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1、一、选择题1已知向量a (5,6)，b (6,5)，则a与bA垂直B不垂直也不平行C平行且同向D平行且反向2、已知向量a a (1，n)，b b (1，n)，若2a ab b与b b垂直，则a a（）A1B2C2D43、若向量a,b满足|a|b|1，a,b的夹角为 60，则aaab=_；4、设两个向量a(2,2cos2)和b(m,m2sin),其中,m,为实数.若a 2b,则m的取值范围是A.6,1B.4,8C.(,1D.1,65、在直角ABC中，CD是斜边AB上的高，则下列等式不成立的是（A）AC2 AC AB（B）BC2 BABC（C）AB2 ACCD（D）CD2(AC AB)(BABC)
2、AB26、在 ABC 中，已知 D 是 AB 边上一点，若AD=2DB，CD=13CA CB,则=(A)23(B)13(C)-13(D)-237、设F 为抛物线 y2=4x 的焦点，A、B、C 为该抛物线上三点，若FA FB FC=0 0，则|FA|+|FB|+|FC|=(A)9(B)6(C)4(D)38、在ABC中，已知D是AB边上一点，若AD 2DB，CD 13CACB，则（）A23B13C13D239 把函数y ex的图像按向量a a (2，0)平移，得到y f(x)的图像，则f(x)（）Aex2Bex2Cex2Dex2第 1 页（共 4 页）(10、已知O是ABC所在平面内一点，D为B
3、C边中点，且2OAOBOC 0 0，那么（）AO ODAO 3ODAO 2OD2AO OD11、在直角坐标系xOy中，i,j分别是与x轴，y轴平行的单位向量，若直角三角形ABC中，AB 2i j，AC 3i k j，则k的可能值有A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个12、对于向量，a、b、c 和实数错误错误!未找到引用源。未找到引用源。，下列命题中真命题是A 若错误错误!未找到引用源。未找到引用源。，则a0 或 b0B 若错误错误!未找到引用源。未找到引用源。，则0 或 a0C 若错误错误!未找到引用源。未找到引用源。错误错误!未找到引用源。未找到引用源。，则 ab 或 abD 若错错误误
4、!未找到引用源。未找到引用源。，则 bc13、设a a，b b是非零向量，若函数f(x)(xa a b b)(a a xb b)的图象是一条直线，则必有（）Aa ab bBa ab bC|a a|b b|D|a a|b b|14、若 O、E、F 是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是AEF OF OEB.EF OF OEC.EF OF OED.EF OF OE x 2平移，则平移后所得图象的解析式15、将y 2cos的图象按向量a a ，364为（）x xy 2cos 2y 2cos 23434 xy 2cos2312 xy 2cos 231216、设 a=(4,3),a 在 b 上的投影为
5、A.(2,14)5 2,b 在 x 轴上的投影为 2,且|b|1,则 b 为2C.(-2,B.(2,-2)72)7D.(2,8)第 2 页（共 4 页）17、若非零向量a a，b b满足a ab b b b，则（）2a a a ab b2b b a ab b2a a 2a ab b2b b a a2b b18、若非零向量a a，b b满足a ab b b b，则（）2b b a a2b b2a a a ab b2b b a a2b b2a a a ab b19、已知平面向量a a (11)，b b (1，1)，则向量(2，1)(1，0)(2，1)(1，2)13a a b b（）2220、如图，
6、在四边形 ABCD 中，|AB|BD|DC|4,ABBD BDDC 0,|AB|BD|BD|DC|4，则(AB DC)AC的值为（）A.2B.2 2C.4D.4 221、已知向量OA (4,6),OB (3,5),且OC OA,AC/OB,则向量OC等于3 2（A）,7 724（B）,7 21 32（C）,774 2（D）,72122、若向量a a与b b不共线，a a b b 0，且c c=a a-A0B a a a a 则向量a a与c c的夹角为（）b b，a a b b6C3D223、若函数y f(x)的图象按向量a a平移后，得到函数y f(x1)2的图象，则向量a a=（），2)A
7、(12)B(1，2)C(1，2)D(124、若函数y f(x)的图象按向量a a平移后，得到函数y f(x1)2的图象，则向第 3 页（共 4 页）量a a=（）A(1，2)B(1，2)C(1，2)D(1，2)25、设A(a,1)，B(2,b)，C(4,5)为坐标平面上三点，O为坐标原点，若OA与OB在OC方向上的投影相同，则a与b满足的关系式为（）（A）4a5b 3（B）5a4b 3（C）4a5b 14（D）5a4b 1426、把函数 y=ex的图象按向量 a a=(2,3)平移，得到 y=f(x)的图象，则 f(x)=(A)ex-3+2二、填空题(B)ex+32(C)ex-2+3(D)ex
8、+231、如图，在ABC中，BAC 120,AB2,AC 1,D是边BC上一点，DC 2BD,则AD BC _.BDAC2、在四面体 O-ABC 中，OA a,OB b,OC c,D为 BC 的中点，E 为 AD 的中点，则OE=（用 a，b，c 表示）3、已知向量a a=2，4b b=11，若向量b b (a a+b b)，则实数的值是b的夹角为60，a b 1，则aa b 4、若向量a，5、（江西理 15）如图，在ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若AB mAM，ANAC nAN，则mn的值为6、（江西文 13）在平面直角坐标系中，正方形OAB
9、C的对角线OB的两端点BOC0)，B(11)，则AB AC 分别为O(0，三、解答题：M第 4 页（共 4 页）2、在ABC中，tan A（）求角C的大小；13，tanB 45（）若ABC最大边的边长为17，求最小边的边长3、已知ABC顶点的直角坐标分别为A(3,4)、B(0,0)、C(c,0).4 已知 ABC三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C(c，0)(1)若AB AC 0，求c的值；(2)若c 5，求 sinA 的值（1）若c 5，求 sinA的值;（2）若A是钝角，求c的取值范围.第 5 页（共 4 页）5、已知ABC的周长为2 1，且sin Asin B（I）求边
10、AB的长；（II）若ABC的面积为6、如图,甲船以每小时30 2海里2sinC1sinC，求角C的度数6的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于A1处时,乙船位于甲船的北偏西105的方向B1处,此时两船相距 20 海里.当甲船航行 20 分钟到达A2处时,乙船航行到甲船的北偏西120方向的B2处,此时两船相距10 2海里,问乙船每小时航行多少海里?第 6 页（共 4 页）tanC 3 77、在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，（1）求cosC；（2）若CB CA8在ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边若a 2,5，且ab 9，求c2C，4cosB2 5，求ABC的面积S259、设锐角三角形 ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，a 2bsin A（）求 B 的大小；（）若a 3 3，c 5，求 b第 7 页（共 4 页）10、在ABC中，已知内角A，边BC 2 3设内角B x，周长为y（1）求函数y f(x)的解析式和定义域；（2）求y的最大值第 8 页（共 4 页）