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1、专题 01 集合与常用逻辑用语 1(多选题)已知集合2|320Ax axx中有且只有一个元素,那么实数a的取值可能是()A98 B1 C0 D23 2设全集U R,集合102xAxx,集合ln1Bxx,则AB是()A0,2 B2,e C0,2 D1,e 32022 年是中国共产党成立 102 周年,电影频道推出“经典频传:看电影,学党史”系列短视频,传扬中国共产党的伟大精神,为广大青年群体带来精神感召.现有青春之歌 建党伟业 开国大典三支短视频,某大学社团有 50 人,观看了青春之歌的有 21 人,观看了建党伟业的有 23 人,观看了开国大典的有 26 人.其中,只观看了青春之歌和建党伟业的有
2、 4 人,只观看了建党伟业和开国大典的有 7 人,只观看了青春之歌和开国大典的有 6 人,三支短视频全观看了的有 3 人,则没有观看任何一支短视频的人数为_.4已知函数 1lg 6xxf x 的定义域为A,不等式11139x的解集为B.(1)求AB;(2)已知非空集合2Cxxm,若ACC,则实数m的取值范围.5.设Rx,则“12x”是“111x”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 6.已知,a bR,那么1122loglogab是33ab的()A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 7命题“0 x,01xx”
3、的否定是()A0 x,01xx B0 x,01x C0 x,01xx D0 x,01x 8.命题“2,430 xR axax ”为真,则实数 a 的范围是_ 9.已知 24f xxmx,2logg xx,若“11,4x,22,4x,使得 12f xg x成立”为真命题,则实数 m 的取值范围是_.10.在ABB;“xA”是“xB”的充分不必要条件;AB 这三个条件中任选一个,补充到本题第(2)问的横线处,求解下列问题:已知集合11Ax axa,2230Bx xx(1)当2a 时,求AB;(2)若_,求实数a的取值范围.对点练习 一、单选题 1设集合22,2,1Aaaa,若4A,则a的值为()A
4、1,2 B3 C1,3,2 D3,2 2已知:02px,:13qx,则p是q的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分不必要条件 3已知命题:,0pxR xx,则p的否定为()A,0 xR xx B,0 xR xx C,0 xR xx D,0 xR xx 4命题“212,0 xxa”为真命题的一个充分不必要条件是()A4a B5a C4a D5a 5设集合21,1Ax xBx ax若ABB,则实数a的值为()A1 B1 C1 或1 D0 或 1 或1 6已知全集U R,集合31Axx,240Bx x,则图中阴影部分表示的集合为()A32xx B32xx C3212
5、xxx 或 D3212xxx 或 二、多选题 7下列关系式错误的是()A0 B21,2 C2 Q D0Z 8命题“21,2,xxa”为真命题的一个充分不必要条件是()A1a B4a C2a D4a 三、填空题 9 已知集合21,3,0,3,ABm,若BA,则实数m的值为_.10已知命题“2,10 xR mxx”是假命题,则实数 m 的取值范围是_.四、解答题 11已知集合|32Axx,集合|131Bxmxm(1)当3m 时,求AB;(2)若AB,求实数m的取值范围 12已知集合213Axtxt,215Bxx .(1)若AB,求实数 t 的取值范围;(2)若“xB”是“xA”的必要不充分条件,求实数 t 的取值。