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1、广东省云浮市廊田中学 2018-2019 学年高二数学文期末试题含解析 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为，腰和上底均为 的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）A B C D 参考答案：A 略 2.复数为纯虚数，则实数的值为()A.B.0 C.1 D.参考答案：A 略 3.已知向量，向量，且，则实数等于（）A B C D 参考答案：D 4.算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是（）A 一个算法只能含有一种逻辑结构 B 一个算法最多
2、可以包含两种逻辑结构 C一个算法必须含有上述三种逻辑结构 D一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合 参考答案：D 5.已知函数 f(x)sinxlnx，则 f(1)的值为（）A1cos1 B1cos1 Ccos11 D1cos1 参考答案：B 6.阅读下面程序框图，则输出的数据 参考答案：，此 时，；故选 7.已知实数列1，x，y，z，2 成等比数列，则xyz等于()A.4 B.4 C.2 D.2 参考答案：C 8.某单位有 840 名职工，现采用系统抽样方法抽取 42人做问卷调查，将 840 人按 1，2，3，840 随机编号，则抽取的 42 个人中，编号落入区间481，720的人数为
3、A11 B12 C13 D14 参考答案：B 9.已知在实数集上是减函数，若，则下列正确的是 （）A B C D 参考答案：D 10.已知平面，直线，且有，则下列四个命题正确的个数为（）若，则；若，则；若，则；若，则；A B C D 参考答案：A 若，则，又由，故，故正确；若，则或，故错误；若，则 与相交、平行或异面，故错误；若，则 与相交，平行或，故错误 故四个命题中正确的命题有 个 故选 二、填空题:本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分 11.在的二项展开式中任取项，表示取出的项中有 项系数为奇数的概率.若用随机变量表示取出的项中系数为奇数的项数，则随机变量的数学期望 参考答案
4、：略 12.过定点（1,0）可作两条直线与圆 x2y22kx4y3k80 相切，则 k的取值范围是 .参考答案：(9，1)(4，)略 13.从标有 1，2，3，4，5的五张卡中，依次抽出 2张，则在第一次抽到奇数的情况下，第二次抽到偶数的概率为_；参考答案：【分析】设事件 A表示“第一张抽到奇数”，事件 B表示“第二张抽取偶数”，则 P（A），P（AB），利用条件概率计算公式能求出在第一次抽到奇数的情况下，第二次抽到偶数的概率【详解】解：从标有 1、2、3、4、5的五张卡片中，依次抽出 2张，设事件 A表示“第一张抽到奇数”，事件 B表示“第二张抽取偶数”，则 P（A），P（AB），则在第一次
5、抽到奇数的情况下，第二次抽到偶数的概率为：P（A|B）【点睛】本题考查概率的求法，考查条件概率等基础知识，考查运算求解能力 14.已知球的半径为 3，则该球的表面积为 参考答案：36 考点：球的体积和表面积 专题：计算题 分析：直接利用球的表面积公式，即可求得结论 解答：解：根据球的表面积公式可得 S=432=36 故答案为：36 点评：本题考查球的表面积公式，解题的关键是记清球的表面积公式 15.若点 O 和点 F 分别为椭圆+=1 的中心和左焦点,点 P 为椭圆上的任意一点,则的最大值为 .参考答案：6 16.若复数是纯虚数，则实数的值为_ _ 参考答案：2 17.设，则 参考答案：略 三
6、、解答题：本大题共 5 小题，共 72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 18.已知,不等式的解集为（）求的值；（）若恒成立,求 k的取值范围 参考答案：（）由得，又的解集为，所以 当时，不合题意 当时，得 6分（）记，则，所以，因此 13分 19.(本小题满分 10 分)已知,且,求证:与中至少有一个小于 2.参考答案：(10 分)解：用反证法.假设与都大于或等于 2,即,-4 分,故可化为,两式相加,得 x+y2,-8 分 与已知矛盾.所以假设不成立,即原命题成立.-10 分 略 20.已知函数，当时，有极大值；（1）求的值；（2）求函数的极小值。参考答案：解：（1）当时，即（2），令，得 略 21.如 图,在 多 面 体ABCDEF中,四 边 形ABCD是 正 方 形,EFAB,EFFB,AB=2EF,BFC=90,BF=FC,H 为 BC 的中点.(1)求证:FH平面 EDB (2)求证:AC平面 EDB(3)求二面角 B-DE-C 的大小 参考答案：略 22.(本小题满分 14 分）设复数，（）若，求实数的值；（）若为纯虚数，求的值.参考答案：