《专题21正弦定理和余弦定理的应用(押题专练)(原卷版)43488.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《专题21正弦定理和余弦定理的应用(押题专练)(原卷版)43488.pdf(9页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、名师整理,助你成功 1如图所示,已知两座灯塔 A 和 B 与海洋观察站 C 的距离都等于 km,灯塔 A 在观察站 C 的北偏东20,灯塔 B 在观察站 C 的南偏东 40,则灯塔 A 与灯塔 B 的距离为 ()A km B.3 km C.2 km D2 km 2如右图,两座相距 60 m 的建筑物AB,CD 的高度分别为 20 m、50 m,BD 为水平面,则从建筑物AB 的顶端 A 看建筑物 CD 的张角为()A30 B45 C60 D75 3一船自西向东匀速航行,上午 10 时到达一座灯塔 P 的南偏西 75且距灯塔 68 海里的 M 处,下午 2时到达这座灯塔东南方向的 N 处,则这只
2、船的航行速度为()A.17 62海里/小时 B34 6海里/小时 C.17 22海里/小时 D34 2海里/小时 4一艘海轮从 A 处出发,以每小时 40 海里的速度沿南偏东 40的方向直线航行,30 分钟后到达 B 处,在 C 处有一座灯塔,海轮在 A 处观察灯塔,其方向是南偏东 70,在 B 处观察灯塔,其方向是北偏东 65,那么 B,C 两点间的距离是()名师整理,助你成功 A10 2海里 B10 3海里 C20 3海里 D20 2海里 5已知 A,B 两地间的距离为 10 km,B,C 两地间的距离为 20 km,现测得ABC120,则 A,C 两地间的距离为()A10 km B10
3、3 km C10 5 km D10 7 km 6海面上有 A,B,C 三个灯塔,AB10 n mile,从 A 望 C 和 B 成 60视角,从 B 望 C 和 A 成 75视角,则 BC()A10 3 n mile B.10 63 n mile C5 2 n mile D5 6 n mile 7.如图所示,已知两座灯塔 A 和 B 与海洋观察站 C 的距离都等于 a km,灯塔 A 在观察站 C 的北偏东20,灯塔 B 在观察站 C 的南偏东 40,则灯塔 A 与灯塔 B 的距离为()Aa km B.3a km C.2a km D2a km 8在 200 m 高的山顶上,测得山下一塔顶与塔底
4、俯角分别为 30、60,则塔高为()A.4003 m B.400 33 m C.200 33 m D.2003 m 9.如图,一条河的两岸平行,河的宽度 d0.6 km,一艘客船从码头 A 出发匀速驶往河对岸的码头 B.已知 AB1 km,水的流速为 2 km/h,若客船从码头 A 驶到码头 B 所用的最短时间为 6 min,则客船在静水中名师整理,助你成功 的速度为()A8 km/h B6 2 km/h C2 34 km/h D10 km/h 10 一艘海轮从 A 处出发,以每小时 40 海里的速度沿南偏东 40的方向直线航行,30 分钟后到达 B 处,在 C 处有一座灯塔,海轮在 A 处观
5、察灯塔,其方向是南偏东 70,在 B 处观察灯塔,其方向是北偏东 65,那么 B,C 两点间的距离是()A10 2 海里 B10 3 海里 C20 3 海里 D20 2 海里 11.某观察站 B 在 A 城的南偏西 20的方向,由 A 出发的一条公路的走向是南偏东 25.现在 B 处测得此公路上距 B 处 30 km 的 C 处有一人正沿此公路骑车以 40 km/h 的速度向 A 城驶去,行驶了 15 min 后到达 D处,此时测得 B 与 D 之间的距离为 8 10 km,则此人到达 A 城还需要()名师整理,助你成功 A40 min B42 min C48 min D60 min 12.如
6、图,为测量山高 MN,选择 A 和另一座山的山顶 C 为测量观测点从 A 点测得 M 点的仰角MAN60,C 点的仰角CAB45以及MAC75;从 C 点测得MCA60,已知山高 BC100 m,则山高MN_m.13.如图,某工程中要将一长为 100 m,倾斜角为 75的斜坡改造成倾斜角为 30的斜坡,并保持坡高不变,则坡底需加长_m.名师整理,助你成功 14.如图,为了测量 A,C 两点间的距离,选取同一平面上 B,D 两点,测出四边形 ABCD 各边的长度(单位:km):AB5,BC8,CD3,DA5,且B 与D 互补,则 AC 的长为_km.15.如图,在山底 A 点处测得山顶仰角CAB
7、45,沿倾斜角为 30的斜坡走 1000 米至 S 点,又测得山顶仰角DSB75,则山高 BC 为_米 名师整理,助你成功 16江岸边有一炮台高 30 m,江中有两条船,船与炮台底部在同一水平面上,由炮台顶部测得俯角分别为 45和 60,而且两条船与炮台底部连线成 30角,则两条船相距_m.17如下图,为测得河对岸塔 AB 的高,先在河岸上选一点 C,使 C 在塔底 B 的正东方向上,测得点A 的仰角为 60,再由点 C 沿北偏东 15方向走 10 米到位置 D,测得BDC45,则塔 AB 的高是_米 18 如右图所示,当甲船位于 A 处时获悉,在其正东方向相距 20 海里的 B 处有一艘渔船
8、遇险等待营救,甲船立即前往营救,同时把消息告知在甲船的南偏西 30相距 10 海里 C 处的乙船,乙船立即朝北偏东 30角的方向沿直线前往 B 处营救,则 sin _ 19某航模兴趣小组的同学,为了测定在湖面上航模航行的速度,采用如下办法:在岸边设置两个观名师整理,助你成功 察点 A,B,且 AB 长为 80 米,当航模在 C 处时,测得ABC105和BAC30,经过 20 秒后,航模直线航行到 D 处,测得BAD90和ABD45.请你根据以上条件求出航模的速度(答案保留根号)20在斜度一定的山坡上的一点 A 测得山顶上一建筑物顶端对于山坡的斜度为 15,如右图所示,向山顶前进 100 m 后
9、,又从 B 点测得斜度为 45,设建筑物的高为 50 m求此山对于地平面的斜度 的余弦值 21如右图所示,A,C 两岛之间有一片暗礁,一艘小船于某日上午 8 时从 A 岛出发,以 10 海里/小时的速度沿北偏东 75方向直线航行,下午 1 时到达 B 处然后以同样的速度沿北偏东 15方向直线航行,下午 4 时到达 C 岛 (1)求 A,C 两岛之间的距离;(2)求BAC 的正弦值 名师整理,助你成功 22.已知ABC 的三个内角 A,B,C 成等差数列,角 B 所对的边 b 3,且函数 f(x)2 3sin2x2sin xcos x 3在 xA 处取得最大值.(1)求 f(x)的值域及周期;(
10、2)求ABC 的面积.23已知岛 A 南偏西 38方向,距岛 A 3 海里的 B 处有一艘缉私艇岛 A 处的 一艘走私船正以 10 海里/时的速度向岛北偏西22方向行驶,问缉私艇朝何方向以多大速度行驶,恰好用0.5小时能截住该走私船?参考数据:sin385 314,sin223 314 24.如图所示,A,C 两岛之间有一片暗礁一艘小船于某日上午 8 时从 A 岛出发,以 10 海里/小时的速度沿北偏东 75方向直线航行,下午 1 时到达 B 处然后以同样的速度沿北偏东 15方向直线航行,下午 4时到达 C 岛 名师整理,助你成功(1)求 A,C 两岛之间的距离;(2)求BAC 的正弦值 25
11、某渔轮在航行中不幸遇险,发出呼救信号,我海军舰艇在 A 处获悉后,立即测出该渔轮在方位角为 45,距离为 10 n mile 的 C 处,并测得渔轮正沿方位角为 105的方向,以 9 n mile/h 的速度向某小岛靠拢,我海军舰艇立即以 21 n mile/h 的速度前去营救,求舰艇的航向和靠近渔轮所需的时间.sin21.83 314 26.如图,在海岸 A 处发现北偏东 45方向,距 A 处(31)海里的 B 处有一艘走私船在 A 处北偏西75方向,距 A 处 2 海里的 C 处的我方缉私船奉命以 10 3海里/小时的速度追截走私船,此时走私船正以 10海里/小时的速度从 B 处向北偏东 30方向逃窜问:缉私船沿什么方向行驶才能最快截获走私船?并求出所需时间