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1、 2008 年济南市高一期末新课程教案质量检测 数 学 试 题 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.满分 120 分.测试时间 120 分钟.第卷(选择题共 48 分)注意事项：1.答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂在答题卡上.2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其它答案标号.不能答在试卷卷上.3.可使用不含有存储功能的计算器.一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.下列框图符号中,表示处理框的是 2.-629是 A.第一
2、象限的角 B.第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角 3.某质量监督局要对某厂 6 月份生产的三种型号的轿车进行抽检，已知 6 月份该厂共生产甲种轿车 1 400 辆，乙种轿车 6 000 辆，丙种轿车 2 000 辆，现采用分层抽样的方法抽取 47 辆进行检验，则这三种型号的轿车依次应抽取 A.14 辆，21 辆，12 辆 B.7 辆，30 辆，10 辆 C.10 辆，20 辆，17 辆 D.8 辆，21 辆，18 辆 4.将一副 54 张扑克的扑克牌均匀洗好后,任取其中一张,那么取到“大王”或“小王”的概率为 A.541B.271C.521D.261 5.已知角的终边上有一点(3
3、cos60,sin60)，则等于 A.k180-30，kZB.k180+30，kZ C.k360-30，kZD.k360+30，kZ 6.已知向量 a=(1,2),b=(x,1)，且 a+2b 与 2a-b 平行，则 x 等于 A.4B.2C.21D.-21 7.函数 y=13sin2xcos2x 的最小值和周期分别为 A.-32,2B.-61,2C.61,2D.32,4 8.函数 y=sinx 的图像是由函数 y=3sin(x-6)的图像怎样变化而成 A.把图像上所有点向右平行移动6个单位,再把纵坐标伸长到原来的 3 倍(横坐标不变)B.把图像上所有点向左平行移动6个单位,再把纵坐标伸长到原
4、来的 3 倍(横坐标不变)C.把图像上所有点向右平行移动6个单位,再把纵坐标缩短到原来的31倍(横坐标不变)D.把图像上所有点向左平行移动6个单位,再把纵坐标缩短到原来的31倍(横坐标不变)9.为培育更好的花卉品种,从某一品种花卉在甲、乙两种栽培情况下各取 5 株，分别测得他们的株高如下：（单位：cm）甲：25，41，40，37，22 乙：27，16，44，27，46 则此花卉长得高的栽培方式是 A.甲种 B.乙种 C.一样高 D.无法区别 10.若 tan(-4)=41,则 tan等于 A.35B.53C.34D.43 11.函数 y=2cos2(4-2x)，(x 0,2)的递减区间是 A.
5、0,B.2,C.3,35D.2,23 12.点 P 是ABC 所在平面内的一点，且满足ACABAP3231，则PAC 的面积与ABC 的面积之比为 A.51B.52C.31D.32 第卷（非选择题 共 72 分）注意事项：1.用钢笔或圆珠笔直接答在试卷卷中.2.答题前将密封线内的工程填写清楚.二、填空题：本大题共 4 个小题,每小题 4 分。共 16 分将答案填在题中横线上.13.计算 sin（-6）+cos311+tan（-65）=.14.执行右边的程序框图,若 p=15,则输出的 n=.15.已知向量 a,b,x 满足 a=(2,2),b=(1,3),3(a+2x)-2(x-b)=0,则
6、x=(用坐标表示).16.arccos21+arctan33=.三、解答题：本大题共 6 个小题,共 56 分解答应写出文字说明，证明 过程或演算步骤 17.（本小题满分 8 分）已知是第二象限角，按要求做下列各题：（1）已知 cos=-43，求 sin和 tan的值；（2）化简：)2(cos12atan.得 分 评卷人 得 分 评卷人 18.（本小题满分 8 分）画出求 13+23+33+153的算法的程序框图.19.（本小题满分 8 分）某外语学校英语班有 A1,A2两位同学、日语班有 B1,B2,B3,B4四位同学、俄语班有 C1,C2两位同学共 8 人报名奥运会志愿者，现从中选出懂英语
7、、日语、俄语的志愿者各 1 人，组成一个小组.(1)写出一切可能的结果组成的基本事件空间并求出 B4被选中的概率。(2)求 A1和 C1不全被选中的概率.20.（本小题满分 10 分）假设关于某设备的使用年限 x 和所支出的维修费用 y(万元)统计数据如下:使用年限 x 2 3 4 5 6 维修费用 y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 若有数据知 y 对 x 呈线性相关关系.求:(1)填出右图表并求出线性回归方程 y=bx+a 的回归系数a,b。(2)估计使用 10 年时,维修费用是多少.序号 x y xy x2 1 2 2.2 2 3 3.8 3 4 5.5 4 5 6.5 5 6
8、7.0 21.（本小题满分 10 分）已知点 A(4,0),B(0,4),C(cos,sin)，O 为坐标原点.（1）若2OCOB,求 sin2的值；（2）若21OBOA且(0,)，求OB与OC的夹角.得 分 评卷人 22.（本小题满分 12 分）已知函数 f(x)=2acos2x+bsinxcosx,f(0)=2,f（3）=21+23.（1）求 f(x)的最大值和最小值；（2）对于角,，若有-k，kZ,且 f()=f()，求 tan(+)的值.数学试卷参考答案 一、选择题 1.A2.C3.B4.B5.D6.C7.B8.D9.A10.A11.D12.C 二、填空题 13.3314.415.(-
9、2,-3)16.2 三、解答题 17.解:（1）sin=47)43(1cos122a2 分 tan=374347cossinaa4 分（2）原式=aaaaaaasincossincoscossinsin128 分 18.评分细则:共 7 个空和两条线,开始与结束共 1 分,两条线 1 分,其余每空 1 分.19.解:(1)基本事件空间=(A1,B1,C1),(A1,B1,C2),(A1,B2,C1),A1,B2,C2,(A1,B3,C1),(A1,B3,C2),(A1,B4,C1),(A1,B4,C2),(A2,B1,C1),(A2,B1,C2),(A2,B2,C1),(A2,B2,C2),(
10、A2,B3,C1),(A2,B3,C2),(A2,B4,C1),(A2,B4,C2)共 16 个4 分 其中 B4被选中的事件有 4 个5 分 所以 B4被选中的事件的概率为164=416 分(2)A1和 C1全被选中的事件共 4 个,它的概率为417 分 所 以A1和C1不 全 被 选 中 的 概 率 为1-41=438 分 或 A1和 C1不 全 被 选 中 的 事 件 共 12个7分 所以概率为4316128 20.解:(1)填表4 分 所以5,4yx 将其代入公式得 23.1103.1245905453.1122b 08.0423.15xbya6 分(2)线性回归方程为y=1.23x+
11、0.087分x=10时,y=1.23x+0.08=1.2310+0.08=12.38(万元)9 分 答:使用 10 年维修费用是 12.38(万元)10 分 21.解：（1）AC=(cos-4,sin),BC=(cos,sin-4)1 分 由BCAC=-2,得 cos(cos-4)+sin(sin-4)=-2 化简得 sin+cos=434 分 两边平方得 1+2sincos=1695 分 所以 sin2=-1676 分（2）由)sin,(cos)0,4(21aaOCOAOBOA得7 分 21cos817sincos_4(22aaa 序号 x y xy x2 1 2 2.2 4.4 4 2 3
12、 3.8 11.4 9 3 4 5.5 22.0 16 4 5 6.5 32.5 25 5 6 7.0 42.0 36 20 25 112.3 90 平方得 cos=218 分(0,)，=3,C23,21 cosOCOB,=231432OCOBOCOB9 分 OCOB,=610 分 22.解：（1）由 f(0)=2a=2 得 a=1，1 分 由 f（3）=241+b2321=21+23得 b=22 分 于是 f(x)=2acos2x+bsinxcosx=2cos2x+sin2x=cos2x+sin2x+1=2sin（2x+4）+14 分 f(x)的最大值和最小值分别为2112 和6 分（2）f()=f()，sin（2+4）=sin（2+4）7 分 得2+4=2k+2+4或2+4=2k+-（2+4）9 分 由得-=k,kZ（舍去）10 分 由得+=k+4,kZ11 分 tan(+)=tan（k+4）=112 分