《弹性力学答案15814.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《弹性力学答案15814.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、-.z.1.说明以下应变状态是否可能.解:假设应变状态可能,则应变分量应满足协调方程。二维情况下,协调方程为:22222xyyxx y xy 显然满足方程,故该应变状态可能。2、设,yzxy其余应力分量为零，求该点的主应力及对应于最大主应力的主方向。解：解得2,0,2321 设对应于1的主方向为nml,，有 又有1222nml 求得21,22,21nml 3、一 方 板，z向 厚 度h=10mm,边 长 a=800mm，且 平 行 于*,y轴，0,0,360yxyxzzxMPa，假设 E=72Gpa,33.0,求y和此板变形后的尺寸。解：1求y 2求x 3厚度变化 4、平面应变问题中*点的三个
2、应力分量为100,50,50,xyxyMpaMpaMpa求该点的三个主应力及x。设弹性模量 E=200GPa,泊松比 v=0.2。1、8 分 2、6 分 4、用 逆 解 法 求 解 圆 截 面 柱 体 扭 转 问 题 的 解.(提 示:假 定0 xyzxy)-.z.解：1如下列图，由材料力学知距离圆心 O 点任意距离 处的切应力(2)检验是否满足平衡微分方程和应力调协方程 将应力分量分别代入平衡微分方程,0ijjbiF(i ,j=*,y,z)和应力调协方程 可知均满足方程.(3)检验是否满足边界条件 侧面:面力0,sin,cos,0nmlpppzyx方向余弦,代人iijjPn,能准确满足.端部
3、:0,()0z zl满足 可知利用圣维南原理,也可满足。故这些应力分量是圆截面柱体扭转问题的解。5、不计体力，设一物体内的位移分量为 u=v=0,w=w(z),求位移函数w=w(z).T y*-.z.解:(1)由几何方程,求得应变分量:(2)由物理方程,求得应力分量:(3)利用平衡微分方程求解:前两个方程满足，由第三个方程有 对该式积分得:12WC ZC(1,2C C为常数)不考虑刚体位移,则20C 6、求应力分量可假设0 x用半逆解法。解：qh 假设0 x，220 xy 代入双调和方程：由公式222,yxyxx y 边界条件：应力分量的最后解答为 7、分析以下应力函数可解决什么样的平面应力问
4、题 解：1经历证，该应力函数满足双调和方程 2求应力分量 3建立如下列图坐标系，考虑物体边界条件-.z.上下边界：,0,0yxyyc 左边界：解决问题：悬臂梁在自由端受轴向拉力和横向集中力作用。8、契形体顶部受力偶 解：可设 9、如图边长为 a 的方板，其应力解是否为0,0),/sin(0 xyyxayq？说明理由。M y*a*y*y a q0*y C C F q q0sin(y/a)-.z.解：虽然该解满足边界条件和平衡微分方程，但不满足协调方程。10、设有应力场0,22zxyzxyzyxxy，它是否能成为*弹性力学问题的解 11、图示 1/4 薄圆板，一边固定一边受线性分布荷载。试分别写出
5、直角坐标和极坐标系的边界条件。12、在极坐标中，C可否作为应力函数？如可，求出应力分量，并考察此应力分量可表示何种有意义的工程问题。13、悬臂梁沿下边受均布剪力，而上边和*=l 的一端不受荷载时，可用应力函数2323221=()44444xyxylylysxycccc得出解答。并说明此解答在哪些方面是不完善的。解：1、验证是否满足4=0，满足；2、求应力分量 3、验证边界条件 主要边界：)0,()0,)0,(),yycyxycyy cyxy cs上边（满足，满足下边（满足，满足 次要边界：-)0,)0,()0,xx lxyx lcxyx lcbdy（满足（不可能精确满足，利用圣维南原理，满足 4、此解答在固定端和自由端附近有较大误差。14、试确定应力函数2=(cos2cos2)c中的常数 c 值，使满足图中边界条件=-=-=0=;=0=-;ss （），（）（），（）。并证明契顶没有集中力或集中力偶。y*l c c-.z.解：1、验证是否满足4=0，满足；2、求应力分量 3、边界条件 4、证明顶点无集中力或集中力偶 y*s