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1、 第1页（共6页）2014 年福建省宁德市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1（4 分）5 的相反数是（）A B C5 D5 2（4 分）下列运算正确的是（）Aa3a2=a6 B（a3）3=a6 Ca8a2=a6 D（a2b）3=a5b3 3（4 分）下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（）A B C D 4（4 分）下列事件是必然事件的是（）A任取两个正整数，其和大于 1 B抛掷 1 枚硬币，落地时正面朝上 C在足球比赛中，弱队战胜强队 D小明在本次数学考试中得 150 分 5（4 分）把不等式组
2、：的解集表示在数轴上，正确的是（）A B C D 6（4 分）如图，在ABC 中，D，E 分别是边 AB，AC 的中点，B=70，现将ADE 沿DE 翻折，点 A 的对应点为 M，则BDM 的大小是（）A70 B40 C30 D20 7（4 分）9 的算术平方根是（）A3 B3 C D 8（4 分）如图，用尺规作图：“过点 C 作 CNOA”，其作图依据是（）第2页（共6页）A同位角相等，两直线平行 B内错角相等，两直线平行 C同旁内角相等，两直线平行 D同旁内角互补，两直线平行 9（4 分）如图，在边长为 1 的正方形网格中，从 A1，A2，A3中任选一点 An（n=1，2，3），从 B1，
3、B2，B3，B4中任选一点 Bm（m=1，2，3，4），与点 O 组成 RtAnBmO，则 tanAnBmO=1 的概率是（）A B C D 10（4 分）如图，已知等边ABC，AB=2，点 D 在 AB 上，点 F 在 AC 的延长线上，BD=CF，DEBC 于 E，FGBC 于 G，DF 交 BC 于点 P，则下列结论：BE=CG；EDPGFP；EDP=60；EP=1 中，一定正确的是（）A B C D 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分请将答案填入答题卡的相应位置）11（3 分）若A=30，则A 的补角是 12（3 分）若正多边形的一个外角为 40，则这个正多边
4、形是 边形 13（3 分）国务院节能减排“十二五”规划中明确指出：至 2015 年，全国二氧化硫排放总量控制在 20900000 吨数据 20900000 用科学记数法表示是 14（3 分）某校对甲、乙两名跳高运动员的近期跳高成绩进行统计分析，结果如下：=1.69m，=1.69m，S2甲=0.0006，S2乙=0.00315，则这两名运动员中 的成绩更稳定 15（3 分）如图，在边长为 1 的正方形网格中，若一段圆弧恰好经过四个格点，则该圆弧所在圆的圆心是图中的点 16（3 分）分式方程的解是 第3页（共6页）17（3 分）如图是一款可折叠的木制宝宝画板已知 AB=AC=67cm，BC=30c
5、m，则ABC的大小约为 （结果保留到 1）18（3 分）如图，P 是抛物线 y=x2+x+2 在第一象限上的点，过点 P 分别向 x 轴和 y 轴引垂线，垂足分别为 A，B，则四边形 OAPB 周长的最大值为 三、解答题（本大题有 8 小题，共 86 分请在答题卡的相应位置作答）19（14 分）（1）计算：sin30+（）2+（1）0；（2）计算：20（8 分）某校在校内为见义勇为基金会开展了一次捐款活动，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，绘制了如下统计图 1 和统计图 2，请根据相关信息，解答下列问题：（1）直接写出样本中学生捐款金额的众数和中位数，及统计图 1 中“15 元”部分扇形圆心
6、角的度数；（2）求本次被调查学生的人均捐款金额；（3）若随机调查该校一名学生，估计该生捐款金额不低于 20 元的概率 21（8 分）如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，点 E 是 BC 的中点，连接 AC，DE，AC=AB，DEAB求证：四边形 AECD 是矩形 第4页（共6页）22（10 分）为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费），规定：用电量不超过 200 度按第一阶梯电价收费，超过 200 度的部分按第二阶梯电价收费以下是张磊家 2014 年 3 月和 4 月所交电费的收据，问该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度多少元？23
7、（10 分）如图，已知ABCD，B=45，以 AD 为直径的O 经过点 C（1）求证：直线 BC 是O 的切线；（2）若 AB=，求图中阴影部分的面积（结果保留）24（10 分）如图，点 A 在双曲线 y=（k0）上，过点 A 作 ABx 轴于点 B（1，0），且AOB 的面积为 1（1）求 k 的值；（2）将AOB 绕点 O 逆时针旋转 90，得到AOB，请在图中画出AOB，并直接写出点 A，B的坐标；（3）连接 AB，求直线 AB 的表达式 第5页（共6页）25（13 分）如图 1，在 RtABC 中，BAC=90，AB=AC，在 BC 的同侧作任意 RtDBC，BDC=90（1）若 CD
8、=2BD，M 是 CD 中点（如图 1），求证：ADBAMC；下面是小明的证明过程，请你将它补充完整：证明：设 AB 与 CD 相交于点 O，BDC=90，BAC=90，DOB+DBO=AOC+ACO=90 DOB=AOC，DBO=M 是 DC 的中点，CM=CD=又AB=AC，ADBAMC（2）若 CDBD（如图 2），在 BD 上是否存在一点 N，使得ADN 是以 DN 为斜边的等腰直角三角形？若存在，请在图 2 中确定点 N 的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由；（3）当 CDBD 时，线段 AD，BD 与 CD 满足怎样的数量关系？请直接写出 26（13 分）如图，已知抛物线 y=
9、x2+x+8 与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于 C 点 （1）求 A，B，C 三点坐标及该抛物线的对称轴；（2）若点 E 在 x 轴上，点 P（x，y）是抛物线在第一象限上的点，APCAPE，求 E，P 两点坐标；（3）在抛物线对称轴上是否存在点 M，使得AMC 是钝角？若存在，求出点 M 的纵坐标n 的取值范围；若不存在，请说明理由 第6页（共6页）2014 年福建省宁德市中考数学试卷 参考答案 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1D；2C；3D；4A；5A；6B；7B；8B；9C；10D；二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分请将答案填入答题卡的相应位置）11150；12九；132.09107；14甲；15C；16x=3；1777；186；三、解答题（本大题有 8 小题，共 86 分请在答题卡的相应位置作答）19 ；20 ；21 ；22 ；23 ；24 ；25MCA；BD；26 ；