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1、-.z.平面向量高考经典试题 一、选择题 1（全国 1 文理）已知向量(5,6)a ，(6,5)b，则a与b A垂直 B不垂直也不平行 C平行且同向 D平行且反向 2、（山东文 5）已知向量(1)(1)nn，ab，若2 ab与b垂直，则a（）A1 B2 C2 D4 3、（广东文 4 理 10）若向量,a b满足|1ab，,a b的夹角为 60，则a aa b=_；答案：32；4、（天津理 10）设两个向量22(2,cos)a和(,sin),2mbm其中,m为实数.若2,ab则m的取值范围是 (A.6,1 B.4,8 C.(,1 D.1,6 5、（山东理 11）在直角ABC中，CD是斜边AB上的
2、高，则下列等式不成立的是（A）2ACAC AB（B）2BCBA BC（C）2ABAC CD （D）22()()AC ABBA BCCDAB 6、（全国2 理5）在ABC中，已知D是AB边上一点，若AD=2DB，CD=CBCA31,则=(A)32 (B)31 (C)-31 (D)-32 7、（全国 2 理 12）设 F 为抛物线 y2=4*的焦点，A、B、C 为该抛物线上三点，若FCFBFA=0，则|FA|+|FB|+|FC|=(A)9 (B)6 (C)4 (D)3 8、（全 国2文6）在ABC中，已 知D是AB边 上 一 点，若123ADDBCDCACB，则（）-.z.A23 B13 C13
3、D23 9（全国 2 文 9）把函数exy 的图像按向量(2)，0a平移，得到()yf x的图像，则()f x（）Ae2x Be2x C2ex D2ex 10、（北京理 4）已知O是ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且2OAOBOC 0，则（）AOOD 2AOOD 3AOOD 2AOOD 11、（上海理 14）在直角坐标系xOy中，,i j分别是与x轴，y轴平行的单位向量，若直角三角形ABC中，2ABij，3ACik j，则k的可能值有 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 12、（福建理 4 文 8）对于向量，a、b、c 和实数，下列命题中真命题是 A 若，则 a0 或 b0
4、B 若，则 0 或 a0 C 若，则 ab 或 ab D 若，则 bc 13、（湖南理 4）设，ab是非零向量，若函数()()()f xxxabab的图象是一条直线，则必有（）Aab Bab C|ab D|ab 14、（湖南文 2）若 O、E、F 是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是 AEFOFOEB.EFOFOE C.EFOFOE D.EFOFOE 15、（湖北理 2）将2cos36xy的图象按向量24，a平移，则平移后所得图象的解析式为（）-.z.2cos234xy 2cos234xy 2cos2312xy 2cos2312xy 16、（湖北文 9）设a=(4,3),a在b上的投影为2
5、25,b在*轴上的投影为 2,且|b|1,则b为 A.(2,14)B.(2,-72)C.(-2,72)D.(2,8)答案：选 B 17、（浙江理 7）若非零向量，ab满足abb，则（）2 aab 22aab 2bab 22bab 18、（浙江文 9）若非零向量，ab满足abb，则（）22bab22bab 2aab2aab 19、（海、宁理 2 文 4）已知平面向量(11)(11)，ab，则向量1322ab（）(21)，(21)，(10)，(12)，20、（重庆理10）如图，在四边形ABCD中，|4,0,ABBDDCAB BDBD DC 4|DCBDBDAB，则ACDCAB)(的值为（）A.2
6、B.22 C.4 D.24 21、（重庆文 9）已知向量(4,6),(3,5),OAOB且,/,OCOA ACOB则向量OC等于-.z.B A C D（A）72,73 （B）214,72（C）72,73（D）214,72 22、（辽宁理 3 文 4）若向量a与b不共线，0a b，且a ac=a-ba b，则向量a与c的夹角为（）A0 B6 C3 D2 23、（辽宁理 6）若函数()yf x的图象按向量a平移后，得到函数(1)2yf x的图象，则向量a=（）A(12)，B(12)，C(12)，D(12)，24、（辽宁文 7）若函数()yf x的图象按向量a平移后，得到函数(1)2yf x的图象，
7、则向量a=（）A(12)，B(12)，C(12)，D(12)，25、（四川理 7 文 8）设(,1)A a，(2,)Bb，(4,5)C为坐标平面上三点，O为坐标原点，若OA与OB在OC方向上的投影相同，则a与b满足的关系式为（）（A）453ab （B）543ab （C）4514ab （D）5414ab 26、（全国 2 理 9）把函数y=e*的图象按向量a=(2,3)平移，得到y=f(*)的图象，则f(*)=(A)e*-3+2 (B)e*+32 (C)e*-2+3 (D)e*+23 二、填空题 1、（天津文理 15）如图，在ABC中，120,2,1,BACABACD是边BC上一点，2,DCBD
8、则AD BC _.2、(安徽文理 13)在四面体O-ABC中，,OAa OBb OCc D为BC的中点，E为 AD 的中点，则OE=（用a，b，c表示）3、（北京文 11）已知向量2 411，a=b=若向量()ba+b，则实数的值是-.z.4、（上海文 6）若向量a b，的夹角为60，1ab，则aab 5、（江西理 15）如图，在ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点MN，若ABmAM，ACnAN，则mn的值为 6、（江西文 13）在平面直角坐标系中，正方形OABC的对角线OB的两端点 分别为(0 0)O，(11)B，则AB AC 三、解答题：1、（，海南 1
9、7）（本小题满分 12 分）如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个侧点C与D现测得BCDBDCCDs，并在点C测得塔顶A的仰角为，求塔高AB 2、（福建 17）（本小题满分 12 分）在ABC中，1tan4A，3tan5B （）求角C的大小；（）若ABC最大边的边长为17，求最小边的边长 本小题主要考查两角和差公式，用同角三角函数关系等解斜三角形的基本知识以及推理和运算能力，满分 12 分 3、（广东 16）（本小题满分 12 分）已知ABC顶点的直角坐标分别为)0,()0,0()4,3(cCBA、.（1）若5c，求 sinA的值;（2）若A是钝角，求c的取值范围.4
10、、（广东文16）(本小题满分14分)已知ABC三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C(c，0)B A O N C M-.z.(1)若0AB AC，求c的值；(2)若5c，求 sinA 的值 5、（浙江 18）（本题 14 分）已知ABC的周长为21，且sinsin2sinABC （I）求边AB的长；（II）若ABC的面积为1sin6C，求角C的度数，6、（山东 20）（本小题满分 12 分）如图,甲船以每小时30 2海里 的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于1A处时,乙船位于甲船的 北偏西105的方向1B处,此时两船相距 20 海里.当甲船航 行 20
11、分钟到达2A处时,乙船航行到甲船的北偏西120方 向的2B处,此时两船相距10 2海里,问乙船每小时航行多少海里 7、（山东文 17）（本小题满分 12 分）在ABC中，角ABC，的对边分别为tan3 7abcC，（1）求cosC；（2）若52CB CA，且9ab，求c 8、（上海 17）（本题满分 14 分）在ABC中，abc，分别是三个内角ABC，的对边若4,2Ca，5522cosB，求ABC的面积S 9、（全国文 17）（本小题满分 10 分）设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，2 sinabA（）求B的大小；-.z.（）若3 3a，5c，求b 10、（全国17）（本小题满分 10 分）在ABC中，已知内角A，边2 3BC 设内角Bx，周长为y（1）求函数()yf x的解析式和定义域；（2）求y的最大值