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1、四川省新津中学2019-2020 学年高二上学期11 月月考试题数学一、选择题：（共 60 分）1.在长方体ABCDA1B1C1D1中，若D(0,0,0)，A(4,0,0)，B(4,2,0)，A1(4,0,3)，则对角线AC1的长为()A9 B.29C5 D262.如果22212xyaa表示焦点在x 轴上的椭圆，则实数a 的取值范围为（）A.（-2，+）B.（-2，-1）（2，+）C.（-，-1）（2，+）D.任意实数 R 3.执行如图所示的程序框图若输出3y，则输入角（）A6 B6 C3 D34.十进制数2004 等值于八进制数（）。A.3077 B.3724 C.2766 D.4002 2
2、2 5.双曲线221259xy上的点到一个焦点的距离为12，则到另一个焦点的距离为（）A22 或 2 B.7 C 22 D2 6.命题“1,02xRx”的否定是（）A,xR102xB0,xR0102xC0 xR,0010202xx或D0 xR，0102x7“不等式x2-x+m0 在 R上恒成立”的一个必要不充分条件是Am14B0m0 Dm1 8.一抛物线形拱桥，当桥顶离水面2 米时，水面宽4 米，若水面下降2 米，则水面宽为（）米。A2 2B.4 2C2 3D4 39.已知 F 是双曲线221412xy的左焦点，A(1,4)，P是双曲线右支上的动点，则|PF|+|PA|的值小值为()A7 B.
3、8 C9 D10 10.已知圆 M方程：x2+(y+1)2=4，圆 N的圆心（2,1），若圆 M与圆 N交于 A B 两点，且|AB|=22，则圆N方程为：（）A(x-2)2+(y-1)2=4 B(x-2)2+(y-1)2=20 C(x-2)2+(y-1)2=12 D(x-2)2+(y-1)2=4 或(x-2)2+(y-1)2=20 11.已知直线1l：4x-3y+6=0 和直线2l:x=-1,，抛物线 y2=4x 上一动点 P到直线1l和直线2l的距离之和的最小值是()A.2 B.3 C.115 D.371612.如图，椭圆的中心在坐标原点0，顶点分别是A1,A2,B1,B2，焦点分别为F1
4、,F2，延长 B1F2与 A2B2交于 P点，若12B PA为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围为()A.51(0,)4B.51(,1)4C.51(0,)2 D.51(,1)2二、填空题（共20 分）13.若双曲线的渐近线方程为y=13x，双曲线的离心率是。14.若过椭圆221164xy内一点（2，1）的弦被该点平分，则该弦所在直线的方程是。15.用秦九韶算法求多项式f(x)=3x5+8x4-3x3+5x2+12x-6 当 x2 时的值为。16.给出下列命题：过点（2，4）作直线与抛物线y2=8x 只有一个公共点，这样的直线有1 条；已知过抛物线 C:y2=2px(p0)的焦点 F的直线与抛物线
5、C交于 A（x1,y1）,B(x2,y2)两点，则有x1x2=24p,y1y2=-p2；已知 F1、F2为双曲线C:22221xyab的左、右焦点，点 P为双曲线右支上异于顶点的任意一点，则12PF F的内心 I 始终在一条直线上。其中所有正确命题的序号为 .三、解答题（共70 分）17（10 分）设命题p：实数x满足22430 xaxa，其中0a；命题q：实数x满足302xx.（1）若1a，且pq为真，求实数x的取值范围；（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.18.（12 分）已知双曲线的方程为4x2-9y2=36.（1）求双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程；（2）设 F1和
6、 F2是双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上，且|PF1|PF2|=16，求12F PF的大小。19（12 分）求分别适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：（1）长轴长是10，离心率是45，且焦点在x 轴上；（2）已知定圆F1：(x+5)2+y2=1，定圆 F2:(x-5)2+y2=42，动圆 M与定圆 F1，F2都外切，求动圆圆心M的轨迹方程。（3）已知动圆M与直线 y=2 相切，且与定圆C：x2+(y+3)2=1外切，求动圆圆心M的轨迹方程。20.（本题满分12 分）已知一圆经过点A(3,1),B(-1,3)，且它的圆心在直线3x-y-2=0上.（1）求此圆的方程;（2）若点 D为所求圆上任意一
7、点，且点C(3,0),求线段 CD的中点 M的轨迹方程.21.（本题满分12 分）给定直线l:y=2x-16，抛物线G:y2=ax(a0),（1）当抛物线G的焦点在直线l上时，求a 的值；（2）若ABC的三个顶点都在（1）所确定的抛物线G上，且点A的纵坐标 yA=8，ABC 的重心恰是抛物线 G的焦点 F，求直线BC的方程.22.（本题满分12 分）已知椭圆C:22221xyab(ab0)的离心率为12，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+6=0 相切，过点P（4，0）且不垂直于x 轴的直线l与椭圆 C相交于 A、B两点。（1）求椭圆C的方程；（2）求OA OB的取值范围；（3）
8、若 B点在于 x 轴的对称点是E，证明：直线AE与 x 轴相交于定点。16：BBDBAC 712:CBCDAD 13.103或10 14.x+2y4=0 15.238 16.17.（1）2x3 （2）1a2 18.（1）焦点坐标分别为（13，0）（13，0），e=133，渐近线：y=23x.（2）1260F PF19.（1）221259xy（2）2231()991244xyx（3）x2 12y 20.解：（1）法一：由已知可设圆心，又由已知得,从而有，解得：.（2 分）于是圆的圆心,半径.（4 分）所以，圆的方程为.（5 分）法二：,线段的中点坐标为，（1 分）从而线段的垂直平分线的斜率为，方程为即（2 分）由方程组解得，所以圆心,半径,（4 分）故所求圆的方程为.（5 分）（2）设，则由及为线段的中点得：解得：.(7 分)又 点在 圆上，所 以 有，化 简 得：.（9 分）故所求的轨迹方程为.（10 分）21.解：（1）抛物线的焦点在轴上，且其坐标为对方程，令得：.从而由已知得，.（2）由（1）知：抛物线的方程是，.又点在抛物线上，且，.延长交于点，则由点是的重心得：点为线段的中点.设点，则由得：，解之得：.设，则 由 点在 抛 物 线上 得：，两 式 相 减 得：，又由点为线段的中点得，.（9 分）直线的方程为，即.22.