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1、高一数学必修 5 试题一选择题本大题共 10 小题，每题 5 分，共 50 分. 在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 由11a，3d确 定 的 等 差 数 列na， 当298na时 ， 序 号 n 等 于99 100 96 101 2.ABC中，假设60, 2, 1Bca，则ABC的面积为A21B23 C.1 D.3na中，1a =1，12nnaa，则51a 的值为A99 B49 C102 D 101 0 x，函数4yxx的最小值是A5 B4 C8 D6 5. 在等比数列中，112a，12q，132na，则项数 n为A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 20(0)axb
2、xca的解集为R，那么A. 0,0a B. 0,0a C. 0,0a D. 0,0a,x y满足约束条件12xyyxy, 则3zxy的最大值为A 5 B. 3 C. 7 D. -8 ABC中,80,100,45abA, 则此三角形解的情况是9. 在ABC中，如果sin:sin:sin2 :3: 4ABC， 那么 cosC等于2A.32B. -31C. -31D. -4na的前 n 项和为 48，前 2n 项和为 60，则前 3n 项和为A、63 B、108 C、75 D、83 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页二、填
3、空题 ( 本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分。)11. 在ABC中，0601,Ab面积为3 ，则abcABCsinsinsin . 12. 已知等差数列na的前三项为32 , 1, 1aaa，则此数列的通项公式为_-_ . 21131xx的解集是14. .已知数列na满足23123222241nnnaaaa则na的通项公式。三、解答题15. 10 分已知等比数列na中，45,106431aaaa，求其第 4 项及前 5项和. 16. 10 分(1) 求不等式的解集：0542xx(2) 求函数的定义域：152xyx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -
4、 - - - - -第 2 页，共 6 页17 12分. 在ABC 中，BC a，AC b，a，b 是方程22 320 xx的两个根，且2()1coc AB。求：(1) 角 C的度数； (2)AB的长度。18、 12分在 ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 bcosCccosA+C=3acosB. I求 cosB 的值；II假设2BCBA，且6a，求 b 的值. 19. 12 分假设不等式0252xax的解集是221xx，(1) 求a的值；(2) 求不等式01522axax的解集 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -
5、-第 3 页，共 6 页2012 分已知数列 na满足*1221(,2)nnnaanNn，且481a1求数列的前三项123aaa、的值；2是否存在一个实数，使得数列2nna为等差数列？假设存在，求出的值；假设不存在，说明理由；求数列na通项公式。21、 12 分某公司今年年初用25 万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为 21 万元。该公司第 n 年需要付出设备的维修和工人工资等费用na 的信息如下列图。1求na ；2引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；3这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？费用( 万元)年an42n21精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳
6、总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页答案一选择题： BCDBC ACBDA 二填空题。1115o或75o12na =2n3 13123xx14na =2n 三解答题。15. 解：设公比为q，由已知得45105131211qaqaqaa即45)1 (10)1(23121qqaqa得21,813qq即，将21q代入得81a，1)21(83314qaa，231211)21(181)1(5515qqas精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页16 115x xx或(2) 21 x xx或17 解： 121cosc
7、oscosBABACC1202由题设：2 32abab?120cos2cos222222abbaCBCACBCACAB102322222abbaabba10AB18 1依题意，可知方程2520axx的两个实数根为12和 2，由韦达定理得：12+2=5a解得： a=2 2132xx19在 ABC 中， B152o122o30o，C180o152o32o60o，A180o30o60o90o， BC235，AC 235sin30o435答：船与灯塔间的距离为435n mile 20解： 1由题意知，每年的费用是以2 为首项，2 为公差的等差数列，求得：12(1)2naann2设纯收入与年数n 的关系为 f(n),则：2(1)( )21222520252n nf nnnnn由 f(n)0得 n2-20n+250 解得105 3n105 3又因为 nN, 所以 n=2,3,4, 18. 即从第 2 年该公司开始获利3年平均收入为n)n(f=20-25(n)202510n这种设备使用 5 年，该公司的年平均获利最大。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页