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1、2014 新人教版七年级数学下册提高培优题 1、已知：如图，1=2，3=4，5=6.求证：ED 4、已知，如图，BCE、AFE 是直线，ABCD，1=2，3=4。求证：ADBE。证明：ABCD（已知）4=（）3=4（已知）3=（）1=2（已知）1+CAF=2+CAF（）即 =3=（）ADBE（）5、已知ABC 中，点 A（-1，2），B（-3，-2），C（3，-3）在直角坐标系中，画出ABC 求ABC 的面积 6、在平面直角坐标系中，用线段顺次连接点 A（，0），B（0，3），C（3，3），D（4，0）（1）这是一个什么图形；（2）求出它的面积；（3）求出它的周长 7、在平面直角坐标系中描出下
2、列各点 A（5，1），B（5，0），C（2，1），D（2，3），并顺次连接，且将所得图形向下平移 4 个单位，写出对应点 A、B、C、D的坐标。8、已知,求的平方根.9、已知关于 x，y 的方程组与的解相同，求 a，b 的值 10、A、B 两地相距 20 千米，甲、乙两人分别从 A、B 两地同时相向而行，两小时后在途中相遇然后甲返回 A 地，乙继续前进，当甲回到 A 地时，乙离 A 地还有 2 千米，求甲、乙两人的速度 11、荣昌公司要将本公司 100 吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共 6 辆，用这 6 辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装
3、该种货物 16 吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物 18 吨。已知租用 1 辆甲型汽车和 2 辆乙型汽车共需费用 2500 元；租用 2 辆甲型汽车和 1 辆乙型汽车共需费用 2450 元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同。（1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元 （2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过 5000 元，通过计算求出该公司有几种租 车方案请你设计出来，并求出最低的租车费用。12、若，求的平方根.13、已知|2x3y18|0，求 x6y 的立方根 14、若不等式组的解是，求不等式的解集。15、解不等式组 并把解集在数轴表示出来.(5 分)16、某工厂现有甲种原料 28
4、0kg，乙种原料 190kg，计划用这两种原料生产两种产品 50件，已知生产一件产品需甲种原料 7kg、乙种原料 3kg，可获利 400 元；生产一件产品需甲种原料 3kg，乙种原料 5kg，可获利 350 元（1）请问工厂有哪几种生产方案（2）选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少 17、李大爷一年前买入了相同数量的 A、B 两种种兔，目前，他所养的这两种种兔数量仍然相同，且 A 种种兔的数量比买入时增加了 20 只，B 种种兔比买入时的 2 倍少 10 只（1）求一年前李大爷共买了多少只种兔（2）李大爷目前准备卖出 30 只种兔，已知卖 A 种种兔可获利 15 元只，卖 B 种种兔可获利
5、6元只如果要求卖出的 A 种种兔少于 B 种种兔，且总共获利不低于 280 元，那么他有哪几种卖兔方案哪种方案获利最大请求出最大获利 18、在学校组织的科学常识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为 A，B，C，D 四个等级，其中相应等级的得分依次记为 90 分，80 分，70 分，60 分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在 70 分以上（包括 70 分）的人数为 _；（2）请你将表格补充完整：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班 80 二班 90（3）请从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析（至少两个角度
6、）19、学习了统计知识后,小明就本班同学的上学方式进行了一次调查统计.图(1)和图(2)是他通过采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答以下问题:(1)求该班共有多少名学生 (2)在图（1）中,将表示“步行”的部分补充完整；(3)在扇形统计图中，计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；(4)如果全年级共 600 名同学,请你估算全年级步行上学的学生人数【2006 攀枝花改编】参考答案一、简答题 1、证明：3=4,ACBD.6+2+3=180.6=5，2=1,5+1+3=180.EDFB.2、解：理由：因为于，于（已知），所以（垂直的定义），所以（同位角相等，两直线 平
7、行），所以（两直线平行，内错角相等），（两直线平行，同位角相等）.又因为（已知），所以（等量代换）.所以平分（角平分线的定义）3、解:（1）+=360;（2）=+;（3）=+;（4）=+.如（2）,可作,(如图)因为,所以=,=.所以+=+,即=+.4、BAE 两直线平行同位角相等 BAE （等量代换）等式性质 BAE，CAD，CAD（等量代换）内错角相等，两直线平行。5、解：（1）ABC 如图所示；（2）ABC 的面积=65241654，=304310，=3017，=13 6、解：（1）因为（0，3）和（3，3）的纵坐标相同，因而 BCAD.又 BCAD，故四边形是梯形作出图形如图所示.（2
8、）因为，高，故梯形的面积是（3）在 Rt中，根据勾股定理得，同理可得，因而梯形的周长是 7、8、解:由题意得:求得 则:9、10、【提示】由题意，相遇前甲走了2 小时，及“当甲回到A 地时，乙离 A 地还有 2 千米”，可得列方程组的另一个相等关系：甲、乙同向行 2 小时，相差 2 千米设甲、乙两人的速度分别为 x 千米/时，y 千米/时，则 【答案】甲的速度为千米/时，乙的速度为千米/时 11、（2）设租用甲型汽车为辆，则租用乙型汽车为（6）辆。依题意得 7 分 解得 为整数，=2，3，4 9 分 有三种方案：租用甲型汽车为 2 辆，则租用乙型汽车为 4 辆；租用甲型汽车为 3 辆，则租用乙
9、型汽车为 3 辆；租用甲型汽车为 4 辆，则租用乙型汽车为 2 辆。11 分 最低费用的租车方案为：8004+8502=4900（元）12 分 12、解得：，4 分 所以的平方根为 2 和-28 分 13、一个数的算术平方根与绝对值都是非负数，它们的和为零，则每个数必为零，故可列出方程组：求出 x、y，再求 x6y 的立方根 x6y 的立方根是 3 14、解 所以 又因为 3x5 所以 所以并代入 mx-n0 所以不等式-4x-10 解集为 15、16、解：（1）设生产产品件，生产产品件，则 解得：为正整数，可取 30，31，32 当时，当时，当时，所以工厂可有三种生产方案，分别为：方案一：生
10、产产品 30 件，生产产品 20 件；方案二：生产产品 31 件，生产产品 19 件；方案三：生产产品 32 件，生产产品 18 件；（2）方案一的利润为：元；方案二的利润为：元；方案三的利润为：元 因此选择方案三可获利最多，最大利润为 19100 元 17、（1）设李大爷一年前买 A、B 两种种兔各 x 只，则由题意可列方程为 x+20=2x10，解得 x=30 即一年前李大爷共买了 60 只种兔（2）设李大爷卖 A 种兔 x 只，则卖 B 种兔 30 x 只，则由题意得 x30 x，15x+（30 x）6280，解，得 x15；解，得 x，即 x15 x 是整数，x=12，13，14 即李
11、大爷有三种卖兔方案：方案一 卖 A 种种兔 12 只，B 种种兔 18 只；可获利 1215+186=288（元）；方案二 卖 A 种种兔 13 只，B 种种兔 17 只；可获利 1315+176=297（元）；方案三 卖 A 种种兔 14 只，B 种种兔 16 只；可获利 1415+166=306（元）显然，方案三获利最大，最大利润为 306 元 18、解：（1）一班参赛人数为：6+12+2+5=25（人），两班参赛人数相同，二班成绩在 70 分以上（包括 70 分）的人数为 2584%=21 人；（2）平均数（分）中位数（分）众数（分）一班 80 80 二班 75 90（3）平均数和中位数相同的情况下，二班的成绩更好一些 请一班的同学加强基础知识训练，争取更好的成绩 19、解：（1）252=50 人；1 分（2）图略，步行人数是 10；4 分（3）圆心角度数=36001080；6 分（4）估计该年级步行人数=60020%=120.8 分