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1、 七年级上数学期末复习有理数 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】第一章有理数 一、基本概念 1、正数与负数 表示大小 在实际中表示意义相反的量 带“-”号的数并不都是负数 2、数轴(规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴)原点 三要素 正方向 单位长度 如何画数轴 数轴上的点与有理数 在数轴上可以根据正方向比较大小 3、相反数 只有符号不同的两个数，叫做互为相反数。数轴上表示相反数的两点关于原点对称。a 的相反数-a；0 的相反数是 0。a 与 b 互为相反数：a+b=0 多重符号化简：结果是由“-”决定的。“-”
2、个数是奇数个，则结果为“-”，“-”个数是偶数个，则结果为“+”。4、绝对值 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点距离，表示成a。离原点越远，绝对值越大，离原点越近，绝对值越小。一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0.a（a0）a=-a（a0）正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数。两个负数，绝对值大的反而小。5、倒数 乘积是 1 的两个数叫作互为倒数。（求一个数的倒数时，正负不变）a 的倒数是1a（a0）a 与 b 互为倒数：ab=1 6、倒数是它本身的数是1 绝对值是它本身的数是非负数 平方等于它本身的数是 0，1 立方等于它本身的数是1，0 相反数
3、是它本身的数是 0 绝对值最小的数是 0.7、乘方 求几个相同因数的积的运算叫做乘方。（表示乘方时，底数是负数或分数时，需要加上括号）aaa=an 8、科学记数法 把一个绝对值大于 10 的数表示成 an10（其中 1a10，n 为正整数）。a 的整数位必须只有一位数。负数表示成科学记数法，不能忘了“-”。指数 n 与原数的整数位数之间的关系：n-1 9、近似数与有效数字 准确数、近似数、精确度（3 种求近似值的形式）精确到万位 精确度 精确到 保留三个有效数字 近似数的最后一位是什么位，这个数就精确到哪位。求一个科学记数法的精确值必须将数还原回来；有效数字（求一个科学记数法的有效数字跟它的乘
4、方部分无关）如何求较大数的近似数，不要忘记用科学记数法 10、负数奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 正数的任何次幂都是正数 0 的任何正整数次幂都是 0 -1 的奇次幂是-1，-1的偶次幂是 1 任何除 0 以外的数的 0 次幂是 1 1 的任何次幂都是 1 二、有理数的分类 1、按整数与分数分 2、按正负有理数分 正整数 正整数 整数 0 正有理数 负整数 正分数 有理数 有理数 0 正分数 负整数 分数 负有理数 负分数 负分数（不是有理数，但是是有理数。）三、有理数的运算 1、运算种类：加、减、乘、除、乘方 na 幂 指数 底数 2、运算法则：（课本 31 页的归纳）（1）有理数的加法法
5、则 （2）有理数的减法法则 （3）有理数的乘法法则 （4）有理数的除法法则 3、运算定律（用字母表示）（1）加法交换律：（2）加法结合律：（3）乘法交换律：（4）乘法结合律：（5）乘法分配率：4、混合运算顺序 三级（先乘方）二级（再乘除）一级（最后加减）；同级运算应从左到右进行；有括号的先做括号内的运算；（小括号 中括号 大括号）能简便运算的应尽量简便。（几个数相乘，如果其中有因数为 0，积等于0）练习 1、下列语句正确的的（）个（1）带“-”号的数是负数（2）如果 a 为正数，则-a 一定是负数（3）不存在既不是正数又不是负数的数（4）00C 表示没有温度 A、0 B、1 C、2 D、3 2
6、、最小的整数是（）A、-1 B、0 C、1 D、不存在 3、向东走 10 米记作+10 米，则向西走 8 米记作_ 4、在-722，0，-10 中，有理数有（）个 A、1 B、2 C、4 D、5 5、正整数集合与负整数集合合并在一起构成（）A、整数集合 B、有理数集合 C、自然数集合 D、以上都不对 6、有理数中，最小的正整数是_，最大的负整数是_ 7、下列说法错误的是（）A、数轴是一条直线；B、表示-1 的点，离原点 1 个单位长度；C、数轴上表示-3 的点与表示-1 的点相距 2 个单位长度；D、距原点 3 个单位长度的点表示3 或 3。8、数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度为 1
7、cm，若在数轴上随意画出一条长 2005cm 长的线段 AB，则线段 AB 盖住的的整点有（）个 A、2003 或 2004 B、2004 或 2005；C、2005 或 2006；D、2006 或 2007 9、-321的相反数、绝对值、倒数分别是_；10、-a 表示的数是（）A、负数 B、正数 C、正数或负数 D、a 的相反数 11、若|a|+|b|=4,且 a=-3，则 b=_；12、若|x+2|+(y-3)2=0，则yx=_；13、当 a|b|,则 ab C、若 ab,则|a|b|D、若|a|=|b|,则 a=b 15、下列名组数中，相等的一组是（）A、（-3）3与33 B、（-3）2
8、与-32 C、43与 34 D、-32与（-3）+（-3）16、（-2）2004+（-2）2005=_ 17、我国某石油产量为 0 吨，用科学记数法表示为_；18、近似数精确到_ 位，有_个有效数字。19、(-1)+(-1)2+(-1)3+(-1)2005=_；20、绝对值小于 5 的所有整数有_；21、用“”符号连接：-3,1,0,（-3）2,-12为_；22、若两数之和为负数，则这两个数一定是（）A、同为正数 B、同为负数 C、一正一负 D、无法确定 23、若 b0，则 a,a+b,a-b 中最大的是（）A、a B、a+b C、a-b D、还要看 a 的符号才能确定 24、计算（41213
9、1）（-12）=_ 25、计算(-1)2004+(-1)2004(-1)2005+(-1)2006的值是 26、计算：-32-22=_ 27、若 x2=64,则 x=_ 28、（1+3+5+7+2005）-（2+4+6+8+2004）=_ 29、若 a0，则|aa=_ 30、下列说法正确的是（）A、互为相反数的两个数的积一定是负数；B、减去一个数等于加上这个数 C、0 减去一个数，仍得这个数 D、互为倒数的两个数积为 1 31、已知 a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，m 的绝对值为 2，求 mba|-cd+m 的值。32、已知 1x2,试确定 xxxxxx|1|1|2|2|的值。33、已知有理数 a,b,c 在数轴上对应点如图秘示，化简|a-b|+|b-c|-|c-a|。c 0 b a 34、-52(-3)2(-5)3-(-5)2 35、-24-(3-7)2-(-1)2(-2)36、30-（-12）-（-25）-18+（-10）37、（-）-（-314）+-（+712