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1、.专业.专注.word 完美格式 .高一数学必修 5 试题 一选择题 1.由11a，3d 确 定 的 等 差 数 列 na，当298na 时，序 号n等 于 （）99 100 96 101 2.ABC中，若60,2,1Bca，则ABC的面积为 （）A21 B23 C.1 D.3 3.在数列na中，1a=1，12nnaa，则51a的值为 （）A99 B49 C102 D 101 4.已知0 x，函数4yxx的最小值是 （）A5 B4 C8 D6 5.在等比数列中，112a，12q，132na，则项数n为 （）A.3 B.4 C.5 D.6 6.不等式20(0)axbxca的解集为R，那么 （）A
2、.0,0a B.0,0a C.0,0a D.0,0a 7.设,x y满足约束条件12xyyxy,则3zxy的最大值为 （）A 5 B.3 C.7 D.-8 8.在ABC中,80,100,45abA,则此三角形解的情况是（）A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解 9.在 ABC中，如 果s i n:s i n:s i nABC，那 么cosC等 于 （）.专业.专注.word 完美格式 .2A.3 2B.-3 1C.-3 1D.-4 10.一个等比数列na的前 n 项和为 48，前 2n 项和为 60，则前 3n 项和为（）A、63 B、108 C、75 D、83 二、填空题 11.在AB
3、C中，04 345,2 2,3Bcb，那么A_;12.已知等差数列 na的前三项为32,1,1aaa，则此数列的通项公式为_-_ .13.不等式21131xx的解集是 14.已知数列an的前 n 项和2nSnn，那么它的通项公式为 an=_ 三、解答题 15.已知等比数列 na中，45,106431aaaa，求其第 4 项及前 5 项和.专业.专注.word 完美格式 .16.(1)求不等式的解集：0542xx(2)求函数的定义域：152xyx 17.在ABC 中，BCa，ACb，a，b 是方程22 320 xx的两个根，且2()1coc AB。.专业.专注.word 完美格式 .求：(1)角
4、 C 的度数；(2)AB 的长度。18.若不等式0252 xax的解集是221xx，(1)求a的值；(2)求不等式01522axax的解集.专业.专注.word 完美格式 .19.如图，货轮在海上以 35n mile/h 的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为152的方向航行为了确定船位，在 B 点处观测到灯塔 A的方位角为122半小时后，货轮到达 C 点处，观测到灯塔 A 的方位角为32求此时货轮与灯塔之间的距离 A C B 北 北 152o 32 o 122o.专业.专注.word 完美格式 .20.某公司今年年初用 25 万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为 2
5、1 万元。该公司第 n 年需要付出设备的维修和工人工资等费用na的信息如下图。（1）求na；（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？费用(万元)年an42n21.专业.专注.word 完美格式 .高一数学必修 5 试题答案 一选择题：BBDBC ACBDA 二填空题。11 15o或75o 12na=2n3 13123xx 14na=2n 三解答题。15.解：设公比为q，由已知得 45105131211qaqaqaa .专业.专注.word 完美格式 .即 45)1(10)1(23121qqaqa 得 21,813qq即，将21q代入得 8
6、1a，1)21(83314qaa，231211)21(181)1(5515qqas 17（1）15x xx 或 (2)21x xx 或 18 解：（1）21coscoscosBABAC C120 （2）由题设：2 32abab 120c os2c os222222abbaCBCACBCACAB 102322222abbaabba 10 AB 18（1）依题意，可知方程2520axx的两个实数根为12和 2，由韦达定理得：12+2=5a 解得：a=2 （2）132xx 19在ABC 中，B152o122o30o，C180o152o32o60o，A180o30o60o90o，.专业.专注.word
7、 完美格式 .BC235，AC235sin30o435 答：船与灯塔间的距离为435n mile 20解：（1）由题意知，每年的费用是以 2 为首项，2 为公差的等差数列，求得：12(1)2naann （2）设纯收入与年数 n 的关系为 f(n),则：2(1)()21222520252n nf nnnnn 由 f(n)0 得 n2-20n+250 解得105 3n105 3 又因为 nN,所以 n=2,3,4,18.即从第 2 年该公司开始获利 （3）年平均收入为n)n(f=20-25(n)202 510n 当且仅当 n=5 时，年平均收益最大.所以这种设备使用 5 年，该公司的年平均获利最大。