《九上数学期末试卷(2018.1.11)47662.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九上数学期末试卷(2018.1.11)47662.pdf（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、九年级数学试卷 第 1 页（共 11 页）2017/2018 学年度第一学期期末质量检测 九 年 级 数 学 试 卷 注意事项：1本次考试时间为 120 分钟，卷面总分为 150 分考试形式为闭卷 2所有试题必须作答在答题卡上规定的区域内，注意题号必须对应，否则不给分 3答题前，务必将姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色签字笔填写在试卷及答题卡上 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.）1 一元二次方程24x 0 的解是 【】Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 2 ABC 中，C
2、90，AB13，BC5，则 sinA 的值是 【】A513 B1213 C512 D135 3 二次函数 y2(x1)23 的图像的顶点坐标是 【】A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）4 为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续 4 天的最高气温，结果如下（单位：）：1，3，1，5下列结论错误的是 【】A平均数是 0 B中位数是1 C众数是1 D方差是 6 5 如图，扇形 OAB 是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为 1，则这个圆锥的底面半径为 【】A12 B22 C2 D2 2 6 如图，ABC 中，D、E 分别是 BC、AC 上的点，AD 与 BE 相交于
3、点 G，若 AGGD41，BDDC23，则 ECAE 的值是 【】A58 B23 C34 D57 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）（第 6 题图）CDEGAB（第 5 题图）ABO学校 班级 考号 姓名 密封线 九年级数学试卷 第 2 页（共 11 页）7 已知一组数据：1，0，5，7，4，5，13，这组数据的极差是 8 一个不透明的袋子中装有 2 个蓝球，3 个黑球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，摸到黑球的概率是 9 若 x1，x2是一元二次方程 3x2x30 的两根，则 x1x2的值是 1
4、0某商品经过连续两次降价，销售单价由原来 100 元降到 81 元设平均每次降价的百分率为 x，根据题意可列方程为 11在阳光下，身高 1.7 m 的小明在地面上的影长为 3 m，在同一时刻，测得学校的旗杆在地面上的影长为 15 m，则旗杆的高度为 m 12如图，点 A、B、C 在O 上，A35，C26，则B 13如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，点 P 在第一象限，P 与 x 轴交于 O，A 两点，点 A 的坐标为（6，0），P 的半径为13，则点 P 的坐标为 14如图，在直角坐标系中，OAB 和OCD 是位似图形，O 为位似中心，若 A 点的坐标为（1，1），B 点的坐标为（
5、2，1），C 点的坐标为（3，3），那么点 D 的坐标是 15二次函数y2axbxc（a0）的自变量 x 与函数 y 的部分对应值如下表：x 5 4 3 2 1 0 y 4 0 2 2 0 4 下列结论：抛物线的开口向下；当 x3 时，y 随 x 的增大而增大；二次函数的最小值是2；抛物线的对称轴是直线x52，其中正确结论的序号是 16如图，AB是半径为 1 的半圆弧，AOC 为等边三角形，点 D 是BC上的一动点，当COD 的面积最大时，则 BD2 三、解答题（本大题共 11 小题，共 102 分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，推理过程或演算步骤）17（本题满分 8 分）解
6、方程（1）x23x40；（2）(12x)22(2x1)（第 12 题图）CABO（第 14 题图）CDABOyx（第 13 题图）OyxAPCDABO（第 16 题图）九年级数学试卷 第 3 页（共 11 页）18（本题满分 8 分）计算：（1）221sin30cos45tan 6023；（2）0112018()3tan303 19（本题满分 7 分）关于 x 的一元二次方程 x2x(m1)0 有两个不相等的实数根（1）求 m 的取值范围；（2）若 m 为满足（1）的最小整数，求此方程的根 20（本题满分 10 分）为了庆祝新年的到来，某中学举行“青春飞扬”元旦汇演，正式表演前，把各班的节目分
7、为 A（戏剧类）、B（小品类）、C（歌舞类）、D（其他）四个类别，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整请你根据统计图解答下列问题：（1）在扇形统计图中，m 的值为 ；（2）补全条形统计图；（3）学校决定从本次汇演的 D 类节目中，选出 2 个去参加市中学生文艺汇演已知 D类节目中有相声节目 2 个，魔术节目 1 个，朗诵节目 1 个，请求出所选 2 个节目恰好是一个相声和一个魔术的概率 21（本题满分 10 分）如图，O 是ABC 的外接圆，ABC45，OCAD，AD 交 BC的延长线于 D，AB 交 OC 于 E（1）求证：AD 是O 的切线；（2）若 AE2 10，C
8、E4求图中阴影部分的面积 CDAB类别 数量 567890101234CDAB12%m（第 20 题图）E（第 21 题图）CDABO九年级数学试卷 第 4 页（共 11 页）22（本题满分 9 分）已知二次函数 yx22x（1）在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图像；（2）当 y0 时，x 的取值范围是_；（直接写出结果）（3）若将此图像沿 x 轴向左平移 3 个单位，再沿 y 轴向下平移 1 个单位，平移后图像所对应的函数关系式为_（直接写出结果）23（本题满分 10 分）如图，ABC 中，D 是 BC 上一点，DACB，E 为 AB 上一点 （1）求证：CADCBA；（2）若 BD
9、10，DC8，求 AC 的长；（3）在（2）的条件下，若 DEAC，AE4，求 BE 的长 24（本题满分 7 分）如图，在水平地面上有一幢房屋 BC 与一棵树 DE，在地面观测点 A处测得屋顶 C 与树梢 D 的仰角分别是 45与 60，CAD60，在屋顶 C 处测得DCA90若房屋的高 BC6 米，求树高 DE 的长度 （第 23 题图）CDEABOyx-11-11（第 22 题图）（第 24 题图）CDEAB九年级数学试卷 第 5 页（共 11 页）25（本题满分 10 分）某商品进价为每个 10 元，当售价为每个 12 元时，销售量为 180 个，若售价每提高 1 元，销售量就会减少
10、10 个，试解答下列问题：（1）直接写出该商品销售量 y（个）与售价 x（元）（12x30）之间的函数关系式；（2）为了让利给顾客，并同时获得 840 元的利润，售价应定为多少元？（3）当售价定为多少元时，获得利润最大，最大利润是多少元？26（本题满分 11 分）将ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转度，并使各边长变为原来的 n倍，得ABC，我们将这种变换记为，n （1）如图，对ABC 作变换 58，5 得ABC，则 SABCSABC_；直线 BC 与直线 BC所夹的锐角为_度；（直接写出结果）（2）如图，ABC 中，BAC30，ACB90，对ABC 作变换，n 得ABC，使点 B、C、C在同一
11、直线上，且四边形 ABBC为矩形，求和 n 的值；（3）如图，ABC 中，ABAC，BAC36，BC2，对ABC 作变换，n得ABC，变换后点 B、C、B在同一直线上，且四边形 ABBC为平行四边形，则 n 的值为_（直接写出结果）（第 26 题图）CABCB CABCB CBCBA九年级数学试卷 第 6 页（共 11 页）27（本题满分 12 分）如图，二次函数 yx2bx3 的图像与 x 轴交于 A、B 两点，与 y轴交于点 C，且点 B 的坐标为（3，0），该二次函数图像与直线 y2x3 交于 C、D两点，连接 AD、BD（1）b 的值为_，点 D 的坐标为_；（直接写出结果）（2）点
12、P 是二次函数图像上的一点，连接 AP、BP，若 5SABP4SABD，求点 P 的坐标；（3）作直线 BC，点 M 是直线 BC 下方二次函数图像上的一点，过点 M 作 MEBC 于点 E，作 MFy 轴交 BC 于点 F，求 MEF 周长的最大值 （第 27 题图）OyxCDEFABM九年级数学试卷 第 7 页（共 11 页）九年级数学参考答案及评分标准 （阅卷前请认真校对，以防答案有误！）一、选择题（每小题 3 分，共 18 分）题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A C D B A 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）718 835 913 102100(1)x81 118.
13、5 1261 13（3，2）14（6，3）15 1623 三、解答题 17（本题满分 8 分）（1）x14，x21 4 分（2）x112，x232 8 分（说明：每对一个根给 2 分）18（本题满分 8 分）（1）1 4 分（2）23 8 分（说明：（1）中 sin30、cos45、tan60的值正确分别给 1 分，结果正确给 1 分；（2）中 20180、11()3、tan30的值正确分别给 1 分，结果正确给 1 分）19（本题满分 7 分）（1）由题意，得 2(1)4 1(1)m 0 2 分 解得 m54 4 分（2）m1 5 分 x10，x21 7 分 20（本题满分 10 分）（1）
14、32 2 分（2）如图中阴影条形所示 4 分（3）13 10 分 九年级数学试卷 第 8 页（共 11 页）21（本题满分 10 分）（1）连接 OA ADOC，AOCOAD180 1 分 AOC2ABC24590，2 分 OAD90 3 分 OAAD 4 分 AD 是O 的切线 5 分（2）设O 的半径为 R，则 OAR，OER4 在 RtOAE 中，AO2OE2AE2，R2(R4)22(2 10)7 分 解得 R6（负值舍去）8 分 S阴影S扇形OACSOAC22901663602918 10 分 22.（本题满分 9 分）（1）如图所示 3 分 （说明：抛物线的顶点、与 x 轴的两个交点
15、位置正确分别给 1 分）（2）x0 或 x2 6 分（3）y2(2)x 9 分（说明：（2）中只写对一半，如 x0，给 2 分）CDAB类别 数量 567890101234Oyx-11-11九年级数学试卷 第 9 页（共 11 页）23（本题满分 10 分）（1）DACB，ACDBCA，2 分 CADCBA 3 分（2）CADCBA，CDACCABC，即8AC18AC 5 分 AC12（舍去负值）7 分（3）DEAC，BEEABDDC，即4BE108 9 分 BE5 10 分 24（本题满分 7 分）在 RtABC 中，CAB45，BC6，ACsinBCCAB6sin456 2 2 分 在 R
16、tACD 中，AC6 2，CAD60，ADcosACCAD6 2cos6012 2 4 分 在 RtADE 中，AD12 2，EAD60，DEADsinEAD12 2sin606 6（m）6 分 答：树 DE 的高为6 6m 米 7 分 25（本题满分 10 分）（1）设售价为 x 元时，销售量为 y 个根据题意，得 y18010(x12)10 x300（12x30）2 分（2）由题意，得(x10)y10 x2400 x3000840 4 分 解得 x116，x224 6 分 让利给顾客，x16，答：售价应定为 16 元 7 分（3）设获得的利润为 W，W10 x2400 x300010(x2
17、0)21000 8 分 a100，当 x20 时，W 取最大值，最大值为 1000 答：售价定为 20 元时，获得利润最大，最大利润是 1000 元 10 分 26（本题满分 11 分）（1）51，58 4 分（说明：每空 2 分）（2）四边形 ABBC是矩形，BAC90 CACBACBAC903060 6 分 在 RtABB中，ABB90，BAB60，ABB30 AB2AB 九年级数学试卷 第 10 页（共 11 页）nABAB2 8 分（3）152 11 分 27.（本题满分 12 分）（1）2，（4，5）4 分（说明：每空 2 分）（2）设点 P 的纵坐标为Py 5SABP4SABD，5
18、12ABPy412AB5 解得 Py4 b2，二次函数关系式为 yx22x3 当 y4 时，4x22x3，解得1x12 2，2x12 2 P（12 2，4）或（12 2，4）8 分 当 y4 时，4x22x3，解得3x4x1 P（1，4）9 分 综合知，点 P 的坐标为（12 2，4）或（12 2，4）或（1，4）（3）如图，延长 MF 交 x 轴于点 H，则 MHx 轴 B（3，0），OB3 在 yx22x3 中，当 x0 时，y3 C（0，3）OC3 OBOC 又BOC90，OBC45 BHFMEF90，HFBMFE，MEFBHF MOBC45 MEF 是等腰直角三角形 MEF 的周长为 MFEFEMMF2MF2MF(12)MF 11 分 设 M（t，t22t3）由 B（3，0），C（0，3）可求直线 BC 的函数关系式为 yx3 F（t，t3）MF23(23)tttt23t239()24t OyxCDEFABMH九年级数学试卷 第 11 页（共 11 页）a10，当 t32时，MF 取最大值，最大值为94 MEF 周长的最大值为9(12)499244 12 分