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1、第 3 节实验：研究平抛运动 一、实验目的(1)描出平抛物体的运动轨迹，并验证轨迹是一条抛物线。(2)根据运动轨迹求平抛物体的初速度。二、实验原理 平抛运动可以看做两个分运动的合成，一个是水平方向的匀速直线运动，另一个是竖直方向的自由落体运动。在直角坐标系上，它们的位移方程分别表示为 xv0t、y12gt2，令小球做平抛运动，利用追踪法逐点描出小球运动的轨迹，则可作出小球做平抛运动的曲线。建立坐标系后，对曲线上的任一点均可求出其横坐标 x、纵坐标 y，用公式 y12gt2可求出小球从原点到该点的运动时间，再用公式 xv0t 则可求出小球做平抛运动的初速度。三、实验器材 斜槽、小球、方木板、铁架
2、台、白纸、图钉、重垂线、三角板、铅笔、刻度尺。四、实验步骤 1安装调平 将带有斜槽轨道的木板固定在实验桌上，其末端伸出桌面外，轨道末端切线水平。如图 531 所示。图 531 2建立坐标系 用图钉将坐标纸固定于竖直木板的左上角，把木板调整到竖直位置，使板面与小球的运动轨迹所在平面平行且靠近，把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口(轨道末端)时球心在木板上的投影点 O，O 点即为坐标原点，用重垂线画出过坐标原点的竖直线，作为 y 轴，画出水平向右的 x 轴。3确定球的位置 将小球从斜槽上某一位置由静止滑下，小球从轨道末端射出，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小球在某一 x 值处的 y 值，然后让小球
3、由同一位置自由滚下，在粗略确定的位置附近用铅笔较准确地描出小球通过的位置，并在坐标纸上记下该点。用同样的方法确定轨迹上其他各点的位置。4描点得轨迹 取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点，用平滑曲线连起来，即得到小球平抛运动轨迹。五、数据处理 1计算初速度 在小球平抛运动轨迹上选取分布均匀的六个点A、B、C、D、E、F，用刻度尺、三角板测出它们的坐标(x，y)，并记录在下面的表格中，已知 g 值，利用公式 y12gt2和 xv0t，求出小球做平抛运动的初速度 v0，最后算出 v0的平均值。A B C D E F x/mm y/mm v0 x g/2y/(ms1)v0的平均值 2验证轨迹是抛物线
4、抛物线的数学表达式为 yax2，将某点(如 B 点)的坐标 x、y 代入上式求出常数 a，再将其他点的坐标代入此关系式看看等式是否成立，若等式对各点的坐标近似都成立，则说明所描绘得出的曲线为抛物线。六、误差分析(1)斜槽末端没有调水平，小球离开斜槽后不做平抛运动。(2)确定小球运动的位置时不准确。(3)量取轨迹上各点坐标时不准确。七、注意事项(1)实验中必须调整斜槽末端的切线水平(检验是否水平的方法是：将小球放在斜槽末端任一位置，看其是否能静止)。(2)方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直。(3)小球每次必须从斜槽上同一位置由静止滚下。(4)坐标原点不是槽口的端点，
5、应是小球出槽口时球心在木板上的投影点。(5)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。(6)在轨迹上选取离坐标原点 O 点较远的一些点来计算初速度。八、获得平抛运动轨迹的其他方法 1.喷水法 如图 532 所示，倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，加上一个很细的喷嘴。图 532 水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹。将它描在背后的纸上，进行分析处理。2频闪照相法 用数码照相机可记录下平抛运动的轨迹，如图 533 所示。由于相邻两帧照片间的时间间隔是相等的，只要测量相邻两照片上小球的水平位移
6、，就很容易判断平抛运动水平方向上的运动特点。图 533 实验原理及实验步骤 例 1 在“探究平抛物体的运动规律”的实验中，可以描绘出小球做平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：A让小球多次从_位置上滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置。B安装好器材，注意_，记下平抛初位置 O 点和过 O 点的竖直线。C取下白纸，以 O 为原点，以竖直线为 y 轴建立坐标系，用平滑曲线画出平抛运动物体的轨迹。(1)完成上述步骤，将正确的答案填在横线上。(2)上述实验步骤的合理顺序是_。解析(1)A 中为了保证小球每次平抛初速度相同，轨迹重合，应让小球从同一位置滚下。B 中为了保证小球做平抛运动，要注意斜槽末端切线
7、水平。(2)上述实验步骤的合理顺序是 BAC。答案(1)A.同一 B斜槽末端切线水平(2)BAC 实验数据的处理 例 2 在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长 L1.25 cm。若小球在做平抛运动途中的几个位置如图 534 中 a、b、c、d 所示，则小球平抛的初速度 v0_(用 L、g 表示)，其值是_(g 取 9.8 m/s2)。图 534 解析 根据题意，仔细审查图中 a、b、c、d 四点的相对位置，发现相邻的两点间的水平距离均为 2L，则物体在相邻的两点间运动时间相等，设这个相等时间为 T0，由于竖直方向是加速度为 g 的匀加速运动，由 yaT2可得 Lg
8、T20，再由水平方向是匀速运动得 2Lv0T0，联立上述两式解得 v02 Lg0.70 m/s。答案 2 Lg 0.70 m/s 创新设计实验 例 3 试根据平抛运动原理设计测量弹射器弹丸出射初速度的实验方法。提供的实验器材有：弹射器(含弹丸)、铁架台(带有夹具)、米尺。(1)在图 535 中画出实验示意图。图 535(2)在安装弹射器时应注意：_。(3)实验中需要测量的量(在示意图中用字母标出)：_ _。(4)由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中应采取的方法是_。(5)计算公式为_。解析 如图所示。(2)安装时要注意弹射器应固定，且弹射器发射方向保持水平。(3)实验中需测量
9、弹丸射出的水平距离 x 和弹射器与水平地面高度差 h。(4)在弹射器高度不变情况下多次实验，取 x1，x2，xn平均值 x作为实验数据。(5)v弹丸x2hg xg2h。答案 见解析 随堂基础巩固 1安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是()A保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小 B保证小球飞出时，初速度水平 C保证小球在空中运动的时间每次都相等 D保证小球运动的轨迹是一条抛物线 解析：安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是保证小球以水平初速度抛出做平抛运动，故 B 正确。答案：B 2.某学生在做“研究平抛运动”的实验中，描出了如图 536
10、所示的几个实验点，其中偏差较大的实验点 B 出现的原因可能是()A小球滚下的高度较其他各次高 B小球滚下的高度较其他各次低 图 536 C小球滚下时具有一定的初速度 D以上说法均有可能 解析：小球滚下的高度越低，其做平抛运动的初速度越小，其轨迹线越陡，越靠近 y轴，所以可能原因为 B。答案：B 3在“研究平抛运动”的实验中，为了求平抛运动物体的初速度，需直接测量的数据有 ()A小球开始滚下的高度 B小球在空中飞行的时间 C运动轨迹上某点 P 的水平坐标 D运动轨迹上某点 P 的竖直坐标 解析：由平抛运动规律，竖直方向 y12gt2，水平方向 xv0t，因此 v0 xg2y，可见只要测得轨迹上某
11、点 P 的水平坐标 x 和竖直坐标 y，就可求出初速度 v0，故 C、D 正确。答案：CD 4.某同学在做“研究平抛运动”的实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点位置 O，A 为物体运动一段时间后的位置，根据如图 537所示，求出物体做平抛运动的初速度为_ m/s。(g 取 10 m/s2)图 537 解析：由题图可知 AB、BC 间的竖直距离 yAB15 cm0.15 m，yBC0.25 m 因为 xABxBC0.20 m，所以小球从 A 运动到 B 与从 B 运动到 C 的时间相同，设此时间为 t。据 yBCyABgt2得 t yBCyABg 0.250.1510 s0.10 s。又因为 x
12、ABv0t，所以 v0 xABt0.200.10 m/s2.0 m/s。答案：2.0 5在做“研究平抛物体的运动”的实验时，通过描点法画出小球的平抛运动轨迹，并求出平抛运动的初速度。实验装置如图 538 所示。图 538(1)实验时将固定有斜槽的木板放在实验桌上，实验前要检查木板是否水平，请简述你的检查方法：_。(2)关于这个实验，以下说法正确的是()A小球释放的初始位置越高越好 B每次小球要从同一高度由静止释放 C实验前要用重垂线检查坐标纸上的竖直线是否竖直 D小球的平抛运动要靠近但不接触木板 解析：(1)小球放在斜槽的末端任一位置都静止，说明末端切线水平无倾角。(2)下落高度越高，初速度越
13、大，一是位置不好用眼捕捉观察估测，二是坐标纸上描出的轨迹图线太靠上边，坐标纸利用不合理，A 错；每次从同一高度释放，保证小球每次具有相同的水平速度，B 对；木板要竖直且让球离开木板，以减少碰撞和摩擦，故 C、D 对。答案：(1)将小球放在斜槽的末端任一位置，看小球能否静止(或用水平仪检查木板是否水平)(2)BCD 6(1)平抛物体的运动规律可以概括为两点：水平方向做匀速直线运动；竖直方向做自由落体运动。如图 539 所示为研究平抛运动的实验装置，现把两个小铁球分别吸在电磁铁 C、E 上，然后切断电磁铁 C 的电源，使电磁铁 C 上的小铁球从轨道 A 射出，并在射出时碰到碰撞开关 S，使电磁铁
14、E 断电释放它吸着的小铁球，两铁球同时落到地面。这个实验()图 539 A只能说明上述规律中的第条 B只能说明上述规律中的第条 C不能说明上述规律中的任何一条 D能同时说明上述两条规律(2)如图 5310 所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为 5 cm。如果取 g10 m/s2，那么：图 5310 闪光频率是多少？小球运动中水平分速度是多少？小球经过 B 点时的速度是多少。解析：(1)由于左端小铁球平抛的同时，右端小铁球开始做自由落体运动，且两球同时落地，说明平抛的小铁球在竖直方向上和右端小铁球做同样的运动，也做自由落体运动，但无法说明平抛小铁球在水平方向的运动，故只有 B 正确。(2)A、B、C 三点水平间隔相等，故相邻各点的时间间隔相等，设为 T。在竖直方向：hgT2，即(53)0.05 mgT2，得 T0.1 s，则频率为 f10 Hz。水平方向：30.05 mv0T，得 v01.5 m/s。竖直方向：B 点的竖直分速度 vBy530.05 m2T2 m/s，又由 vBv20v2By，得vB2.5 m/s。答案：(1)B(2)10 Hz 1.5 m/s 2.5 m/s