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1、练 习 九第 4 单元 比 例人教版人教版(新插图新插图)小学六年级数学下册小学六年级数学下册1.下面是小林家去年上半年每月用电量情况。下面是小林家去年上半年每月用电量情况。（1）分别写出各月电费与用电量的比，比较比值的）分别写出各月电费与用电量的比，比较比值的大小。大小。601200.5651300.5551100.5601200.5651300.5751500.5比值都相等。比值都相等。1.下面是小林家去年上半年每月用电量情况。下面是小林家去年上半年每月用电量情况。（2）说明这个比值所表示的意义。）说明这个比值所表示的意义。比值表示每千瓦时的电费。比值表示每千瓦时的电费。1.下面是小林家去
2、年上半年每月用电量情况。下面是小林家去年上半年每月用电量情况。（3）电费与相应的用电量成正比例关系吗？）电费与相应的用电量成正比例关系吗？为什么？为什么？成正比例关系成正比例关系，因为电费因为电费用电量每千瓦用电量每千瓦时的电费（一定），比值一定。时的电费（一定），比值一定。2.判断下面每题中的两种量是否成正比例关系，并说判断下面每题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。明理由。（1）某杂志的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。）某杂志的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。订阅的费用与订阅的数量成正比例关系。订阅的费用与订阅的数量成正比例关系。理由：费用理由：费用数量单价，杂志的单价是一定的，数
3、量单价，杂志的单价是一定的，所以订阅的费用与订阅的数量成正比例关系。所以订阅的费用与订阅的数量成正比例关系。（2）正方体的表面积与它的棱长。）正方体的表面积与它的棱长。正方体的表面积与棱长不成正比例关系。正方体的表面积与棱长不成正比例关系。理由：正方体的表面积理由：正方体的表面积S6 6a，则，则S a6 6a，a是一个变量，所以正方体的表面积与它的棱是一个变量，所以正方体的表面积与它的棱长的比值不是定值，因此不成正比例关系。长的比值不是定值，因此不成正比例关系。（3）一个人的身高与他的年龄。）一个人的身高与他的年龄。一个人的身高与他的年龄不成正比例关系。一个人的身高与他的年龄不成正比例关系。
4、理由：理由：一个人的身高与他的年龄没有直接关一个人的身高与他的年龄没有直接关系系，它们的比值不一定，所以一个人的身高，它们的比值不一定，所以一个人的身高与他的年龄不成正比例关系。与他的年龄不成正比例关系。（4）小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。）小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。小麦的总产量与公顷数成正比例关系。小麦的总产量与公顷数成正比例关系。理由：理由：小麦的总产量小麦的总产量公顷数小麦每公顷公顷数小麦每公顷产量，小麦每公顷产量是定值，所以小麦的产量，小麦每公顷产量是定值，所以小麦的总产量与公顷数成正比例关系总产量与公顷数成正比例关系。（5）一本书的总页数一定，未读的页数与
5、已读的页数。）一本书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。未读的页数与已读的页数不成正比例关系。未读的页数与已读的页数不成正比例关系。理由：理由：未读的页数已读的页数书的总页数，未读的页数已读的页数书的总页数，书的总页数是一定的，但是二者的比值不是一书的总页数是一定的，但是二者的比值不是一定的，所以不成正比例关系定的，所以不成正比例关系。3.下面是某种汽车行驶路程和耗油量的对应数值表。下面是某种汽车行驶路程和耗油量的对应数值表。（1）该汽车的耗油量与）该汽车的耗油量与行驶路程行驶路程成正比例关系吗成正比例关系吗？为什么？为什么？152=304=456=7510=152成正比例成正比例（2）下图
6、是表示该汽车）下图是表示该汽车行驶路程行驶路程与相应耗油量与相应耗油量关系的图象，说一说它有什么特点。关系的图象，说一说它有什么特点。图象的特点：是一图象的特点：是一条从（条从（0,0）出发的）出发的射线。射线。（3）利用图象估计一下，汽车行驶）利用图象估计一下，汽车行驶55km的的耗油量是多少？耗油量是多少？大约是大约是7.3L。4.已知已知y与与x成正比例关系，在下表中的空格中填写成正比例关系，在下表中的空格中填写合适的数。合适的数。5312.582515505.同一时间、同一地点测得同一时间、同一地点测得3棵树的树高及其影长如棵树的树高及其影长如下表。下表。树高树高/m236影长影长/m
7、1.62.44.8（1）在下图中描出表示树高与对应影长的点，然后）在下图中描出表示树高与对应影长的点，然后把它们连起来并向两边延长，观察图象的特点。把它们连起来并向两边延长，观察图象的特点。图象的特点：是一图象的特点：是一条从（条从（0,0）出发的）出发的射线。射线。树高树高/m236影长影长/m1.62.44.8（2）影长与树高成正比例关系吗？你是依据什么）影长与树高成正比例关系吗？你是依据什么作出判断的？作出判断的？成正比例关系，因为影长和树高的比值一定。成正比例关系，因为影长和树高的比值一定。树高树高/m236影长影长/m1.62.44.86.用用n表示自然数，把下表填写完整。表示自然数
8、，把下表填写完整。（1）上表中的）上表中的2n表示什么？表示什么？2n表示表示自然数中的偶数自然数中的偶数。681012（2）在图中描点、连线，）在图中描点、连线，你能发现什么？你能发现什么？发现：图象是一条从原点出发的射线。发现：图象是一条从原点出发的射线。7.已知一种铅笔每支售价已知一种铅笔每支售价0.5元，请把下表填写完整。元，请把下表填写完整。（1）把铅笔的数量与总价所对应的点在图中描出来，）把铅笔的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线。并连线。1.522.53（2）买）买7支铅笔需要多少钱？支铅笔需要多少钱？3.5元元（3）小丽买铅笔花的钱是小明的）小丽买铅笔花的钱是小明的4倍，
9、小丽倍，小丽买的铅笔支数是小明的几倍？买的铅笔支数是小明的几倍？4倍倍8.给一间长给一间长9m、宽、宽6m的教室铺地砖，每块地砖的教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖数量如下表。的面积与所需地砖数量如下表。所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例关所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例关系？为什么？系？为什么？成反比例关系。因为教室的面积一定，而每块地砖成反比例关系。因为教室的面积一定，而每块地砖的面积与所需地砖数量的乘积都等于教室的面积。的面积与所需地砖数量的乘积都等于教室的面积。9.食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店。食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店。所装瓶数与每瓶容量是否
10、成反比例关系？为什么所装瓶数与每瓶容量是否成反比例关系？为什么？成反比例关系，因为每瓶容量与所装瓶数成反比例关系，因为每瓶容量与所装瓶数的乘积是这批醋的体积（一定）。的乘积是这批醋的体积（一定）。10.下表中下表中x和和y两个量成反比例关系，请把表格填两个量成反比例关系，请把表格填写完整。写完整。x240y50.1501000.251211.判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。明理由。（1）煤的数量一定，使用天数与平均每天的用煤量。煤的数量一定，使用天数与平均每天的用煤量。成成反反比比例例关关系系。因因为为平平均均每每天天的的用用煤煤
11、量量使使用用天天数数煤煤的的数数量量(一一定定)，所所以以使使用用天天数数与与平平均均每天的用煤量每天的用煤量成反比例关系。成反比例关系。（2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数。分组，组数与每组的人数。成反比例关系。因为每组的人数成反比例关系。因为每组的人数组数全班的人组数全班的人数数(一定一定)，所以组数与每组的人数成反比例关系。，所以组数与每组的人数成反比例关系。（3）圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高。圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高。成反比例关系。成反比例关系。因为圆柱的底面积因为圆柱的底面积高圆柱高圆柱体积体积(一定一定)，
12、所以圆柱的底面积与高成反比例，所以圆柱的底面积与高成反比例关系。关系。（4）在一块菜地上只种黄瓜与西红柿两种作物，）在一块菜地上只种黄瓜与西红柿两种作物，这两种作物的种植面积。这两种作物的种植面积。不不成成反反比比例例关关系系。因因为为种种黄黄瓜瓜的的面面积积与与种种西西红红柿柿的的面面积积的的和和一一定定，而而它它们们的的乘乘积积不不一一定定，所所以以种种黄黄瓜瓜的的面面积积与与种种西西红红柿柿的的面面积积不不成成反反比比例例关系。关系。（5）书的总册数一定，按每包册数相等的规定包书的总册数一定，按每包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数。装书，包数与每包的册数。成反比例关系。成反比例关系
13、。因为每包的册数因为每包的册数包数书的总册包数书的总册数数(一定一定)，所以包数与每包的册数成反比例关系。，所以包数与每包的册数成反比例关系。12.一个手机组装车间要完成一批任务，每天组装一个手机组装车间要完成一批任务，每天组装手机的数量与需要的天数如下表。手机的数量与需要的天数如下表。（1）每天组装的数量用）每天组装的数量用p表示，需要的天数用表示，需要的天数用t表示。表示。你能用式子表示出你能用式子表示出p、t和组装的手机总数之间的关系吗和组装的手机总数之间的关系吗？组装的手机总数组装的手机总数pt（2）p与与t成什么比例关系？成什么比例关系？（3）如果这批组装任务需要）如果这批组装任务需
14、要8天完成。每天组装多少天完成。每天组装多少部手机？部手机？p与与t成反比例关系成反比例关系500248=1500（部）（部）答：每天组装答：每天组装1500部手机。部手机。13.某两个城市间的火车的平均行驶速度与驶完全程某两个城市间的火车的平均行驶速度与驶完全程所需时间如下表。所需时间如下表。（1）这两个城市间铁路全长多少千米？）这两个城市间铁路全长多少千米？2605=1300（km）答：答：这两个城市间铁路全长这两个城市间铁路全长1300千米。千米。（2）如果用）如果用v表示火车的平均速度，表示火车的平均速度，t表示驶完全程所需表示驶完全程所需时间。时间。t与与v成什么比例关系？你能写出这
15、个关系式吗？成什么比例关系？你能写出这个关系式吗？t与与v成反比例关系成反比例关系 vt=1300（3）如果火车的平均速度为）如果火车的平均速度为325千米千米/时，驶完全程需要时，驶完全程需要多长时间？多长时间？1300325=4（时）（时）答：驶完全程需要答：驶完全程需要4小时。小时。14.右面的图象表示斑马和长颈鹿右面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。的奔跑情况。（1）斑马的奔跑路程与奔）斑马的奔跑路程与奔跑时间是否成正比例关系？跑时间是否成正比例关系？长颈鹿呢？长颈鹿呢？都成正比例关系都成正比例关系（2）估计一下，两种动物）估计一下，两种动物18分分 钟各跑多少千米？钟各跑多少千米？（
16、3）从图象上看，斑马跑得快）从图象上看，斑马跑得快 还是长颈鹿跑得快？还是长颈鹿跑得快？从图象上看，从图象上看，10分钟时，分钟时，斑马跑了斑马跑了12千米，长颈鹿跑千米，长颈鹿跑了了8千米。千米。所以斑马跑得快。所以斑马跑得快。从图象上看，斑马从图象上看，斑马18分钟大约跑分钟大约跑22千米，长颈千米，长颈鹿鹿18分钟大约跑分钟大约跑14千米。千米。15.*有有x、y、z三个相关联的量，并有三个相关联的量，并有xy=z。（1）当）当z一定时，一定时，x与与y成成 比例关系。比例关系。（2）当）当x一定时，一定时，z与与y成成 比例关系。比例关系。（3）当）当y一定时，一定时，z与与x成成 比
17、例关系。比例关系。xy=z即即xy的积一定的积一定（一定）（一定）则则x,y成反比例成反比例xy=z反反（一定）（一定）则则z,y成正比例成正比例正正方法同（方法同（2）z,x成正比例成正比例正正16.*一个长方形的面积是一个长方形的面积是36cm2，用，用x和和y表示它的长和宽。表示它的长和宽。y与与x成什么比例关系？如果把它们的关系用图象表示出来，成什么比例关系？如果把它们的关系用图象表示出来，图象是一条直线吗？图象是一条直线吗？x/cm912 18 36y/cm43218 12 16 20 24 28 32 36 Ox/cmy/cm448161220283236不是一条直线，是曲线。不是一条直线，是曲线。y与与x成反比例关系。成反比例关系。