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1、 第1页（共6页）2013 年福建省宁德市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分，每小题只有一个正确答案）1（4 分）5 的绝对值是（）A5 B5 C D 2（4 分）计算 a3a2的结果是（）A2a5 Ba5 Ca6 Da9 3（4 分）根据市委建设“六新大宁德”的目标，到 2017 年全市公路通车里程增加到 10500千米，将 10500 用科学记数法表示为（）A10.5103 B0.105105 C1.05104 D1.05105 4（4 分）为了解某射击运动员的射击成绩，从一次训练中随机抽取了了该运动员的 10 次射击成绩，纪录如下；8，9，8，
2、8，10，9，10，8，9，10这组数据的极差是（）A9 B8.9 C8 D2 5（4 分）如图，DEAC，D=60下列结论正确的是（）AABD=30 BABD=60 CCBD=100 DCBD=140 6（4 分）掷一枚均匀的骰子，下列属于必然事件的是（）A朝上的数字小于 7 B朝上的数字是奇数 C朝上的数字是 6 D朝上的数字大于 6 7（4 分）如图，ABCAED，ADE=80，A=60，则C 等于（）A40 B60 C80 D100 8（4 分）如图所示的正三棱柱的主视图是（）A B C D 第2页（共6页）9（4 分）如图所示的两圆位置关系是（）A内含 B内切 C相交 D外切 10（
3、4 分）如图，是用围棋子摆出的图案（用棋子的位置用用有序数对表示，如 A 点在（5，1），如果再摆一黑一白两枚棋子，使 9 枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是（）A黑（3，3），白（3，1）B黑（3，1），白（3，3）C黑（1，5），白（5，5）D黑（3，2），白（3，3）二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）11（3 分）若a=35，则a 的补角是 12（3 分）计算：=13（3 分）分解因式：a2+2a+1=14（3 分）六边形的外角和是 15（3 分）如图，在ABC 中，D，E 分别是边 AB，AC 的中点，若 BC=6，则 DE
4、=16（3 分）如图，在距离树底部 10 米的 A 处，用仪器测得大树顶端 C 的仰角BAC=50，则这棵树的高度 BC 是 米（结果精确到 0.1 米）第3页（共6页）17（3 分）袋中装有一个红球和一个白球，他们除了颜色外其它都相同，随机从中摸出一个球，记录下颜色后放回袋中充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到红球的概率是 18（3 分）如图，在 RtABC 纸片中，C=90，AC=BC=4，点 P 在 AC 上运动，将纸片沿 PB 折叠，得到点 C 的对应点 D（P 在 C 点时，点 C 的对应点是本身），则折叠过程对应点 D 的路径长是 三、解答题（本大题共 8 小题，满分 86 分
5、，作图或添辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑）19（16 分）（1）计算：b（2）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上；20（8 分）如图，点 D、A、C 在同一直线上，ABCE，AB=CD，B=D，求证：ABCCDE 21（8 分）水是生命之源、是人类赖以生存且无可替代的营养物质，小明同学根据科学家研究成果，将一个成年人每天需水量来源绘制成如图所示的统计图：请根据图中提供的信息，回答下列问题：第4页（共6页）（1）统计图 1 中，食物所在扇形的圆心角是 ；（2）成年人一日需水量是 毫升；（3）补全统计图 2；（4）若阳光中学有教师 130 人，则该校教师一日饮水量约需 毫升 22（10 分
6、）初中毕业班质量考试结束后，老师和小亮进行了对话 老师：你这次质检语数英三科总分 338 分，据估计今年要上达标校，语数英三科总分需达到368 分，你有何计划？小亮：中考时，我语文成绩保持 123 分，英语成绩再多 18 分，数学成绩增加 10%，则刚好达到 368 分 请问：小亮质检英语、数学成绩各多少？23（10 分）定义：在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若垂线与坐标轴围成矩形的周长的数值与面积的数值相等，则这个点叫做“和谐点”如图 1，矩形 ABOC 的周长的数值与面积的数值相等，则点 A 是“和谐点”（1）判断点 E（2，3），F（4，4）是否为“和谐点”；（2）如图 2
7、，若点 P（a，b）是双曲线 y=上的“和谐点”，求满足条件的所有 P 点坐标 24（10 分）如图，梯形 ABCD，ADBC，AD=2，AB=4，BC=3梯形 ABCD 绕 CD 的中点 O 顺时针旋转 180后的图形与原图形构成四边形 ABEF（1）求证：四边形 ABEF 是平行四边形；（2）四边形 EFGH 固定不动，梯形 ABCD 沿 AF 方向平移多少后，使得 AEBF，并简述理由 25（12 分）如图 1，点 A 在B 的边 BG 上，ACBH 于 C，AB=5，sinB=，点 P 是B 的边 BH 上任意一点，连接 AP，以 AP 为直径画O（1）若 BH 与O 相切，则 BP=
8、；（2）若 BP=，求证：AB 与O 相切；第5页（共6页）（3）若 AP 平分GAC，O 交射线 BG 于 E，请在图 2 中，画出符合条件的O，并确定此时 BP 的值 26（12 分）如图，在直角坐标系中，抛物线 y=x23x 与经过点 B（0，6）的直线相交于 x轴上点 A（3，0），P 为线段 AB 上一动点（P 点横坐标为 t，且与点 A、B 不重合），过 P 作x 轴垂线，交抛物线于 Q 点，连接 OP，OQ，QA（1）写出直线 AB 表达式；（2）求 t 为何值时，POQ 为等腰直角三角形；（3）设四边形 APOQ 面积为 S求 S 与 t 的函数关系式，并求 S 的整数值的个数
9、 参考公式：抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的顶点是（，），对称轴是直线 x=第6页（共6页）2013 年福建省宁德市中考数学试卷 参考答案 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分，每小题只有一个正确答案）1A；2B；3C；4D；5B；6A；7C；8D；9C；10B；二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）11145；12-1；13（a+1）2；14360；153；1611.9；17；182；三、解答题（本大题共 8 小题，满分 86 分，作图或添辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑）19 ；20 ；21144；2500；156000；22 ；23 ；24 ；254；26 ；