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1、九年级上数学期末试题（一）一、填空题（共 10 小题，每题3 分，共 30 分）1. 方程 x2-3 x-10=0 的解是 _ 。2. 若点（ 2，1）在双曲线kyx上，则 k 的值为 _。3. 命题“等腰梯形的对角线相等”。它的逆命题是_ 。4. 小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用“ 锤子、剪子、布”方式确定。请问在一个回合中三个人都出“ 布” 的概率是_ 。5. 菱形的面积为24，其中的一条较短的对角线长为6，则此菱形的周长为_。6. 已知一元二次方程0437122aaaxxa）（有一个根为零，则a的值为_。7. 等腰三角形的底角为15，腰长为20cm，则此
2、三角形的面积为。8. 请写出一个根为1x，另一根满足11x的一元二次方程。9. 如图，反比例函数图像上一点A，过 A 作 AB x轴于 B，若 SAOB=5， 则反比例函数解析式为_ _。10如下图，边长为3 的正方形 ABCD 绕点 C按顺时针方向旋转30o 后得到正方形EFCG ，EF交 AD于点 H ，那么 DH的长为。二、填空题（本题共 10 小题，每题3 分，共 30 分）11如右图摆放的几何体的左视图是( )12下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )。13有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12 个月大的婴儿3 块分别写有“ 20”, “08”和“北京”的字
3、块 , 如果婴儿能够拼排成“2008 北京”或者“北京2008”, 则他们就给婴儿奖励. 假设婴儿能将字块横着正排 , 那么这个婴儿能得到奖励的概率是 ( ) (A)16(B)14(C)13 (D)1214小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是( ）A、矩形B、正方形C、等腰梯形D、无法确定15到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（）A、三边的垂直平分线的交点B、三条高的交点C、三条角平分线的交点D、三条中线的交点16 电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是( ). A.为了美观 B. 减小盲区 C.增大盲区D. 盲区不变17学生冬季运动装原来每套的售价是100 元
4、， 后经连续两次降价，现在的售价是81 元，则平均每次降价的百分数是( )A、9% B、8.5% C、9.5% D、10% 18已知正比例函数y=k1x(k10) 与反比例函数y=2kx( k20)的图像有一个交点的坐标为(-2 ，-1) ，则它的另一个交点的坐标是（）A、 (2 ，1) B 、 (-1 ， -2) C、 (-2 ，1) D、 (2 ，-1)19甲、乙两地相距60km，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y（小时）与行驶速度x（千米 / 时）之间的函数图像大致是（）DBCAHGEFB O A x y 9题图10 题图O x y A O x y B O x y C A B C D A
5、B C D O x D y 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 20元旦节班上数学兴趣小组的同学，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90 张贺年卡， 那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为x 人，则可列方程为（）A、x(x- 1)=90 B、x (x- 1)=290 C、x (x- 1)=902 D、x (x+1)=90 三、解答题：21解方程（每题 5 分，共 10 分）22510 xx (
6、x-3)2=2(3- x)22 （本题 6 分）如下图，路灯下，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC ，小明（用线段 DE表示）的影子是EF ，在 M处有一颗大树，它的影子是MN 。（1）试确定路灯的位置（用点P表示） 。（2）在图中画出表示大树高的线段。（3）若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树。23(本题满分 6分 ) 已知：如图， RtABC Rt ADE ，ABC ADE=90 ，试以图中标有字母的点为端点，连结两条线段，如果你所连结的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种，那么请你把它写出来并证明24(本题满分6 分)如图，四边形ABCD 中，对角线相交于点O，
7、E、F、G、H 分别是 AD ，BD ， BC，AC 的中点。（1）求证：四边形EFGH 是平行四边形；（2）当四边形ABCD 满足一个什么条件时，四边形 EFGH 是菱形？并证明你的结论。25(本题满分分 )如图， E 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点， EFBC，EGCD，垂足分别是 F、G.求证： AEFG. NMFEDCBAADC BEGF图 9D A C E B F A B C D E F G H O 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - -
8、- - - - - 26 （本题满分7 分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细 (横截面积 ) s (mm2)的反比例函数，其图像如图所示。写出 y 与 s 的函数关系式；求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？27 （本题满分8 分）宏达水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10 元，每天可售出500千克，经市场调查发现， 在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1 元，日销售量将减少20 千克，现该商场要保证每天盈利6000 元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？28 （本题满分10 分）已知一
9、次函数y= 2x- k与反比例函数xky2的图像相交于A 和 B 两点 .,如果有一个交点A 的横坐标为3，（1）求 k 的值；（2）求 A、B 两点的坐标；（ 3）求AOB 的面积；1已知： 如图， 四边形 ABCD 是菱形， E 是 BD 延长线上一点， F 是 DB 延长线上一点， 且 DE=BF 。请你以 F 为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）。（1）连结 _ ；（2）猜想： _ =_ ；（3）证明：2如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，BCD 的平分线 CF 交边 AB 于 F，ADC 的平分线
10、DG 交边 AB 于 G。（1）求证： AF=GB ；（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得EFG 为等腰直角三角形,并说明理由A B x y O 1 20 s(mm2) y(m) O 2 3 4 5 P(4,32) 60 40 80 100 A F B D E C 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 3有一农户用24 米长的篱笆围成一面靠墙(墙长为 12 米)大小相等且彼此相连的三个矩形鸡舍，(如图所示 )鸡场的面积能够达
11、到32 米2吗？若能，给出你的方案？若不能，请说明理由4如图，在梯形ABCD中， AD BC ，BD CD ，AB CD且 ABC为锐角，若AD 4，BC 12，E 为 BC上一点。问：当CE分别为何值时，四边形ABED是等腰梯形？直角梯形？请分别说明理由。5如图，在 ABC 中， BAC=90 ，延长 BA 到点 D，使 AD=21AB，点 E、F 分别为边BC、AC的中点求证：DF=BE ；6如图，平行四边形ABCD 中 ,AB=8 ,BC=6 ,A=45 ,点 P 从点 A 沿 AB 边向点 B 移动 ,点 Q从点 B 沿 BC 边向点 C 移动 ,P、Q 同时出发 ,速度都是 1 /s
12、 (1) P、Q 移动几秒时 ,PBQ 为等腰三角形 ; (2) 设 SPBQ=y请写出y（2）与点 P、Q 的移动时间x（s）之间的函数关系式,并写出x的取值范围 : (3) 能否使 SPBQ=ABCDS31？7求解下列方程（1）0532xx（2）0542xx（3）03722xx（4）024)2(10)2(2xxA B C D E CFEBADDQCBPA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 试卷参考答案一、填空题 ( 每小题 3 分
13、， 30 分) 题号111213141516171819 20 答案C A C D A B D A B A 二、选择题 ( 每小题 3 分，共 30 分) 三、解答题：21. x1=4335,43352xx1=3, x2=1 22.(1) 如图(2) 树高为 MN 。(3) 连接 AD与树 MN 相交，所以小明能看到大树。23、答案不唯一，只要学生做对即可24 （）证明：E、 F 分别是 AD ，BD 的中点， G、H 分别中 BC，AC 的中点EF AB，EF21AB ；GH AB，GH 21AB EF GH，EFGH四边形 EFGH 是平行四边形（）当 AB=CD 时，四边形EFGH 是菱
14、形。理由 : E、F 分别是 AD ，BD 的中点， G、F 分别是 BC，AC 的中点EF21AB ， FG 21CDAB=CDEF FG 平行四边形EFGH 是菱形25. 解：连结 EC. EFBC ，EG CD ，四边形EFCG 为矩形 . FG=CE. 又 BD为正方形ABCD 的对角线，ABE= CBE. 又 BE=BE ， AB=CB ， ABE CBE. AE=EC. AE=FG. 26解： （）设y 与 s 的函数关系式为sky，将 s=4,y=32 代入上式，解得k=4 32=128 所以 y 与 s 的函数关系式sy128（）当 s=1.6 时，806 .1128y所以当面
15、条粗1.6mm2时，面条的总长度是80 米27解：设每千克应涨价x 元，根据题意，得(10+x ）(500-20 x)=6000 解得 x1=5, x2=10 要使顾客得到实惠x1=10 舍去答：每千克应涨价5 元。28解： (1)由已知 x=3， k=32k，解得 k=4 (2) k=4 时， 一次函数为y= 2x-，反比例函数为xy62x-x6解得 x1=3, x2=-1 A（3,2 ）B（-1,-6）(3) 直线 AB与 x 轴交点坐标为（2,0 ） SAOB=2121题号123456789lO答案2,1 2 对角线相等的梯形是等腰梯形27120 -4 100cm2答案不唯一xy103NMFEDCBAP N 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -