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1、 1 / 162018 年山东省潍坊市初中学业水平考试数学答案解析第卷一、选择题1.【答案】B【解析】解：，故选：B|1221【考点】绝对值的性质2.【答案】C【解析】解：；故选：C60.00000363.6 10【考点】科学记数法3.【答案】D【解析】解：从左边看是两个等宽的矩形，矩形的公共边是虚线，故选：D【考点】简单组合体的三视图4.【答案】C【解析】A.，故 A 错误；235aaaB.，故 B 错误；32aaaC.，故 C 正确；2abaabD.，故 D 错误3 31 21 8aa-故选：C【考点】同底数幂相乘5.【答案】C【解析】解：作直线 平行于直角三角板的斜边，l2 / 16可得
2、：，2345 3430 故的度数是：1453075 故选：C【考点】平行线的性质6.【答案】D【解析】解：由作图可知：，ACABBC是等边三角形，ABC由作图可知：，CBCACD点是的外心，CABD90ABD，3BDAB，23 2ABDSABVACCDQ，故 A、B、C 正确，23 4BDCSABV故选：D【考点】作图基本作图，线段的垂直平分线的性质，三角形的外心7.【答案】D【解析】解：共有 10 个数据，Q，又该队队员年龄的中位数为 21.5，即，5xy 2122 2、，3x 2y 则这组数据的众数为 21，平均数为，所以方差为192021 3222242262210 ，222222119
3、2220223212222222224222622410 故选：D3 / 16【考点】中位数，众数，方差8.【答案】B【解析】解：点是线段上一点，以原点为位似中心把放大到原来的两倍，,P m nABOAOBV则点的对应点的坐标为或，即或，P22mn, 22mn -，2 ,2mn2 , 2mn故选：B【考点】垂径定理9.【答案】B【解析】解：当时，有，2h221h -解得：，（舍去） ；11h 23h 当时，的最大值为 0，不符合题意；25h2yx h -当时，有，5h251h -解得：（舍去） ，34h 46h 综上所述：的值为 1 或 6h故选：B【考点】二次函数的最值以及二次函数的性质10
4、.【答案】D【解析】解：或或，3,60PQ3, 300P-3,420P由点关于点成中心对称的点可得：点的极坐标为，POQQ3,2403120，3,600故选：D【考点】中心对称的问题11.【答案】A4 / 16【解析】解：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根、，Qx2204mmxmx-1x2x，202404m mmm 解得：且1m0m 、是方程的两个实数根，1xQ2x2204mmxmx-，122mxxm121 4x x ，12114mxxQ241 4m nm或，2m1-，1mQ2m故选：A【考点】根与系数的关系、一元二次方程的定义以及根的判别式12.【答案】D【解析】解：当时，；02t232
5、434 32Stttt 当时，；24t33442 384Stt 只有选项 D 的图形符合，故选：D【考点】动点问题的函数图象，利用图形的关系求函数的解析式第卷二、填空题13.【答案】21xx【解析】解：原式21xx5 / 16故答案是：21xx【考点】因式分解14 【答案】2【解析】解：分式方程可化为：，5xm 由分母可知，分式方程的增根是 3，当时，解得，3x 35m 2m 故答案为：2【考点】分式方程的增根15.【答案】7【解析】解： 2232 1322)3( 2)927（）(3+故答案为：7【考点】二次根式的运算，平方差公式16.【答案】31,3【解析】解：如图，连接，AM将边长为 1
6、的正方形绕点逆时针旋转得到正方形，QABCDA30AB C D ，1ADAB30BAB，60B AD 在和中，RtADMRtAB M6 / 16，ADABAMAM Q，RtRtADMAB M HL（），1302DAMB AMB AD ，33tan133DMADDAM 点 M 的坐标为，31,3故答案为：31,3【考点】旋转的性质，正方形的性质，等边三角形的判定和性质17.【答案】20192 3【解析】解：直线，点坐标为，过点作轴的垂线交直线于点可知点的坐标为3yx1A2,01Ax1B1B，2,2 3（）以原为圆心，长为半径画弧轴于点，O1OBx2A21OAOB，点的坐标为，22 2242 3O
7、A2A4,0这种方法可求得的坐标为，故点的坐标为，2B4,4 33A8,038,8 3B （）以此类推便可求出点的坐标为，2019A20192,0则的长是= 20192018AB201920196022 1803故答案为：20192 3【考点】一次函数图象上点的坐标特征18.【答案】186 3 5【解析】解：如图，过点作交延长线于点，过点作交延长线于点，PPQABABQMMNABABN7 / 16在直角中，则（海里） ，AQP45PAQ60 1.590AQPQBQBQ所以90BQPQ在直角中，则（海里） ，BPQ30BPQ3tan303BQPQPQ 所以，903 3PQQP所以（海里）5 33
8、4PQ 所以（海里）45 33MNPQ在直角中，BMN30MBN所以（海里）290 33BMMN所以（小时）90 33186 3 755故答案是：186 3 5【考点】锐角三角函数三、解答题19.【答案】1 3n 3k 【解析】解：（1）点在直线上，Q, 6B n 35yx635n 解得：，1 3n 163B-，-8 / 16反比例函数的图象过点，Q1kyxB， 61 31k -解得：；3k （2）设直线分别与轴、轴交于、，35yxxyCD当时，0y 350x5 3x 即，当时，5 3OC 0x 5y 即，5OD 在直线上，2,AmQ35yx，3 251m 即，2,1A115153555122
9、32361 3AOBBODCODAOCSSSS VVVV【考点】实数的运算20.【答案】 （1）证明：四边形为正方形，QABCD，BAAD90BAD于点，于点，DEAMQEBFAMF，90AFB90DEA，90ABFBAFQ90EADBAF，ABFEAD 在和中ABFDEA9 / 16，BFADEA ABFEAF ABDA ，；ABFDEA AAS（）BFAE（2）解：设，则，AExBFx2DEAF四边形的面积为 24，QABED，解得，（舍去） ，1122422x xx 16x 28x ，24EFx24EFx在中，RtBEF22462 13BE 42 13sin132 13EFEBFBE【考
10、点】正方形的性质21.【答案】解：（1），3225%20n 月用水量为的户数为户，38 m20 55%74月用水量为的户数为户，35 m20274322补全图形如下：（2）这 20 户家庭的月平均用水量为，3425267849 3 1026.59 m20 因为月用水量低于的有 11 户，36.95 m所以估计小莹所住小区 420 户家庭中月用水量低于的家庭户数为户；36.95 m114202312010 / 16（3）月用水量为 5m3的两户家庭记为 a、b，月用水量为的 3 户家庭记为 c、d、e，39 m列表如下：abcdea（b，a）（c，a）（d，a）（e，a）b（a，b）（c，b）（
11、d，b）（e，b）c（a，c）（b，c）（d，c）（e，c）d（a，d）（b，d）（c，d）（e，d）e（a，e）（b，e）（c，e）（d，e）由表可知，共有 20 种等可能结果，其中满足条件的共有 12 种情况，所以选出的两户中月用水量为和恰好各有一户家庭的概率为35 m39 m123 205【考点】列表法与树状图法22.【答案】证明：（1）连接，交于，则，OABCFOAOB，DDAO DC Q，CDAO BAEC Q，是的直径，BAEDAO BDQOe，即，90BAD90DAOBAO，即，90BAEBAO90OAE，与相切于点；AEOAAEOeA11 / 16（2），AEBCQAEOA，O
12、ABC1 2FBBCABAC，ABAC2 7BC Q2 2AC ，7BF2 2AB 在中，RtABF 122 271AF 在中，RtOFB222OBBFOBAF，4OB8BD在中，RtABD22648562 14ADBDAB【考点】列表法与树状图法23.【答案】 （1）设每台型，型挖据机一小时分别挖土立方米和立方米，根据题意得ABxy，解得：3516547225xyxy 3015xy 每台 A 型挖掘机一小时挖土 30 立方米，每台 B 型挖掘机一小时挖土 15 立方米（2）设 A 型挖掘机有台，总费用为元，则 B 型挖掘机有台mW12 m-根据题意得：4 3004 180 124808 64
13、0Wmmm- 4 304 15 121 0804 3004 180 121 296mmmm Q解得69mm，解得12mmQ-6m ，共有三种调配方案，79m 方案一：当时，即 A 型挖据机 7 台，B 型挖掘机 5 台；7m 125m方案二：当时，即 A 型挖掘机 8 台，B 型挖掘机 4 台；8m 124m12 / 16方案三：当时，即 A 型挖掘机 9 台，B 型挖掘机 3 台9m 123m，由一次函数的性质可知，随的减小而减小，4800QWm当时，7m 480786401 2000W小此时 A 型挖掘机 7 台，B 型挖据机 5 台的施工费用最低，最低费用为 12000 元【考点】二元一
14、次方程组和一次函数增减性24.【答案】解：（1）在中，直线垂直平分，ABCDY6AB EFCD，又，3DEFH:1:5BF FA，2AHRt AHDRt MHFQVV，HMAH FHDH即，2 34HM1.5HM根据平移的性质，连接，如图 1，6MMCDBM图 1四边形的面积；BHMM116 1.54 1.57.522 连接交直线于点，连接，如图 2，CMEFNDN图 213 / 16直线 EF 垂直平分，QCD，CNDN1.5MH Q，2.5DM在中，RtCDM222MCDCDM，22262.5MC即，6.5MC ，MNDNMNCNMCQ周长的最小值为 9DNM（2），BFCEQ1 43QF
15、BF QFCE，2QF6PKPK过点作，分别交于点，交于点，如图 3，KE FEFCDEQKF当点在线段上时，PCE在中，RtPK E，222PEPKE K-，2 5PERtRtPE KK F QQ， PEE K K FQF即，解得：，2 54 2QF4 55QF ，4 56 52 555PEPEEE14 / 16，156 5 5CP同理可得，当点在线段上时，如图 4，PDE156 55CP综上所述，的长为或CP156 5 5156 5 5【考点】相似三角形的判定和性质25.【答案】解：（1）由已知，将代入，得：，3 4c 1,0B13024a 解得，抛物线解析式为，1 4a 2 1113 4
16、24yxx抛物线平移后得到，且顶点为，Q1y2y1,0B，即2 21 41yx 2 2113 424yxx（2）存在，如图 1：抛物线的对称轴 为，设，2yl1x 1Tt ,已知，3,0A -30,4C过点作轴于，则TTEyE15 / 16，2 22222314325 216TCTECttEt ，2222221316TATBABtt，2153 16AC 当时，TCAC2325153 21616tt解得：，；13137 4t23137 4t当时，无解；TAAC21531616t 当时，TATC2232516216ttt解得；377 8t 当点坐标分别为，时，为等腰三角形T31371,431371,4771,8TAC（3）如图 2：设，则2113 424P mmm（，-）2111 424Q mmm（，-）、关于对称QQR1x ，2111 4242,mmRm-当点在直线 左侧时，Pl16 / 16，1PQm -22QRm与全等，PQRQAMG当且时，PQGMQRAM0m ，即点、重合30,4PPC，由此求直线解析式为，12,4RPR13 24yx 当且时，无解；PQAMQRGM当点在直线 右侧时，Pl同理：，1PQm22QRm则，52,4P10,4R解析式为：；PQ13 24yx 解析式为：或PR13 24yx 13 24yx 【考点】二次函数性质，三角形全等和等腰三角形判定