《2023学年江苏省无锡新区达标名校中考数学最后冲刺浓缩精华卷(含答案解析)35285.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023学年江苏省无锡新区达标名校中考数学最后冲刺浓缩精华卷(含答案解析)35285.pdf（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023 年江苏省无锡新区达标名校中考数学最后冲刺浓缩精华卷 注意事项 1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回 2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 05 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置 3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符 4作答选择题，必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用 05 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效 5如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗 一、选择题（本大题共 12 个小题，每
2、小题 4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（）A B C D 2甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步 500m，先到终点 的人原地休息已知甲先出发 2s在跑步过程中，甲、乙两人的距离 y(m)与乙出发的时间 t(s)之间的关系 如图所示，给出以下结论：a8；b92；c1其中正确的是（）A B仅有 C仅有 D仅有 3二次函数 y=ax+bx+c（a，b，c 为常数）中的 x 与 y 的部分对应值如表所示：x-1 0 1 3 y 135 3 295 3 下列结论：（1）abc0（2）当 x1 时，y 的值
3、随 x 值的增大而减小；（3）16a+4b+c0（4）x=3 是方程 ax+（b-1）x+c=0 的一个根；其中正确的个数为（）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 4下列 4 个点，不在反比例函数图象上的是（）A（2，3）B（3，2）C（3，2）D（3，2）5“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了 210 本图书，如果设该组共有 x 名同学，那么依题意，可列出的方程是（）Ax（x+1）210 Bx（x1）210 C2x（x1）210 D12x（x1）210 63 1的值是（）A1 B1 C3 D3 7关于x的不等式21x
4、a的解集如图所示，则a的取值是()A0 B3 C2 D1 8如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（）A B C D 9如图，A、B 两点在双曲线 y=4x上，分别经过 A、B 两点向轴作垂线段，已知 S阴影=1，则 S1+S2=（）A3 B4 C5 D6 10叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体 DNA 最早发现于衣藻叶绿体，长约 0.00005 米其中，0.00005 用科学记数法表示为（）A0.5104 B5104 C5105 D50103 11如图，ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，D、E 分别是 AC、AB 的中点，则以 DE 为直径的圆与 BC 的位置关系
5、是（）A相切 B相交 C相离 D无法确定 12下列分式是最简分式的是（）A223aa b B23aaa C22abab D222aabab 二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）13分解因式：4a2-4a+1=_ 14化简：+3=_ 15某风扇在网上累计销量约 1570000 台，请将 1570000 用科学记数法表示为_ 16在一个不透明的口袋里，装有仅颜色不同的黑球、白球若干只某小组做摸球实验：将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放回袋中，不断重复下表是活动中的一组数据，则摸到白球的概率约是_ 摸球的次数 n 100 150 200 500 800 1000
6、 摸到白球的次数 m 58 96 116 295 484 601 摸到白球的频率 m/n 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601 17 如图，O 的半径为 2，AB 为O 的直径，P 为 AB 延长线上一点，过点 P 作O 的切线，切点为 C 若 PC=23，则 BC 的长为_ 18如图，ABCD，点 E 是 CD 上一点，AEC40，EF 平分AED 交 AB 于点 F，则AFE_度.三、解答题：（本大题共 9 个小题，共 78 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19（6 分）（1）解方程：11322xxx （2）解不等式组：312215(1)xxxx 20
7、（6 分）某商店在 2014 年至 2016 年期间销售一种礼盒2014 年，该商店用 3500 元购进了这种礼盒并且全部售完；2016 年，这种礼盒的进价比 2014 年下降了 11 元/盒，该商店用 2400 元购进了与 2014 年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒 2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？21（6 分）如图，已知 ABC 中，AB=BC=5，tanABC=34求边 AC 的长；设边 BC 的垂直平分线与边 AB 的交点为 D，求ADDB的值 22（8 分）某蔬菜加工公司先后两次收购某时令蔬菜
8、 200 吨，第一批蔬菜价格为 2000 元/吨，因蔬菜大量上市，第二批收购时价格变为 500 元/吨，这两批蔬菜共用去 16 万元（1）求两批次购蔬菜各购进多少吨？（2）公司收购后对蔬菜进行加工，分为粗加工和精加工两种：粗加工每吨利润 400 元，精加工每吨利润 800 元要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？23（8 分）计算：（1）201829+|13|+3tan30 24（10 分）如图，ABC 三个定点坐标分别为 A（1，3），B（1，1），C（3，2）请画出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1；以原点 O 为位似中心，将 A
9、1B1C1放大为原来的 2 倍，得到 A2B2C2，请在第三象限内画出 A2B2C2，并求出 S A1B1C1：S A2B2C2的值 25（10 分）（1）计算：201128cos60(3)2；（2）已知ab2，求（a2）2+b（b2a）+4（a1）的值 26（12 分）如图，O 是 ABC 的外接圆，BC 为O 的直径，点 E 为 ABC 的内心，连接 AE 并延长交O 于 D点，连接 BD 并延长至 F，使得 BD=DF，连接 CF、BE（1）求证：DB=DE；（2）求证：直线 CF 为O 的切线；（3）若 CF=4，求图中阴影部分的面积 27（12 分）全面两孩政策实施后，甲，乙两个家庭
10、有了各自的规划.假定生男生女的概率相同，回答下列问题：甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是 ；乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率.2023 学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、C【答案解析】解：圆柱的主视图是矩形，正方体的主视图是正方形，圆锥的主视图是三角形，三棱柱的主视图是宽相等两个相连的矩形故选 C 2、A【答案解析】解：乙出发时甲行了 2 秒，相距 8m，甲的速度为 8/24m/s 100 秒时乙开始休息乙的速度是
11、500/1005m/s a 秒后甲乙相遇，a8/(54)8 秒因此正确 100 秒时乙到达终点，甲走了 4(1002)408 m，b50040892 m 因此正确 甲走到终点一共需耗时 500/4125 s，c12521 s 因此正确 终上所述，结论皆正确故选 A 3、B【答案解析】（1）利用待定系数法求出二次函数解析式为 y=-75x2+215x+3，即可判定正确；（2）求得对称轴，即可判定此结论错误；（3）由当 x=4 和 x=-1 时对应的函数值相同，即可判定结论正确；（4）当 x=3 时，二次函数 y=ax2+bx+c=3，即可判定正确【题目详解】（1）x=-1 时 y=-135，x=
12、0 时，y=3，x=1 时，y=295，1352953abcabcc，解得7=52153abc abc0，故正确；（2）y=-75x2+215x+3，对称轴为直线 x=-21572()5=32，所以，当 x32时，y 的值随 x 值的增大而减小，故错误；（3）对称轴为直线 x=32，当 x=4 和 x=-1 时对应的函数值相同，16a+4b+c0，故正确；（4）当 x=3 时，二次函数 y=ax2+bx+c=3，x=3 是方程 ax2+（b-1）x+c=0 的一个根，故正确；综上所述，结论正确的是（1）（3）（4）故选：B【答案点睛】本题考查了二次函数的性质，主要利用了待定系数法求二次函数解析
13、式，二次函数的增减性，二次函数与不等式，根据表中数据求出二次函数解析式是解题的关键 4、D【答案解析】分析：根据得 k=xy=-6，所以只要点的横坐标与纵坐标的积等于-6，就在函数图象上 解答：解：原式可化为：xy=-6，A、2（-3）=-6，符合条件；B、（-3）2=-6，符合条件；C、3（-2）=-6，符合条件；D、32=6，不符合条件 故选 D 5、B【答案解析】设全组共有 x 名同学，那么每名同学送出的图书是(x1)本；则总共送出的图书为 x(x1)；又知实际互赠了 210 本图书，则 x(x1)=210.故选：B.6、B【答案解析】直接利用立方根的定义化简得出答案【题目详解】因为（-
14、1）3=-1，31=1 故选：B【答案点睛】此题主要考查了立方根，正确把握立方根的定义是解题关键,7、D【答案解析】首先根据不等式的性质，解出 x12a，由数轴可知，x-1，所以12a=-1，解出即可；【题目详解】解：不等式21xa，解得 x12a，由数轴可知1x ，所以112a ，解得1a；故选：D【答案点睛】本题主要考查了不等式的解法和在数轴上表示不等式的解集，在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示 8、B【答案解析】根据俯视图是从上往下看的图形解答即可.【题目详解】从上往下看到的图形是：.故选 B.【答案点睛】本题考查三视图的知识，解决此类图的关键是由三视图得
15、到相应的立体图形.从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线.9、D【答案解析】欲求 S1+S1，只要求出过 A、B 两点向 x 轴、y 轴作垂线段与坐标轴所形成的矩形的面积即可，而矩形面积为双曲线 y=4x的系数 k，由此即可求出 S1+S1【题目详解】点 A、B 是双曲线 y=4x上的点，分别经过 A、B 两点向 x 轴、y 轴作垂线段，则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于|k|=4，S1+S1=4+4-11=2 故选 D 10、C【答案解析】绝对值小于 1 的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10
16、-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定，0.0000555 10，故选 C.11、B【答案解析】首先过点 A 作 AMBC，根据三角形面积求出 AM 的长，得出直线 BC 与 DE 的距离，进而得出直线与圆的位置关系 【题目详解】解：过点 A 作 AMBC 于点 M，交 DE 于点 N，AMBC=ACAB，AM=3 45=125=2.1 D、E 分别是 AC、AB 的中点，DEBC，DE=12BC=2.5，AN=MN=12AM，MN=1.2 以 DE 为直径的圆半径为 1.25，r=1.251.2，以 DE 为直径的圆
17、与 BC 的位置关系是：相交 故选 B 【答案点睛】本题考查了直线和圆的位置关系，利用中位线定理得出 BC 到圆心的距离与半径的大小关系是解题的关键 12、C【答案解析】解：A22233aa bab，故本选项错误；B2133aaaa，故本选项错误；C22abab，不能约分，故本选项正确；D222()()()aaba abaabab abab，故本选项错误 故选 C 点睛：本题主要考查对分式的基本性质，约分，最简分式等知识点的理解和掌握，能根据分式的基本性质正确进行约分是解答此题的关键 二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）13、2(21)a【答案解析】根据完全平方公
18、式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的 2 倍，本题可用完全平方公式分解因式【题目详解】解：22441(21)aaa 故答案为2(21)a【答案点睛】本题考查用完全平方公式法进行因式分解，能用完全平方公式法进行因式分解的式子的特点需熟练掌握 14、【答案解析】测试卷分析：先进行二次根式的化简，然后合并，可得原式=2+=3 15、1.571【答案解析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【题目
19、详解】将 1570000 用科学记数法表示为 1.571 故答案为 1.571【答案点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 16、0.1【答案解析】根据表格中的数据，随着实验次数的增大，频率逐渐稳定在 0.1 左右，即为摸出白球的概率【题目详解】解：观察表格得：通过多次摸球实验后发现其中摸到白球的频率稳定在 0.1 左右，则 P白球0.1 故答案为 0.1【答案点睛】本题考查了利用频率估计概率，在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近 17、2【答案解析】连
20、接 OC，根据勾股定理计算 OP=4，由直角三角形 30 度的逆定理可得OPC=30，则COP=60，可得 OCB 是等边三角形，从而得结论【题目详解】连接 OC，PC 是O 的切线，OCPC，OCP=90，PC=23，OC=2，OP=22OCPC=222(2 3)=4，OPC=30，COP=60，OC=OB=2，OCB 是等边三角形，BC=OB=2，故答案为 2【答案点睛】本题考查切线的性质、等腰三角形的性质、等边三角形的判定等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型 18、70.【答案解析】由平角求出AED 的度数，由角平分线得出DEF 的度数，再由平行线的性质即可求出
21、AFE 的度数.【题目详解】AEC40，AED180AEC140，EF 平分AED，1702DEFAED，又ABCD，AFEDEF70.故答案为：70【答案点睛】本题考查的是平行线的性质以及角平分线的定义.熟练掌握平行线的性质，求出DEF 的度数是解决问题的关键.三、解答题：（本大题共 9 个小题，共 78 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19、（1）无解；（1）1x1【答案解析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解；（1）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可【题目详解】（1）去分母得：1x+1=3x+
22、6，解得：x=1，经检验 x=1 是增根，分式方程无解；（1）3122151xxxx，由得：x1，由得：x1，则不等式组的解集为1x1【答案点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验 20、（1）35 元/盒；（2）20%【答案解析】测试卷分析：（1）设 2014 年这种礼盒的进价为 x 元/盒，则 2016 年这种礼盒的进价为（x11）元/盒，根据 2014 年花3500 元与 2016 年花 2400 元购进的礼盒数量相同，即可得出关于 x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设年增长率为 m，根据数量=总价单价求出 2014 年的购进数量，再根据 2014
23、 年的销售利润（1+增长率）2=2016年的销售利润，即可得出关于 m 的一元二次方程，解之即可得出结论 测试卷解析：（1）设 2014 年这种礼盒的进价为 x 元/盒，则 2016 年这种礼盒的进价为（x11）元/盒，根据题意得：3500240011xx，解得：x=35，经检验，x=35 是原方程的解 答：2014 年这种礼盒的进价是 35 元/盒（2）设年增长率为 m，2014 年的销售数量为 350035=100（盒）根据题意得：（6035）100（1+a）2=（6035+11）100，解得：a=0.2=20%或 a=2.2（不合题意，舍去）答：年增长率为 20%考点：一元二次方程的应用
24、；分式方程的应用；增长率问题 21、（1）AC=10；（2）35ADBD【答案解析】【分析】（1）过 A 作 AEBC，在直角三角形 ABE 中，利用锐角三角函数定义求出 AC 的长即可；（2）由 DF 垂直平分 BC，求出 BF 的长，利用锐角三角函数定义求出 DF 的长，利用勾股定理求出 BD 的长，进而求出 AD 的长，即可求出所求【题目详解】（1）如图，过点 A 作 AEBC，在 Rt ABE 中，tanABC=34AEBE，AB=5，AE=3，BE=4，CE=BCBE=54=1，在 Rt AEC 中，根据勾股定理得：AC=2231=10；（2）DF 垂直平分 BC，BD=CD，BF=
25、CF=52，tanDBF=34DFBF，DF=158，在 Rt BFD 中，根据勾股定理得：BD=2251528=258，AD=5258=158，则35ADBD 【答案点睛】本题考查了解直角三角形的应用，正确添加辅助线、根据边角关系熟练应用三角函数进行解答是解题的关键.22、（1）第一次购进 40 吨，第二次购进 160 吨；（2）为获得最大利润，精加工数量应为 150 吨，最大利润是 1【答案解析】（1）设第一批购进蒜薹 a 吨，第二批购进蒜薹 b 吨构建方程组即可解决问题（2）设精加工 x 吨，利润为 w 元，则粗加工（100-x）吨 利润 w=800 x+400（200 x）=400 x
26、+80000，再由 x3（100-x），解得 x150，即可解决问题【题目详解】（1）设第一次购进 a 吨，第二次购进 b 吨，2002000500160000abab，解得40160ab，答：第一次购进 40 吨，第二次购进 160 吨；（2）设精加工 x 吨，利润为 w 元，w=800 x+400（200 x）=400 x+80000，x3（200 x），解得，x150，当 x=150 时，w 取得最大值，此时 w=1，答：为获得最大利润，精加工数量应为 150 吨，最大利润是 1【答案点睛】本题考查了二元一次方程组的应用与一次函数的应用，解题的关键是熟练的掌握二元一次方程组的应用与一次函
27、数的应用.23、6+23【答案解析】分析：直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质和特殊角的三角函数值分别化简求出答案 详解：原式=16+31+333=5+31+3=6+23 点睛：此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键 24、（1）见解析；（2）图见解析；14.【答案解析】（1）根据网格结构找出点 A、B、C 关于 y 轴的对称点 A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可（2）连接 A1O并延长至 A2，使 A2O=2A1O，连接 B1O并延长至 B2，使 B2O=2B1O，连接 C1O并延长至 C2，使 C2O=2C1O，然后顺次连接即可，再根据相似三角形面积的比等于相似比的平方解答
28、【题目详解】解：（1）A1B1C1如图所示（2）A2B2C2如图所示 A1B1C1放大为原来的 2 倍得到 A2B2C2，A1B1C1A2B2C2，且相似比为12 S A1B1C1：S A2B2C2=（12）2=14 25、（1）；（1）1.【答案解析】（1）先计算负整数指数幂、化简二次根式、代入三角函数值、计算零指数幂，再计算乘法和加减运算可得；（1）先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再利用完全平方公式因式分解，最后将 ab 的值整体代入计算可得【题目详解】（1）原式=4+138121=4+1341=131；（1）原式=a14a+4+b11ab+4a4=a11ab+b1=（ab）1
29、，当 ab=2时，原式=（2）1=1【答案点睛】本题主要考查实数和整式的混合运算，解题的关键是掌握实数与整式的混合运算顺序和运算法则及完全平方公式因式分解的能力 26、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）2【答案解析】（1）欲证明 DB=DE.，只要证明DBE=DEB；（2）欲证明 CF 是O 的切线.，只要证明 BCCF 即可；（3）根据 S阴影部分S扇形-S OBD计算即可【题目详解】解：（1）E 是 ABC 的内心，BAE=CAE，EBA=EBC，BED=BAE+EBA，DBE=EBC+DBC，DBC=EAC，DBE=DEB，DB=DE(2)连接 CD DA 平分BAC，DAB=D
30、AC，BD=CD，又BD=DF，CD=DB=DF，90BCF，BCCF，CF 是O 的切线（3）连接 OD O、D 是 BC、BF 的中点，CF4，OD2.CF 是O 的切线，90.BODBCF BOD 为等腰直角三角形 S阴影部分S扇形-S OBD 21122 2242 【答案点睛】本题考查数学圆的综合题，考查了圆的切线的证明，扇形的面积公式等，注意切线的证明方法，是高频考点 27、（1）12；（2）34【答案解析】（1）根据可能性只有男孩或女孩，直接得到其概率；（2）列出所有的可能性，然后确定至少有一个女孩的可能性，然后可求概率.【题目详解】解：（1）（1）第二个孩子是女孩的概率=12；故答案为12；（2）画树状图为：共有 4 种等可能的结果数，其中至少有一个孩子是女孩的结果数为 3，所以至少有一个孩子是女孩的概率=34.【答案点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果 n，再从中选出符合事件 A 或 B 的结果数目 m，然后利用概率公式计算事件 A 或事件 B 的概率