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1、1人教版数学七年级下册三元一次方程组的解法小测测试时间:20 分钟一、选择题1.观察方程组5+4-3=1,2-2+5=11,7+2=6的系数特征,若要使求解简便,消元的方法应选取()A.先消去xB.先消去yC.先消去zD.以上说法都不对2.三元一次方程组-=1,-=1,+=6的解是()A.=2=3=4B.=2=4=3C.=3=2=4D.=4=3=23.某天,小李在某电商平台上选择了甲、乙、丙三种商品,当购物车内选3 件甲,2件乙,1件丙时显示价格为420 元;当选2 件甲,3件乙,4件丙时显示价格为580 元,那么购买甲、乙、丙各一件时应该付款()A.580 元B.500 元C.420 元D.
2、200 元二、填空题4.若一个三角形的三边长分别为a cm,b cm,c cm,此三角形周长为18 cm,且 a+b=2c,b=2a,则 a=,b=,c=.5.已 知 等 式y=ax2+bx+c,当x=-1 时,y=4;当x=1 时,y=8;当x=2 时,y=25,则 当x=3时,y=.6.为庆祝建党一百周年,某学校欲购买A,B,C 三种花卉各100 束装饰庆典会场.已知购买4束 A 花卉,7束 B 花卉,1束 C 花卉,共用45 元;购买3 束 A 花卉,5束 B 花卉,1束 C 花卉,共用35 元.则学校购买这批装饰庆典会场的花卉一共要用元.三、解答题7.小铃观察三元一次方程组+=1,4+
3、2+=3,9+3+=7各个未知数的系数特点,先用-,得3x+y=2,记为,消掉未知数z,那么下一步应完成的是,得到,记为,由可解得x,y 的值,通过代入x,y 的值求出未知数z 的值,完成这个三元一次方程组的求解.28.解方程组:-+=0,4+2+=3,25+5+=60.9.下表给出了式子ax2+bx+c 与 x 的一些对应值:x01234ax2+bx+c3m-10n(1)利用表中所给数值求出a,b,c 的值;(2)直接写出:m=,n=.10.阅读材料:善于思考的小明在解方程组4+10=6,8+22=10时,采用了一种“整体代换”的解法,解法如下:解:将方程8x+22y=10变形为2(4x+1
4、0y)+2y=10,把方程代入,得26+2y=10,则y=-1;把 y=-1 代入,得x=4,所以方程组的解为=4,=-1.请你解决以下问题:(1)试用小明的“整体代换”的方法解方程组2-3=7,6-5=11;(2)已知x、y、z满足3-2+12=47,2+8=36,试求z 的值.3人教版数学七年级下册三元一次方程组的解法小测答案一、选择题1.答案B5+4-3=1,2-2+5=11,7+2=6,方程+2可直接消去未知数y,即可与方程组成一个关于x、z 的二元一次方程组,要使运算简便,消元的方法应选取先消去y,故选B.2.答案D-=1,-=1,+=6,+得x+y=7,+得2x=8,即 x=4,把
5、 x=4 代入得y=3,把 x=4 代入得z=2,则方程组的解为=4,=3,=2.故选D.3.答案D设甲、乙、丙三种商品的单价分别为x 元、y元、z元.根据题意可得3+2+=420,2+3+4=580,+得5x+5y+5z=1 000,则 x+y+z=200,即购买甲、乙、丙各一件时应该付款200 元.故选D.二、填空题4.答案4;8;6解析由题意得+=18,+=2,=2,将代入,得c=6,则+=12,=2,解得=4,=8,方程组的解为=4,=8,=6.故答案为4;8;6.5.答案524解析由题意得-+=4,+=8,4+2+=25,解得=5,=2,=1,所以等式为y=5x2+2x+1,当 x=
6、3 时,y=532+23+1=52,故答案为52.6.答案1 500解析设 A 种花卉x 元/束,B种花卉y 元/束,C种花卉z 元/束,根据题意,得4+7+=45,3+5+=35,-,得x+2y=10,-4,得z-y=5,+,得x+y+z=15,100(x+y+z)=10015=1500(元).故答案为1 500.三、解答题7.解析-,得3x+y=2,-,得8x+2y=6,由可得到关于x,y 的二元一次方程组3+=2,4+=3,解得=1,=-1.把 x=1,y=-1代入得,z=1,所以原方程组的解为=1,=-1,=1.8.解析-+=0,4+2+=3,25+5+=60.-,得3x+3y=3,-
7、,得21x+3y=57,-,得18x=54,解得x=3,将 x=3 代入,得9+3y=3,解得y=-2,将 x=3,y=-2代入,得3+2+z=0,解得z=-5,方程组的解为=3,=-2,=-5.9.解析(1)根据题意得=3,4+2+=-1,9+3+=0,解得=1,=-4,=3.a,b,c 的值分别为1,-4,3.5(2)当 x=1 时,x2-4x+3=1-4+3=0,当 x=4 时,x2-4x+3=16-16+3=3,m=0,n=3.10.解析(1)2-3=7,6-5=11,将变形得3(2x-3y)+4y=11,将代入得37+4y=11,解得y=-52,把 y=-52代入得x=-14,方程组的解为=-14,=-52.(2)3-2+12=47,2+8=36,由得3(x+4y)-2z=47,由得2(x+4y)+z=36,2-3得-7z=-14,解得z=2.