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1、 陕西省黄陵中学高新部 2019-2020 学年高二数学上学期期末考试试题 文 一、选择题(共 12 小题,每小题 5.0 分,共 60 分)1.下列对算法的理解不正确的是()A一个算法应包含有限的步骤，而不能是无限的 B算法中的每一步骤都应当是确定的，而不应当是含糊的、模棱两可的 C算法中的每一步骤应当有效地执行，并得到确定的结果 D一个问题只能设计出一种算法 2.表达算法的基本逻辑结构不包括()A顺序结构 B条件结构 C循环结构 D计算结构 3.如图所示的程序框图的运行结果是()A21 B23 C25 D3 4.如图所示的程序框图中，输入x2，则输出的结果是()A1 B2 C3 D4 5.
2、阅读如图的程序框图，则输出的S等于()A40 B38 C32 D20 6.已知程序如下：若输入x5，运行结果是()Ax5 y10 Bx5 y0 Cy100 Dy0 7.下面程序运行后，输出的值是()A8 B9 C10 D11 8.把十进制数 20 化为二进制数为()A10 000(2)B10 100(2)C11 001(2)D10 001(2)9.下列问题中，最适合用简单随机抽样方法抽样的是()A某报告厅有 32 排座位，每排有 40 个座位，座位号是 140，有一次报告厅坐满了观众，报告会结束以后听取观众的意见，要留下 32 名观众进行座谈 B从十台冰箱中抽取 3 台进行质量检验 C某学校有
3、在编人员 160 人，其中行政人员 16 人，教师 112 人，后勤人员 32 人教育部门为了解大家对学校机构改革的意见，要从中抽取容量为 20 的样本 D某乡农田有山地 8 000 亩，丘陵 12 000 亩，平地 24 000 亩，洼地 4 000 亩，现抽取农田480 亩估计全乡农田平均产量 10.已知x，y的取值如下表所示：如果y与x线性相关，且线性回归方程为 x213，则 等于()A31 B21 C21 D1 11.从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A“抽到一等品”，事件B“抽到二等品”，事件C“抽到三等品”，已知P(A)0.65，P(B)0.2，P(C)0.1，则事件“抽到的不是一
4、等品”的概率为()A0.65 B0.35 C0.3 D0.005 12.甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是()A183 B184 C185 D186 二、填空题(共 4 小题,每小题 5.0 分,共 20 分)13.在一个个体数目为 2 003 的总体中，利用系统抽样抽取一个容量为 100 的样本，则总体中每个个体被抽到的机会为_ 14.200 辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图如图所示，则时速在(50,60)的汽车大约有_辆 15.下列事件：物体在重力作用下会自由下落；方程x22x30 有两
5、个不相等的实数根；下周日会下雨；某寻呼台每天某一时段内收到传呼的次数少于 10 次 其中随机事件的个数为_ 16.分别在区间1,6和1,4内任取一个实数，依次记为m和n，则mn的概率为_ 三、解答题(共 6 小题,17-21 每小题 14 分,第 22 小题 10 分，共 80 分)17.（本题 14 分）求焦点在y轴上，且经过两个点(0,2)和(1,0)的椭圆的标准方程；18.（本题 14 分）已知函数f(x)2x33x212x5.求曲线yf(x)在点(0,5)处的切线方程；19.（本题 14 分）某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了 7 场比赛，他们所有比赛得分的情况如下：甲：15,17,
6、14,23,22,24,32；乙：12,13,11,23,27,31,30.(1)求甲、乙两名运动员得分的中位数(2)分别求甲、乙两名运动员得分的平均数、方差，你认为哪位运动员的成绩更稳定？20.（本题 14 分）某企业共有 3 200 名职工，其中中、青、老年职工的比例为 532，从所有职工中抽取一个容量为 400 的样本，应采用哪种抽样方法更合理？中、青、老年职工应分别抽取多少人？21.（本题 14 分）甲、乙两人下棋，和棋的概率为21，乙胜的概率为31，求：(1)甲胜的概率；(2)甲不输的概率 22.（本题 10 分）甲、乙两人约定上午 7：00 至 8：00 之间到某站乘公共汽车，在这
7、段时间内有 3 班公共汽车，它们开车时刻分别为 7：20,7：40,8：00，若他们约定，见车就乘，求甲、乙同乘一车的概率.高新高二文数学答案解析 1.【答案】D【解析】算法的有限性是指包含步骤是有限的，故 A 正确；算法的确定性是指每一步都是确定的，故 B 正确；算法的每一步都是确定的，且每一步都应有确定的结果，故 C 正确；对于同一个问题可以有不同的算法，故 D 错误.2.【答案】D【解析】基本逻辑结构只有三种.3.【答案】C【解析】根据程序框图的意义可知在当a2，b4 时，S ，故输出.4.【答案】B【解析】输入x2 后，该程序框图的执行过程是：输入x2，x21 成立，y2，输出y2.5
8、.【答案】B【解析】第一次循环，S04520，i3；第二次循环，S203432，i2；第三次循环，S322338，i1，结束循环，输出S38.6.【答案】D【解析】输入5，执行 ELSE 后面的语句，即y0.7.【答案】C【解析】102100，结束循环，i10.8.【答案】B【解析】利用除 2 取余数可得 9.【答案】B【解析】简单随机抽样的特点 10.【答案】B【解析】因为 3，5，又回归直线过点(，)，所以 53，所以 .11.【答案】B【解析】抽到的不是一等品的对立事件是抽到一等品，而P(A)0.65.抽到的不是一等品的概率是 1 0.650.35.12.【答案】C【解析】甲从正方形四个
9、顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，所得的直线共有 6636(对)，而相互垂直的有 10 对，故根据古典概型概率公式得P.13.【答案】【解析】在抽样过程中尽管要剔除三个个体，但每个个体被抽到的机会仍是相同的，即每个个体被抽到的概率为.14.【答案】60【解析】根据频率分布直方图，得 时速在(50,60)的频率为 0.03100.3，在该时速段的汽车大约有 2000.360(辆)15.【答案】2【解析】结合必然事件、不可能事件、随机事件的定义作出判断；由定义可知，是必然事件，是不可能事件，是随机事件 16.【答案】【解析】建立平面直角坐标系(如图所示
10、)，则由图可知满足mn的点应在梯形ABCD内，所以所求事件的概率为P.17.【答案】椭圆的焦点在y轴上，设它的标准方程为1(ab0)又椭圆经过点(0,2)和(1,0)，所求椭圆的标准方程为x21.【解析】18.【答案】依题意可知：f(x)6x26x12，kf(x)|x012，切线方程为y512x，即 12xy50.【解析】19.【答案】解(1)将甲运动员得分的数据由大到小排列：32,24,23,22,17,15,14.甲运动员得分的中位数是 22.同样的可知乙运动员得分的中位数是 23.(2)甲(15171423222432)21.乙(12131123273130)21，(2115)2(211
11、7)2(2132)2，(2112)2(2113)2(2130)2，甲运动员的成绩更稳定【解析】20.【答案】由于中、青、老年职工有明显的差异，采用分层抽样更合理 按照比例抽取中、青、老年职工的人数分别为：400200，400120，40080，因此应抽取的中、青、老年职工分别为 200 人，120 人，80 人【解析】21.【答案】(1)“甲胜”是“和棋或乙胜”的对立事件，所以甲胜的概率为 1 .(2)方法一 设“甲不输”为事件A，可看作是“甲胜”与“和棋”这两个互斥事件的和事件，所以P(A).方法二 设“甲不输”为事件A，可看作是“乙胜”的对立事件所以P(A)1 .即甲不输的概率是.【解析】22.【答案】设甲到达汽车站的时间为x，乙到达汽车站的时间为y，则 7x8,7y8，即甲、乙两人到达汽车站的时刻(x，y)所对应的区域在平面直角坐标系中画出(如图所示)是大正方形.将三班车到站的时刻在图形中画出，则甲、乙两人要想乘同一班车，必须满足7x731，7y731；731x732，731y732；732x8,732y8.即(x，y)必须落在图形中的三个带阴影的小正方形内，所以由几何概型的计算公式得，P.【解析】