课堂提问 课堂练习 作 业 习题 课后记 本节课内容是比较重要的，是一元二次方程、一元二次函数、一元二次不等式的结合，相关知识点融会贯通，数形结合的思想方法在这有很好的运用。三种情况只要讲清楚一种，另外两种可由学生自行推出结论。教学过程设计 教学内容及板书 教学环节 活动时间 教学活动 教师活动 学生活动【引入】：用 10m 长的篱笆围成一块矩形菜地，当菜地的一边长x满足什么条件时，菜地面积大于 6m2 引导学生列出表达式0652 xx 情境引入 3min 引导学生列出表达式6)5(xx 注意：x5的含义 根据题意列出含有
3、x的不等式，进行整理【新授课】一、一元二次不等式的解法 1、一元二次不等式的概念 形如)0(0)0(022cbxaxcbxax或的不等式（其中0a），叫做一元二次不等式.不等式的解集：能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式的解集。【探究】：怎么解0652 xx呢 提问：1、你会解方程0652 xx么 2、你能画出二次函数652xxy的图像么 3、你能找出0y的那部分图像么 4、你找到0652 xx的解集了么 小结步骤：求出0652 xx的解 画出函数652xxy的图像 在图像上找出0y的那部分图像 写出这部分图像对应的x的范围 yxo236 新授课 2min 1min 10min 2mi
4、n 将【引入】部分的具体情况抽象到一般形式，给出一元二次不等式的 定 义，注 意 强 调0a 初步介绍“不等式解集”的含义 通过一系列的小问题，一步步引导学生“找出”不等式的解集。在此过程中初步感受一元二次方程、二次函数和一元二次不等式之间的关系。根据此题，小结一下刚刚的解题步骤，此处停留在“具体问题”的层次 结合图像，再次解释说明什么是不等式的解集，并强调是使不等式成立的x的取值范围 让学生记住一元二次不等式的基本结构 通过回答和解决一系列小问题，利用已有知识解决新问题，体会探究后有所收获的成就感，感受知识之间的相互关联性 能尝试梳理小结此题的解题思路和步骤 从定义和图像两个角度来深度理解“
5、解集”的含义【例题】例 1、解不等式0322 xx 解：求出032-2xx的解 画出函数322xxy的图像，开口向上，与x 轴交于（-1,0）和（3,0）yxo1341 在图像上找出0y的那部分图像，即x轴上方的部分 写出这部分图像对应的x的范围31xx或 解集为31|xxx或即),3()1,(由具体的情况抽象到一般的结论.让学生自己尝试归纳，老师适当启发引导。【解一元二次不等式的一般步骤】：求出对应方程02cbxax的解 画出对应函数cbxaxy2的图像 在图像上找出不等式的解 写出解集 【思考交流】：不等式0322 xx的解集是什么 例题 10min 示范一元二次不等式的解题步骤；强调“数
6、形结合法”在解一元二次不等式时的重要性；巩固区间表示集合的方法。适当引导学生 不等号改变以后，用来检验学生对新知识的理解和掌握程度 观察例题演示步骤，和之前小结的步骤对应，为下面自己小结一元二次不等式的一般解题步骤准备 让学生自己尝试归纳解一元二次不等式的一般步骤 例题的简单变化，运用新知识解决问题，请学生回答 【学生练习】1、不等式0)3)(1(xx的解集为_.2、解下列不等式：(1)03522 xx (2)071032xx 练习 8min 注意指导部分基础稍差的学生解对方程 第二题请两位学生黑板上演示 如有问题，请学生上来纠正 【例题】例 2、解不等式 01692 xx 9min 通过例
7、2 和例 3 讲解 观看例题演示，并 例 3.解不等式 02292 xx.0和0的 情况，并与0的情况对比，注意取值时的细节 参与思路分析和解题 注意思维的全面性 例 4、解不等式2-2+30 xx 例 5、解不等式219-63xx 例 6、解关于x的不等式22-(2+1)+0 xmx mm 例题 10min 演示解题步骤，分析解题思路 学习分析解题思路，将所学知识运用起来【学生练习】：P40 练习 练习 8min 注意指导部分基础稍差的学生解对方程 请学生回答问题，二、一元二次不等式的应用 例 7、实数m在什么范围内时，方程2+(-3)+=0 xmx m有实数解 例 8、某商场一天内销售某型号的电视机的数量 x（台）与利润 y（元）之间满足关系式 y=-10 x2+500 x.如果这家商场计划一天内通过销售该型号电视机产生 6000 元以上利润，那么一天内大约应该销售多少台该型号电视机 【问题解决】：在的不等关系问题（3）中，当长和宽分别是多少时，围成的矩形面积最大 例题 15min 主要指导学生如何分析解题思路，从文字中提炼出数学模型 学习分析解题思路，将所学知识运用起来【学生练习】：P41 练习 练习 8min 巡视指导 请学生回答问题，小结，布置作业 4min 布置作业 小结归纳