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1、有理数和无理数的概念与练习 知识清单 1 定义：有理数：我们把能够写成分数形式nm(m、n 是整数，n0)的数叫做有理数。无理数：无限不循环小数叫做无理数。2 有理数的分类 整数和分数都可以写成分数的形式，它们统称为有理数。零既不是正数，也不是负数。有限小数和无限循环小数是有理数。3 无理数的两个前提条件：（1）无限（2）不循环 4 两者的区别：（1）无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数。（2）任何一个有理数后可以化为分数的形式，而无理数则不能。经典例题 例 1：下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？-3，3，-61，3.，42，,0，3.（相邻两个 1 之间 0 的个数逐
2、个加 1），面积为 的圆半径为 r。例 2：下列说法正确的是：（）A.整数就是正整数和负整数 B.分数包括正分数、负分数 C.正有理数和负有理数统称有理数 D.无限小数叫做无理数 闯关全练 一.填空题：（1）我们把能够写成分数形式nm(m、n 是整数，n0)的数叫做 。（2）有限小数和 都可以化为分数，他们都是有理数。（3）小数叫做无理数。（4）写出一个比-1 大的负有理数 。二.判断题（1）无理数与有理数的差都是有理数；（2）无限小数都是无理数；（3）无理数都是无限小数；（4）两个无理数的和不一定是无理数。（5）有理数不一定是有限小数。答案 例 1：无理数有：3，0，（相邻两个 1 之间 0 的个数逐个加 1）有理数有：-3，-61，42，,0，面积为 的圆半径为 r 例 2：B（A，还有 0 C，还有 0 D，无限不循环）闯关全练 一、（1）有理数 （2）无限循环小数、（3）无限不循环小数、（4）答案不唯一，如：二、（1）错，如3-0=3 （2）错，如：（3）对，无理数的两个前提条件之一无限 （4）对，3+（-3）=0 （5）对，如：