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1、更多资料见微信公众号:数学第六感；微信号：ABC-shuxue;QQ群：3919792522019年天津市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1（3分）计算（3）9 的结果等于（）A27B6C27D62（3分）2sin60的值等于（）A1B2C3D23（3分）据2019年3月21日天津日报报道，“伟大的变革庆祝改革开放40周年大型展览”3月20日圆满闭幕，自开幕以来，现场观众累计约为4230000人次将4230000用科学记数法表示应为（）A0.423107B4.23106C42.3105D4231044（3分）在
2、一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）ABCD5（3分）如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）ABCD6（3分）估计33的值在（）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间7（3分）计算2aa+1+2a+1的结果是（）A2B2a+2C1D4aa+18（3分）如图，四边形ABCD为菱形，A，B两点的坐标分别是（2，0），（0，1），点C，D在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于（）A5B43C45D209（3分）方程组3x+2y=76x-2y=11的解是（）Ax=-1y=5Bx=1y=2Cx=3y=-1Dx=2y=1210（3分）
3、若点A（3，y1），B（2，y2），C（1，y3）都在反比例函数y=-12x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay2y1y3By3y1y2Cy1y2y3Dy3y2y111（3分）如图，将ABC绕点C顺时针旋转得到DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，下列结论一定正确的是（）AACADBABEBCBCDEDAEBC12（3分）二次函数yax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：x21012yax2+bx+ctm22n且当x=-12时，与其对应的函数值y0有下列结论：abc0；2和3是关于x的方程ax2+bx+ct的
4、两个根；0m+n203其中，正确结论的个数是（）A0B1C2D3二、填空题（本大题共6小题,每小题3分,共18）13（3分）计算x5x的结果等于 14（3分）计算（3+1）（3-1）的结果等于 15（3分）不透明袋子中装有7个球，其中有2个红球、3个绿球和2个蓝球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是 16（3分）直线y2x1与x轴的交点坐标为 17（3分）如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD上一点，连接AE、折叠该纸片，使点A落在AE上的G点，并使折痕经过点B，得到折痕BF，点F在AD上，若DE5，则GE的长为 18（3分）如图，在每个小正方形的边长
5、为1的网格中，ABC的顶点A在格点上，B是小正方形边的中点，ABC50，BAC30，经过点A，B的圆的圆心在边AC上（）线段AB的长等于 ；（）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点P，使其满足PACPBCPCB，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明） 三、解答题（本大题共7小题,共66分,解答度写出文字说明、演算步骤或推理过程）19（8分）解不等式组x+1-12x-11请结合题意填空，完成本题的解答（）解不等式，得 ；（）解不等式，得 ；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来；（）原不等式组的解集为 20（8分）某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调查了
6、该校的部分初中学生根据调查结果，绘制出如下的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题：（）本次接受调查的初中学生人数为 ，图中m的值为 ；（）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；（）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数21（10分）已知PA，PB分别与O相切于点A，B，APB80，C为O上一点（）如图，求ACB的大小；（）如图，AE为O的直径，AE与BC相交于点D若ABAD，求EAC的大小22（10分）如图，海面上一艘船由西向东航行，在A处测得正东方向上一座灯塔的最高点C的仰角为31，再向
7、东继续航行30m到达B处，测得该灯塔的最高点C的仰角为45，根据测得的数据，计算这座灯塔的高度CD（结果取整数）参考数据：sin310.52，cos310.86，tan310.6023（10分）甲、乙两个批发店销售同一种苹果，在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为6元/kg在乙批发店，一次购买数量不超过50kg时，价格为7元/kg；一次购买数量超过50kg时，其中有50kg的价格仍为7元/kg，超过50kg部分的价格为5元/kg设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为xkg（x0）（）根据题意填表：一次购买数量/kg3050150甲批发店花费/元 300 乙批发店花费/元 350 （）设
8、在甲批发店花费y1元，在乙批发店花费y2元，分别求y1，y2关于x的函数解析式；（）根据题意填空：若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为 kg；若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为120kg，则他在甲、乙两个批发店中的 批发店购买花费少；若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了360元，则他在甲、乙两个批发店中的 批发店购买数量多24（10分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（6，0），点B在y轴的正半轴上，ABO30矩形CODE的顶点D，E，C分别在OA，AB，OB上，OD2（）如图，求点E的坐标；（）将矩形CODE沿x轴向
9、右平移，得到矩形CODE，点C，O，D，E的对应点分别为C，O，D，E设OOt，矩形CODE与ABO重叠部分的面积为S如图，当矩形CODE与ABO重叠部分为五边形时，CE，ED分别与AB相交于点M，F，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；当3S53时，求t的取值范围（直接写出结果即可）25（10分）已知抛物线yx2bx+c（b，c为常数，b0）经过点A（1，0），点M（m，0）是x轴正半轴上的动点（）当b2时，求抛物线的顶点坐标；（）点D（b，yD）在抛物线上，当AMAD，m5时，求b的值；（）点Q（b+12，yQ）在抛物线上，当2AM+2QM的最小值为3324时，求b的值2019
10、年天津市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1（3分）计算（3）9 的结果等于（）A27B6C27D6【解答】解：（3）927；故选：A2（3分）2sin60的值等于（）A1B2C3D2【解答】解：2sin60232=3，故选：C3（3分）据2019年3月21日天津日报报道，“伟大的变革庆祝改革开放40周年大型展览”3月20日圆满闭幕，自开幕以来，现场观众累计约为4230000人次将4230000用科学记数法表示应为（）A0.423107B4.23106C42.3105D423104【解答】解：4
11、2300004.23106故选：B4（3分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选：A5（3分）如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）ABCD【解答】解：从正面看，共有3列，每列的小正方形的个数从左到右依次为1、1、2故选：B6（3分）估计33的值在（）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间【解答】解：253336，253336，5336故选：D7（3分）计算2aa+
12、1+2a+1的结果是（）A2B2a+2C1D4aa+1【解答】解：原式=2a+2a+1=2(a+1)a+1 2故选：A8（3分）如图，四边形ABCD为菱形，A，B两点的坐标分别是（2，0），（0，1），点C，D在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于（）A5B43C45D20【解答】解：A，B两点的坐标分别是（2，0），（0，1），AB=22+12=5，四边形ABCD是菱形，菱形的周长为45，故选：C9（3分）方程组3x+2y=76x-2y=11的解是（）Ax=-1y=5Bx=1y=2Cx=3y=-1Dx=2y=12【解答】解：3x+2y=76x-2y=11，+得，x2，把x2代入得，6+2y7，
13、解得y=12，故原方程组的解为：x=2y=12故选：D10（3分）若点A（3，y1），B（2，y2），C（1，y3）都在反比例函数y=-12x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay2y1y3By3y1y2Cy1y2y3Dy3y2y1【解答】解：当x3，y1=-12-3=4；当x2，y2=-12-2=6；当x1，y3=-121=-12，所以y3y1y2故选：B11（3分）如图，将ABC绕点C顺时针旋转得到DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，下列结论一定正确的是（）AACADBABEBCBCDEDAEBC【解答】解：将ABC绕点C顺时针旋转得到DEC，A
14、CCD，BCCE，ABDE，故A错误，C错误；ACDBCE，AADC=180-ACD2，CBE=180-BCE2，AEBC，故D正确；A+ABC不一定等于90，ABC+CBE不一定等于90，故B错误故选：D12（3分）二次函数yax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：x21012yax2+bx+ctm22n且当x=-12时，与其对应的函数值y0有下列结论：abc0；2和3是关于x的方程ax2+bx+ct的两个根；0m+n203其中，正确结论的个数是（）A0B1C2D3【解答】解：当x0时，c2，当x1时，a+b22，a+b0，yax2ax2，abc0，
15、正确；x=12是对称轴，x2时yt，则x3时，yt，2和3是关于x的方程ax2+bx+ct的两个根；正确；ma+a2，n4a2a2，mn2a2，m+n4a4，当x=-12时，y0，a83，m+n203，错误；故选：C二、填空题（本大题共6小题,每小题3分,共18）13（3分）计算x5x的结果等于x6【解答】解：x5xx6故答案为：x614（3分）计算（3+1）（3-1）的结果等于2【解答】解：原式312故答案为215（3分）不透明袋子中装有7个球，其中有2个红球、3个绿球和2个蓝球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是37【解答】解：从袋子中随机取出1个球，则它是
16、绿球的概率=37故答案为3716（3分）直线y2x1与x轴的交点坐标为（12，0）【解答】解：根据题意，知，当直线y2x1与x轴相交时，y0，2x10，解得，x=12；直线y2x+1与x轴的交点坐标是（12，0）；故答案是：（12，0）17（3分）如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD上一点，连接AE、折叠该纸片，使点A落在AE上的G点，并使折痕经过点B，得到折痕BF，点F在AD上，若DE5，则GE的长为4913【解答】解：四边形ABCD为正方形，ABAD12，BADD90，由折叠及轴对称的性质可知，ABFGBF，BF垂直平分AG，BFAE，AHGH，FAH+AFH90，又FAH+B
17、AH90，AFHBAH，ABFDAE（AAS），AFDE5，在RtADF中，BF=AB2+AF2=122+52=13，SABF=12ABAF=12BFAH，12513AH，AH=6013，AG2AH=12013，AEBF13，GEAEAG13-12013=4913，故答案为：491318（3分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，ABC的顶点A在格点上，B是小正方形边的中点，ABC50，BAC30，经过点A，B的圆的圆心在边AC上（）线段AB的长等于172；（）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点P，使其满足PACPBCPCB，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）取圆
18、与网格的交点E，F，连接EF与AC交于一点，则这一点是圆心O，AB与网格线相交于D，连接DO并延长交O于点Q，连接QC并延长，与B，O的连线相交于点P，连接AP，则点P满足PACPBCPCB【解答】解：（）AB=22+(12)2=172，故答案为：172；（）如图，取圆与网格的交点E，F，连接EF与AC交于一点，则这一点是圆心O，AB与网格线相交于D，连接DO并延长交O于点Q，连接QC并延长，与B，O的连线相交于点P，连接AP，则点P满足PACPBCPCB，故答案为：取圆与网格的交点E，F，连接EF与AC交于一点，则这一点是圆心O，AB与网格线相交于D，连接DO并延长交O于点Q，连接QC并延长
19、，与B，O的连线相交于点P，连接AP，则点P满足PACPBCPCB三、解答题（本大题共7小题,共66分,解答度写出文字说明、演算步骤或推理过程）19（8分）解不等式组x+1-12x-11请结合题意填空，完成本题的解答（）解不等式，得x2；（）解不等式，得x1；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来；（）原不等式组的解集为2x1【解答】解：（）解不等式，得x2；（）解不等式，得x1；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来；（）原不等式组的解集为2x1故答案为：x2，x1，2x120（8分）某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生根据调查结果，绘制出如下的统计
20、图和图请根据相关信息，解答下列问题：（）本次接受调查的初中学生人数为40，图中m的值为25；（）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；（）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数【解答】解：（）本次接受调查的初中学生人数为：410%40，m%=1040100%=25%，故答案为：40，25；（）平均数是：0.94+1.28+1.515+1.810+2.1340=1.5，众数是1.5，中位数是1.5；（）80040-440=720（人），答：该校每天在校体育活动时间大于1h的学生有720人21（
21、10分）已知PA，PB分别与O相切于点A，B，APB80，C为O上一点（）如图，求ACB的大小；（）如图，AE为O的直径，AE与BC相交于点D若ABAD，求EAC的大小【解答】解：（）连接OA、OB，PA，PB是O的切线，OAPOBP90，AOB360909080100，由圆周角定理得，ACB=12AOB50；（）连接CE，AE为O的直径，ACE90，ACB50，BCE905040，BAEBCE40，ABAD，ABDADB70，EACADBACB2022（10分）如图，海面上一艘船由西向东航行，在A处测得正东方向上一座灯塔的最高点C的仰角为31，再向东继续航行30m到达B处，测得该灯塔的最高点
22、C的仰角为45，根据测得的数据，计算这座灯塔的高度CD（结果取整数）参考数据：sin310.52，cos310.86，tan310.60【解答】解：在RtCAD中，tanCAD=CDAD，则AD=CDtan3153CD，在RtCBD中，CBD45，BDCD，ADAB+BD，53CDCD+30，解得，CD45，答：这座灯塔的高度CD约为45m23（10分）甲、乙两个批发店销售同一种苹果，在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为6元/kg在乙批发店，一次购买数量不超过50kg时，价格为7元/kg；一次购买数量超过50kg时，其中有50kg的价格仍为7元/kg，超过50kg部分的价格为5元/kg
23、设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为xkg（x0）（）根据题意填表：一次购买数量/kg3050150甲批发店花费/元180300900乙批发店花费/元210350850（）设在甲批发店花费y1元，在乙批发店花费y2元，分别求y1，y2关于x的函数解析式；（）根据题意填空：若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为100kg；若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为120kg，则他在甲、乙两个批发店中的乙批发店购买花费少；若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了360元，则他在甲、乙两个批发店中的甲批发店购买数量多【解答】解：（）甲批
24、发店：630180元，6150900元；乙批发店：730210元，750+5（15050）850元故依次填写：180 900 210 850（）y16x （x0）当0x50时，y27x （0x50）当x50时，y2750+5（x50）5x+100 （x50）因此y1，y2与x的函数解析式为：y16x （x0）； y27x （0x50）y25x+100 （x50）（）当y1y2时，有：6x7x，解得x0，不和题意舍去； 当y1y2时，也有：6x5x+100，解得x100， 故他在同一个批发店一次购买苹果的数量为100千克当x120时，y16120720元，y25120+100700元，72070
25、0乙批发店花费少故乙批发店花费少当y360时，即：6x360和5x+100360；解得x60和x52，6052甲批发店购买数量多故甲批发店购买的数量多24（10分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（6，0），点B在y轴的正半轴上，ABO30矩形CODE的顶点D，E，C分别在OA，AB，OB上，OD2（）如图，求点E的坐标；（）将矩形CODE沿x轴向右平移，得到矩形CODE，点C，O，D，E的对应点分别为C，O，D，E设OOt，矩形CODE与ABO重叠部分的面积为S如图，当矩形CODE与ABO重叠部分为五边形时，CE，ED分别与AB相交于点M，F，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围
26、；当3S53时，求t的取值范围（直接写出结果即可）【解答】解：（）点A（6，0），OA6，OD2，ADOAOD624，四边形CODE是矩形，DEOC，AEDABO30，在RtAED中，AE2AD8，ED=AE2-AD2=82-42=43，OD2，点E的坐标为（2，43）；（）由平移的性质得：OD2，ED43，MEOOt，DEOCOB，EFMABO30，在RtMFE中，MF2ME2t，FE=MF2-ME2=(2t)2-t2=3t，SMFE=12MEFE=12t3t=3t22，S矩形CODEODED243=83，SS矩形CODESMFE83-3t22，S=-32t2+83，其中t的取值范围是：0t
27、2；当S=3时，如图所示：OAOAOO6t，AOF90，AFOABO30，OF=3OA=3（6t）S=12（6t）3（6t）=3，解得：t6-2，或t6+2（舍去），t6-2；当S53时，如图所示：OA6t，DA6t24t，OG=3（6t），DF=3（4t），S=123（6t）+3（4t）253，解得：t=52，当3S53时，t的取值范围为52t6-225（10分）已知抛物线yx2bx+c（b，c为常数，b0）经过点A（1，0），点M（m，0）是x轴正半轴上的动点（）当b2时，求抛物线的顶点坐标；（）点D（b，yD）在抛物线上，当AMAD，m5时，求b的值；（）点Q（b+12，yQ）在抛物线上
28、，当2AM+2QM的最小值为3324时，求b的值【解答】解：（）抛物线yx2bx+c经过点A（1，0），1+b+c0，即cb1，当b2时，yx22x3（x1）24，抛物线的顶点坐标为（1，4）；（）由（）知，抛物线的解析式为yx2bxb1，点D（b，yD）在抛物线yx2bxb1上，yDb2bbb1b1，由b0，得bb20，b10，点D（b，b1）在第四象限，且在抛物线对称轴x=b2的右侧，如图1，过点D作DEx轴，垂足为E，则点E（b，0），AEb+1，DEb+1，得AEDE，在RtADE中，ADEDAE45，AD=2AE，由已知AMAD，m5，5（1）=2（b+1），b32-1；（）点Q（b
29、+12，yQ）在抛物线yx2bxb1上，yQ（b+12）2b（b+12）b1=-b2-34，可知点Q（b+12，-b2-34）在第四象限，且在直线xb的右侧，2AM+2QM2（22AM+QM），可取点N（0，1），如图2，过点Q作直线AN的垂线，垂足为G，QG与x轴相交于点M，由GAM45，得22AMGM，则此时点M满足题意，过点Q作QHx轴于点H，则点H（b+12，0），在RtMQH中，可知QMHMQH45，QHMH，QM=2MH，点M（m，0），0（-b2-34）（b+12）m，解得，m=b2-14，2AM+2QM=3324，2（b2-14）（1）+22（b+12）（b2-14）=3324，b4声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/6/30 9:31:28；用户：中考培优辅导；邮箱：p5193；学号：27411521更多资料见微信公众号:数学第六感；微信号：ABC-shuxue;QQ群：391979252