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1、天天向上原创胡文 2023 1/7 1、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.9的平方根是【】A.3 B.3 C.3 D.3 2.二次函数 y=-x+2x+k 的部分图象如图所示，则关于 x的一元二次方程-x+2x+k=0 的一个解1=3x，另一个解2=x（）.A1 B-1C-2 D0 3、如图，你能看出这个倒立的水杯的俯视图是（）4.下列运算正确的是 （）A6234(2)2xxx B22122xx C 236(2)8aa D22ababab 5.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A直角三角形 B等腰梯形 C平行四边形 D菱形 6不等式组2110 x
2、x，的解集是 （）A12x B12x C1xD112x 7在等腰ABC 中，AB=AC=4，BC=6，那么 cosB的值是（）A53 B54 C43 A B C D 天天向上原创胡文 2023 2/7 D34 8.如图，在中，E，F，G，H 分别 AB，BD，CD，AC 的中点，要使菱形，还应的一个（）AAD=CD BAC=BD CAB=D DAD=BC 9.某公司承担了制作 600 个上海世博会道路交通指引标志的任务,原计划每天制作x个，实际平均每天比原计划多制作了 10 个，因此提前 5 天完成任务根据题意，下列方程正确的是（）A600600105xx B600600105xxC60060
3、0510 xx D600600105xx 10.下列四个函数图象中，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大的是（）二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11 分解因式：22xyyx=_ 12.要使式子2aa有意义，则 a 的取值范围为 13、如图，ABC 是边长为 6cm 的等边三角形，被一平行于 BC 的 矩形所截成三等分，则图中四边形 EFGH 的面积为。14.将面积为 32的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 15.分式方程 的解。第 13 题图 14143xxxO y x 1 1 A O y x 1 1 C O y x 1 1 D O y x 1 1
4、 B 天天向上原创胡文 2023 3/7 16.图是一瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，图铺成了一个 22 的近似正方形，其中完整菱形共有 5 个；若铺成 33 的近似正方形图案，其中完整的菱形有 13 个；如此下去，可铺成一个 nn 的近似正方形图案.当得到完整的菱形共 181 个时，n 的值为.三、解答题（本大题有 3 小题，每小题 5 分，共 15 分）17计算：1012cos3027(2)2 18.如图，ABC 内接于O，ADBC 于 D，AE 是O 的直径若AB=6，AC=8，AE=11，求 AD 的长 19.假日，小强在广场放风筝如图，小强为了计算风筝离地面的高度，他测得风筝的仰角为
5、 60，已知风筝线 BC 的长为 10 米，小强的身高 AB 为 1.55 米，请你帮小强画出测量示意图，并计算出风筝离地面的高度（结果精确到 1 米，参考数据 21.41，31.73）四.解答题（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）20、2011 年 11 月 26 日，NBA 劳资双方在经过了长达 15 小时的谈判后终于宣布达成协议结束了持续 149 天的漫长停摆。为此，某中学篮球队在本校学生中开展了你最喜欢的 NBA 球队“的专题调查活动，投票选择的结果分别为“热火”、“湖人”、“火箭”、“魔术”四个球队，根据调查结果绘制成天天向上原创胡文 2023 4/7 如图所示的条形
6、统计图和扇形统计图，请结合图中所给信息解答下列问题。第 23 题图（A）第 23 题图（B）（1）本次被调查的学生共有_；在被调查者中选择“火箭”队的有_。（2）“湖人”队所对的扇形的圆心角是多少度？（3）在“热火”队的调查结果里，九年级学生共有 5 人，其中 3 男 2 女，在这5 人中，打算随机选出 2 位进行采访，请你用树状图法或列表法求出所选的两位同学恰好都是男同学的概率。21 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知一次函数 y=kx+b的图象经过点 A（1，0），与反比例函数 xmy（x0）的图象相交于点 B（2，1）（1）求 m 的值和一次函数的解析式；（2）结合图象直接写出：当
7、 x0 时，不等式 kx+bxm 的解集 22.如图，已知ABC 是等腰直角三角形，BAC=90，点 D 是 BC 的中点.作正方形 DEFG，使点 A，C 分别在 DG、DE 上，连接 AE、BG.热火 湖人 火箭 魔术 人数 球队 20 15 10 5 0 热火30%魔术10%湖人 火箭 天天向上原创胡文 2023 5/7（1）试猜想线段 BG 和 AE 的数量关系，请直接写出你得到的结论；（2）将正方形 DEFG 绕点 D 逆时针方向旋转一定角度后（旋转角度大于 0，小于或等于 360），如图，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请予以证明；如果不成立，请说明理由；五.解答题（本大题共
8、 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）23.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例。如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是 1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了nab（n 为正整数）的展开式（按 a 的次数由大到小的顺序排列）的系数规律。例如，在三角形中第三行的三个数 1，2，1，恰好对应2222abaabb展开式中的系数;第四行的四个数 1，3，3，1，恰好对应着3322233abaa babb展开式中的系数等等。天天向上原创胡文 2023 6/7 （1）根据上面的规律，m=。（2）根据上面的规律，写出5ab的展开式。（3）利用上面的规律计算：54
9、3225 21021025 2 1 24.在等腰梯形 ABCD 中，ABCD，AD=BC=4，CD=6，AB=10。点 P从点 B 匀速向点 A 运动，速度为 2 个单位/秒。过点 P 作直线 BC 的垂线 PE，E为垂足,直线 PE 将梯形 ABCD 分成两部分。（1）A=；（2）将左下部分以 PE 为对称轴向上翻折。若两部分重合的面积为 S，试求出 S与运动时间 t 之间的函数关系式.（3）在（2）的条件下，若 B 点的对应点为 B，在整过运动过程中，是否存在以点 D、P、B 为顶点的三角形为直角三角形？若存在，请直接写出 t 的值；若不存在，请说明理由 天天向上原创胡文 2023 7/7 25如图，在直角坐标系中，抛物线与 x 轴交于 A（1，0）、C 两点（点 C 在点 A 的左侧），与 y 轴交于点 B，且抛物线的顶点坐标为（1.5，3.125），以 AB 为直径的M 经过原点 O。（1）求抛物线的解析式；（2）连接 BC，判定 BC 与M 的位置关系，并说明理由；（3）已知点 P 是抛物线上的一个动点，且在 B、C 两点之间，问当点 P 运动到什么位置时，PBC 的面积最大？并求出此时点 P 的坐标和PBC 的最大面积。