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1、贵州省铜仁市第一中学2019-2020 学年高二上学期期中考试试题数学（理）一选择题：（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分）1设命题:RPx.210 xx.则P（）AxR，210 xxBRx，210 xxCxR，210 xx DRx，210 xx2下列事件:连续两次抛掷同一个骰子，两次都出现2 点；明天下雨；某人买彩票中奖；从1,2,3中任取两个元素,它们的和大于2;在标准大气压下，水加热到90时会沸腾.其中是随机事件的个数有（）A1 B2 C3 D 4 3已知椭圆2221025xymm的右焦点为4,0F,则m()A2 B3 C4 D94设 xR，则“x21”是“lgx 0”的()
2、A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5一组数据X1，X2，Xn的平均数是3，方差是5，则数据 3X1+2，3X2+2，3Xn+2的平均数和方差分别是（）A11,45 B 5,45 C3,5 D5,15 6汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1 升汽油行驶的里程，右图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是（）A消耗 1 升汽油，乙车最多可行驶5 千米B以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C甲车以80 千米/小时的速度行驶1 小时，消耗10 升汽油D某城市机动车最高限速80 千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油7
3、某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为3:5:7，现用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，其中甲种产品有18 件，则样本容量n（）A70 B90 C40 D60 8在五个数1，2，3，4，5中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率（）A310B320C15D149元朝著名数学家朱世杰在四元玉鉴中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经四处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的0 x，则一开始输入的x 的值为（）A.34 B.78 C.1516 D.313210抛掷甲、乙两颗骰子，若事件A：“甲骰子的点数大于3
4、”；事件B：“甲、乙两骰子的点数之和等于7”，则 P（B/A）的值等于（）A118B19C16D1311我国三国时期的数学家赵爽为了证明勾股定理创制了一幅“勾股圆方图”，该图是由四个全等的直角三角形组成，它们共同围成了一个如图所示的大正方形和一个小正方形设直角三角形中一个锐角的正切值为 3在大正方形内随机取一点，则此点取自小正方形内的概率是（）A110B25C310D1512设椭圆E的两焦点分别为1F，2F，以1F为圆心，12F F为半径的圆与E交于 P，Q两点，若12PF F为直角三角形，则E的离心率为（）A512B21C22D21二填空题：（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分）1
5、3将八进制数135（8）转化为二进制数是14总体由编号为01，02，19，20 的 20 个个体组成利用下面的随机数表选取5 个个体，选取方法从随机数表的第1 行第 4 列数由左到右由上到下开始读取，则选出来的第4 个个体的编号为第 1 行 78 16 65 71 02 30 60 14 01 02 40 60 90 28 01 98 第 2 行 32 04 92 34 49 35 82 00 36 23 48 69 69 38 74 81 15欧阳修在卖油翁中写到：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见卖油翁的技艺之高超，若铜钱直径4厘米，中间有边长
6、为1 厘米的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中的概率是_16给出下列结论：若pq为真命题，则p、q均为真命题;命题“若1x，则2320 xx”的逆否命题是“若2320 xx，则1x”;若命题:pxR，210 xx，则:pxR，210 xx；“2x”是“2320 xx”的充分不必要条件.其中正确的结论有三解答题：（本大题共6 小题，共70 分）17如图所示的茎叶图，是随机抽取某中学甲乙两班各10 名同学，测量他们的身高（单位：cm）获得的数据。（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;（2）计算甲班的样本方差.1820 名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率
7、分布直方图如图(1)求频率分布直方图中a 的值；(2)估计总体中成绩落在50，60)中的学生人数；(3)根据频率分布直方图估计20 名学生数学考试成绩的众数，平均数.甲班乙班2 18 1 9 4 4 2 17 1 4 5 8 9 8 8 4 1 16 3 5 8 8 15 9 19已知椭圆22221(0)xyabab焦点为122,0,2,0FF且过点2,3，椭圆上一点P到两焦点1F,2F的距离之差为2.（1）求椭圆的标准方程；（2）求12PF F的面积.20“大众创业，万众创新”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号.某生产企业积极响应号召，大力研发新产品，为了对新研发的一批产品
8、进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据,iixy1,2,6i，如表所示：试销单价x(元)4 5 6 7 8 产品销量y(件)q 85 82 80 75.2429,82515151iiiiiyxyy已知（1）求出q的值；（2）已知变量x，y具有线性相关关系，求产品销量y（件）关于试销单价x（元）的线性回归方程?ybxa；（3）假设试销单价为10 元，试估计该产品的销量.21 已 知 命 题:p对 数)10)(56(log2aatta且有 意 义；命 题:q实 数t满 足 不 等 式02)3(2atat.（1）若命题p为真，求实数t的取值范围；（2）若命题p是命题q的充分
9、不必要条件，求实数a的取值范围.22近年来，在新高考改革中，打破文理分科的“3 3”模式初露端倪，其中语、数、外三门课为必考科目，剩下三门为选考科目选考科目成绩采用“赋分制”，即原始分数不直接用，而是按照学生分数在本科目考试的排名来划分等级并以此打分得到最后得分，假定A省规定：选考科目按考生成绩从高到低排列，按照占总体15%、35%、35%、15%分别赋分70分、60分、50分、40分，为了让学生们体验“赋分制”计算成绩的方法，A省某高中高一（1）班（共40人）举行了此次摸底考试（选考科目全考，单科全班排名）。已知这次摸底考试中的物理成绩（满分100分）频率分布直方图，化学成绩（满分100分）
10、茎叶图如图所示，小明同学在这次考试中物理82分，化学70多分（1）采用赋分制后，求小明物理成绩的最后得分；（2）若小明的化学成绩最后得分为60分，求小明的原始成绩的可能值；（3）若小明必选物理，其他两科从化学、生物、历史、地理、政治五科中任选，求小明此次考试选考科目包括化学的概率铜仁一中2019-2020 高二年级半期考试题目答案理科一、选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案C C B B A D B A C C B B 二、填空题13、)2(1011101 14、09 15、略 16、三、解答题17.解：.1.1711701乙班的平均身高较高，）（乙甲乙甲xxx
11、x2.5722甲）（S18.解：（1）a=0.005（2）2 人（3）众数 75，平均数 76.5 19.解：（1）c=2，2a=3+5=8,a=4.1121622yx椭圆方程为：.64321.,.3,52,822212221212121SABCFFPFPFPFPFPFPFPFPF为直角三角形）（20.解：（1）q=88 6.391036.1001.36.10061.3821.3665190826524292yxxyxbyab时，）当（）（21.解：.352.02()1(:2.51.5105612aaqpattqtttt的充分不必要条件，是）对于命题（），的取值范围为（）（22.解：（1）小明物理成绩的最后得分为70 分.（2）小明的原始成绩可能为76、77、78、79.（3）概率为2/5.