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1、word 文档 文档 2022 年中考往年真题练习:山东省潍坊市中考数学试卷 一、挑选题（本大题共 12 小题,在每个小题给出的 四个选项中,只有一项是 正确的,请把正确的 选项选出来,每小题选对得 3 分,选错、不选或选出的 答案超过一个均记 0 分)1（3 分)|1|=（)A1 B1 C1+D1 2（3 分)生物学家发现了某种花粉的 直径约为 0.0000036 毫米,数据 0.0000036 用科学记数法表示正确的 是（)A3.6105 B0.36105 C3.6106 D0.36106 3（3 分)如图所示的 几何体的 左视图是（)A B C D 4（3 分)下列计算正确的 是（)Aa
2、2a3=a6 Ba3a=a3 Ca（ba)=2ab D（a)3=a3 5（3 分)把一副三角板放在同一水平桌面上,摆放成如图所示的 形状,使两个直角顶点重合,两条斜边平行,则1 的 度数是（)A45 B60 C75 D82.5 6（3 分)如图,木工师傅在板材边角处作直角时,往往使用“三弧法”,其作法是:（1)作线段AB,分别以A,B为圆心,以AB长为半径作弧,两弧的 交点为word 文档 文档 C；（2)以 C 为圆心,仍以 AB 长为半径作弧交 AC 的 延长线于点 D；（3)连接 BD,BC 下列说法不正确的 是（)ACBD=30 BSBDC=AB2 C点 C 是 ABD 的 外心 Ds
3、in2A+cos2D=l 7（3 分)某篮球队 10 名队员的 年龄结构如表,已知该队队员年龄的 中位数为 21.5,则众数与方差分别为（)年龄 19 20 21 22 24 26 人数 1 1 x y 2 1 A22,3 B22,4 C21,3 D21,4 8（3 分)在平面直角坐标系中,点 P（m,n)是 线段 AB 上一点,以原点O 为位似中心把AOB 放大到原来的 两倍,则点 P 的 对应点的 坐标为（)A（2m,2n)B（2m,2n)或（2m,2n)C（m,n)D（m,n)或（m,n)9（3 分)已知二次函数 y=（xh)2（h 为常数),当自变量 x 的 值满足2x5 时,与其对应
4、的 函数值 y 的 最大值为1,则 h 的 值为（)A3 或 6 B1 或 6 C1 或 3 D4 或 6 10（3 分)在平面内由极点、极轴和极径组成的 坐标系叫做极坐标系如图,在平面上取定一点 O 称为极点；从点 O 出发引一条射线 Ox 称为极轴；线段 OP的 长度称为极径点 P 的 极坐标就可以用线段 OP 的 长度以及从 Ox 转动到OP 的 角度（规定逆时针方向转动角度为正)来确定,即 P（3,60)或 P（3,300)或 P（3,420)等,则点 P 关于点 O 成中心对称的 点 Q 的 极坐标表示不正确的 是（)word 文档 文档 AQ（3,240)BQ（3,120)CQ（3
5、,600)DQ（3,500)11（3 分)已知关于 x 的 一元二次方程 mx2（m+2)x+=0 有两个不相等的 实数根 x1,x2若+=4m,则 m 的 值是（)A2 B1 C2 或1 D不存在 12（3 分)如图,菱形 ABCD 的 边长是 4 厘米,B=60,动点 P 以 1 厘米秒的 速度自 A 点出发沿 AB 方向运动至 B 点停止,动点 Q 以 2 厘米/秒的 速度自 B 点出发沿折线 BCD 运动至 D 点停止若点 P、Q 同时出发运动了 t 秒,记BPQ 的 面积为 S 厘米2,下面图象中能表示 S 与 t 之间的 函数关系的 是（)A B C D 二、填空题（本大题共 6
6、小题,共 18 分,只要求填写最后结果,每小题填对得 3 分)13（3 分)因式分解:（x+2)xx2=14（3 分)当 m=时,解分式方程=会出现增根 15（3 分)用教材中的 计算器进行计算,开机后依次按下,把显示结果输入如图的 程序中,则输出的 结果是 word 文档 文档 16（3 分)如图,正方形 ABCD 的 边长为 1,点 A 与原点重合,点 B 在 y 轴的 正半轴上,点 D 在x 轴的 负半轴上,将正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30至正方形 ABCD的 位置,BC与 CD 相交于点 M,则点 M 的 坐标为 17（3 分)如图,点 A1的 坐标为（2,0),过点 A
7、1作 x 轴的 垂线交直线l:y=x于点B1,以原点O为圆心,OB1的 长为半径画弧交x轴正半轴于点A2；再过点 A2作 x 轴的 垂线交直线 l 于点 B2,以原点 O 为圆心,以 OB2的 长为半径画弧交 x 轴正半轴于点 A3；按此作法进行下去,则的 长是 18（3 分)如图,一艘渔船正以 60 海里/小时的 速度向正东方向航行,在 A处测得岛礁 P 在东北方向上,继续航行 1.5 小时后到达 B 处,此时测得岛礁 P在北偏东 30方向,同时测得岛礁 P 正东方向上的 避风港 M 在北偏东 60方向为了在台风到来之前用最短时间到达 M 处,渔船连忙加速以 75 海里/小时的 速度继续航行
8、 小时即可到达（结果保留根号)word 文档 文档 三、解答题（本大题共 7 小题,共 66 分。解答要写出必要的 文字说明、证明过程或演算步骤)19（7 分)如图,直线 y=3x5 与反比例函数 y=的 图象相交 A（2,m),B（n,6)两点,连接 OA,OB（1)求 k 和 n 的 值；（2)求AOB 的 面积 20（8 分)如图,点 M 是 正方形 ABCD 边 CD 上一点,连接 AM,作 DEAM于点 E,BFAM 于点 F,连接 BE（1)求证:AE=BF；（2)已知 AF=2,四边形 ABED 的 面积为 24,求EBF 的 正弦值 21（8 分)为进一步提高全民“节省用水”意
9、识,某学校组织学生进行家庭月用水量情况调查活动,小莹随机抽查了所住小区 n 户家庭的 月用水量,绘制了下面不完整的 统计图 word 文档 文档 （1)求 n 并补全条形统计图；（2)求这 n 户家庭的 月平均用水量；并估计小莹所住小区 420 户家庭中月用水量低于月平均用水量的 家庭户数；（3)从月用水量为 5m3和和 9m3的 家庭中任选两户进行用水情况问卷调查,求选出的 两户中月用水量为5m3和 9m3恰好各有一户家庭的 概率 22（8 分)如图,BD 为ABC 外接圆O 的 直径,且BAE=C（1)求证:AE 与O 相切于点 A；（2)若 AEBC,BC=2,AC=2,求 AD 的 长
10、 23（11 分)为落实“绿水青山就是 金山银山”的 发展理念,某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的 土方施工任务该工程队有 A,B 两种型号的 挖掘机,已知 3 台 A 型和 5 台 B 型挖掘机同时施工一小时挖土165 立方米；4 台 A 型和 7 台 B 型挖掘机同时施工一小时挖土 225 立方米每台 A 型挖掘机一小时的 施工费用为 300 元,每台 B 型挖掘机一小时的 施工费用为 180 元（1)分别求每台 A 型,B 型挖掘机一小时挖土几 立方米？（2)若不同数量的 A型和B型挖掘机共12台同时施工4小时,至少完成1080立方米的 挖土量,且总费用不超过 12960
11、元,问施工时有哪几种调配方案,并指出哪种调配方案的 施工费用最低,最低费用是 几 元？24（12 分)如图 1,在ABCD 中,DHAB 于点 H,CD 的 垂直平分线交 CDword 文档 文档 于点 E,交 AB 于点 F,AB=6,DH=4,BF:FA=1:5（1)如图 2,作 FGAD 于点 G,交 DH 于点 M,将DGM 沿 DC 方向平移,得到CGM,连接 MB 求四边形 BHMM的 面积；直线 EF 上有一动点 N,求DNM 周长的 最小值（2)如图 3,延长 CB 交 EF 于点 Q,过点 Q 作 QKAB,过 CD 边上的 动点 P作 PKEF,并与 QK 交于点 K,将P
12、KQ 沿直线 PQ 翻折,使点 K 的 对应点 K恰好落在直线 AB 上,求线段 CP 的 长 25（12 分)如图 1,抛物线 y1=ax2x+c 与 x 轴交于点 A 和点 B（1,0),与y 轴交于点 C（0,),抛物线 y1的 顶点为 G,GMx 轴于点 M将抛物线y1平移后得到顶点为 B 且对称轴为直线 l 的 抛物线 y2 （1)求抛物线 y2的 解析式；（2)如图 2,在直线 l 上是 否存在点 T,使TAC 是 等腰三角形？若存在,请求出所有点 T 的 坐标；若不存在,请说明理由；（3)点 P 为抛物线 y1上一动点,过点 P 作 y 轴的 平行线交抛物线 y2于点 Q,点Q关
13、于直线l的 对称点为R,若以P,Q,R为顶点的 三角形与AMG全等,求直线 PR 的 解析式 word 文档 文档 word 文档 文档 2022 年中考往年真题练习:山东省潍坊市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、挑选题（本大题共 12 小题,在每个小题给出的 四个选项中,只有一项是 正确的,请把正确的 选项选出来,每小题选对得 3 分,选错、不选或选出的 答案超过一个均记 0 分)1【解答】解:|1|=1 故选:B 2【解答】解:0.0000036=3.6106；故选:C 3【解答】解:从左边看是 两个等宽的 矩形,矩形的 公共边是 虚线,故选:D 4【解答】解:A、a2a3=a5,故
14、A 错误；B、a3a=a2,故 B 错误；C、a（ba)=2ab,故 C 正确；D、（a)3=a3,故 D 错误 故选:C 5【解答】解:作直线 l 平行于直角三角板的 斜边,可得:2=3=45,3=4=30,word 文档 文档 故1 的 度数是:45+30=75 故选:C 6【解答】解:由作图可知:AC=AB=BC,ABC 是 等边三角形,由作图可知:CB=CA=CD,点 C 是 ABD 的 外心,ABD=90,BD=AB,SABD=AB2,AC=CD,SBDC=AB2,故 A、B、C 正确,故选:D 7【解答】解:共有 10 个数据,x+y=5,又该队队员年龄的 中位数为 21.5,即,
15、x=3、y=2,则这组数据的 众数为 21,平均数为=22,所以方差为（1922)2+（2022)2+3（2122)2+2（2222)2+2（2422)2+（2622)2=4,故选:D word 文档 文档 8【解答】解:点 P（m,n)是 线段 AB 上一点,以原点 O 为位似中心把AOB放大到原来的 两倍,则点 P 的 对应点的 坐标为（m2,n2)或（m（2),n（2),即（2m,2n)或（2m,2n),故选:B 9【解答】解:当 h2 时,有（2h)2=1,解得:h1=1,h2=3（舍去)；当 2h5 时,y=（xh)2的 最大值为 0,不符合题意；当 h5 时,有（5h)2=1,解得
16、:h3=4（舍去),h4=6 综上所述:h 的 值为 1 或 6 故选:B 10【解答】解:P（3,60)或 P（3,300)或 P（3,420),由点 P 关于点 O 成中心对称的 点 Q 可得:点 Q 的 极坐标为（3,240),（3,120),（3,600),故选:D 11【解答】解:关于 x 的 一元二次方程 mx2（m+2)x+=0 有两个不相等的 实数根 x1、x2,word 文档 文档,解得:m1 且 m0 x1、x2是 方程 mx2（m+2)x+=0 的 两个实数根,x1+x2=,x1x2=,+=4m,=4m,m=2 或1,m1,m=2 故选:A 12【解答】解:当 0t2 时
17、,S=2t（4t)=t2+4t；当 2t4 时,S=4（4t)=2t+8；只有选项 D 的 图形符合 故选:D 二、填空题（本大题共 6 小题,共 18 分,只要求填写最后结果,每小题填对得 3 分)13【解答】解:原式=（x+2)（x1)故答案是:（x+2)（x1)14【解答】解:分式方程可化为:x5=m,word 文档 文档 由分母可知,分式方程的 增根是 3,当 x=3 时,35=m,解得 m=2,故答案为:2 15【解答】解:由题意知输入的 值为 32=9,则输出的 结果为（9+3)（3+)=（12)（3+)=36+1232=34+9,故答案为:34+9 16【解答】解:如图,连接 A
18、M,将边长为 1 的 正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30得到正方形 ABCD,AD=AB=1,BAB=30,BAD=60,在 RtADM 和 RtABM 中,RtADMRtABM（HL),DAM=BAM=BAD=30,DM=ADtanDAM=1=,点 M 的 坐标为（1,),word 文档 文档 故答案为:（1,)17【解答】解:直线 y=x,点 A1坐标为（2,0),过点 A1作 x 轴的 垂线交 直线于点 B1可知 B1点的 坐标为（2,2),以原 O 为圆心,OB1长为半径画弧 x 轴于点 A2,OA2=OB1,OA2=4,点 A2的 坐标为（4,0),这种方法可求得 B2的
19、坐标为（4,4),故点 A3的 坐标为（8,0),B3（8,8)以此类推便可求出点 A2021的 坐标为（22021,0),则的 长是=故答案为:18【解答】解:如图,过点 P 作 PQAB 交 AB 延长线于点 Q,过点 M 作 MNAB交 AB 延长线于点 N,在直角AQP 中,PAQ=45,则 AQ=PQ=601.5+BQ=90+BQ（海里),所以 BQ=PQ90 在直角BPQ 中,BPQ=30,则 BQ=PQtan30=PQ（海里),所以 PQ90=PQ,所以 PQ=45（3+)（海里)所以 MN=PQ=45（3+)（海里)在直角BMN 中,MBN=30,所以 BM=2MN=90（3+
20、)（海里)所以=（小时)故答案是:word 文档 文档 三、解答题（本大题共 7 小题,共 66 分。解答要写出必要的 文字说明、证明过程或演算步骤)19【解答】解:（1)点 B（n,6)在直线 y=3x5 上,6=3n5,解得:n=,B（,6),反比例函数 y=的 图象过点 B,k1=（6),解得:k=3；（2)设直线 y=3x5 分别与 x 轴、y 轴交于 C、D,当 y=0 时,3x5=0,x=,即 OC=,当 x=0 时,y=5,即 OD=5,A（2,m)在直线 y=3x5 上,word 文档 文档 m=325=1,即 A（2,1),AOB 的 面积 S=SBOD+SCOD+SAOC=
21、5+5+1=20【解答】（1)证明:四边形 ABCD 为正方形,BA=AD,BAD=90,DEAM 于点 E,BFAM 于点 F,AFB=90,DEA=90,ABF+BAF=90,EAD+BAF=90,ABF=EAD,在ABF 和DEA 中,ABFDEA（AAS),BF=AE；（2)解:设 AE=x,则 BF=x,DE=AF=2,四边形 ABED 的 面积为 24,xx+x2=24,解得 x1=6,x2=8（舍去),EF=x2=4,在 RtBEF 中,BE=2,sinEBF=21【解答】解:（1)n=（3+2)25%=20,月用水量为 8m3的 户数为 2055%7=4 户,月用水量为 5m3
22、的 户数为 20（2+7+4+3+2)=2 户,补全图形如下:word 文档 文档 （2)这 20 户家庭的 月平均用水量为=6.95（m3),因为月用水量低于 6.95m3的 有 11 户,所以估计小莹所住小区 420 户家庭中月用水量低于 6.95m3的 家庭户数为 420=231 户；（3)月用水量为 5m3的 两户家庭记为 a、b,月用水量为 9m3的 3 户家庭记为 c、d、e,列表如下:a b c d e a （b,a)（c,a)（d,a)（e,a)b（a,b)（c,b)（d,b)（e,b)c（a,c)（b,c)（d,c)（e,c)d（a,d)（b,d)（c,d)（e,d)e（a,
23、e)（b,e)（c,e)（d,e)由表可知,共有 20 种等可能结果,其中满足条件的 共有 12 种情况,所以选出的 两户中月用水量为 5m3和 9m3恰好各有一户家庭的 概率为=22【解答】证明:（1)连接 OA,交 BC 于 F,则 OA=OB,D=DAO,word 文档 文档 D=C,C=DAO,BAE=C,BAE=DAO,（2 分)BD 是 O 的 直径,BAD=90,即DAO+BAO=90,（3 分)BAE+BAO=90,即OAE=90,AEOA,AE 与O 相切于点 A；（4 分)（2)AEBC,AEOA,OABC,（5 分),FB=BC,AB=AC,BC=2,AC=2,BF=,A
24、B=2,在 RtABF 中,AF=1,在 RtOFB 中,OB2=BF2+（OBAF)2,OB=4,（7 分)BD=8,在 RtABD 中,AD=2（8 分)23 word 文档 文档【解答】解:（1)设每台 A 型,B 型挖据机一小时分别挖土 x 立方米和 y 立方米,根据题意得 解得:每台 A 型挖掘机一小时挖土 30 立方米,每台 B 型挖掘机一小时挖土 15 立方米（2)设 A 型挖掘机有 m 台,总费用为 W 元,则 B 型挖掘机有（12m)台 根据题意得 W=4300m+4180（12m)=480m+8640 解得 m12m,解得 m6 7m9 共有三种调配方案,方案一:当 m=7
25、 时,12m=5,即 A 型挖据机 7 台,B 型挖掘机 5 台；方案二:当 m=8 时,12m=4,即 A 型挖掘机 8 台,B 型挖掘机 4 台；方案三:当 m=9 时,12m=3,即 A 型挖掘机 9 台,B 型挖掘机 3 台 4800,由一次函数的 性质可知,W 随 m 的 减小而减小,当 m=7 时,W小=4807+8640=12000 此时A型挖掘机7台,B型挖据机5台的 施工费用最低,最低费用为12000元 24【解答】解:（1)在ABCD 中,AB=6,直线 EF 垂直平分 CD,DE=FH=3,word 文档 文档 又 BF:FA=1:5,AH=2,RtAHDRtMHF,即,
26、HM=1.5,根据平移的 性质,MM=CD=6,连接 BM,如图 1,四边形 BHMM的 面积=；连接 CM 交直线 EF 于点 N,连接 DN,如图 2,直线 EF 垂直平分 CD,CN=DN,MH=1.5,DM=2.5,在 RtCDM 中,MC2=DC2+DM2,MC2=62+（2.5)2,即 MC=6.5,MN+DN=MN+CN=MC,DNM 周长的 最小值为 9（2)BFCE,QF=2,PK=PK=6,过点 K作 EFEF,分别交 CD 于点 E,交 QK 于点 F,如图 3,word 文档 文档 当点 P 在线段 CE 上时,在 RtPKE中,PE2=PK2EK2,RtPEKRtKF
27、Q,即,解得:,PE=PEEE=,同理可得,当点 P 在线段 DE 上时,如图 4,综上所述,CP 的 长为或 25【解答】解:（1)由已知,c=,将 B（1,0)代入,得:a+=0,word 文档 文档 解得 a=,抛物线解析式为 y1=,抛物线 y1平移后得到 y2,且顶点为 B（1,0),y2=（x1)2,即 y2=（2)存在,如图 1:抛物线 y2的 对称轴 l 为 x=1,设 T（1,t),已知 A（3,0),C（0,),过点 T 作 TEy 轴于 E,则 TC2=TE2+CE2=12+（)2=t2,TA2=TB2+AB2=（1+3)2+t2=t2+16,AC2=,当 TC=AC 时
28、,t2=解得:t1=,t2=；当 TA=AC 时,t2+16=,无解；当 TA=TC 时,t2=t2+16,word 文档 文档 解得 t3=；当点 T 坐标分别为（1,),（1,),（1,)时,TAC 为等腰三角形 （3)如图 2:设 P（m,),则 Q（m,)Q、R 关于 x=1 对称 R（2m,),当点 P 在直线 l 左侧时,PQ=1m,QR=22m,PQR 与AMG 全等,当 PQ=GM 且 QR=AM 时,m=0,P（0,),即点 P、C 重合 R（2,),由此求直线 PR 解析式为 y=,当 PQ=AM 且 QR=GM 时,无解；当点 P 在直线 l 右侧时,同理:PQ=m1,QR=2m2,则 P（2,),R（0,),word 文档 文档 PQ 解析式为:y=；PR 解析式为:y=或 y=