2021年山东省潍坊市中考数学试卷.pdf

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1、2021年 山 东 省 潍 坊 市 中 考 数 学 试 卷 一、单 项 选 择 题）1.下 列 各 数 的 相 反 数 中，最 大 的 是（）A.2 B.1 C.-1 D.-22.如 图，一 束 水 平 光 线 照 在 有 一 定 倾 斜 角 度 的 平 面 镜 上，若 入 射 光 线 与 出 射 光 线 的 夹 角 为 60,则 平 面 镜 的 垂 线 与 水 平 地 面 的 夹 角 a 的 度 数 是（）出 射 光 线 A.15 B.30 C.45 D.603.第 七 次 全 国 人 口 普 查 数 据 显 示，山 东 省 常 住 人 口 约 为 10152.7万 人，将 10152700

2、0用 科 学 记 数 法（精 确 到 十 万 位）表 示 为（）A.1.02 x 108 B.0.102 x 109 C.1.015 x 108 D.0.1015 x 1094.若 菱 形 两 条 对 角 线 的 长 度 是 方 程/一 6%+8=0的 两 根，则 该 菱 形 的 边 长 为（）A.V5 B.4 C.25 D.55.如 图，某 机 器 零 件 的 三 视 图 中，既 是 轴 对 称 图 形，又 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）A.主 视 图 B.左 视 图 C.俯 视 图 D.不 存 在（2%+1 Z x1 1-3 x-l的 解 集 在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是

3、（）-%-3 4 127.如 图 为 2021年 第 一 季 度 中 国 工 程 机 械 出 口 额 TOP10国 家 的 相 关 数 据（同 比 增 速 是 指 相 对 于 2020年 第 一 季 度 出 口 额 的 增 长 率），下 列 说 法 正 确 的 是（)出 口 额（万 美 元）9000080000700006000050000400003000020000100000同 比 增 速（%）国 罗 本 度 大 南 度 国 国 国 M 利 尼 联 亚 西 邦 亚 口 出 口 额（万 美 元）同 比 增 速（）A.对 10个 国 家 出 口 额 的 中 位 数 是 26201万 美 元

4、B.对 印 度 尼 西 亚 的 出 口 额 比 去 年 同 期 减 少 C.去 年 同 期 对 日 本 的 出 口 额 小 于 对 俄 罗 斯 联 邦 的 出 口 额 D.出 口 额 同 比 增 速 中，对 美 国 的 增 速 最 快 8.记 实 数 占,42，中 的 最 小 数 为 疝 九%=-1，则 函 数 y=771讥|2%-1,X，4 一 的 图 象 大 致 为（二、多 项 选 择 题）9.下 列 运 算 正 确 的 是（A.（C L-）=Q 2 Q+-c a-3 aC.-=-b 3 b)B.(a-1)2=嗒=21 0.如 图，在 直 角 坐 标 系 中，点 4 是 函 数 y=-x图

5、 象 上 的 动 点，以 4为 圆 心，1为 半 径 作。试 卷 第 2 页，总 9 页从 已 知 点 B（-4,0）,连 接 A B,线 段/B与 x轴 所 成 的 角 乙 4B。为 锐 角，当。/与 两 坐 标 轴 同 时 相 切 时，tanzAB。的 值 可 能 为.1 1.古 希 腊 数 学 家 欧 几 里 得 在 几 何 原 本 中 记 载 了 用 尺 规 作 某 种 六 边 形 的 方 法，其 步 骤 是：在。上 任 取 一 点 4 连 接 4。并 延 长 交。于 点 B；以 点 B为 圆 心，B。为 半 径 作 圆 孤 分 别 交。于 C，0两 点；连 接 C。，。并 延 长 分

6、 交。于 点 E,F 顺 次 连 接 BC,CF,FA,AE,ED,D B,得 到 六 边 形/FCBDE.连 接/D,EF,交 于 点 G,则 下 列 结 论 正 确 的 是 A.AOE的 内 心 与 外 心 都 是 点 G B.Z.FGA=/.FOAC.点 G是 线 段 尸 的 三 等 分 点 D.EF=近 AF1 2.在 直 角 坐 标 系 中，若 三 点/（I,一 2）,以 2,-2）,。（2,0）中 恰 有 两 点 在 抛 物 线）/=数 2+b%2（a 0 且 a,b均 为 常 数）的 图 象 上，则 下 列 结 论 正 确 是（）A.抛 物 线 的 对 称 轴 是 直 线=1B.

7、抛 物 线 与 式 轴 的 交 点 坐 标 是（一 3 0）和（2,0）C.当 t 4时，关 于 的 一 元 二 次 方 程 a/+b x-2=t有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 D.若 P（m,m 和+4,人）都 是 抛 物 线 上 的 点 且“0三、填 空 题）1 3.甲、乙、丙 三 名 同 学 观 察 完 某 个 一 次 函 数 的 图 象，各 叙 述 如 下：甲：函 数 的 图 象 经 过 点（0,1）乙：y随 的 增 大 而 减 小；丙：函 数 的 图 象 不 经 过 第 三 象 限.根 据 他 们 的 叙 述，写 出 满 足 上 述 性 质 的 一 个 函 数 表 达 式 为

8、.14.若 2,且-+|%2|+%1=0,则=.x-2 1 115.在 直 角 坐 标 系 中，点 为 从 原 点 出 发，沿 如 图 所 示 的 方 向 运 动，到 达 位 置 的 坐 标 依 次 为:42（1,0）,&（1,1），4（-1，1），45（-1,-1）,46（2,-1）,47（2,2）,“.若 到 达 终 点 71n（506,-505）,则 n的 值 为.16.如 图，在 直 角 坐 标 系 中，。为 坐 标 原 点，函 数 y=与 丫=5 人 0）在 第 一 象 限 的 图 象 分 别 为 曲 线。1，。2，点 P为 曲 线 G 上 的 任 意 一 点，过 点 P作 y轴 的

9、 垂 线 交。2于 点 4 作 兀 轴 的 垂 线 交。2于 点 B,则 阴 影 部 分 的 面 积 SM O B=.（结 果 用 a,b表 示）四、解 答 题）17.（1）计 算：（-2021）+3V27+（1-3-2 X 18）；17.（2）先 化 简，再 求 值：通 焉.一 衿 一 丫（：+；），其 中（%，）是 函 数=2%与=：的 图 象 的 交 点 坐 标.试 卷 第 4 页，总 9 页18.如 图，某 海 岸 线 M 的 方 向 为 北 偏 东 75,甲、乙 两 船 同 时 出 发 向 C处 海 岛 运 送 物 资.甲 船 从 港 口 4处 沿 北 偏 东 45。方 向 航 行，

10、乙 船 从 港 口 B处 沿 北 偏 东 30。方 向 航 行，其 中 乙 船 的 平 均 速 度 为 口 若 两 船 同 时 到 达 C处 海 岛，求 甲 船 的 平 均 速 度.（结 果 用 表 示.参 考 数 据：V2 1.4,73 1.7）19.从 甲、乙 两 班 各 随 机 抽 取 10名 学 生（共 20人）参 加 数 学 素 养 测 试，将 测 试 成 绩 分 为 如 下 的 5组（满 分 为 100 分）：A组：50 x 60,B组：60 x 70,C组：70 W%80,。组：80 x 90,E组：90%1 0 0,分 别 制 成 频 数 分 布 直 方 图 和 扇 形 统 计

11、 图 如 图.（1）根 据 图 中 数 据，补 充 完 整 频 数 分 布 直 方 图 并 估 算 参 加 测 试 的 学 生 的 平 均 成 绩（取 各 组 成 绩 的 下 限 与 上 限 的 中 间 值 近 似 的 表 示 该 组 学 生 的 平 均 成 绩）；（2）参 加 测 试 的 学 生 被 随 机 安 排 到 4个 不 同 的 考 场，其 中 小 亮、小 刚 两 名 同 学 都 参 加 测 试；用树 状 图 或 列 表 法 求 小 亮、小 刚 两 名 同 学 被 分 在 不 同 考 场 的 概 率；(3)若 甲、乙 两 班 参 加 测 试 的 学 生 成 绩 统 计 如 下：甲 班

12、：62,64,66,76,76,77,82,83,83,91；乙 班：51,52,69,70,71,71,88,89,99,100.则 可 计 算 得 两 班 学 生 的 样 本 平 均 成 绩 为=76,x乙=76、样 本 方 差 为 S/=80,%z2=275.4.请 用 学 过 的 统 计 知 识 评 判 甲、乙 两 班 的 数 学 素 养 总 体 水 平 并 说 明 理 由.2 0.某 山 村 经 过 脱 贫 攻 坚 和 乡 村 振 兴，经 济 收 入 持 续 增 长.经 统 计，近 五 年 该 村 甲 农 户 年 度 纯 收 入 如 表 所 示：年 度(年)2016 2017 201

13、8 2019 2020 2021年 度 纯 收 入(万 元)1.5 2.5 4.5 7.5 11.3若 记 2016年 度 为 第 1年，在 直 角 坐 标 系 中 用 点(1,1.5),(2,2.5),(3,4.5),(4,7.5),(5,11.3)表 示 近 五 年 甲 农 户 纯 收 入 的 年 度 变 化 情 况.如 图 所 示，拟 用 下 列 三 个 函 数 模 拟 甲 农 户 从 2016年 开 始 的 年 度 纯 收 入 变 化 趋 势：y=(m 0),y=x+b(k 0),y=ax2 0.5%+c(a 0),以 便 估 算 甲 农 户 2021年 度 的 纯 收 入.(1)能

14、否 选 用 函 数 y=(m 0)进 行 模 拟，请 说 明 理 由；(2)你 认 为 选 用 哪 个 函 数 模 拟 最 合 理，请 说 明 理 由；(3)甲 农 户 准 备 在 2021年 底 购 买 一 台 价 值 16万 元 的 农 机 设 备，根 据(2)中 你 选 择 的 函 数 表 达 式，预 测 甲 农 户 2021年 度 的 纯 收 入 能 否 满 足 购 买 农 机 设 备 的 资 金 需 求.试 卷 第 6 页，总 9 页1万 元 11987654321Or-T-T-i-r-r-T-T iI I I I 11B)1：7.51-J-L6 2,：2.$；T 1I I I I

15、I I I f I1 2 3 4 5 6 7 8 9 x，年 度 2 1.如 图，半 圆 形 薄 铁 皮 的 直 径 AB=8,点。为 圆 心，。是 半 圆 上 一 动 点(不 与 4 B重 合),连 接 AC并 延 长 到 点 D,使 4C=C 0,过 点。作 B的 垂 线 DH交 CB,AB于 点 E,F,连 接 0 C,记 乙 ABC=8,。随 点 C的 移 动 而 变 化.(1)移 动 点 C,当 点 H,B重 合 时，求 sin。的 值.(2)当。45。时，求 证：BH-AH=DH-FF；(3)当。=45。时，将 扇 形 CMC剪 下 并 卷 成 一 个 圆 锥 的 侧 面，求 该

16、圆 锥 的 底 面 半 径 和 高.2 2.如 图，在 直 角 坐 标 系 中，。为 坐 标 原 点，抛 物 线 的 顶 点 为 抛 物 线 与 轴 的 一 个 交 点 为 A(4,0),点 8(2,2 b)与 点 C关 于 y轴 对 称.(1)判 断 点 C是 否 在 该 抛 物 线 上，并 说 明 理 由；(2)顺 次 连 接 BC,C O,判 断 四 边 形 ABC。的 形 状 并 证 明；(3)设 点 P是 抛 物 线 上 的 动 点，连 接 PM、PC、AC,A P A C的 面 积 S随 点 P的 运 动 而 变 化，请 探 究 S的 大 小 变 化 并 填 写 表 格 处 的 内

17、 容；当 S的 值 为 时，求 点 P的 横 坐 标 的 值.直 线/C的 函 数 表 达 式 S取 的 一 个 特 殊 值 满 足 条 件 的 P点 的 个 数 S的 可 能 取 值 范 围 _6 4个 _ _ 3个 10 2个 _试 卷 第 8 页，总 9 页2 3.如 图 1,在 ABC中，zC=90。，乙 4BC=30,AC=1,D为 ABC内 部 的 一 动 点(不 在 边 上)，连 接 B D,将 线 段 BO绕 点。逆 时 针 旋 转 60,使 点 B到 达 点 F的 位 置；将 线 段 AB绕 点 B顺 时 针 旋 转 60。，使 点/到 达 点 E的 位 置，连 接/O,CD,AE,AF,B F,E F.(1)求 证：BDA=B FE；(2)CD+DF+F E的 最 小 值 为；当 CD+DF+FE取 得 最 小 值 时，求 证：AD/BF.(3)如 图 2,M,N,P分 别 是 DP,AF,/E 的 中 点，连 接 MP,N P,在 点。运 动 的 过 程 中，请 判 断 ZM PN的 大 小 是 否 为 定 值.若 是，求 出 其 度 数；若 不 是，请 说 明 理 由.