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1、2008年济南市高一期末新课程教学质量检测数 学 试 题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.满分120分.测试时间120分钟.第卷(选择题共 48分)注意事项： 1. 答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂在答题卡上.2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其它答案标号.不能答在试题卷上.3.可使用不含有存储功能的计算器.一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1. 下列框图符号中,表示处理框的是2. -是A. 第一象限的角 B. 第二象限的角
2、C. 第三象限的角 D. 第四象限的角3.某质量监督局要对某厂6月份生产的三种型号的轿车进行抽检，已知6月份该厂共生产甲种轿车1 400辆，乙种轿车6 000辆，丙种轿车2 000辆，现采用分层抽样的方法抽取47辆进行检验，则这三种型号的轿车依次应抽取A. 14辆，21辆，12辆 B. 7辆，30辆，10辆C. 10辆，20辆，17辆 D. 8辆，21辆，18辆4.将一副54张扑克的扑克牌均匀洗好后,任取其中一张,那么取到“大王”或“小王”的概率为A. B. C. D. 5.已知角的终边上有一点(3cos60,sin60)，则等于A. k180-30，kZ B. k180+30，kZC. k3
3、60-30，kZ D. k360+30，kZ6.已知向量a=(1,2),b=(x,1)，且a+2b与2a-b平行，则x等于A. 4 B. 2 C. D. - 7.函数y=13sin2xcos2x的最小值和周期分别为A. -, B. -, C.,2 D.,48.函数y=sinx的图像是由函数y=3sin(x-)的图像怎样变化而成A.把图像上所有点向右平行移动个单位,再把纵坐标伸长到原来的3倍(横坐标不变)B.把图像上所有点向左平行移动个单位,再把纵坐标伸长到原来的3倍(横坐标不变)C.把图像上所有点向右平行移动个单位,再把纵坐标缩短到原来的倍(横坐标不变)D.把图像上所有点向左平行移动个单位,再
4、把纵坐标缩短到原来的倍(横坐标不变)9.为培育更好的花卉品种,从某一品种花卉在甲、乙两种栽培情况下各取5株，分别测得他们的株高如下：（单位：cm）甲：25，41，40，37，22乙：27，16，44，27，46则此花卉长得高的栽培方式是A. 甲种 B. 乙种 C. 一样高 D. 无法区别10.若tan(-)=,则tan等于A. B. C. D. 11.函数y=2cos2(-)，(x 0,2)的递减区间是A. 0, B. , C. , D. ,12. 点P是ABC所在平面内的一点，且满足，则PAC的面积与ABC的面积之比为A. B. C. D. 第卷（非选择题 共72分）注意事项：1.用钢笔或圆
5、珠笔直接答在试题卷中.得 分评卷人2.答题前将密封线内的项目填写清楚. 二、 填空题：本大题共4个小题,每小题4分;共16分将答案填在题中横线上.13.计算sin（-）+cos+tan（-）= .14.执行右边的程序框图,若p=15,则输出的n= .15. 已知向量a,b,x满足a=(2,2),b=(1,3),3(a+2x)-2(x-b)=0,则x= (用坐标表示).16.arccos+arctan= .三、 解答题：本大题共6个小题,共56分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤得 分评卷人17. （本小题满分8分）已知是第二象限角，按要求做下列各题：（1） 已知cos=-，求sin和tan
6、的值；（2） 化简：tan.18. （本小题满分8分）画出求13+23+33+153的算法的程序框图.19. （本小题满分8分）某外语学校英语班有A1,A2两位同学、日语班有B1,B2,B3,B4四位同学、俄语班有C1,C2两位同学共8人报名奥运会志愿者，现从中选出懂英语、日语、俄语的志愿者各1人，组成一个小组.(1)写出一切可能的结果组成的基本事件空间并求出B4被选中的概率;(2)求A1和C1不全被选中的概率.20. （本小题满分10分）假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)统计数据如下:使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0若有数据知y对x呈线性相关关
7、系.求:(1)填出右图表并求出线性回归方程序号xyxyx2122.2233.8345.5456.5567.0=bx+a的回归系数,; (2) 估计使用10年时,维修费用是多少.得 分评卷人21. （本小题满分10分）已知点A(4,0),B(0,4),C(cos,sin)，O为坐标原点.（1） 若,求sin2的值；（2） 若且(0,)，求与的夹角.22. （本小题满分12分）已知函数f(x)=2acos2x+bsinxcosx,f(0)=2,f（）=+.（1） 求f(x)的最大值和最小值；（2） 对于角,，若有-k，kZ,且f()=f()，求tan(+)的值.数学试题参考答案一、选择题1. A
8、2. C 3. B 4. B 5. D 6. C 7. B 8. D 9. A 10. A 11. D 12. C二、填空题13. 14. 4 15. (-2,-3) 16. 三、解答题17.解:（1） sin=2分tan=4分（2） 原式=8分18.评分细则:共7个空和两条线,开始与结束共1分,两条线1分,其余每空1分.19. 解: (1) 基本事件空间=(A1,B1,C1),(A1,B1,C2),(A1,B2,C1),A1,B2,C2,(A1,B3,C1),(A1,B3,C2),(A1,B4,C1),(A1,B4,C2),(A2,B1,C1),(A2,B1,C2),(A2,B2,C1),(
9、A2,B2,C2),(A2,B3,C1),(A2,B3,C2),(A2,B4,C1),(A2,B4,C2)共16个4分其中B4被选中的事件有4个5分所以B4被选中的事件的概率为=6分(2)A1和C1全被选中的事件共4个,它的概率为7分所以A1和C1不全被选中的概率为1-=8分或A1和C1不全被选中的事件共12个7分所以概率为820. 解: (1) 填表4分所以将其代入公式得序号xyxyx2122.24.44233.811.49345.522.016456.532.525567.042.0362025112.3906分(2)线性回归方程为=1.23x+0.087分x=10时,=1.23x+0.0
10、8=1.2310+0.08=12.38(万元)9分答:使用10年维修费用是12.38(万元)10分21.解：（1） =(cos-4,sin), =(cos,sin-4)1分由=-2,得cos(cos-4)+sin(sin-4)=-2化简得sin+cos=4分两边平方得1+2sincos=5分所以sin2=-6分（2） 由7分平方得cos=8分(0,)，=,Ccos=9分=10分22.解：（1） 由f(0)=2a=2得a=1，1分由f（）=2+b=+得b=22分于是f(x)=2acos2x+bsinxcosx=2cos2x+sin2x=cos2x+sin2x+1=sin（2x+）+14分f(x)的最大值和最小值分别为6分（2） f()=f()，sin（2+）=sin（2+）7分得2+=2k+2+或2+=2k+-（2+）9分由得-=k,kZ（舍去）10分由得+=k+,kZ11分tan(+)=tan（k+）=112分