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1、精品教案可编辑高中数学 2.1.2 椭圆的简单几何性质同步精练湘教版选修 2-1 1 椭圆 25x29y2225 的长轴长、短轴长、离心率依次是()A5,3,0.8 B 10,6,0.8C5,3,0.6 D10,6,0.62 若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是()A45B35C25D153 已知椭圆x2a2y2b21(ab0)的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BFx轴，直线AB交y轴于点P.若AP2PB，则椭圆的离心率是()A32B22C13D124 已知椭圆C：x2a2y2b21 与椭圆x24y28 1 有相同的离心率，则椭圆C可能是()Ax28y2
2、4m2(m 0)Bx216y2641Cx28y221D以上都不可能5 若点O和点F分别为椭圆x24y231 的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则OPFP的最大值为()A2 B3 C6 D86 曲线x23y24xy关于 _ 对称精品教案可编辑7 已知椭圆C：x2a2y2b21 的长轴长与椭圆x225y2161 的长轴长相等，椭圆C的短轴长与椭圆y221x291 的短轴长相等，则a2_，b2_.8 已知F1，F2是椭圆的两个焦点，满足1MF2MF0 的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是 _ 9 如图所示，已知斜率为1 的直线l过椭圆x24y21 的右焦点F，交椭圆于A，B两点，求弦A
3、B的长精品教案可编辑参考答案1.答案：B2.解析：由 2a,2b,2c成等差数列，所以2bac.又b2a2c2，所以(ac)24(a2c2)所以a53c.所以eca35.答案：B3.解析：如图，由于BFx轴，故xBc，yB2ba，设P(0，t)，AP 2PB，(a，t)2(c，2bat)a2c，12ca.答案：D4.解析：椭圆x24y281 的离心率为22.把x28y24m2(m 0)写成x28m2y24m21，则a28m2，b24m2，c24m2.精品教案可编辑c2a24m28m212.e22.而x216y264 1 的离心率为32，x28y221 的离心率为32.答案：A5.解析：由题意得
4、F(1,0)，设点P(x0，y0)，则y023(1 x024)(2x0 2)，OPFPx0(x01)y02x02x0y02x02x03(1 x024)14(x02)2 2，当x02 时，OPFP取得最大值为6.答案：C6.解析：同时以x代x，以y代y，方程不变，所以曲线关于原点对称答案：原点7.解析：椭圆x225y216 1 的长轴长为10，椭圆y221x291 的短轴长为6，a225，b2 9.答案：25 98.解析：1MF2MF0，点M(x，y)的轨迹方程为x2y2c2，其中F1F2为直径由题意知椭圆上的点在圆x2y2c2外部，设点P为椭圆上任意一点，则|OP|c恒成立由椭圆性质知|OP|b，其中b为椭圆短半轴长bc.c2b2a2c2.a2 2c2.(ca)212.eca22，又 0e1，0e22.精品教案可编辑答案：(0，22)9.解：设A，B两点的坐标分别为A(x1，y1)，B(x2，y2)，由椭圆方程知a24，b21，c23，所以F(3，0)，直线l的方程为yx3.将其代入x2 4y24，化简整理，得5x283x 80.所以x1x2835，x1x285.所以|AB|1k2|x1x2|1k2(x1x2)24x1x22(83)2 4 58585.